第四章幾何圖形初步單元測試卷
第五章
(時間:45分鐘,滿分:100分)
一、選擇題(每小題4分,共32分)
1.下列立體圖形中,側面展開圖是扇形的是( )
2.下列圖形中,∠1和∠2互為餘角的是( )
3.如圖,點A位於點O的 方向上.
( )
A.南偏東35° C.南偏東65°
B.北偏西65° D.南偏西65°
4.如圖,一個斜插吸管的盒裝飲料從正面看到的圖形是( )
5.下列現象中,可用基本事實“兩點之間,線段最短”來解釋的現象是( ) A.用兩個釘子就可以把木條固定在牆上 B.把彎曲的公路改直,就能縮短路程 C.利用圓規可以比較兩條線段的大小關係
D.植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線
6.一塊手錶如圖,早上8時的時針、分針的位置如圖所示,那麼分針與時針所成的角的度數是( ) A.60°
B.80°
C.120° D.150°
7.將一長方形紙片,按下圖的方式折疊,BC,BD為折痕,則∠CBD的度數為( )
A.60°
B.75°
C.90°
D.95°
8.一個正方體的每個面都寫有一個漢字,其平面展開圖如圖所示,則在該正方體中,和“崇”相對的面上寫的漢字是( )
A.低 C.生
B.碳 D.活
二、填空題(每小題4分,共16分)
9.已知∠A與∠B互補,若∠A=70°,則∠B的度數為 .
10.已知一個角的補角等於它的餘角的6倍,則這個角的大小為 . 11.(1)13°30'= °; (2)0.5°= '= ″.
12.平面上有四個點,過每兩個點畫一條直線,一共可以畫 條直線.
三、解答題(共52分)
13.(每小題5分,共10分)計算: (1)40°26'+30°30'30″÷6; (2)13°53'×3-32°5'31″.
14.(10分)在一張城市地圖上,如圖,有學校、醫院、圖書館三地,圖書館被墨水污染,具體位置看不清,但知道圖書館在學校的東北方向,在醫院的南偏東60°方向,你能確定圖書館的位置嗎?
15.(10分)已知C為線段AB的中點,D在線段BC上,且AD=7,BD=5.求線段CD的長度.
16.(10分)如圖,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度數.
17.(12分)如圖,把一副三角尺的直角頂點O重疊在一起.
(1)如圖①,當OB平分∠COD時,則∠AOD和∠BOC的和是多少度? (2)如圖②,當OB不平分∠COD時,則∠AOD和∠BOC的和是多少度?
參
一、選擇題
1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C
7.C 本題考查角平分線和平角的概念.由圖的折疊可知BC,BD分別是∠ABA',∠E'BE的角平分線,而∠ABE是一個平角,所以∠CBD=90°. 8.A 二、填空題 9.110°
10.72° 設這個角的大小為x°,列方程得180°-x°=6(90°-x°),解得x°=72°. 11.(1)13.5 (2)30 1 800
12.1或4或6 本題沒指明這四個點的位置關係,所以應予以討論,不要遺漏.(1)當A,B,C,D四點在同一條直線上時,可畫1條直線,如圖①;(2)當三點(如A,B,C)在同一直線上,而另一個點D在該直線外時,可畫出4條直線,如圖②;(3)當上述四點沒有任何三點在同一直線上時,可畫出6條直線,如圖③.
三、解答題
13.解:(1)40°26'+30°30'30″÷6=40°26'+5°5'5″=45°31'5″.
(2)13°53'×3-32°5'31″=39°159'-32°5'31″=41°38'60″-32°5'31″=9°33'29″. 14.解:如圖,點P就是圖書館所在的位置.
15.解:因為AD=7,BD=5,
所以AB=AD+BD=12. 又因為C為線段AB的中點, 所以AC=AB=6. 所以CD=AD-AC=7-6=1.
16.解:因為∠AOD=∠AOC-∠DOC=60°-∠DOC,
∠BOC=∠BOD-∠DOC=90°-∠DOC,
所以∠AOB=∠AOD+∠COD+∠BOC=60°-∠DOC+∠COD+90°-∠DOC=150°-∠DOC.所以150°-∠DOC=3∠DOC.
所以∠DOC=37.5°.
所以∠AOB=3×37.5°=112.5°. 17.解:(1)∵∠AOB=∠COD=90°,
當OB平分∠COD時,∠DOB=∠BOC=∠COA=45°,
∴∠AOD+∠BOC=3×45°+45°=4×45°=180°.
(2)∠AOD+∠BOC=∠AOB+(∠COD-∠BOC)+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°.
