反激变压器设计实战经验总结

反激变换器设计（电源⽹rj44444 ⽹友提供）整理电源⽹lixuelei 2013年8⽉7⽇6:57:01

开关电源的出现使得使⽤使⽤市电的设备告别了笨重的变压器和需要使⽤庞⼤散热器的线性稳压器，电⼦产品做到了更⼩的体积、更轻的重量和更⾼的效率。但是，开关电源使得设计门槛⼤⼤提⾼，它要求设计者在电路和磁学上必须有深刻的理解。介绍开关电源的书籍很多，但是⼤都过于繁杂，学习和消化完⼀本书需要⼤量的时间精⼒，⽽即便完成了这⼀艰巨的任务，设计者也不见得具备独⽴设计⼀个完整电源系统的能⼒。

这⾥笔者根据⾃⼰所学知识和实际经验谈下反激式开关电源的设计⽅法，并结合实例变压器设计的详细计算过程。由于笔者接触开关电源时间不长，⽂中疏漏与不当之处难免，还望读者批评指正。1. 基本反激变换器原理

在讨论具体的设计步骤之前，我们有必要介绍⼀下反激式开关电源的原理。对于反激式开关电源，在⼀个⼯作周期中，电源输⼊端先把能量存储在储能元件(通常是电感)中，然后储能元件再将能量传递给负载。这好⽐银⾏的⾃动取款系统，银⾏⼯作⼈员每天在某⼀时间段向⾃动取款机内部充⼊⼀定数⽬的钱(相当于电源输⼊端向储能元件存储能量)，⼀天中剩下的时间⾥，银⾏⽤户从取款机中将钱取⾛(相当于负载从储能元件中获取能量)。在银⾏⼯作⼈员向取款机充钱的时候，⽤户不能从取款机中取钱;客户正在取钱的阶段，银⾏⼯作⼈员也不会向存款机⾥⾯充钱。这就是反激式开关电源的特点，任何时刻，负载不能直接从输⼊电源处获取能量，能量总是以储能元件为媒介在输⼊电源和负载间进⾏传递的。

下⾯来看图⼀，这是反激式变换器的最基本形式，也就是我们常说的buck-boost(或者flyback)拓扑。当开关闭合时，输⼊电源加在电感L 上，流过电感的电流线性上升，上升斜率就是输⼊电压与电感量的⽐值(在这⾥以及以下讨论中，我们忽略了开关管的压降，但是不忽略⼆极管的压降，这将更符合后⾯关于离线式反激变换器的实际情况)，如下式：

在之⼀过程中，电能转换成磁场能量储存在电感内，电感量⼀定时，时间越长流过电感的电流越⼤，电感中储存的能量也就越⼤，电感内部储能⼤⼩如下式：

开关闭合期间，⼆极管 D 是反偏的，输⼊到输出端没有通路，电源输⼊端和电感都不向负载提供能量。

当开关断开时，电感需要通过维持电流的恒定来阻⽌磁通量的突变，但此时电源输⼊端和电感之间没有通路，所以电感两端的电压必须反向(原来的上正下负变为上负下正)，使得⼆极管 D 正偏导通，储存在电感内部的能量⼀⽅⾯传递给负载，另⼀⽅⾯

装换成电场能储存在输出电容Co 当中。电感中的电流线性下降，下降斜率为电感上电压与电感量的⽐值，⽽此时电感上的电压等于输出电压加上⼆极管的正向压降，如下式：

以上讨论了⼀个开关周期的情况，为了电路能够持续稳定⼯作，必需满⾜⼀定的条件，我们仍然以银⾏⾃动取款系统做⽐喻。试想，如果⼀天过去后，取款机⾥⾯的钱还有剩余，那么第⼆天银⾏⼯作⼈员就必需减少充⼊的钱的数⽬，否则，取款机就肯定放不下这么多钱。电路中也是⼀样，如果开关关断的时候，电感内部的能量没有完全转移出去(被负载消耗或者存⼊输出电容中)，那么接下来开关闭合的时间Ton 就必需减⼩，否则周⽽复始的话，电感中的电流会不断积累，最终使得电感饱和，换⼀句话

说，为了系统稳定⼯作，必须满⾜的条件就是开关闭合期间电感的电流增加量必须等于开关断开器件电流的减⼩量，即下式：

以⼀个完整的周期分析，对上⾯的式⼦化简得到：

从上⾯的式⼦可以看出，系统维持稳定⼯作的条件就是开关闭合时电感上的电压与开关闭合时间的乘积等于开关关断时电感上的电压与开关关断时间的乘积相等，这也就是伏秒数数守恒，这两个乘积其中的⼀个叫做电感的伏秒数。从上⾯的⼀系列式⼦可以看出，伏秒数描述了电感中电流的变化量，实际上对应着电感中储存的能够被利⽤的能量。

下⾯给出基本反激变换器的电感电流波形。如图⼆所⽰，以⼀个周期为例，从 A 点到C 点间，开关闭合，电感电流线性上升，在此期间电感电流即开关管电流;从C 点到B 点，开关断开，电感电流线性下降，在此期间电感电流即⼆极管电流。图中可以看出，流过电感的平均电流等于电感的峰值电流和⾕值电流的中间值。⽽流过开关管和⼆极管的平均电流可以由下式确定：

这⾥引出了占空⽐ D 的概念，即开关开启时间与开关周期的⽐值。从伏秒数守恒的关系式我们可以得到基本反激变换器中占空⽐的计算式如下：

从图⼀中，我们看到电源输⼊端只与开关管相连，所以输⼊电流即开关管电流，也就是开关闭合时的电感电流;输出端只与⼆极管和电容相连，⼜因为电容器不可能流过直流，所以平均输出电流等于平均⼆级管电流，即有下式成⽴：

最后我们给出⼀个很重要的定义，那就是纹波系数，在不同的书籍和⽂献中，纹波系数的定义有⼀定的区别，为了⽅便我们接下来的讨论和计算，在这⾥将纹波系数KRF 定为电感电流变化量的⼀半⽐上电感平均电流，即：

图⼆电路中，整个开关周期内，流过电感的电流始终不为零。当输出电流减⼩时，相应的电感平均电流也减⼩，如果开关周期、电感量以及输⼊输出电压不变的话，电感中电流的变化量保持不变，那么，就可能出现电感中变化的电流⼤⼩等于或者⼤于平均电流两倍的情况。这个时候，每⼀个周期内，开关闭合时，电感电流从零开始上升，开关断开后，电感电流会下降到零。也就是说，此时的KRF 等于或者⼤于1，这就是我们说的临界⼯作模式和断续⼯作模式。相对应的电感电流始终不为零的情况就是连续⼯作模式。

在反激式变换器中，电感量取值越⼤，电流的变化量(纹波电流)就越⼩，在相同输出电流情况下，越不容易进⼊断续模式;反之，电感量取值越⼩，纹波电流越⼤，在相同的输出电流情况下，越容易进⼊断续⼯作模式。

通常在设计过程中，我们可以设定在某⼀输出电流(即输出功率)时变换器进⼊临界模式，电流⼤于设定值时就进⼊连续⼯作模式，⼩于这⼀值时进⼊断续⼯作模式(即KR F在0 到1 之间)。也可以将变换器设计为⼀直⼯作在临界模式或者断续模式(即KRF ⼤于等于1)，特别是在单级PFC 反激式变换器以及准谐振反激式变换器中，这种⽅式应⽤较多。本⽂以下的讨论均以连续模式为例。

上⾯讨论了基本反激变换器满⾜的基本关系式，接下来⼀节我们开始讨论隔离输出的反激变换器原理。2.隔离输出的反反激式变换器电压和电流关系

如果将图⼀中的电感换成耦合电感，使输⼊和输出加在不同的绕组上，得到图四 a 所⽰的电路。为了⽅便讨论，我们假设L1和L2 的线圈匝⽐为n，耦合系数为1。当开关闭合时，电源输⼊端向电感L1 中存储能量，根据同名端的关系，L2 中感应出上正下负的电压，⼆极管 D 反偏。在开关关断前的⼀瞬间，L1 中的电流上升到最⼤值，在开关关断瞬间，L1 与输⼊端没有通路，为了阻⽌磁通量的突变，L2 上的电压反向，使得输出⼆极管正偏导通，存储在磁芯中的磁场能转移到输出电容和负载中。

图四隔离输出的反激变换器原理图

图四 a 给出的电路就是离线式反激变换器的雏形了，在实际应⽤中，我们往往把开关管放在电源输⼊的负端，并且输出为上正下负看起来也⽐较习惯，于是得到了图四b 所⽰的反激式变换器基本结构。

⾸先我们讨论图四 b 所⽰电路中L1 和L2 中的电流，图五给出了相应的波形图。开关关断瞬间，磁通量不能突变，所以L2 中的电流等于关断前⼀瞬间L1 电流值的

n 倍(n 为L1 和L2 线圈匝⽐)。开关闭合瞬间，为了阻⽌磁通量突变，L1 中电流等于闭合前⼀瞬间L2 中电流的1/n.。⼜因为在开关闭合期间和开关断开期间L1 和L2 中电流都是线性变化的，所以我们可以得出如下的关系式：

从上⾯的关系式进⼀步得到：

上⾯式⼦中的n=N1/N2，其中N1 为L1 的线圈匝数，N2 为L2 的线圈匝数。

图五隔离输出的反激式变换器初次级电感电流波形

接下来讨论L1 和L2 的电压关系，图六给出了相应的波形图。开关闭合期间，根据同名端和匝⽐的关系，L2 上感应出上负下正的电压，⼤⼩为Vin/n;开关关断期间，

L2 上的电压等于输出电压加上⼆极管电压正向压降，极性为上正下负，设这个电压为VL2，则根据同名端和匝⽐关系，L1 上的感应电压为nVL2，极性变为上负下正。我们把这个电压叫做次级反射电压Vor。

图六隔离输出的反激变换器输⼊输出电压波形

前⾯提到，为了维持变换器的稳定⼯作，开关闭合期间电感上电压与闭合时间的乘积应等于开关断开期间电感上电压与断开时间的乘积。对于耦合电感，我们计算时将开关闭合和断开期间的电压全部这算到初级来计算的话，就有如下关系：

通过上式可以求得占空⽐如下：

不难看出，对于当输⼊电压最低时，占空⽐最⼤。在反激式开关电源中，最⼤占空⽐是⼀个很重要的参数，对于连续模式的反激式变换器，⼀般情况下，最⼤占空⽐限定在0.5 以内，超过0.5 的话，容易出现次谐波振荡。

不可忽略的是，实际⼯程中L1 不可能和L2 形成理想的全耦合，L1 中有少量的磁通不能完全耦合到L2 中，等效为L1 上串联⼀个电感量较⼩的电感，也就是常说的漏感Lleak。在开关断开瞬间，这部分不能耦合到L2 中的磁通也不能突变，于是Lleak 试图通过将电压反向来续流，此时开关闭合，没有续流通道，于是Lleak 上感应出⼀个很⾼的尖峰电压Vpk，这个电压和上⾯的反射电压⽅向相同。在开关断开的瞬间，电源输⼊电压、次级反射电压和漏感尖峰电压⼀起加在开关管上，由于漏感尖峰电压通常很⾼，能够瞬间造成开关管的损坏，实际电路中⼀般要进⾏钳位处理。3. 离线式反激变换器的电路原理

图七给出了⼀个输出5V/2A 的电源适配器⽤到的离线式反激变换器完整的原理图，主芯⽚型号为RM6203(西安亚成微电⼦)，芯⽚内部集成了完整的控制电路和⼀个800V 的⾼压功率BJT。下⾯我们以这个电路为例分析外围电路的基本作⽤，对于使⽤其他控制芯⽚的电路，原理上⼤同⼩异。

图七输出5V/2A 的离线式反激变换器

输⼊的交流市电经过保险丝F1 后进⼊由C3 和T2 构成的共模滤波器，滤除电⽹中的共模⼲扰信号，然后经过D2 全桥整流和电容C6 滤波后得到较为平坦的直流电。直流电通过R2 和R5 加在内部开关功率管的基极，向基极注⼊电流，开关管的集电极(也就是芯⽚的OC 引脚)有电流流过，初级绕组开始有电流流过。同时直流电通过R2 和R5 向电容C8 开始充电，当C8 上的电压

达到IC ⼯作的启动电压时，I C 开始⼯作。

IC 进⼊正常⼯作后，在开关关断期间，辅助供电绕组Na 上感应出的电压使D5 导通，辅助绕组为IC 供电，并将部分能量储存在电容C8 中，待下⼀周期开关导通期间，电容为IC 供电。

图七电路中，R4、C5 和D3 并联在变压器的初级绕组上，这就是常见的⼀种吸收漏感尖峰的电路结构，RCD 吸收电路。当开关管关断瞬间，初级线圈的漏感以及PCB 线路的寄⽣电感感应出很⾼的尖峰电压时，D3 会正偏导通，由于电容C5 上的电压不能突变，于是尖峰电压被箝位在⼀定的范围内，保护开关管不被损坏。开关断开期间C5 上增加的能量会在开关闭合期间消耗在R4 上，防⽌C5 上的电压不断升⾼。

图七中的电容C10 ⽤于设置IC 内部的振荡器⼯作频率，C1 并联在初次级之间⽤于减⼩差模⼲扰。R10 和R11 接在开关管发射极和初级地之间，当次级电流增⼤时，由第⼆节推出的关系可知，初级开关的峰值电流也会成⽐例增加，导致R10 和R11上的电压升⾼，IC 通过检测这个电压判断次级是否出现过流或者短路，如果是，IC 将执⾏相应的保护动作。

接下来我们看次级电路。次级绕组Ns 输出后的基本结构和第⼆节讨论的完全⼀致，增加的输出LC 滤波器L1 和C7 ⽤于减⼩纹波，并联在输出⼆极管上的RC 电路⽤于吸收输出⼆极管上的尖峰。

图⼋输出⼆极管的波形

在⾼速开关下，⼆极管导通瞬时，电流变化率很⼤，在导通瞬间，⼆极管呈现较⼤的正向压降(如图⼋b)，⼜由于⼆极管结电容、次级漏感和PCB 线路寄⽣电感的存在，⼆极管上可能会会出现振荡(如图⼋c)。正向电压过冲或者电压的振荡都会导致⼆极管的损耗增加，在输出电流较⼤时，这⼀损耗远远超过⼆极管的导通损耗，造成⼆极管过热。为了⼀定程度抑制振荡或者减⼩过冲，通常在⼆极管上并联RC 吸收⽹络(图六所⽰的R1 和C2)，引⼊这⼀这⼀电路后，⼆极管的损耗被部分转移到电阻上。

最后简单讨论反馈环路。通常的离线式反激变换器使⽤TL431 加光耦的形式作为次级反馈电路。TL431 的内部等效电路如图九所⽰。它实际上包含了⼀个电压基准源和⼀个误差放⼤器。

图九TL431 内部等效电路

分析图七所⽰电路，当某种因素(如电⽹电压波动、负载电流的增加等)导致输出电压降低时，由R9 和R12 得到的TL431 的REF 端电位降低，图九所⽰的等效电路中BJT 的基极电流相应减⼩，从⽽集电极电流减⼩，流过TL431 阴极的电流也减⼩，光耦的输⼊电流(即发光⼆极管电流)随之减⼩，最终导致连接初级部分的光耦输出端(光敏三极管集电极)电流减⼩，集电极电位升⾼。⾄此，次级电压减⼩的信号反馈到了初级，初级通过监测光耦输出端的集电极电位的升降来判断输出电压是降低还是升⾼。如果降低，初级将通过增⼤开关管的导通时间(对于PWM 模式)或者开关频率(对于PFM 模式)来是输出电压稳定;反之亦然。

4. 磁芯电感器的基本知识

反激式变换器会⽤到较多的电感元器件，因此在讨论设计之前我们简单地介绍⼀下磁性元器件的基本知识。选择电感器时，我们经常提到电感的饱和电流，⾸先我们看⼀下什么是电感饱和电流。

图⼗环形线圈⽰意图

如图⼗所⽰的环形线圈，假设线圈匝数为N 匝，流⼊电流I，那么根据安培环路定律，以图中r 为半径对磁场强度进⾏积分可得：

不难看出，磁场强度正⽐于电感电流，反⽐于磁路长度。⼜因为磁场强度与磁感应强度B(也可以叫做磁通密度)存在如下关系：

其中µ0 和µr 分别为空⽓磁导率和介质磁导率。所以当电流增⼤时，电感内部的磁场强度增⼤，如果想对磁导率保持不变的话，磁感应强度也会随之增⼤。对于开关电源中的电感器件，⼀般都是带有磁芯材料的，对于⼀般的磁芯材料，对磁感应强度(磁通密度)的⼤⼩有⼀定的，当材料中的磁感应强度随磁场强度增⼤到⼀定值后，磁感应强度不再随磁场强度增加⽽增加，可以看做相对磁导率µr 不为常量，我们把此时的情况叫做磁芯饱和。

为了防⽌磁芯进⼊饱和，我们必须将磁芯中才磁感应强度限定在⼀定的范围内，另外，考虑到磁芯的损耗也与磁感应强度的⼤⼩成正相关关系，所以⼜进⼀步减⼩了磁感应强度的选取范围。对于通常的铁氧体磁芯，我们⼀般选择⼯作的磁感应强度为1600 G(即0.16T)。

根据磁通量、磁链的定义以及相关关系，我们有如下公式：

其中φ表⽰截⾯积为 A 的磁芯中的磁通量，ψ表⽰磁链，N 表⽰线圈匝数。从上⾯的关系式可以得出：

不难看出，当要求的电感量⼀定时，减⼩磁芯中磁感应强度的⽅法有两种：增加线圈匝数或增⼤磁芯截⾯积(即选⽤更⼤尺⼨的磁芯)。在实际的⼯程应⽤中，增加线圈的

匝数⼀⽅⾯可能导致磁芯⽆法容纳所有绕组，另⼀⽅⾯会导致电感的内阻增加，线圈损耗增加，从⽽不得不增加线径，使得磁芯容纳绕组更加困难。所以在选择磁芯时，需要同时考虑磁芯截⾯积Ae 和磁芯的窗⼝⾯积Aw。常见的经验公式中，⼀般选取Ae 和Aw 的乘积Ap 作为选择磁芯的标准。5. 离线式反激式变换器的系统设计

本节将讨论离线式反激变换器的电路元件参数选取和变压器设计，重点介绍变压器的设计。5.1 保险丝和负温度系数热敏电阻

反激式变换器的输⼊端通常串联保险丝盒⼀个标称阻值⼏欧到⼏⼗欧的负温度系数热敏电阻(NTC)，保险丝的作⽤显⽽易见，在电路出现短路或者过流时，为整个电路提供最后⼀道保护屏障。负温度系数热敏电阻则在电路启动时起到了减⼩浪涌电流的作⽤。当输⼊端接通电源时，对于没有PFC 功能的电路，输⼊滤波⼤电容将造成输⼊端出现⼤的浪涌电流，接⼊NTC 后，由于启动瞬间NTC 温度较低，阻值较⼤，有效抑制了浪涌电流。随着电源的⼯作，NTC 流过电流发热，阻值减⼩，NTC 造成的线电压损耗也随之降低。

由于保险丝和热敏电阻都属于阻性元件所以选取时根据有效值电流计算。例如图七所⽰的电路中，输出5V/2A，预估效率75%，我们⾸先计算出电源输⼊端的最⼤有效值电流：

那么，我们选择保险丝的时候，要求额定电流⼤于这个值，考虑到浪涌电流对保险丝寿命的影响，我们通常选择额定电流⽐这个值⼤数倍的保险丝。另外需要注意的是保

险丝的额定电压，如果选择的保险丝额定电压低于电源最⾼输⼊电压，可能造成保险丝的两极之间出现拉弧现象。例如图六中选择了1A/250V 的保险丝。

对于热敏电阻，我们⾸先需要了解稳定情况下的阻值，然后根据阻值和最⼤有效值电流得出电阻上的功耗，最后选取额定功率⼤于计算值的电阻。对于⼩功率的开关电源，通常省去了热敏电阻。5.2 共模电感和安规X 电容的选取

共模电感和安规X 电容⼀起组成了共模滤波器。在开关电源中，这两者的参数相对变化较⼩。对于共模滤波器电感，电感量在⼏mH 到⼏⼗mH，⼀般情况下，功率越⼤时，共模电感的电感量越⼩。安规X 电容恰恰相反，功率越⼤时，该电容的容量通

常越⼤。安规Y 电容的容量⼀般在100nF 到⼏百nF。

共模电感和安规X 电容的具体参数很难通过公式计算，通常应⽤中，依据经验值⼤概确定电感量和电容量的⼤⼩，然后在测试者对参数调整。共模电感选取的另⼀个要点是保证输⼊电流不会导致磁芯的饱和。对于成品化的共模电感，可以提供输⼊功率等参数进⾏选购。5.3 输⼊整流⼆极管的选择

市电输⼊⼀般为50Hz 或60Hz 的⼯频信号，输⼊整流⼆极管⼀般为⾼压PiN ⼆极管，因此⼆极管的功耗主要是导通损耗。导通损耗等于⼆极管的正向压降与正向平均电流的乘积，对于交流正弦输⼊和全桥整流的应⽤，平均⼆极管电流等于有效值电流乘以正弦因⼦，计算公式如下：

所以理论上计算得到所需的⼆极管最⼤整流电流只需⼤于75mA。但是考虑到额定电流更⼤的⼆极管发热更低，并且在⼤的输⼊滤波电容作⽤下，流过整流⼆极管的电流波形为尖脉冲，为了增加⼆极管的寿命和可靠性，通常选择额定电流远⼤于计算所得到的最⼤平均电流。整流⼆极管的另⼀个重要参数是最⼤反向⼯作电压，桥式整流中，⼆极管承受的最⼤反向电压即市电输⼊最⾼电压。在实际应⽤中，为了安全起见，⼀般选择最⼤⽅向⼯作电压为市电最⾼输⼊电压 2 倍的⼆极管。图七所⽰的电路中选取了1A/600V 的整流桥。5.4 输⼊滤波电容的选取

输⼊滤波电容使整流后的半正弦信号变为相对平坦的直流电，电容量的⼤⼩决定了直流的平坦度。假设充放电阶段电容上的电压都是线性变化的，我们可以得到图九所⽰的波形。⼀个周期内，在AB 段，市电通过整流⼆极管向电容充电，电容上的电压上升，在BC 段，电容向后级负载放电，电容上的电压下降。电容上的电压周期性地波动，周期为⼯频周期的⼀半。

图九电容上的直流电压波形输⼊滤波电容上的电压即变换器的输⼊电压，为了较为准确地得到变换器输⼊直流电压的范围，我们需要计算电容上电压的波动值。我们假设⼀个周期内电容的充电时间为Tch，并且规定充电时间占周期时长的百分⽐Dch，根据经验，Dch ⼀般取0.2 到0.3，我们得到如下的计算过程：

其中，I 表⽰电容后接负载的平均电流，在电容上电压波动不⼤的情况下，我们通过下式估算：

其中Pin 为反激变换器的输⼊功率，等于输出功率与系统效率的⽐值。最后我们得到电容上电压波动范围计算式如下：

其中fin 表⽰⼯频频率，50 或60Hz，η为系统的效率。从上⾯的计算可以看出，变换器输⼊直流电压的波动正⽐于输⼊功率，反⽐于输⼊电容容量。对于离线式反激式变换器，⼀般按照每W 输出功率2—3µF 选取输⼊滤波电容。在确定输⼊滤波电容容量后，就可以得到变换器的输⼊直流电压范围。例如，对于图七所⽰电路，输⼊85V—265V 交流市电，预估效率为0.75，取Dch=0.2，得到如下计算结果：

5.5 变压器的设计