新北师大版九年级数学上册期末测试卷(A4打印版)

新北师大版九年级数学上册期末测试卷（A4打印版）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．估计101的值在（ ） A．2和3之间 C．4和5之间

B．3和4之间 D．5和6之间

2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ） A．支出20元

B．收入20元

C．支出80元

D．收入80元

3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ） A．|﹣3|

B．﹣2

C．0

D．π

24．对于反比例函数y，下列说法不正确的是( )

xA．图象分布在第二、四象限 B．当x0时，y随x的增大而增大 C．图象经过点（1,-2）

D．若点Ax1,y1，Bx2,y2都在图象上，且x1x2，则y1y2

axby7,x2,5．已知是二元一次方程组{的解，则ab的值为（ ）

axby1y1A．－1 B．1 C．2 D．3

6．已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（ ） A．2

B．22﹣2

C．22+2

D．22

7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）

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A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为 （ ）

A．180

B．182

C．184

D．186

9．如图，函数 y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（ ）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

10．在同一坐标系中，一次函数ymxn2与二次函数yx2m的图象可能是（ ）．

A． B．C．D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．化简：4=____________. 2．分解因式：x2-2x+1=__________．

3．若a，b都是实数，b＝12a+2a1﹣2，则ab的值为__________．

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4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于

2xm＜x2x的不等式组{的解集为__________．

x2＜0

5．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作

BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为__________．

6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A

处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为___________cm．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm0. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

22（2）如果方程的两实根为x1，x2，且x1x2x1x27，求m的值．

x121 x33x

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3．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN． （1）求证：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

4．在平面直角坐标系中，直线y次函数y1x2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二212xbxc的图象经过点B,C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动2点D在直线BC下方的二次函数图象上. （1）求二次函数的表达式；

（2）如图1，连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值；

（3）如图2，过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由.

5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：

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请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查一共抽取了 名居民；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．

6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、C 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、C 9、D 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、２ 2、（x-1）2． 3、4

4、﹣2＜x＜2 5、13 6、15.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x1

2、（1）证明见解析（2）1或2 3、（1）略；（2）2

4、（1）二次函数的表达式为：

y12329xx222；（2）4；（3）2或11.

5、（1）50；（2）平均数是8.26；众数为8；中位数为8；（3）需要一等奖奖品100份．

6、（1）4元或6元；（2）九折.

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