第三章 数列、极限与导数
基本训练：
1、在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x的值是
A、19 B、 20 C、 21 D 、22
1013
2、数列4，－１，17，－31 ，，…的一个通项公式是 A、 B、 C、 D、
3、 已知数列的通项公式为，那么是这个数列的
A.第3项 B.第4项 C.第5项 D.第6项 4、已知，则在数列的最大项为____________. 5、在数列中，，且Sｎ＝9，则n＝_____________.
6、（04年北京卷.文理14）定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。
已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为______________，这个数列的前n项和的计算公式为________________
三、例题分析
例１.（1）已知数列的前n项和公式，求的通项公式 ①； ②
③数列｛an｝中，，对所有的n≥2都有 变题：已知数列满足，，则数列的通项 .
例2 （1）已知数列，，()，写出这个数列的前4项，并根据规律，写出这个数列的一个通项公式，并加以证明.
变题：(A计划例4) 在数列中，，，求an
（2）数列中，，前n项和满足，求数列的通项公式.
例3 、已知数列的通项。试问该数列有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数，若没有，说明理由.
例4 、设函数，数列的通项满足()，试讨论数列的单调性.
四、作业 同步练习g3.1021数列的概念 1. 设数列则是这个数列的
A.第六项 B.第七项 C.第 D.第九项
2. 数列的前n项积为，那么当时，的通项公式为 A. B. C. D.
3、若一数列的前四项依次是2，0，2，0，则下列式子中，不能作为它的通项公式的是（ ）。
nn＋1
（A）an= 1－(－1) （B）an=1＋(－1)
（C）an=2sin2 （D）an=(1－cosnπ)＋(n－1)(n－2) 4. 在数列中，，，则的值是
A. B. C. D. 5.设数列， ，其中a、b、c均为正数，则此数列
A 递增 B 递减 C 先增后减 D先减后增 6. 数列的一个通项公式是 。 7. 数列的前n项和，则 。 8. 数列满足，则 。
9. 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第个图中有___________个点.
（1） （2） （3） （4） （5）
10. 已知数列的前n项和，数列的前n项和，
（1）若，求的值； （2）取数列中的第1项, 第3项, 第5项, 构成一个新数列, 求数列的通项公式.
11. 已知数列满足，，求数列的通项公式. 12. 已知数列的通项公式为（） ①0.98是否是它的项？
②判断此数列的增减性与有界性.
13. 已知数列中，，且是递增数列，求实数的取值范围.
答案：
基本训练：
1、C 2、D 3、A 4、 5、99
6、3； 当n为偶数时，；当n为奇数时，.
例题分析：
例1、(1) (2) (3) 变题： 例2、（1） （2） 例3、最大项为第9、10项 例4、递增数列 作业：
1—5、BDDA A 6、 7、 8、161 9、8、 10、（1）36 （2） 11、 12、（1）第7项 （2）递增数列，有界数列 13、
