湖北省十堰

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湖北省十堰市2007年初中毕业生学业考试

数学试题

友情提示：

Hi，展示自己的时候到啦，你可要冷静思考、沉着答卷啊！题目很简单，即使遇到困难也不要轻易放弃，祝你取得好成绩！

1．本试卷共8页，25个小题，满分120分，考试时间120分钟．

2．在密封区内写明县（市、区）名、校名、姓名和考号，不要在密封区内答题． 3．答题时允许使用科学计算器．

一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把你认为正确选项的代号填在下表内．

1．3的相反数是（ ） A．3

B．3

C．

1 325D．1 36322．下列运算正确的是（ ） A．a·aa

6318B．(a)aa

3C．aaa D．aa2a

3333．一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，

D C 如图1）．如果第一次转弯时的B140°，那么，C应 是（ ） 140° A．140° B．40° C．100° D．180° A B 图1

A4．如图2，D，E，F分别是等边△ABC的边AB，BC，CA 的中点，现沿着虚线折起，使A，B，C三点重合，折起后得到 的空间图形是（ ） DFA．正方体 B．圆锥 C．棱柱 D．棱锥

CB E图2

5．据统计，到2006年底我国总人口数约为13．1448亿．用科学记数法表示这个数（保留4个有效数字），正确的是（ ） A．1.31510

9B．1.31410

9

C．1.31410

8

D．1.31510

86．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m)的乘积是一个常数k，即pvk（k为常数，k0），下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（ ）

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Ａ． Ｂ． Ｃ．

7．如图3，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD 上移动，且AECF，则四边形BFDE不可能是（ ） ．．．

Ｄ．

D

F C

A．矩形 B．菱形 C．梯形 D．平行四边形 B A E 8．与图4中的三视图相对应的几何体是（ ） 图3 Ａ． Ｂ． 图4 Ｃ． D．

9．下列图形中，△ABC与△ABC关于直线MN成轴对称的是（ ） BM M M M

B B BC BAC C C CC AC

A A AA A ACN BN

N N

A． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

10．我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形．已知圆锥的母线长为28cm，底面半径为24cm，要在斗笠的外表面刷上油漆，则刷漆部分的面积为（ ） A．576cm

2B

B．576πcm

2

C．672cm

2D．672πcm

2

二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分） 认真看清题目的条件和要填写的内容，直接填写结果． 11．计算：(21) ． 12．分解因式：xy4xy ．

325x的解是 ． 3x1x114．已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径

13．方程为 cm．

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图5

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15．掷一颗骰子（如图5），出现的点数大于4的概率是 ， 出现的点数为偶数的概率是 ．

16．如图6，在△ABC中，AD平分BAC，ABACBD， 则B:C的值是 ．

三、解答题（本题共4个小题，每题7分，共28分） 写出主要的计算过程，计算要准确哟！ 17．计算：22(1sin30°)(2)． 解：22(1sin30°)(2)

102102A

B D

图6

C

 

x3(x2)≤818．求不等式组的整数解． 15x2x2

19．为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示（单位：厘米） 编号 甲 乙 1 12 13 2 13 14 3 15 16 4 15 12 5 10 10 通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗更整齐．

20．一旅游团来到十堰境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图7所示，请根据公告栏内容回答下列问题：

（1）若旅游团人数为9人，门票费用是多少？若旅游团人数为30人，门票费用又是多少？

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公告栏 各位游客： 本景点门票价格如下： 1．一次购买10张以下（含 10张），每张门票180 元． 2．一次购买10张以上， 超过10张的部分，每 张门票6折优惠．

（2）设旅游团人数为x人，写出该旅游团门票费用y（元）与人数x的函数关系式（直接．．填写在下面的横线上）

(x0，1，2，，10)； ，y

(x10，且x为整数)． ，

四、计算与证明（本题共3个小题，每题8分，共24分） 按题目要求写出文字说明、证明过程或推理步骤．

21．某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66°、塔底B的仰角为

，你能根据以上数据求出小山的高BD吗？若不60°，已知铁塔的高度BC为20m（如图8）

能，请说明理由；若能，请求出小山的高BD（精确到0.1m）．

C

B

66° 60° D

A

图8

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22．如图9，PA是O的切线，切点是A，过点A作AHOP于点H，交O于点B． 求证：PB是O的切线． B

P O H

A 图9

23．如图10，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点A，B，C，

OAOBOCCA，所得△ABC与△ABC是否相3，连结AB，BC，OAOBOC似？证明你的结论． A

使得

A

O C C

B

B

图10

五、应用与探究（本题共2个小题，其中第24题8分，第25题12分，共20分） 题目并不难，请你冷静思考，即使不能够解答完全，把自己能写出的解答写出一部分也可以． 24．某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图11所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗．他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即ADEFBCxm．（不考虑墙的厚度） （1）若想水池的总容积为36m，x应等于多少？

（2）求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出．．．．x的取值范围；

（3）若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？

D C F

D x

B A E

图11

25．已知矩形ABCD中，AB2，AD4，以AB的垂直平分线为x轴，AB所在的直

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线为y轴，建立平面直角坐标系（如图12）． （1）写出A，B，C，D及AD的中点E的坐标；

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（2）求以E为顶点、对称轴平行于y轴，并且经过点B，C的抛物线的解析式； （3）求对角线BD与上述抛物线除点B以外的另一交点P的坐标；

（4）△PEB的面积S△PEB与△PBC的面积S△PBC具有怎样的关系？证明你的结论．

y A O B 图12 E D x

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