如何证明三角形中位线等于底边长度的一半？

有网友碰到这样的问题“如何证明三角形中位线等于底边长度的一半？”。小编为您整理了以下解决方案，希望对您有帮助：

解决方案1：

利用相似三角形证明：

三角形ABC,E\F分别是AB\AC中点。

AE/AB=1/2

AF/AC=1/2

三角形AEF相似于三角形ABC。

EF/BC=AE/AB=AF/ AC=1/2

EF=1/2 BC

三角形的中位线长度等于底边长度的一半。

三角形角的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

解决方案2：

已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。
　　求证DE平行且等于1/2BC
　　法一：
　　过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。
　　∵CF∥AD
　　∴∠A=ACF
　　∵AE=CE、∠AED=∠CEF
　　∴△ADE≌△CFE
　　∴DE=EF=DF/2、AD=CF
　　∵AD=BD
　　∴BD=CF
　　∴BCFD是平行四边形
　　∴DF∥BC且DF=BC
　　∴DE=BC/2
　　∴三角形的中位线定理成立.