传感器试题（2007秋本科c卷）
⼀、判断对错（正确：√，错误：×，每题1分，共15分）
1、某传感器给定的精度为0.1%，这意味着在满量程内测量任意值的最⼤相对误差不会超过0.1%。[ ]
2.传感器A采⽤最⼩⼆乘法拟合算得线性度为±0.8%，传感器B采⽤端点连线法算得线性度为±0.6%，则可以肯定传感器B的线性度优于传感器A。[ ]
3.接触式传感器将会产⽣测量⼒，从⽽带来测量误差，影响测量精度。[ ]4.幅频特性优良的传感器，其动态范围⼤，故可⽤于⾼精度动态测量。[ ]
5.半导体应变传感器的灵敏度远远⾼于⾦属应变传感器，主要是因为半导体材料的压阻效应占主要地位。[ ]
6.⽤于测量⾦属板材厚度的电涡流传感器，常采⽤两个测头和较⾼的激励频率，以便满⾜⼤多数板材厚度的测量需求。[ ]7.电荷放⼤器是将传感器输出的电荷进⾏放⼤的前置放⼤器，由于它可以使⽤较长的电缆并不受分布电容的影响，因⽽收到欢迎。[ ]
8.压电式⼒传感器既可以测量静态⼒，也可以测量动态⼒。[ ]9.热敏电阻的电阻值将随着温度的升⾼⽽下降。[ ]
10.热电偶的⼯作机理是导体的热电效应。⽽热电势的产⽣必须具备两个条件，即两种导体材质不同且两个节点的温度不同。[]
11.由于光敏电阻的光照特性是⾮线性的，因此不宜⽤作精密测量元件。[ ]
12.光栅位移传感器具有较⾼的测量精度，主要原因是栅线密集⽽且加⼯精度⾼，所以保证了测量精度。[ ]13.光纤的纤芯的折射率⼩于包层的折射率。[ ]
14.由于光电池的开路输出电压与光强成正⽐，因此可以⽤于测量光强。[ ]15.电感式位移传感器由于属于接触式测量，所以不适于⾼频动态位移的测量。[ ]
⼆、选择题（请选择⼀个你认为最为适合的答案，每题1分，共15分）1. 测量微位移⼯作台的位移量（⾏程200µm，分辨⼒1µm），可选⽤：[ ]a. 应变传感器b. 电感传感器c. 电容传感器
2. 测量炮弹发时炮筒内壁的压⼒且不影响安全发射，可采⽤的传感器为：[ ]a. 压电式传感器b. 应变式传感器c. 压阻式传感器
3. 为⼀个旋转式机械分度装置增加数显系统，可采⽤的⾓度传感器为：[ ]a. 增量式编码器b. 绝对码编码器c. 电容传感器
4. 对⽣产流⽔线上的塑料零件进⾏⾃动计数，可采⽤的传感器为：[ ]a. 光电传感器b. 霍尔传感器c. 电容传感器
5. 你认为⾃动感应式⼲⼿机中的⼈⼿感应器应为：[ ]a. 红外传感器b. 超声波传感器c. 图像传感器
6. 差动变压器⼀般具有⼏个线圈：[ ]a. 1个线圈b. 2个线圈c. 3个线圈
7. 在线测量⾼速⾦属回转零件的主轴径向偏摆量，可选⽤：[ ]（a）差动变压器（b）电涡流传感器（c）压电式传感器8. 下列那类传感器可以具有防⽔功能：[ ]
（a）电阻应变式传感器（b）电涡流传感器（c）电容式传感器
9. 为了在报纸印刷的⽣产流⽔线上监测印刷缺陷，可以采⽤哪⼀种传感器：[ ]（a）⾯阵CCD传感器（b）线阵CCD传感器（c）硅光电池10. 数码照相机中⽤于⾃动调焦的测距传感器为：[ ]
（a）红外传感器（b）超声波传感器（c）CCD传感器11. ⼀⼩型光学仪器中⽤于控制光斑⼆维位置变化的传感器可采⽤：[ ]（a）线阵CCD传感器（b）⾯阵CCD传感器（c）PSD传感器12. 实现三维动态⼒测量的最佳⽅法，是采⽤：[ ]（a）应变⽚传感器（b）压阻传感器（c）压电传感器13. 测量油库储油罐内油的液位⾼度，适于采⽤：[ ]
（a ）超声波测距传感器 （b ）电容液位传感器 （c ）光纤液位开关 14. 家⽤空调中的测温元件采⽤何种传感器最好？[ ] （a）热电阻 （b ）热敏电阻 （c ）热电偶 15. 电容式液位传感器属于下列那⼀种型式：[ ]（a ）变极距型 （b ）变⾯积型 （c ）变介质型三、简答题（每题5分，共30分）
1、图1为典型的由质量、弹簧、阻尼构成的⼆阶系统，其固有频率
和阻尼对幅频特性的影响规律。（5分）
2、简述电涡流效应的原理，并说明如何实现测距（参见图2）。（5
分）
图2 电涡流效应 图1 典型KMC 系统
3、根据图3简述霍尔效应的基本原理，并说明如何实现电⼦罗盘。（4、简述正压电效应和逆压电效应的原理（见图4）。（5分）5、简述图5传感器差动布局消除环境影响的原理 。（5分）
5分）
6、解释图6所⽰差动电感传感器相敏检波电路的辨向原理（图中Z 1、Z 2为差动电感传感器的两个线圈感抗）。（5分）图3 霍尔效应图4 压电效应图5 传感器差动布局图6 相敏检波电路
四、已知某⼆阶系统传感器的幅频特性如右图所⽰，其固有频率f n =20kHz ，阻尼⽐ξ=0.8，若要求传感器的输出信号幅值误差⼩于5%，试确定该传感器的⼯作频率范围。（本题10分）（提⽰：⼆阶环节幅频特性222]/2[])/(1[/)(n n K A ωξωωωω+-=）五、拟采⽤电容传感器测量液位⾼度，请您叙述测量系统构成（图⽰说明）、测量原理和有关的测量公式。（本题15分）六、有⼀测⼒传感器利⽤等强度梁制成，梁的上下⾯各粘贴两⽚相同的电阻应变⽚，并构成全等臂桥路，如下图所⽰。(1) 请在电桥的四个桥臂上填写正确的应变⽚符号； (2) 请推导全等臂电桥输出公式：RdR U
U O =； (3) 若l=50mm ，b=5mm ，t=1mm ，E =1*105N/mm 2，应变⽚的灵敏系数K =2.5，供桥电压U =5V ，问当输出电压U 0=36mV 时，被测⼒F 为多少？（已知等强度梁的应⼒为：2
6bt Fl
=σ）（15分）上海交通⼤学
2007年传感器原理期末考试试题答案（C卷）
⼀、判断对错（正确：√，错误：×，每题1分，共15分）1. ×2. √3. √4. √5. ×6. √7. √8. ×9. ×10. √
11. √12. ×13. ×14. ×15. √
⼆、选择题（请选择最为适合的答案，每题1分，共15分）1. c2. b3. b4. a5. a6. c7. b8. b9. b 10. a
11. c 12. c 13. a 14. b 15. c
三、简答题（简单叙述下列传感器的⼯作原理，每题5分，共30分）1、图1为典型的由质量、弹簧、阻尼构成的⼆阶系统，其固有频
质量和阻尼对幅频特性的影响规律。（5分）
答：这是⼀个典型的⼆阶系统，其幅频特性和相频特性见图。当信号频率较低（w/w n<<1）时，A(w)≈K，j(w)≈0，近似于零阶环节。
当频率增⾼时，特性与阻尼有关：当接近⽆阻尼（ξ趋于0）时，幅值⽐A(w)在固有频率w=w n附近变化很⼤，系统产⽣谐振；当ξ>0.7时，谐振不再发⽣。当ξ≈0.7时：幅频特性曲线A(w)的平坦段最宽，⽽相频特性j(w)接近⼀条斜直线，测量时可以保证交款的频响范围，⽽且相位失真和幅值失真最⼩。因此称ξ≈0.7为最佳阻尼。
根据固有频率和阻尼⽐公式可知，随着质量的增⼤，固有频率下降，动态范围随之缩⼩，接近固有频率时震荡较明显。随着刚度的增加，固有频率增⾼，动态范围扩⼤，同时阻尼⽐下降，接近固有频率时震荡较明显。
2、简述电涡流效应的原理，并说明如何实现测距（参见图2）。答：在传感器线圈中通以交变电流
I1，在周围空间形成交变电磁场
H1，在处于磁场内的导体中产⽣涡流环，该涡流环形成的反向磁场
H2，
并作⽤于传感器线圈，从⽽使得线圈的参数（电感、阻抗、品质因数）发⽣变化。变化的成都取决于线圈参数（尺⼨⼤⼩、电流强弱）、导体参数（电导率、磁导率）和线圈与导体之间的距离。
在测量过程中，只要保证上述参数中的⼀个参数变化，就可以实现测量。即保证传感器线圈不变，导体不变，则传感器线圈的参数变图1 典型KMC系统
化只与距离有关，从⽽实现测距。 3、根据图3，简述霍尔效应的基本原理，并说明如何实现电⼦罗盘。 答：在导体中沿图⽰⽅向通以电流I ，同时将导体处于⼀个磁场(B )中，并保证磁场⽅向、导体和电流⽅向三者正交（相互垂直）。此时，导体内的多数载流⼦（电⼦）沿电流相反⽅向运动（B ⾯→A ⾯），因⽽收到洛仑兹⼒作⽤，根据左⼿定律，正电荷将向C ⾯运动，负电荷将向D ⾯运动。平衡后，在导体两侧⾯C ⾯和D ⾯形成电贺积聚⽽产⽣横向电势。这种现象称为霍尔效应，产⽣的电势称为霍尔电势。其⼤⼩与通过的电流成正⽐，也与磁场强度成正⽐。利⽤霍尔元件的特性可以制作电⼦罗盘，在电流不变的情况下，霍尔电势⼤⼩与磁场强度成正⽐。因此由霍尔元件直接测量罗盘所处地磁场的⽅位，根据霍尔电势的⼤⼩与⽅向不同，判断⽅位。
4、简述正压电效应和逆压电效应（见图4） （4分） 答： 正压电效应：离⼦型晶体电介质施加机械⼒后，将产⽣极化现象，在表⾯产⽣电荷。当外⼒消失后，电介质重新恢复⽆电荷状态。当外⼒改变⽅向时，电荷的极性随之改变。这就是正压电效应，产⽣的电荷密度与外⼒成正⽐，即dT =σ，其中σ-电荷密度，T-外应⼒，d-压电常数。
逆压电效应：将电场作⽤于某些离⼦型晶体电介质，其内部电荷将产⽣位移，导致电介质变形。当外部电场消失后，电介质重新恢复原状态。当电场⽅向改变后，电介质的变形⽅向也随之改变。这就是逆压电效应。其变形量与电⼚强度成正⽐，即E dS t = ，其中S-应变，E-电场强度，d-逆压电常数。
5、简述图5传感器差动布局消除环境影响的原理 （5分） 答：两个传感器或者⼀个传感器的两个敏感元件分别感受被测量，但感受被测量的⽅向（极性）不同，因此输出的信号⼤⼩相等，但极性相反。在输出端，将两个信号相减，则总输出信号的灵敏度将提⾼⼀倍。另⼀⽅⾯，由于两个传感器（敏感元件）同时感受环境的影响，因此在相减后，环境的影响将被消除。从⽽地点减少了环境对测量的影响。
6、解释图6所⽰差动电感传感器相敏检波电路的辨向原理（Z 1、Z 2为差动电感传感器的两个线圈感抗）。
答：初始状态：Z 1=Z 2=Z 3=Z 4，输出U 0=0
若衔铁上移：Z 1变⼤，Z 2减⼩， 在U 正半周： U A >U B ， D 1、D 4导通，D 2、D 3截⽌， U C图3 霍尔效应图4 压电效应图5 传感器差动布局图6 相敏检波电路在U 负半周： U A
U 正半周：D 1、D 4导通，D 2、D 3截⽌，U C >U D ，输出正电压U 负半周：D 1、D 4截⽌，D 2、D 3导通，U C >U D ，输出正电压 因此，若衔铁上移，则输出负电压；若衔铁下移，则输出正电压。根据输出电压的极性可以判断衔铁移动⽅向。
四、已知某⼆阶系统传感器的幅频特性如图所⽰，其固有频率fn=20kHz ，阻尼⽐ξ=0.8，若要求传感器的输出信号幅值误差⼩于5%，试确定该传感器的⼯作频率范围。（本题10分） 解： 根据⼆阶环节的特性，其频率范围应从直流⾄某上限频率f max。
精度要求：%5/)(≤-K K A ω 05.1/)(95.0≤≤K A ω幅频特性：222]/2[])/(1[/)(n n K A ωξωωωω+-=0)/)(/(11)/)(42()/(2224=-+--K A n n ωωωξωω将ξ=0.8和95.0/)(=K A ω代⼊，得：0108.0)/(56.0)/(24=-+n n ωωωω
计算得：152.02)108.0(456.056.0)/(22=-?-±-＝n ωω，或 -0.71（舍去）由此得：39.0/＝n ωω， 频率范围：kHz f 8.7max =将ξ=0.8和05.1/)(=K A ω代⼊，得：0093.0)/(56.0)/(24=++n n ωωωω （⽆解）计算得：2093.0456.056.0)/(22-±-＝n ωω，⽆解。五、拟采⽤电容传感器测量液位⾼度，请您叙述测量系统构成（图⽰说明）、测量原理和有关的测量公式。（本题15分）
解： 电容式液位测量系统如图所⽰，它实际上是⼀个变介质型的液位传感器。当液位变化时，引起电容传感器内部两种不同介电质的⾼度产⽣变化，由此实现液位测量。dH C 11ε=d H L C )(22-=εHddLdH L d HC C C 2122121)(εεεεε-+=-+=+=六、有⼀测⼒传感器利⽤等强度梁制成，梁的上下⾯各粘贴两⽚相同的电阻应变⽚，并构成全等臂桥路，如图所⽰。(1) 请在电桥的四个桥臂上填写正确的应变⽚符号； (2) 请推导全等臂电桥输出公式：RdR UU O =； (3) 若l=50mm ，b=5mm ，t=1mm ，E =1*105N/mm 2，应变⽚的灵敏系数K =2.5，供桥电压U =5V ，问当输出电压U 0=36mV 时，被测⼒F 为多少？（已知：电阻变化率：EK R dR σ=，等强度梁的应⼒为：26bt Fl=σ）（15分）解：
(1) 四个传感器布局如图所⽰，相对桥臂相加，相邻桥臂相减。 (2) 根据电阻分压原理，输出信号两个结点的电位分别为：U R R R U oa 211+=U R R R U ob 434+=因此电桥输出电压为：U R R R R R R R R U U U boa o ))((432142310++-=-= 对于全等臂电桥，初始情况下R 1＝R 2＝R 3＝R 4＝R ，输出为零。⼯作状态下，R R R R RR R R ?-=?=??+=?=?4231，带⼊上式：R RU R R R UU o ?=?=244(3) 根据电桥输出电压R R UU O ?=、电阻相对变化量EK R dR σ=、以及等强度梁的应⼒26bt Fl=σ，可以导出不同输出电压对应的被测⼒⼤⼩为：UU Kl E bt F O 62=将以上已知参数带⼊，可得输出电压U 0=36mV 时，⼒F 为：N F 8.45036.0505.26101552==答：输出电压U 0=36mV 时，⼒F 为4.8N 。
