浙江省金华市东阳市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

浙江省金华市东阳市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

阅卷人 一、精心选一选：（本题共30分，每小题3分）(共10题；共30分)

得分 1．（3分）如图，AB、CD被EF所截，则∠1与∠2是一对（ ）

A．同位角

【答案】C

B．内错角 C．同旁内角 D．都不是

【解析】【解答】解：∵∠1和∠2是直线DC和直线AB被直线EF所截，

∴∠1和∠2是同旁内角， 故答案为：C.

【分析】利用两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角；观察图形可得答案.

2．（3分）目前代表华为手机最强芯片的膜麟990处理器采用0.0000007cm工艺制程，数0.0000007

用科学记数法表示为（ ） A．7×10﹣6

【答案】B

【解析】【解答】解：0.0000007=7×10-7.

B．7×10﹣7 C．0.7×10﹣6 D．0.7×10﹣7

故答案为：B.

【分析】绝对值小于1的正数可以用科学记数法的表示，一般形式为a×10-n的形式。其中1≤|a|＜10，-n=原数左边第一个不为0的数字前面的0的个数的相反数，据此可求解.

3．（3分）0为了调查某校学生的身高情况，在全校的900名学生中随机抽取了80名学生，下列说法

正确的是（ ）

A．此次调查属于全面调查 C．900名学生是总体

【答案】B

【解析】【解答】解：∵在全校的900名学生中随机抽取了80名学生，

1 / 20

B．样本容量是80

D．被抽取的每一名学生称为个体

A、∴此次调查是抽样调查，故A不符合题意； B、样本的容量是80，故B符合题意；

C、900名学生的身高情况是总体，故C不符合题意；

D、被抽取的每一名学生的身高情况称为个体，故D不符合题意； 故答案为：B.

【分析】利用抽样调查的定义，可对A作出判断；再根据总体是所有考查对象的全体；个体是指所考查的每个对象；样本是指抽取的所有考查对象；样本容量是指抽取的所有考查对象的数目，据此可对B，C，D作出判断.

4．（3分）直径为4cm的圆O1平移5cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．2π

【答案】D

B．10 C．4π D．20

【解析】【解答】解：如图，

∵ 直径为4cm的圆O1平移5cm到圆O2， ∴阴影部分的面积为矩形ABCD的面积 ∴S阴影部分=4×5=20. 故答案为：D.

【分析】利用平移的性质可知阴影部分的面积为矩形ABCD的面积，再利用矩形的面积等于长×宽，列式计算.

5．（3分）若ax＝3，ay＝2，则ay﹣x等于（ ）

A．2

3【答案】A

B．3 2C．L D．6

【解析】【解答】解：∵ ax＝3，ay＝2，

∴𝑎𝑦﹣𝑥

𝑎𝑦2.

=𝑥=3𝑎 2 / 20

故答案为：A.

𝑎𝑦

【分析】利用同底数幂相除的法则的逆运算，将原式转化为𝑥，然后代入求值.

𝑎6．（3分）如图，一块含60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1＝43°，则∠2为（ ）

A．17°

【答案】A

B．27° C．37° D．47°

【解析】【解答】解：过点M作MN∠AB，

∵AB∠CD， ∴AB∠CD∠MN，

∴∠1=∠NMF=43°，∠2=∠NME， ∴∠2=∠NME=60°-∠NMF=60°-43°=17°. 故答案为：A.

【分析】过点M作MN∠AB，利用同平行于一条直线的两直线平行，可证得AB∠CD∠MN，再利用平行线的性质可证得∠1=∠NMF=43°，∠2=∠NME，然后根据∠2=∠NME=60°-∠NMF，代入计算可求解.

7．（3分）使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的积中不含x2和x3的p、q的值分别是（ ）

A．p＝0，q＝0 C．p＝﹣3，q＝1

【答案】D

【解析】【解答】解：∵ （x2+px+8）（x2﹣3x+q）

B．p＝﹣3，q＝﹣9 D．p＝3，q＝1

=x4+（p-3）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q ∵ （x2+px+8）（x2﹣3x+q）的积中不含x2和x3， 𝑝−3=0

∴{

𝑞−3𝑝+8=0𝑝=3

解之：{

𝑞=1

3 / 20

故答案为：D.

【分析】利用多项式乘以多项式的法则，先去括号，再合并同类项，然后根据（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的积中不含x2和x3，可得到关于p，q的方程组，解方程组求出p，q的值.

𝑥3𝑎3a8．（3分）若关于x的方程+=有增根，则a的值为（ ）

𝑥−33−𝑥A．﹣l

【答案】D

B．1 7C．1 3D．1

【解析】【解答】解：去分母得

x-3a=3a（x-3） ∴x-3ax=-6a ∵方程有增根， ∴增根为x-3=0即x=3， ∴3-9a=-6a 解之：a=1. 故答案为：D.

【分析】先去分母，将分式方程转化为整式方程，再根据方程有增根，可得到增根为x=3，再将x=3代入整式方程，可得到关于a的方程，解方程求出a的值.

9．（3分）设a＝192×918，b＝8882﹣302，c＝10532﹣7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，正

确的是（ ） A．a＜c＜b

【答案】A

【解析】【解答】 解： a＝192×918=361×918，

B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a

b＝8882﹣302=（888+30）（888-30）=918×858， c＝10532﹣7472=（1053-747）（1053+747）=918×600， ∵858＞600＞361， ∴a＜c＜b. 故答案为：A.

【分析】利用平方差公式可得到a=361×918，b＝918×858，c=918×600，都含有918，由858＞600＞361，可得到a，b，c的大小关系.

10．（3分）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算径之首“，书中记载：今有三人共车，二车

空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空；若2人坐一辆

4 / 20

车，则9人需要步行；问：人与车各多少？设x辆车，人数为y人，根据题意可列方程组为（ ）

𝑦=3𝑥−2A．{

𝑦=2𝑥+9𝑦=3(𝑥−2)C．{

𝑦=2𝑥+9

【答案】C

【解析】【解答】解：设x辆车，人数为y人，根据题意得

𝑦=3𝑥−2

B．{

𝑦=2𝑥−9𝑦=3(𝑥−2)D．{

𝑦=2𝑥−9

𝑦=3(𝑥−2)

{

𝑦=2𝑥+9

故答案为：C.

【分析】利用关键已知条件：若3人坐一辆车，则两辆车是空；若2人坐一辆车，则9人需要步行；再利用隐含了两个等量关系，据此列方程组即可.

阅卷人 二、用心填一填（本题共24分，每小题4分）(共6题；共24分)

得分 𝑥

11．（4分）若使分式𝑥−3有意义的取值范围是 . 【答案】x≠3

【解析】【解答】解：由题意得

x-3≠0 解之：x≠3. 故答案为：x≠3.

【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0，可得到关于x的不等式，然后求出不等式的解集.

112．（4分）计算：20220﹣（）﹣1＝ .

2【答案】-1

【解析】【解答】解：原式=1-2=-1.

1

【分析】利用任何不等于0的数的零次幂等于1，𝑎−𝑝=𝑝（a≠0，p为负整数），先算乘方运算，再

𝑎算减法运算.

13．（4分）一次数学测试后，某班50名的成绩被分为5组，若第1﹣4组的频数分别为12、10、

15、x，第5组是的频率是0.1，则x值为 .

【答案】8

【解析】【解答】解：∵第5组是的频率是0.1，

5 / 20

∴第5组的频数为50×0.1=5， ∴x=50-12-10-15-5=8. 故答案为：8.

【分析】利用频数=总数×频率，可求出第5组的频数，然后列式求出x的值.

14．（4分）如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝

80°，将木棒AB绕点G旋转到与木棒CD平行，则至少要旋转 度.

【答案】20

【解析】【解答】解：如图，将木棒AB绕点G旋转到MN时，与CD平行，

∴∠EHD=∠EGM=80°，

∴∠BGN=∠EGB-∠EGM=100°-80°=20°.

∴将木棒AB绕点G旋转到与木棒CD平行，则至少要旋转20°. 故答案为：20.

【分析】将木棒AB绕点G旋转到MN时，与CD平行，利用平行线的性质可求出∠EGM的度数；再利用∠BGN=∠EGB-∠EGM，代入计算求出∠BGN的度数，即可求解.

2𝑥+𝑦=�𝑥=515．（4分）小聪解方程组{的解为{，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两

𝑦=�2𝑥−𝑦=12个数，请你帮他找回，前后两个数分别是 、 .

【答案】8；-2

【解析】【解答】 解：设2x+y=m，

由题意得

10+𝑦=𝑚

{

10−𝑦=12

𝑦=−2

解之：{

𝑚=8

6 / 20

故答案为：8，-2.

【分析】设2x+y=m，根据题意可得到关于m，y的方程组，解方程组求出m，y的值.

16．（4分）在学完书中例题后，小聪想用现有的硬纸板裁成如图①的长方形和正方形作为侧面与底

面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒.已知一张硬纸板的裁剪方式有两种（均有余料）），方式一：裁成3个长方形与一个正方形：方式二：裁成2个长方形与2个正方形.现小聪将m张硬纸板用方式一裁剪，n张硬纸板用方式二裁剪，则：

（1）（2分）两种方式共裁出长方形 张，正方形 张（用m、n的代数式表示）；

（2）（2分）当10＜m＜15时，所裁得的长方形与正方形纸板恰好用完，做成的两种无盖纸盒一共可能是 个.

【答案】（1）3m+2n；m+2n

（2）12

【解析】【解答】解：（1）∵方式一：裁成3个长方形与一个正方形，

∴m张硬纸板用方式一裁剪的长方形有3m张，正方形有m张； ∵方式二：裁成2个长方形与2个正方形n张硬纸板用方式二裁剪， ∴n张硬纸板用方式一裁剪的长方形有2n张，正方形有2n张； ∴两种方式共裁出长方形（3m+2n）张，正方形有（2n+m）张； 故答案为：3m+2n，m+2n.

（2）由题意得：(3m+2n)：(m+2n)=7：3， 解得： m=4，

∵m， n为正整数，且10∴两种方式共裁出长方形3×12+2×3=42 (张) ，正方形12+2×3=18 (张)， 设做成竖式盒子x个，横式盒子y个， 4𝑥+𝑦=42 根据题意得{，

𝑥+2𝑦=18

7 / 20

𝑥=6 解得{.

𝑦=6

∴做成的两种无盖纸盒一共可能是6+6-12(个)， 故答案为：12.

【分析】（1）利用方案一和方案二，抓住已知条件：小聪将m张硬纸板用方式一裁剪，n张硬纸板用方式二裁剪，分别列式即可.

（2）先根据两种盒子所需长方形和正方形的数量之比为7 ： 3求出m=4n，m、 n为正整数，且10阅卷人 三、细心答一答（本题共66分）(共8题；共66分)

得分 17．（6分）计算：

（1）（3分）（﹣x2y5）•（xy）3； （2）（3分）（a2﹣b2）2+2a（ab﹣1）.

【答案】（1）解：原式= （﹣x2y5）•（x3y 3=-x5y8.

（2）解： （a2﹣b2）2+2a（ab﹣1） =a4-2a2b2+b4+2a2b-2a.

【解析】【分析】（1）利用积的乘方法则，先算乘方运算，再利用单项式乘以单项式的法则进行计算.

（2）利用完全平方公式和单项式乘以多项式的法则，先去括号，再合并同类项.

18．（6分）解方程组：

3𝑥−4(𝑥−𝑦)=3（1）（3分）{；

𝑥−𝑦=3（2）（3分）1+5𝑥=5.

𝑥𝑥−3【答案】（1）解：将原方程转化为{

−𝑥+4𝑦=3①

𝑥−𝑦=3②

由①+②得 3y=6 解之：y=2， 把y=2代入②得 x-2=3

8 / 20

解之：x=5.

𝑥=5

∴方程组的解为：{

𝑦=2（2）解：去分母得 x-3+5x2=5x（x-3）， 16x=3 解之：𝑥=3.

16 经检验𝑥=3是原方程的根，

16∴原方程的根为𝑥=

3. 16【解析】【分析】（1）先将原方程组转化为{

−𝑥+4𝑦=3①

，再由由①+②，消去x，可求出y的

𝑥−𝑦=3②

值，再求出x的值，可得到方程组的解.

（2）方程两边同时乘以x（x-3），将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解，然后检验，可得方程的根.

19．（6分）如图，已知DE∠AC于点E，BC∠AC于点C，FG∠AB于点G，∠1＝∠2，求证：

CD∠AB. 证明：

∵DE∠AC，BC∠AC（已知）； ∴DE∠ ▲ （ ）；

∴∠2＝ ▲ （两直线平行，内错角相等）； ∵∠1＝∠2（已知）；

∴∠1＝ ▲ （ ）； ∴GF∠CD（ ）； ∵FG∠AB（已知） ∴CD∠AB.

【答案】证明：∵DE∠AC，BC∠AC（已知）；

∴DE∠BC（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行）；

9 / 20

∴∠2＝DCH（两直线平行，内错角相等）； ∵∠1＝∠2（已知）； ∴∠1＝∠DCB（等量代换）；

∴GF∠CD（同位角角相等，两直线平行）； ∵FG∠AB（已知） ∴CD∠AB.

【解析】【分析】利用在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，可证得DE∠BC；再利

用平行线的性质可得到∠2＝DCH，由此可推出∠1＝∠DCB；利用同位角相等，两直线平行，可证得GF∠CD，由FG∠AB即可证得结论.

11𝑎+𝑏𝑎𝑏20．（8分）（1）（4分）先化简，再求值：，其中a=，b=. ÷(−)𝑎𝑏𝑏𝑎321（2）（4分）已知xy＝﹣3，x﹣2y=，求﹣x4y2+4x3y3﹣4x2y4的值.

32𝑎𝑏1 【答案】（1）解：原式=𝑎+𝑏÷𝑎−𝑏=𝑎+𝑏·=𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏(𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)𝑎−𝑏2

当 a=1，b=1.时

321

原式=11=−6

−32（2）解：原式=-x2y2（x2-4xy+4y2）-x2y2(x-2y)2 当 xy＝﹣3，x﹣2y=1时

3

2

原式=-9×(1)＝﹣1.

3【解析】【分析】（1）将括号里的分式通分计算，将分式除法转化为乘法运算，约分化简，然后将

a，b的值代入化简后的代数式求值.

（2）各项都含有公因式-x2y2，因此先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式，然后整体代入求值.

21．（10分）某校学生参加防疫知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（成绩为整数，且满分为100

分）进行统计，绘制如下不完整的频数分布直方图，若将频数分布直方图划分的五组从左至右依次记为 A，B，C，D、E，绘制成扇形统计图，其中A组的频数比B组小24，请你根据信息回答：

10 / 20

（1）（1分）D组的边界值为 、 ； （2）（4分）求a、b、n的值，并补全频数直图；

（3）（4分）若成绩在80分以上为优秀，全校共有1000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

【答案】（1）80.5；90.5

（2）解：∵A组的频数比B组小24， ∴24÷（20％-8％）=200人； ∴a=200×8％=16人； b=200×20％=40人；

𝑛=360°×

C的人数为200×25％=50人； 补全频数直图如下，

70

=126° 200

∴a=16，b=40，n=126°. （3）解：1000×

200−16−40−50

=470.

200 答：估计成绩优秀的学生有470名

【解析】【解答】解：（1）A组的边界值为50.5-60.5，

∴D组的边界值为80.5-90.5. 故答案为：80.5，90.5.

11 / 20

【分析】利用频数分布直方图，可得到D组的边界值.

（2）A组的频数比B组小24，结合条形统计图，列式计算求出抽取的学生人数，再列式计算分别求出a，b的值；然后利用D组的扇形圆心角的度数为360°×D组的人数所占的百分比，列式计算求出n的值；然后求出C组的人数，补全频数分布直方图.

（3）用全校学生的总人数×成绩在80分以上的学生人数所占的百分比，列式计算求出结果.

22．（8分）某运输公司现有190吨防疫物资需要运往外地，拟安排A、B两种货车将全部货物一次

运完（两种货车均满载），已知A、B两种货车近期的三次运输记录，如下表：

A货车（辆） 12 18 5 B货车（辆） 8 12 4 防疫物资（吨） 360 ∠ 160 第一次 第二次 第三次 （1）（2分）表格中被污渍盖住的数是 ；

（2）（3分）请问A、B两种货车每辆每次分别可以运送防疫物资多少吨？ （3）（3分）请你通过计算说明所有可行的运输方案.

【答案】（1）540

（2）解：设每辆A货车每次运x吨，每辆B货车每次运y吨，根据题意得

12𝑥+8𝑦=360

{

5𝑥+4𝑦=160

𝑥=20

解之：{

𝑦=15

答：A、B两种货车每辆每次分别可以运送防疫物资20吨，15吨. （3）解：设每辆A货车每次运a吨，每辆B货车每次运b吨， ∴20a+15b=190 ∴𝑏=

38−4𝑎

3∵a，b为正整数，且38-4a是3的倍数 ∴当a=2时b=10； 当a=5时b=6； 当a=8时b=2；

有三种运输方案：分别是①A货车2辆；B货车10辆；②A货车5辆；B货车6辆；③A货车8辆；B货车2辆.

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【解析】【解答】解：（1）设每辆A货车每次运x吨，每辆B货车每次运y吨，根据题意得

12𝑥+8𝑦=360

{

5𝑥+4𝑦=160

𝑥=20

解之：{𝑦=15

∴18x+12y=18×20+12×15=540. 故答案为：540.

【分析】（1）设每辆A货车每次运x吨，每辆B货车每次运y吨，利用表中数据可得到关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值；然后求出18x+12y的值.

（2）设每辆A货车每次运x吨，每辆B货车每次运y吨，利用表中数据可得到关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值即可.

（3）利用某运输公司现有190吨防疫物资需要运往外地，拟安排A、B两种货车将全部货物一次运完（两种货车均满载），设每辆A货车每次运a吨，每辆B货车每次运b吨，可得到关于a，b的方程，解方程求出方程的正整数解，由此可得到具体的方案.

23．（10分）教材中的探究：通过用不同的方法计算同一图形面积，得到相应的等式，从而探求出多

项式乘法或分解因式的新途径.例如，选取图①中的正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积写出相应的等式：a2+3ab+2b2＝（a+2b）（a+b）或（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2.

（1）（3分）请根据图③写出代数恒等式，并根据所写恒等式计算（x﹣2y﹣3）2； （2）（3分）若x2+y2+z2＝1，xy+yz+xz＝3，求x+y+z的值.

（3）（4分）试借助图①的硬纸片，利用拼图的方法把二次三项式3a2+7ab+2b2分解因式，并把所拼的图形画在虚线方框内.

13 / 20

【答案】（1）解：𝑥2+4𝑦2+9−4𝑥𝑦−6𝑥+12𝑦=（𝑥﹣2𝑦﹣3）

2

（2）解： x2+y2+z2＝1 ①， xy+yz+xz＝3 ， ∴ 2xy+2yz+2xz＝6②， 由①+②得

x2+y2+z2+ 2xy+2yz+2xz=1+6=7 ∴（ x+y+z ）2=7 ∴x+y+z =±√7. ∴x+y+z的值为±√7. （3）解：如图，

3a2+7ab+2b2＝（3a+b）（a+2b）

【解析】【分析】（1）利用已知图形，可得到符合题意的恒等式.

（2）将 xy+yz+xz＝3 的两边同时乘以2，可得到 2xy+2yz+2xz＝6②；再由①+②，可得到x2+y2+z2+ 2xy+2yz+2xz=7，将等式左边写成完全平方式，然后开方可求出x+y+z的值.

（3） 利用二次三项式3a2+7ab+2b2，可知拼成的图形是边长为a+2b和3a+b的长方形，画出图形，可得到因式分解的结果.

24．（12分）如图，AB、CD被AC所截，AB∠CD，∠CAB＝108°，点P为直线AB上一动点（不与

点A重合），连CP，作∠ACP和∠DCP的平分线分别交直线AB于点E、F.

（1）（8分）当点P在点A的右侧时；

①若∠ACP＝36°，则此时CP是否平分∠ECF，请说明理由. ②求∠ECF的度数.

（2）（4分）在点P运动过程中，直接写出∠APC与∠AFC之间的数量关系.

14 / 20

【答案】（1）解：① CP平分∠ECF.

理由：∵AB∠CD， ∴∠DCA+∠CAB=180°， ∴∠DCA=180°-108°=72°， ∵∠ACP=36°，

∴∠DCP=∠DCA-∠ACP=72°-36°=36°，

∵∠ACP和∠DCP的平分线分别交直线AB于点E、F， ∴∠PCE=12∠ACP=18°，∠PCF=12∠DCP=18°，

∴∠PCE=∠PCF， ∴CP平分∠ECF；

②∵CP平分∠ECF，∠PCE=18°， ∴∠ECF=2∠PCE=2×28°=36°.

（2）解：当点P在点A的右侧时，∠ACP＝2∠AFC 如图

∵∠APC=∠AFC+∠PCF，CF平分∠DCP， ∴∠DCF=∠PCF， ∵AB∠CD，

∴∠DCF=∠AFC=∠PCF， ∴∠APC=2∠AFC；

当点P，E在点A的左侧，点F在点A的右侧时，2∠AFC+∠APC=180°；

/ 20

15

理由：∵AB∠CD，

∴∠AFC=∠DCF，∠DCP+∠APC=180°， ∵CF平分∠DCP，

∴∠DCP=2∠DCF=2∠AFC， ∴2∠AFC+∠APC=180°；

当点P、E、F在点A的左侧时，2∠AFC-∠APC=180°

理由：∵AB∠CD， ∴∠APC+∠DCP=180°， ∵CF平分∠DCP， ∴∠DCP=2∠PCF， ∴∠APC+2∠PCF=180°， ∵∠AFC=∠APC+∠PCF ∴∠PCF=∠AFC-∠APC

∴∠APC+2（∠AFC-∠APC）=180°， ∴2∠AFC-∠APC=180°.

∴ ∠APC与∠AFC之间的数量关系为∠APC=2∠AFC，2∠AFC-∠APC=180°，2∠AFC+∠APC=180°.

【解析】【分析】（1）①利用平行线的性质可证得∠DCA+∠CAB=180°，即可求出∠DCA，∠DCP的

度数；再利用角平分线的定义求出∠PCE，∠PCF的度数，可证得∠PCE=∠PCF，利用角平分线的定义可证得结论；②利用角平分线的定义可求出∠ECF的度数.

（2）分情况讨论：当点P在点A的右侧时，利用角平分线的定义及三角形外角的性质可证得∠APC=∠AFC+∠PCF，∠DCF=∠PCF；再利用角平分线的定义可推出∠DCF=∠AFC=∠PCF；由此可得到∠APC与∠AFC之间的数量关系；当点P，E在点A的左侧，点F在点A的右侧时，利用平行线的性质可证得∠AFC=∠DCF，∠DCP+∠APC=180°；利用角平分线的定义可证得

∠DCP=2∠DCF=2∠AFC，代入可得到∠APC与∠AFC之间的数量关系；当点P、E、F在点A的左侧时，利用平行线的性质和角平分线的定义可得到∠APC+∠DCP=180°，∠DCP=2∠PCF，由此可推出∠APC+2∠PCF=180°；再利用三角形外角的性质可得到∠PCF=∠AFC-∠APC；然后代入可证得∠APC

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与∠AFC之间的数量关系；综上所述可得到∠APC与∠AFC之间的所有数量关系.

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试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：120分 客观题（占比） 38.0(31.7%) 分值分布 主观题（占比） 82.0(68.3%) 客观题（占比） 12(50.0%) 题量分布 主观题（占比） 12(50.0%) 2、试卷题量分布分析

大题题型 题目量（占比） 分值（占比） 精心选一选：（本题共30分，每小题310(41.7%) 30.0(25.0%) 分） 细心答一答（本题共66分） 8(33.3%) 66.0(55.0%) 用心填一填（本题共24分，每小题46(25.0%) 24.0(20.0%) 分） 3、试卷难度结构分析

序号 难易度 占比 1 普通 (91.7%) 2 困难 (8.3%) 4、试卷知识点分析

序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号 / 20

181 分式有意义的条件 4.0(3.3%) 11 2 频数与频率 4.0(3.3%) 13 3 二元一次方程组的应用-几何问题 4.0(3.3%) 16 4 角平分线的定义 12.0(10.0%) 24 5 完全平方公式的几何背景 10.0(8.3%) 23 6 用样本估计总体 10.0(8.3%) 21 7 二元一次方程组的应用-和差倍分问题 8.0(6.7%) 22 8 矩形的性质 3.0(2.5%) 4 9 二元一次方程组的应用-古代数学问题 3.0(2.5%) 10 10 平行线的判定与性质 6.0(5.0%) 19 11 二元一次方程的应用 8.0(6.7%) 22 12 平移的性质 3.0(2.5%) 4 13 整式的混合运算 19.0(15.8%) 7,17,23 14 解分式方程 9.0(7.5%) 8,18 15 科学记数法—表示绝对值较小的数 3.0(2.5%) 2 16 频数（率）分布直方图 10.0(8.3%) 21 17 分式方程的增根 3.0(2.5%) 8

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1918 有理数大小比较 3.0(2.5%) 9 19 同底数幂的除法 3.0(2.5%) 5 20 利用整式的混合运算化简求值 8.0(6.7%) 20 21 同旁内角 3.0(2.5%) 1 22 加减消元法解二元一次方程组 10.0(8.3%) 15,18 23 平行线的性质 19.0(15.8%) 6,14,24 24 利用分式运算化简求值 8.0(6.7%) 20 25 含乘方的有理数混合运算 7.0(5.8%) 9,12 26 总体、个体、样本、样本容量 3.0(2.5%) 3 27 平行公理及推论 3.0(2.5%) 6 28 扇形统计图 10.0(8.3%) 21 29 垂线 6.0(5.0%) 19 30 二元一次方程组的解 4.0(3.3%) 15

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