光学课程设计

光学课程设计

望远镜结构参数设计

学校：成都信息工程学院

班级：电科光电子082班

姓名：李政毅

学号：2008031167

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目录

第1部分 概述-----------------------------------------------------------------3

1.1 课程设计的目的-------------------------------------------------------------------------3 1.2 课程设计的内容-------------------------------------------------------------------------3

第2部分 望远镜系统的应用-----------------------------------------------3 第2部分 望远镜系统的分类及应用--------------------------------------3 第3部分 望远镜系统原理----------------------------------------------------4

3.1 开普勒望远镜原理分析---------------------------------------------------------------4 3.2 特性分析---------------------------------------------------------------------------------4 3.3 望远镜的参数计算与步骤------------------------------------------------------------7 3.4 伽利略望远镜概述--------------------------------------------------------------------10

第4部分 物镜与目镜组-----------------------------------------------------10

4.1 物镜组的主要参数--------------------------------------------------------------------10 4.2 物镜组的主要种类及其结构--------------------------------------------------------10 4.3 内调焦望远镜的特点-----------------------------------------------------------------12 4.4 目镜组的主要种类及其结构--------------------------------------------------------13

第5部分 棱镜转向系统--------------------------------------------------------------16 第6部分 光学系统初始结构参数计算方法----------------------------------17

6.1 相差设计W法---------------------------------------------------------------------------17 6.2 物体在有限距离时的P,W的规化----------------------------------------------------17 6.3 对物体位置的规化-----------------------------------------------------------------------18 6.4 薄透镜组的基本像差参量--------------------------------------------------------------18

第7部分 光学系统中的光栅分析------------------------------------------------19

7.1 光栅的定义、结构及分类-----------------------------------------------------------19 7.2 衍射光栅的特性分析--------------------------------------------------------------------20

第8部分 心得体会-------------------------------------------------------------------20 附录 参考文献------------------------------------------------------------------------20

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第1部分 概述

1.1 课程设计的目的

运用光学知识，了解望远镜原理的基础上，完成望远镜的外形尺寸、物镜组、目镜组及转像系统的简易原理设计，了解光学设计中的PW法基本原理。

1.2 课程设计的内容

望远镜系统的应用。光学系统结构参数的求解方法。望远镜物镜设计特点，双胶合物镜结构参数的求解和光学特性。目镜设计特点，常用形式。

第2部分 望远镜系统的分类及应用

望远镜是一种用于观察远距离物体的目视光学仪器，把远物很小的张角按一定倍率放大，使之在望远镜空间具有较大张角，使本来无法用肉眼看清或分辨的物体变的清晰可辨。一般分为三种：

1.折射望远镜：折射望远镜是用透镜作物镜的望远镜。分两种类型：由凹透镜作目镜的称伽利略望远镜；有凸透镜作目镜的称开普勒望远镜。

2.反射望远镜：用凹面反射镜作物镜的望远镜。可分为牛顿望远镜、卡塞格林望远镜等。

3.折反射望远镜：在球面反射镜的基础上，再加入用于校正像差的折射元件，可以避免困难的大型非球面加上，又能获得良好的像质量。

常见望远镜又可简单分为伽利略望远镜，开普勒望远镜，和牛顿式望远镜。伽利略发明的望远镜在人类认识自然的历史中占有重要地位。它由一个凹透镜（目镜）和一个凸透镜（物镜）构成。其优点是结构简单，能直接成正像。但自从开普勒望远镜发明后此种结构已不被专业级的望远镜采用，而多被玩具级的望远镜采用，所以又被称做观剧镜。

开普勒望远镜：原理由两个凸透镜构成。由于两者之间有一个实像，可方便的安装分划板，并且各种性能优良，所以目前军用望远镜，小型天文望远镜等专业级的望远镜都采用此种结构。但这种结构成像是倒立的，所以要在中间增加正像系统。

正像系统分为两类：棱镜正像系统和透镜正像系统。我们常见的前宽后窄的典型双筒望远镜既采用了双直角棱镜正像系统。这种系统的优点是在正像的同时将光轴两次折叠，从而大大减小了望远镜的体积和重量。透镜正像系统采用一组

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复杂的透镜来将像倒转，成本较高。

牛顿发明的反射式望远镜 多为大型座镜采用。

第3部分 望远镜系统原理

3.1 开普勒望远镜原理分析：

开普勒望远镜光路示意图

开普勒望远镜由两个凸透镜构成。由于两者之间有一个实像，可方便安装分划板，且性能优良。但这种结构成像倒立，所以要在中间增加正像系统。正像系统分两类：棱镜正像系统和透镜正像系统。常见的为前宽后窄的典型双筒望远镜既采用了双直角棱镜正像系统。优点是在正像系统采用一组复杂的透镜将像倒转，成本较高。从图中可看出，成像光束截面大小的光阑是物镜框，故物镜框是孔径光阑。先知望远镜所能观察到的视场大小为光阑的分划板框，故分划板是视场光阑。由于孔径光阑的前方已没有其它光学系统，因此整个光学系统的入瞳就是孔径光阑本身。孔径光阑经过它的后发所有光学系统所成的像就是出瞳。

3.2 特性分析：

1.垂轴放大率定义及公式

定义：代表共轭面像高和物高之比。

公式 ：

2.轴向放大率定义及公式

定义：它表征像点与对应的物点沿轴移动量之比。

5

公式：

3.角放大定义及公式

定义：它是折射前后的一对光线与光轴夹角u’和u之间的比值。

公式：上三式中：

ff’ob，oc——物镜的像方焦距； ——目镜的像方焦距； ——物体的像对眼视角；

，——物体对眼的视角；

D ——入瞳直径； d ——出瞳直径。

4.远镜系统视放大率的定义及其意义

(1).定义：望远系统的放大率仅仅取决于望远系统的结构参数。对于目视系统来说有意义的是视角放大率。即通过望远镜观察时，物体的像对眼睛视角ω′的正切与眼睛直接观察该物体时的视角ω0 正切之比。由于物体到眼睛的距离相对于望远镜的长度来说要大得多，ω0与物体对入射光瞳中心的张角ω可认为相等。于是有

其中，D0为视场光阑的孔径。这样，望远系统的视放大率Γ为：

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D由于垂轴放大率β为常数（因为，D，）即可用出瞳直径D′和入瞳直径D

2f12f2，之比表示，所以：

1DD,

由望远镜视放大率公式可见，视放大率仅仅取决于望远系统的结构参数，其值等于物镜和目镜的焦距之比。严格来说，望远镜应该用来观察无限远物体。

（2）意义：当物镜和目镜都为正焦距(f′1 ＞0, f′2 ＞0)的光学系统时， 如开普勒望远镜，则放大率Γ为负值，系统成倒立的像；而物镜的焦距为正(f′1 ＞0)，目镜焦距为负(f′2 ＜0)时， 如伽俐略望远镜，则放大率Γ为正值，系统成正立的像。

目镜的焦距确定时物镜的焦距随视放大率增大而加大。若望远镜镜筒长度L=f1′+f2′表示，则随f1′的增大镜筒变长。当目镜所要求的出瞳直径确定时，物镜的直径随视放大率增大而加大。

5.望远镜系统的极限分辨角问题阐述

望远镜的分辨率，也可以说是光学透镜的分辨率。光具有波动性和粒子性，所以通过透镜汇聚的光线投射到感光元件上，如果两个像点距离很小，就会发生干涉，角度这个参数就是望远镜或者透镜的理论分辨率，一般用弧度表示。 这个数值越小，也就是可以分辨的物体越细小，那么透镜的分辨率越高，这个角度与透镜的口径和所使用波长有关，理论计算可得最小分辨角：r=1.22λ/D，其中λ为观测波长，D为望远镜的口径，二者取同一单位时r的单位为弧度。对于目视观测，通常取λ为肉眼最敏感的550nm。

望远系统一样存在分辨能力的问题，而此问题的产生也是由于衍射的存在所以其分辨率的大小仍是从衍射所造成的极限分辨角求起，即：

这是瑞利判断所得的结果，道威判断：

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同样由于人眼是望远镜最终的接收器，属于目视仪器，所以必须考虑到人眼的作用。现取人眼的极限分辨率为60\"，则为了令所设计的系统能够对物体分辨的细节也同样能为人眼所分辨，故望远镜必须与人眼匹配。否则，系统虽然能分辨但是人眼不能分辨。也同样没有意义。那么望远镜的Γ与人眼分辨极限应有以下关系：

现在将Γ= -D/D ’与Γ=D/2.3比较可知，在正常放大率的情况下，D ’=2.3mm ，但是这种结论的得出是在人眼分辨极限为1’ 情况下得出的，但是如果取1’ 工作时，人眼特别容易疲劳，故为了减小眼的疲劳程度，设计系统时通常取ε=1.5 ’—2 ’ ，由此得出的放大率为工作放大率，即：Γ=(1.5—2) Γ0。

3.3 望远镜的参数计算与步骤

已知参数为：

a．目镜的视场角2 ：

，



b.望远镜的分辨率：

由望远镜分辨率与视放大率关系式：

8

c.物镜的通光口径D:

物镜的口径取决与分辨率的要求，若使物镜的分辨率与放大率相适应望

D远镜口径与放大率的关系满足，为减轻眼睛负担，可取

2.3（0.5~1）D，及D=(1~2),这里系数取1.5, 则： D=1.5=30mm d.出瞳直径D:

,

e.物镜焦距f物与目镜焦距f目：

，，

f.视场光阑的直径D视：

D视 2f物22*f物*tan2*300*tan1.6717.46mm

g.目镜口径：

目镜的视场角2，以及出瞳直径 2RZ了目镜的口径，据此计算：

，

9

h.出瞳距lZ ：

，

孔径光阑选在物镜框上，轴外光束的主光线通过物镜中心O，假定在目镜组的投射高为R,如上图所示：

i.

目镜的视度调节量：

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3.4 伽利略望远镜概述：

物镜是会聚透镜而目镜是发散透镜的望远镜。光线经过物镜折射所成的实像在目镜的后方（靠近人目的后方）焦点上，这像对目镜是一个虚像，因此经它折射后成一放大的正立虚像。伽利略望远镜的放大率等于物镜焦距与目镜焦距的比值。伽利略发明的望远镜在人类认识自然的历史中占有重要地位。它由一个凹透镜（目镜）和一个凸透镜（物镜）构成。其优点是结构简单，能直接成正像，是镜筒短而能成正像，但它的视野比较小。

第4部分 物镜与目镜组

4.1 物镜组的主要参数 ：

1. 等效焦距：f物 2. 相对孔径：

，Df，物

3. 视场角：2

4.2 物镜组的主要种类及其结构：

1. 双交物镜：

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是一种简单的望远镜物镜，有一个正透镜和一个负透镜胶合而成，如图所示。这种物镜的优点是：结构简单，安装方便，光能损失小，合适的选择玻璃可以校正球差、彗差和轴向色差三种像差，满足望远镜物镜的像差要求。

双胶物镜结构

由于这种物镜不能校正像散和场曲，所以视场一般不能超过8度-10度。如果物镜后面有很长光路的棱镜，由于棱镜的像散和物镜的像散符号相反，可以抵销一部分物镜的像散，视场可达15-20度。一般双胶物镜的最大口径不能超过100mm，这是因为当透镜直径过大时，由于透镜的重量过大，胶合不牢固。

2. 双分离物镜

双分离物镜同样是由一块正透镜和一块负透镜组成，但两透镜中间有一个空气间隔，如图3-2所示，它的优点包括：物镜口径不受，因此，一些大口径的物镜都用双分离物镜；能够利用空气间隔校正剩余球差，增大相对孔径。一般焦距（100—150mm）时，相对孔径可达1：2.5—1：3.

双分离物镜结构

3. 双单和单双物镜

如果的相对孔径大于1：3时，一般采用一个双透合透镜和一个单透镜进行组合，根据它们前后位置排列不同，分双单和单双两种物镜，如图3-3a、b所示。这种形式的物镜，如果双胶透镜和单透镜物镜之间的光焦度分配适当，双胶合透镜玻璃选择恰当，孔径高级球差和色球差都比较小，相对孔径可达1：2，这是目前采用较多的大相对孔径望远物镜。

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双单和单双物镜结构

4. 三分离物镜

将双分离物镜中的正透镜成二片时，即获得三分离物簇。如图3-4所示的二种形式。这种物镜能改善对色球差的校正，苦选用持种玻璃，并与其他玻璃适当配组，还可校正或改善二级光谱。但要在此同时控制好带球差，相对孔径只能是相当小的。目前实际应用的复消色差物镜(多半用作平行光管物镜)都采用这种型式。

三分离物镜结构

5.摄远物镜

摄远物镜有一个正透镜组和一个负透镜组构成，如图3-5所示。其优点：使系统的总长度L小于物镜的总焦距f’。因此，可以缩短仪器的外形尺寸；能增加视场。因为具有正透镜组和负透镜组，除了校正球差和彗差而外，还能校正场曲和像散。

摄远物镜结构

4.3 内调焦望远镜的特点

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上述单组型式纳物镜对非无穷远物体进行调焦时，会增大镜笛长度．相应的望远镑称外调焦望远镜。内调焦望远镜物镜是指在物镜之后一定距离一处加负镜组而成的复合系统，这种物镜在对不同远近物体成像时、总可利用改变负镜组的位置而使像位于同一位置上。此负镜组称为内调焦镜。计算内调焦望远镜的参数时，可根据给定的物镜焦距Jrl物镜长度L和准距条件即:

内调焦望远镜结构

联立求解出二镜组的焦距及其间隔。当物镜对有限远物体调焦时．易于按照成像规律导出内调焦镜的移动距离。现代大地测量仪器中，几乎全部应用内调焦望远镜。这是因为它具有可以达到简化视距测量、缩短镜简长度、改善密封性能等一系列优点。这对经常需要在野外作业的测量仪器来说是非常重要的。

4.4 目镜组的主要种类及其结构：

1. 惠更斯目镜

这是观察用生物显微镜中普遍应用的目镜，由二块平面朝向眼睛的平凸透镜相隔一定距离组成，朝向物镜的那块透镜叫场镜，朝向眼睛的那块透镜叫接目镜。场镜的作用是使由物镜射来的轴外光束折向接目镜，以减小接目镜的口径，也有利于铀外像差的校正。

通常惠更斯目镜的二块透镜采用同种玻璃．按校正倍车色差的要求，有d＝(f´十f´)／2．其中场镜的焦距总大于间隔d．因此其物方焦点恢于二透镜之间、应在此位置设置视场光闹。由I：此视闹只通过接日镜被眼睛所观察．不能在其上设置分划板，故此种目镜不宜在量澜显微镜中应用。患更斯目镜镜日距约为焦

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距的1／3因此其焦距不能小于15毫米。

惠更斯目镜结构 2. 冉斯登目镜

这种目镜由二块凸面相对的平凸透镜组成．其间隔小于场镜相接目镜的焦距、且这两个焦距也不相等。这样使目镜的物方焦点位于场镜之外，可设置分划板；镜目距也可有所增大．使之能用于量测显微镜中。

与惠更斯目镜相比．冉斯登目镜的物方焦面到接目镜的距离要长一些．应用时显微镜的镜筒长度要明显增长、故不宜用于只作观察的生物显微镜中。在像差校正方面，由于这种结构对替差相像散的校正条件比惠更斯目镜有利得多．因此除了倍串色差外．所有其他的惊差都要比惠更斯目镜小。

冉斯登目镜结构

3. 凯涅尔目镜

此镜可认为是在冉斯登目镜的基础上，将接目镜改变为双胶合镜组而成，它具有比冉斯登目镜更好的像质，工作距离、镜目距和视场均有所增大。视场可达40°一50°，镜目距约为焦距的50％，工作距离约为焦距的三分之一。

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凯涅尔目镜结构

4. 对称目镜

有两个双胶透镜构成，如图所示。光学特性为24042，

，oolf，z，目3 。像4质优于凯涅尔目镜。由于结构对称，加工方便，相对出瞳距离大，它在军用观察和瞄准仪器中应用广大。

对称目镜结构

5. 无畸变目镜

它的结构如图所示，其光学特性为240 ，

，olf，z，目3。畸变目镜并非4完全校正了畸变，只是畸变略小些，这是适用于测量仪器中。

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无畸变目镜结构

6. 艾尔弗目镜

其结构如图所示，光学特性为26572，视场和出瞳距离的情形，是应用很广的一种广角目镜。

，oolf，z，目3。它适用于大4

艾尔弗目镜结构

第5部分 棱镜转向系统

由开普勒望远镜原理我们知道，通过开普勒望远镜所看到的图像是上下左右颠倒的倒立的像。为了满足观察的需要，必须在物镜（将远处的目标成一倒立的实像）后面加入转像系统，即加入一组棱镜，将倒立的实像转为正立的实像。实现转像有两种结构不同的棱镜，Porro棱镜和Roof棱镜。

Porro棱镜结构及其特点

Porro棱镜的优点是结构简单，透光率高，成像质量好，但望远镜体积偏大。为了克服这个缺点，可以采用反向Porro棱镜转像。不过又带来了新的问题，物镜的口径偏小，不适合低照度环境下使用。

Roof棱镜结构及其特点

Roof棱镜的最大优点是采用它之后望远镜的体积可以做得最小，望远镜的重量也随之下降，但是这种棱镜结构复杂，而且透光率比Porro棱镜低5%，需要镀相位膜，所以要做个优质Poof棱镜望远镜，成本是非常高的。所以，实际中所用的转像系统一般采用Porro棱镜系统作为转像系统。

折转形式望远镜系统分析（以Porro棱镜为例）

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棱镜转像光路

类似棱镜结构晶体分析

类似棱镜结构晶体

第6部分 光学系统初始结构参数计算方法

像差运算公式：

6.1 相差设计W法

为使由P.W值求解光组结构参数方便，须将P.W中与内部参量有关的量和与物体位置有关的量分离开来。具体的作法是以某一特定位置，即物在无穷远时的P,W值来作为薄透镜组的基本像差参量，并记之为：P,W,，再建立起任意

18

物体位置时的P,W值与P,W,之间的关系。

6.2 物体在有限距离时的P,W的规化

由薄透镜的焦距公式可知：将各个折射面曲率半径除以f’，则系统的焦距便规化为1，再取h=1，计算出的薄透镜系统的像差参量用P,W表示，现在求P,W和P,W之间的关系。

由高斯公式得：uuh

上式两边除以h得：

'hu'—u1 h设u，hu,u,u,代入上式得：uu1 h,从以上关系得知：当取f’=1,h=1时，u ，u分别为原来的乘以。此外考虑到P和u,u的三次方成比例，W和u，u平方成比例，故进行规化时有如下关系，

''见式：

可知，当焦距规化后其放大率不变，即物像的相对位置不变。

6.3 对物体位置的规化

在实际光学系统中，物体可能处于不同的位置，当物体的位置发生改变时，

P,W值也将发生变化。当物体位于无穷远位置时，其规化的P,W值可用

P,W加以表示：

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6.4 薄透镜组的基本像差参量

将上述规化步骤综合如下：

第一步：按前二式式将P,W规化为P,W；

第二步：将P,W规化为P,W，此时该值只与光组内部参数有关，而与外部参数无直接关系。

当相接触薄透镜系统在空气中时，在规化条件下，有：



式中，为薄透镜组的总光焦度=1时的各个薄透镜的光焦度。故而在规化条件下，相接触薄透镜组的位置色差等于它的负值位置色差系数=CI。

1k规化和不规化的相接触薄透镜系统的位置色差系数有如下关系：

 

kk

同理，可得倍率色差系数C，C之间的关系为：

11

故用P,W,C表示的初级象差系数公式如下式所示：

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第7部分 光学系统中的光栅分析

7.1 光栅的定义、结构及分类

光栅也称衍射光栅。是利用多缝衍射原理使光发生色散(分解为光谱)的光学元件。它是一块刻有大量平行等宽、等距狭缝(刻线)的平面玻璃或金属片。光栅的狭缝数量很大，一般每毫米几十至几千条。单色平行光通过光栅每个缝的衍射和各缝间的干涉，形成暗条纹很宽、明条纹很细的图样，这些锐细而明亮的条纹称作谱线。谱线的位置随波长而异，当复色光通过光栅后，不同波长的谱线在不同的位置出现而形成光谱。光通过光栅形成光谱是单缝衍射和多缝干涉的共同结果。

最早的光栅是1821年由德国科学家J.夫琅和费用细金属丝密排地绕在两平行细螺丝上制成的。因形如栅栏，故名为“光栅”。现代光栅是用精密的刻划机在玻璃或金属片上刻划而成的。光栅是光栅摄谱仪的核心组成部分，其种类很多。按所用光是透射还是反射分为透射光栅、反射光栅。反射光栅使用较为广泛；按其形状又分为平面光栅和凹面光栅。此外还有全息光栅、正交光栅、相光栅、炫耀光栅、阶梯光栅等。

7.2 衍射光栅的特性分析

光绕过障碍物进入几何阴影区的现象称为的衍射，它同光的干涉和偏振一起证实了光具有波动性，当平行复色光垂直入射时，在光栅的同级衍射场中不同波长的谱线将按波长顺序展开。利用光栅的这一衍射特性可以进行光谱分析，研究物质的结构和组成。本实验所用光栅是一维透射光栅，

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一维透射式刻痕光栅是在一个基板玻璃片上刻上一组等间距的平行刻痕而成；入射到刻痕处的光由于散射不易透过，光只能从刻痕间的透明部分（也称狭缝）通过。光栅可以看作一系列密集而又均匀排列的平行狭缝。设狭缝的宽度为a，相邻狭缝之间不透明部分的宽度为b，则相邻狭缝对应点之间的距离即光栅常数d = a + b。

第8部分 心得体会

通过本次光学课程设计，我对望远镜系统的用途、结构、工作原理及发展趋势等又有了新的了解，更加深了对光学知识的热爱和光学产品的兴趣，过程中发现若干问题，通过此次机会也让自己在收集信息、处理信息方面得到考察和锻炼。更有自己不足的地方需要不断努力。

附录 参考文献

1《激光原理》 周炳琨 高以智 陈稠嵘 陈家烨编著

2《几何光学和光学设计》 李晓彤编著，浙江大学出版社，1997年6月； 3《应用光学》安连生，北京理工大学出版社（第三版），2008年7月； 4《物理光学与应用光学》石 顺 祥，王学 恩，刘劲 松，西 安 电子科 技大学 出 版 社（第二版），