鲁教版2020六年级数学下册期中模拟测试题B(附答案)

鲁教版2020六年级数学下册期中模拟测试题B（附答案） 1．a2 017可以写成( ) A．a2 010+a7 B．a2 010·a7 C．a2 010·a D．a2 008·a2 009

2．如图，一块边长为a的正方形花圃，两横一纵宽度均为b的三条人行通道把花圃分隔成6块. 能表示该花圃的实际种花面积的是( )

A．a2-3ab B．a2-3b2 C．a2-2ab D．a2-3ab+2b2

3．下列关系中与图中不符合的是（ ）

A．AC+CD=AB-DB C．AC+CB=AD+DB

B．AB-CB=AD-BC D．AD+BC=AB+CD

4．若关于的积(x-m)(x+7)一次项的系数为15，则n的值为( ) A．2

B．-2

C．-8

D．-7

5．下列运算正确的是（ ） A．a4+a2=a4

C．（m﹣n）2=m2﹣n2

B．（x2y）3=x6y3 D．b6÷b2=b3

6．某种细胞的直径是0.000067厘米,将0.000067用科学记数法表示为( ) A．6.7×10−5

B．0.67×10−6

C．0.67×10−5

D．6.7×10−6

7．下列运算正确的是（ ） A．a5•a4=a20

B．（a4）3=a12

C．a12÷a6=a2

D．（﹣3a2）2=6a4

8．化简2(3x-1)-3(x+2)之后,可得下列哪一个结果( ) A．3x-8 B．3x+4 C．3x+5 D．9x+4

9．用完全平方公式计算992时，下列处理最合适的是（ ） A．把99写成101与2的差 B．把99写成98与1的和 C．把99写成100与1的差 D．把99写成97与2的和 10．计算正确的是（ ）

A．（﹣5）0=0 B．x3+x4=x7 C．（﹣a2b3）2=﹣a4b6 D．2a2•a﹣1=2a

11．若线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为4cm，A、B、C三点在同一直线上，

且M为AB的中点，N为BC的中点，则线段MN的长度为________． 12．计算：(－3x)2·2x＝________．

13．若m2100，n375，则 m_____n ( 填“＜”或“＞”) . 14．计算：(π1)04______．

15．多项式x22x3与mx2的乘积化简后x2项的系数是4，则m__________． 16．计算：(x3)2(x1)(x1)=______。

17．已知长方形的面积为4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为______. 18．某种感冒病毒的直径是0.000 000 12米，用科学记数法表示为 米． 19．如下图所示，AOE是一条直线，∠AOC>∠COE，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COB的平分线，则图中的钝角共有__________个.

20．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD＝110°，则∠COB＝_____度．

21．如图，点C为线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；

（2）若AC+BC=acm，其他条件不变，直接写出线段MN的长为 ．

22．某农村中学进行校园改造建设，他们的操场原来是正方形，改建后变为长方形，长方形的长比原来的边长多5米，宽比原来的边长少5米，那么操场的面积是比原来大了，还是比原来小了呢？相差多少平方米？

23．如图所示①，OP为一条拉直的细线，A，B两点在OP上，且OA:AP=1:3，OB:BP =3:5．若先固定B点，将OB折向BP，使得OB重叠在BP上，如图13-②，再从图②的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，求三段细线由小到大的长度比.

24．如图，某乡镇为处理好A、B、C、D四个村庄居民的生活垃圾，准备修建一个垃圾处理中转站，使中转站与四个村庄的距离的和最小，请画出中转站P的位置，并说明理由．

2225．计算：（1）2x(2x3y)(2x3y)(x3y)；

22（2）(m3)(m2)m(m2m2)

（3）5ab(ab)(2ab)

26．一个角补角比它的余角的2倍多30°,求这个角的度数 27．计算

(2xy) ； （1）(4x3y－6x2y2＋2xy)÷

(2)[82009×(－0.125)2010－2－3]×（π－3.14）0.

28．∠COD＝60°OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM如图1，已知∠AOB＝120°，，＝

2132211∠AOC，∠BON＝∠BOD． 33（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝ °；

（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；

∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n（°0＜n＜120）∠MON（3），则n＝ 时，＝2∠BOC．

参

1．B

a7，故选B. 【解析】根据同底数幂的乘法法则可得a2 017= a2 010+7=a2 010·2．D 【解析】

∵正方形草坪的边长为a，小路的宽为b，

∴图中正方形的边长变为（a-2b）和（a-b），面积=（a-2b）（a-b）=a2-3ab+2b2． 故选D. 3．B 【解析】 【分析】

根据各点在线段上的位置即可得出结论． 【详解】

解：A、由图可知，AC+CD=AB-DB，故本选项正确； B、由图可知，AB-CB=AC=AD-DC，故本选项错误； C、由图可知，AC+CB=AD+DB，故本选项正确； D、由图可知，AD+BC=AB+CD，故本选项正确． 故选：B． 【点睛】

本题考查的是两点间的距离，利用数形结合求解是解答此题的关键． 4．C 【解析】

【分析】根据整式乘法将式子重新整理，再根据题意求出m. 【详解】(x-m)(x+7)=x2+(7-m)x-7m, 因为，(x-m)(x+7)一次项的系数为15， 所以，7-m=15 所以，m=-8 故选C

【点睛】本题考核知识点：整式乘法.解题关键点：熟练掌握整式乘法. 5．B

【解析】

分析：根据合并同类项，积的乘方，完全平方公式，同底数幂相除的性质，逐一计算判断即可.

详解：根据同类项的定义，可知a4与a2不是同类项，不能计算，故不正确； 根据积的乘方，等于个个因式分别乘方，可得(x2y)3=x6y3，故正确； 根据完全平方公式，可得(m-n)2=m2-2mn+n2，故不正确； b2=b4，不正确. 根据同底数幂的除法，可知b6÷故选B.

点睛：此题主要考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，同底数幂相除的性质，熟记并灵活运用是解题关键. 6．A 【解析】 【分析】

按照“科学记数法的定义”进行解答即可. 【详解】

0.0000676.7105.

【点睛】

①a必在把一个绝对值小于1的数用科学记数法表示为a10n的形式时，我们要注意两点：须满足：1a10；②n等于原来的数中从左至右第1个非0数字前面0的个数（包括小数点前面的0）的相反数. 7．B 【解析】

试题解析：A、a5a4a9，故此选项错误； B、a43 正确； a12，C、a12a6a6， 故此选项错误； D、3a2故选B．

点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

2 故此选项错误； 9a4，

同底数幂相除，底数不变，指数相减. 8．A 【解析】 2(3x-1)-3(x+2) =6x-2-3x-6 =3x-8. 故选A. 9．C 【解析】 【分析】

利用完全平方公式判断即可． 【详解】

用完全平方公式计算992时，把99写成100与1的差， 故选：C． 【点睛】

此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 10．D

【解析】解：A．原式=1，故A错误；

B．x3与x4不是同类项，不能进行合并，故B错误； C．原式=a4b6，故C错误； D．正确． 故选D． 11．5cm或1cm 【解析】 【分析】

根据A、B、C三点在同一直线上，分两种情况（1）点B在线段AC上，（2）点B在线段AC的延长线上，再根据线段的中点及和差列式即可求解． 【详解】

∵M为AB的中点，N为BC的中点，

∴BM=

11AB=3cm，BN=BC=2cm. 22有两种情况：

（1）如图所示，当点B在线段AC上时，

则MN=BM+BN=3cm+2cm=5cm；

（2）如图所示，当B在线段AC的延长线上时，

则MN=BM-BN=3cm-2cm=1cm. 故答案为：5cm或1cm. 【点睛】

本题考查了线段的中点定义及线段的和与差.根据题意画出两种符合题意的图形是解题的关键. 12．18x3 【解析】

试题分析：首先根据积的乘方进行去括号，然后根据同底数幂的计算法则得出答案．原式=9x213．＜ 【解析】

∵m=2100=24×25=(24)25=1625，n=375=33×25=(33)25=2725， 16<27，

∴1625<2725，即m【分析】根据任何不为零的数的零次幂都为1，可得(π1)1，由4表示4的算术平方根，可得4=2，然后再进行加法运算即可． 【详解】(π1)04，

02x18x3．

12，

3，

故答案为3．

【点睛】本题考查了实数的运算，涉及到算术平方根和零次幂的计算，熟记

a01a0是关键．

15．-1 【解析】

(x22x3)(mx2)mx3(22m)x2(43m)x6，

∵x2系数为4， ∴22m4， ∴m1， 故答案为：-1.

【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16．-6x+10 【解析】

【分析】运用完全平方公式和平方差公式去括号，再相加. 【详解】x3x1x1=x2-6x+9-x2+1=-6x+10 故答案为：-6x+10

【点睛】本题考核知识点：整式运算. 解题关键点：熟练掌握整式乘法公式. 17．10a-6b 【解析】 【分析】

直接利用多项式除法运算法计算得出其边长，进而得出答案. 【详解】

由题意得，长方形的另一边长为：（4a2-4b2）÷（a+b）=4a-4b, ∴该长方形的周长为：2=10a-6b， （4a-4b+a+b）×故：应填 10a-6b 【点睛】

2

本题主要考查多项式的除法运算，解题关键是正确掌握运算法则． 18．【解析】

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把科学记数法的表示形式为a×

原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．0.00000012=1.2107. 19．3 【解析】

分析：根据题意知道∠BOD=90°，然后再由图得出答案．

详解：由题设知∠BOD=90°，∴图中的钝角有∠AOC，∠AOD，∠BOE，共3个． 故答案为3．

点睛：本题考查了角的大小比较，解题的关键是明确钝角大于90°小于180°． 20．70 【解析】 【分析】

根据图中的角的等量关系即可求出答案． 【详解】 解：

∵∠A=∠C，∠B=∠D，

∴∠AOC=∠CEA，∠BED=∠BOD， ∵∠CEA=∠BED， ∴∠AOC=∠BOD， ∵∠AOD=110°， ∴∠AOC+∠COD=110°， ∴∠AOC=20°，

∴∠BOC=90°-∠AOC=70°, 故答案为：70°． 【点睛】

本题考查直角三角形的性质，解题的关键是熟练运用直角三角形的性质，本题属于基础题型．21．（1）7cm；（2）【解析】 【分析】

（1）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案； （2）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案． 【详解】

（1）∵点M，N分别是AC，BC的中点，AC=8，CB=6，∴CM=CN=

1a cm． 211AC=×8=4，2211BC=×6=3，∴MN=CM+CN=4+3=7cm； 2211AC，CN=BC，2211111∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=a（cm）．

222221故答案为a cm．

2（2）∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴CM=【点睛】

本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离． 22．改建后的操场比原来的面积小了25平方米 【解析】 试题分析：

设操场原来的边长为x米，用含x的式子分别表示出操场原来的面积和改建后的面积，再比较这两个面积的大小. 试题解析：

设操场原来的边长为x米，则原面积为x2平方米，改建后的面积为(x+5)(x-5)平方米，根据题意，得

(x+5)( x-5)- x2＝(x2-52)- x2＝-25．

答：改建后的操场比原来的面积小了25平方米． 23．三段细线由小到大的长度比为1:1:2.

【解析】 【分析】

根据题意可以设出线段OP的长度,从而根据比值可以得到图一中各线段的长,根据题意可以求出折叠后,再剪开各线段的长度,从而可以求得三段细线由小到大的长度比,本题得以解决. 【详解】

设OP的长度为8a.

由OA:AP=1:3，OB:BP=3:5，得OA=2a，AP=6a，OB=3a，BP=5a，所以AB=a.

又根据折叠的方式，可得剪开后这三段的长度分别是：OA的长度，即2a；AB的长度的2倍，即2a；图②中AP的长度，即4a.

所以此三段细线由小到大的长度比为：2a:2a:4a=1:1:2. 【点睛】

本题考查了线段长短的比较，理解题意，找出各线段的长度是解题的关键. 24．P是AC与BD的交点，理由见解析. 【解析】

试题分析： 根据线段的性质：两点之间，线段距离最短；结合题意，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使它在AC与BD的交点处． 试题解析：P是AC与BD的交点， 理由：任取一点Q，连接QA,QB,QC,QD 在AQC中，QAQCACPAPC ， 在BQD中，QBQDBDPBPD ，

QAQBQCQDPAPBPCPD，

即PAPBPCPD最小.

225．（1）7x6xy；（2）5m6；（3）60a3b4

【解析】

分析：(1)、首先根据平方差公式和完全平方公式将括号去掉，然后进行合并同类项得出答案；(2)、根据多项式的乘法计算法则将括号去掉，然后进行合并同类项计算；(3)、根据同底数幂的乘法和除法计算公式进行计算即可得出答案．

222222详解：解：（1）原式=2x4x9yx6xy9y=7x6xy；

（2）原式=m32m23m6m32m22m=5m6； （3）原式=15a4a2b4=60a3b4．

点睛：本题主要考查的是同底数幂的计算以及多项式的乘法计算法则，属于基础题型．解决这个问题的关键就是明白各种计算法则． 26．30°

【解析】试题分析：设这个角为x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可． 试题解析：设这个角为x，

由题意得，180°﹣x=2（90°﹣x）+30°， 解得x=30°．

答：这个角的度数是30°．

点睛：若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．27．（1）2x2-3xy+1；（2）0. 【解析】

分析:(1)根据多项式除以单项式的法则进行计算,(2)根据同底数幂的乘法和积的乘方运算法则进行简便计算.

(2xy), 详解:(1) (4x3y－6x2y2＋2xy)÷

=4x3y÷(2xy) －6x2y2÷(2xy)＋2xy÷(2xy), =2x2-3xy+1,

(2)[82009×(－0.125)2010－2－3]×（π－3.14）0. =820090.12520090.125231,

=80.12520090.12523,

=10.125,

81=

11, 88=0.

点睛:本题主要考查整式的除法和同底数幂的乘法和积的乘方运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握整式的除法和同底数幂的乘法和积的乘方运算法则. 28．（1）100°；（2）100°；（3）50或70．

【解析】

试题分析：（1）由∠MON=

12∠AOB+∠COD代入即可得到结论； 33（2）分两种情况讨论：①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，由∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON，代入即可得到结论；

②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC=∠DON=

2∠AOC，32∠BOD，由∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON，代入即可得到结论． 32+n）（3）分两种情况讨论：①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，由∠MON=（120°

32+60°-（60°+n）=100°，解方程即可得到结论；

3②当60°-（120°+n）=240°+n，由∠MON=360°＜n＜120°时，∠AOC=360°－n，∠BOD=60°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－得到结论．

试题解析：解：（1）∠MON=

11-n）－120°+n）=140°（240°－（60°，解方程即可

3312∠AOB+∠COD=100°； 331122∠AOC+n+∠BOD=（120°-n）+n+（60°－n）3333（2）①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON==100°；

②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC=∠DON=

2∠AOC，3222∠BOD，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=（120°-n）+60°+（n-60°=100° ）．333

综上所述：∠MON的度数恒为100°．

（3）①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，∴∠MON=

22+n）+60°-（60°+n）（120°

33

=100°；解得：n=50°；

②当60°-（120°+n）=240°+n，∴∠MON=360°＜n＜120°时，∠AOC=360°－n，∠BOD=60°-n）－120°+n）=140° －∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－（240°－（60°，解得：n=70°．

1313

综上所述：n=50°或70°．

点睛：本题考查了角的运算．要注意分类讨论，根据题意画出正确图形是解题的关键．