霍尔元件实验
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霍尔元件实验
【实验背景】
▪霍尔效应这一现象由美国物理学家霍尔于1879年在研究金属的导 电机制时发现的。当载流体置于磁场中，如果电流方向与磁场方向垂直，则在垂直电流和磁场的方向会产生一电场，此现象称为霍尔效应。 ▪在霍尔效应发现约100年后，德国物理学家克利青等在研究极低温度和强磁场中的半导体时发现了量子霍尔效应，克利青为此获得了1985年的诺贝尔物理学奖。 之后，美籍华裔物理学家崔琦和美国物理学家劳克林、施特默在更强磁场下研究量子霍尔效应时发现了分数量子霍尔效应，这个发现使人们对量子现象的认识更进一步，他们为此获得了1998年的诺贝尔物理学奖。
▪复旦校友、斯坦福教授张首晟与母校合作开展了“量子自旋霍尔效应”的研究。“量子自旋霍尔效应”最先由张首晟教授预言，之后被实验证实，这一成果是美国《科学》杂志评出的2007年十大科学进展之一。
▪由清华大学薛其坤院士领衔，清华大学、中科院物理所和斯坦福大学研究人员联合组成的团队在量子反常霍尔效应研究中取得重大突破，他们从实验中首次观测到量子反常霍尔效应，这是中国科学家从实验中观测到的一个重要物理现象，也是物理学领域基础研究的一项重要科学发现。
【实验目的】
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（1）了解霍尔元件的基本原理；
（2）通过测量得到霍尔元件的霍尔电压与工作电流（励磁电流）、霍尔电压与电磁铁线圈工作电流之间的关系； （3）学习用霍尔元件测量磁感应强度的方法； （4）测量室温下霍尔元件的基本参数。
【实验仪器】
霍尔效应实验装备包括ZKY-HS霍尔效应实验仪和ZKY-HC霍尔效应测试仪两部分。
IS调节IM调节旋钮 霍尔电压量程切换按钮 测 试 仪 二维移动尺 实 验 仪 C形电磁铁 面板标示牌 双刀双掷开关 旋钮
H输入端 IS输出端 UIM输出端 电源开关 IS输入端 UH输出端 IM输入端 【实验原理】
一、霍尔效应
一半导体片（霍尔片）长宽高分别为L，d，b，沿Z方向加一均匀磁场B，沿x方向加一稳恒工作电流Is后，半导体中载流子（空穴或电子）在沿x方向运动的同时，将受到洛伦兹力FB的作用，FB=evＢ，这个力使电荷堆积形成一个ｙ方向的电场，即霍尔电场，对载流
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子产生一个静电力ＦＥ＝ｅＥＨ，当载流子受力平衡时（ＦＢ＝ＦE），有 ｑｖＢ＝ｑＥＨ
其中， ＥＨ＝ＵＨ／ｄ ， 霍尔片ｘ方向横截面积 Ｓ＝ｄｂ。设霍尔片单位体积电荷数为ｎ，则电流密度 ｊ＝ｎｑｖ，电流强度 ＩＳ＝ｊＳ＝ｎｑｖｄｂ，即 ｖ＝ＩＳ／ｎｑｄｂ，所以可得霍尔电压 ＵＨ＝１／ｎｑ＊ＩＳＢ／ｂ
Z Y X l v B C + + + + + + Fe Is UH d Fm EH - - - - - - D L a
二、基本参数
半导体基本参数只决定于材料本身，可以通过测量得到。基本参数包括霍尔系数ＲＨ、霍尔元件的灵敏度ＫＨ、载流子浓度ｎ、电导率δ、迁移率μ等。
１、霍尔系数定义式 ＲＨ＝１／ｎｑ
则霍尔电压＝ＲＨＩＳＢ／ｂ
半导体霍尔系数测量式 ＲＨ＝ＵＨｂ／ＩＳＢ
定义霍尔元件灵敏度 ＫＨ＝１／ｎｑｂ，表示霍尔元件在单位
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磁感应强度和单位工作电流下霍尔电压的大小。
ＫＨ测量公式 ＫＨ＝ＵＨ／ＢＩＳ
若ＫＨ已知。可求磁感应强度得 Ｂ＝ＵＨ／ＩＳＫＨ ２、电阻 Ｒ＝ρＬ／Ｓ＝Ｌ／δＳ
在霍尔片ｘ方向上相距为Ｌ的两点间电阻为Ｒ，则两点电位差为 Ｕ１＝ＲＩＳ＝ＬＩＳ／δＳ＝ＬＩＳ／δｄｂ 即可求出 δ＝ＬＩＳ／Ｕ１ｄｂ
载流子浓度ｎ和迁移率μ可用霍尔系数计算得出。
ｎ＝１／ＲＨｑ 迁移率＝ＲＨδ
三、实验中产生的附加效应及消除方法
本实验中存在一些系统误差主要是在霍尔电压ＵＨ的测量中，这些附加效应有：不等位面的电位差Ｕ０、能斯托效应ＵＮ、额廷豪森效应ＵＥ、里纪-勒杜克效应ＵＲ。主要由于半导体材料，焊接技术等原因产生。可改变磁场Ｂ和电流ＩＳ的方向进行测量来消减这些附加效应的影响
ＵＨ≈１／４［Ｕａ－Ｕｂ＋Ｕｃ－Ｕｄ］ 【实验内容】
１、测量UH-IS关系，室温下霍尔元件的霍尔系数，计算载流子密度
该步骤中涉及到霍尔电压UH的测量，所以要进行四次测量。根据最后的UH和工作电流IS，绘制UＨ-IS曲线，我们可以看到US、IS成正比关系，求出其斜率k1。
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根据公式 RH=ＵＨｂ／ＩＳＢ ，将ｋ１＝ＵＨ／ＩＳ和ｂ、Ｂ的值带入计算霍尔系数ＲＨ，当ＲＨ为正值时，半导体为Ｐ型半导体，当Ｒ
Ｈ
为负值时，半导体为Ｎ型半导体。
根据式 ｎ＝１／ＲＨｑ 计算出载流子浓度。
２、测量霍尔电压ＵＨ与励磁电流ＩＭ的关系
同样该步骤中涉及到霍尔电压UH的测量，所以要进行四次测量。根据最终的ＵＨ与励磁电流ＩＭ，绘制ＵＨ－ＩＭ曲线，从图线看出，ＵＨ与ＩＭ成正比关系。
３、测量电磁铁气隙中磁感应强度 B 的大小
由于实验中所需要的Ｂ要由公式Ｂ＝ＵＨ／ＫＨＩＳ，计算得出，所以直接测量的数据是ＵＨ，仍然要分四次测量求得ＵＨ。最后由ｘ与ＵＨ的对应关系得到ｘ与Ｂ的对应关系，得到Ｂ－ｘ曲线。 ４、测量半导体电导率δ和载流子迁移率μ
该步骤中主要涉及ＩＳ与Ｕ１的关系，所以只需要测量一次。通过绘制ＩＳ－Ｕ１曲线，求得其斜率ｋ２＝ＩＳ／Ｕ１。再根据公式 电导率＝ＬＩＳ／Ｕ１ｄｂ 求得电导率δ。 进而再根据迁移率＝ＲＨδ求得载流子迁移率μ。
【实验注意事项】
（1）霍尔元件性脆易碎，电极很细易断，忌撞击，忌触摸。 （2）不能将测试仪上的IM输出端错接到霍尔元件引线上，否则一旦通电，霍尔元件会被损坏。
（3）注意涉及到霍尔电压的测量时，改变B和IM的方向，四次测量
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消减附加效应。
【学习拓展】
霍尔效应研究领域之所以屡获大奖，是因为它在应用技术中特别重要。利用霍尔效应制作成霍尔元件，在测量技术（磁场、电流、微小位移、加速度等测量）、自动控制与信息处理等许多方面都有广泛的应用。半导体具有较显著的霍尔效应，所以一般用半导体材料制作霍尔元件。人类日常生活中常用的很多电子器件都来自霍尔效应，举个例子，仅汽车上广泛应用的霍尔器件就包括：信号传感器、ABS系统中的速度传感器、汽车速度表和里程表、液体物理量检测器、各种用电负载的电流检测及工作状态诊断、发动机转速及曲轴角度传感器等。由此可见霍尔效应及其相关研究的重要性，以及我们大学阶段了解它的必要性。
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