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用卡诺图化简逻辑函数

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公式化简法与卡诺图化简法对比

公式法不易判断是最简式。

而卡诺图一出来就是最简,但一般只使用与四变量及以下函数的化简。

化简依据

原理主要是合并最小项,消去互反变量。

化简规律

         如果取值不同就消去该变量,以此图为例子,左上角那个为A非B非C非,它旁边那个为A非B非C,由于C出现了不非和非两种相反的情况,所以可以删去变量C,最后结果就是A非B非。

这种在同一行或者同一列的两端也算作相邻。

处于四个角的位置也属于相邻,要格外注意。 

8个小方块占据两行或者两列,可以删去3个变量。

卡诺图化简法步骤

 

以2的n次方为一圈,也就是1或者2或者4或者8,不要出现其他的数字,详情看例题。

例题1

圈要尽量画的大且是2的n次方数,这里a没有与它相邻的所以只能单独。

例题2

 

先根据逻辑函数画出卡诺图。

 

刚开始会绝得要把中间的4个1给圈起来,后来发现不用,只用圈4个圈即可。

画卡诺圈规则

 

圈要尽量大,且圈完所有的1。

例题3

 

例题4(特殊情况)

可以横着画圈,也可以竖着画圈,都是正确的逻辑函数。

 

例题5(特殊情况)

 

当0很少时,可以圈0得到Y非的最简式再反推回Y的最简式。 

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