四川省德阳市2021届高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是( )

，）上是递增的 42C．f(x)的最小正周期为2

A．f(x)在（

xB．f(x)的图象关于原点对称 D．f(x)的最大值为2

212．已知函数f(x)，则不等式fa4f(3a)的解集为( )

2A.(4,1) B.(1,4) C.(1,4) D.(0,4)

3．已知圆O的半径为1，PA,PB为该圆的两条切线，A,B为两切点，那么PAPB的最小值为 A.322 4．若数列

对任意

B.32

满足

可以是等比数列；③

C.422 D.42 ，下面给出关于数列

可以既是等差又是等比数列；④

D．4个

的四个命题：①可以既不是等差

可以是等差数列，②A．1个

又不是等比数列；则上述命题中，正确的个数为（ ）

B．2个

C．3个

5．执行如图所示的程序框图,若输入的n6，则输出S

A．

5 14B．

1 3C．

27 56D．

3 106．已知a0，b0，且2abab1，则a2b的最小值为 A．526 B．82 ，

，则

C．5

=（ ） C．3

D．4 D．9

7．已知矩形ABCD中，A．1

B．2

8．执行如图所示的程序框图，当输出的值为1时，则输入的x值是（ ）

A．1 B．1或3 C．3或1 D．1或3 b100,A45，则此三角形解的情况是( ) 9．在ABC 中，a 80,A．一解 10．已知函数

B．两解

C．一解或两解

的图像如图所示，则

D．无解 （ ）

A． B． C． D．

11．sin454costan363B． ＝( )． C．－A．－33 433 43 4D．

3 412．对于平面

、、和直线a、b、m、n,下列命题中真命题是( )

A．若am,an,m,n,,则a B．若a//b,b,则a// C．若//,a,b,则a//b

D．若a,b,a//,b//,则// 二、填空题

13．给出下列说法，正确的有__________. ①与②集合③函数④函数

的图象与的图象是由函数共线单位向量的坐标是

与集合

的图象恰有3个公共点；

的图象水平向右平移一个单位后，将所得图象在轴右侧部分沿轴翻

；

是相等集合；

折到轴左侧替代轴左侧部分图象，并保留右侧部分而得到.

2x1,0x4fx14．函数，若0mn，且fmfn，则mfn的取值范围是

1log2x,x4______．

15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A=

45，cos C=，a=1，则b=___. 513π516．已知a,π，sin，则tan2__________．

25三、解答题

17．如图，ABCD是平行四边形，AP平面ABCD，BE//AP，ABAP2，BEBC1，

CBA60.

（1）求证：EC//平面PAD；

（2）求直线PC与平面PABE所成角的正弦值.

18．使用支付宝和微信支付已经成为广大消费者最主要的消费支付方式，某超市通过统计发现一周内超市每天的净利润y(万元)与每天使用支付宝和微信支付的人数x(千人)具有线性相关关系，并得到最近一周x,y的7组数据如下表，并依此作为决策依据.

(1)作出散点图，并求出回归方程yabx(a，b精确到0.01)；

(2)超市为了刺激周一消费，拟在周一开展使用支付宝和微信支付随机抽奖活动，总奖金7万元.根据市场调查，抽奖活动能使使用支付宝和微信支付消费人数增加7千人，试决策超市是否有必要开 展抽奖活动？

(3)超市管理层决定:从周一到周日，若第二天的净利润比前一天增长超过两成，则对全体员工进行奖励，在(Ⅱ)的决策下，求全体员工连续两天获得奖励的概率. 参考数据: x3951，y3340，xiyi3544，

2i2ii1i1i1777(xx)(yy)324.

iii17参考公式：$y$bx$a，b(xx)(yy)xynxyiiiii1nn(xx)ii1ni12xi1n2inx2，aybx.

19．求经过M（-1，2），且满足下列条件的直线方程 （1）与直线2x+y+5=0平行； （2）与直线2x+y+5=0垂直.

20．已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0 （1）令ω=1，判断函数

（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移个

的奇偶性，并说明理由；

单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的6图象，对任意a∈R，求y=g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值． 21．已知函数（1）若

，求函数f(x)的零点；

（2）若f(x)0在(1,)恒成立，求a的取值范围； （3）设函数

22．已知函数f(x)loga，解不等式

.

x1，（a>0，且a1）. x1（1）求f(x)的定义域，井判断函数f(x)的奇偶性；

（2）对于x[2,7]，f(x)logam恒成立，求实数m的取值范围.

(x1)(8x)【参】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A B B A D C B B 二、填空题 13．②④ 14．3,36 15．16．

A C 21 13

三、解答题 17．（1）略；（2）21. 1418．（1）y1.31x10.13；（2）略；（3）19．（1）2xy0（2）x2y50

1 320．（1）F（x）既不是奇函数，也不是偶函数（2）21或20 21．(1)1；(2)

(3)见解析

22．（1）定义域为,11,；奇函数;（2）a1时，0m8；0a1时，m

81. 4