混凝土桥设计及配筋

净—7＋2×0.75m

2.主梁跨径和全长

计算跨径：(修正后) 17.36m 主梁全长：（修正后） 17.92m

二.恒荷载集度

1.主梁：g10.181.30.080.141.600.180.525=9.76KN/m 2.横隔板：

(1).横隔梁对边主梁的作用：

0.080.141.600.180.150.16g11.0052515.412220.08KN/m

(2).横隔梁对中主梁的作用：

g220.801.6KN/m

(3)铺装层：

g30.027.00230.50.060.127.002453.67KN/m

(4)栏杆，人行道：

g44251.6KN/m 对边主梁求和：

ggi9.760.83.671.615.83KN/m 对于中主梁：

g,gi9.761.63.671.616.63KN/m

1

a.边主梁恒荷载： X=0处：

Q00.515.8317.36137.4KN

M00KNm

1X=4处：

Q14115.8317.3668.7KN432ql447.25KNm32M14

1X=2处：

Q10KN2M1212ql591.3KNm8

b.中主梁恒荷载： X=0处：

Q00.516.6317.36144.3KN

M00KNm

1X=4处：

Q14116.6317.3672.2KN432ql469.9KNm32M14

1X=2处：

2

Q10KN21M1ql2625.5KNm82

三.横向荷载分布系数计算

1号梁支座处横向荷载分布系数如图1所示

图 1 3主梁影响线图

汽车：

mqq20.50.8750.438

人群荷载：mrr1.422 跨中：

ai21.61.6021.61.6222222=25.60m

2当单位力作用在1号梁上时的影响线竖标：

3

2a11121.6110.20.40.6nai2525.62152a11121.60.20.40.22nai525.62

第四跟梁的竖标值为零。

110.64.62.81.50.30.538q224.800.60.75mqr4.80.30.6844.802 mq2号梁支座处的影响线竖标：

111.00.5q22mq0mq2号梁跨中影响线竖标：

2号梁作用在两个边主梁的影响线竖标为：

12521a1a221.61.60.20.42nai25.61a1a221.61.60.202nai25.6

由此得：

10.4682mr0.44mq

3号梁支座处的影响线竖标：

10.592mrr0mq

3号梁跨中影响线竖标&3号梁作用在两个边主梁的影响线竖标：

4

3135得：

1a1a30.2nai21a5a30.2nai2

11q20.20.20.20.20.42mrr0.2mq

四.可变荷载计算：

按照规范，车道荷载可以看成均布荷载和一个集中荷载的组合。一级车道荷载的均布荷载标准值为

qk10.5KN/m，集中荷载用内插法可以求得

pk221.KN计算剪力效应

时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数。二级车道计算荷载时，均布荷载标准值荷载标准值

qk和集中

pk按公路一级车道荷载的0.75倍采用。

1.1号梁计算

1号梁荷载分布系数如图2所示

5

图2 1号梁的横向荷载分布系数和支点剪力影响线

X=0处荷载计算：

q车163.88KNM车0KNm

q人23.74KNM人0KNm

6

图3 1号梁1/2和1/4处的剪力和弯矩的横向荷载分布系数

1X=4处荷载计算：

q车116KN

q人8.1KN

M车474KNm1X=2处荷载计算

M人51.9KNmq车62.1KN

q人3.8KN

M车485.3KNm

M人60.3KNm2.2号梁计算

2号梁荷载分布系数如图4所示

7

图 4 2号梁的横向荷载分布系数和支点剪力影响线

X=0处荷载计算：

q车151.8KNM车0KNm

q人6.08KN

M人0KNm

图5 2号梁 1/2和1/4处的剪力和弯矩的横向荷载分布系数

1X=4处荷载计算：

8

q车101.34KN

q人4.47KN

M车409.4KNm1X=2处荷载计算

M人23.73KNmq车63.39KN

q人1.80KN

M车535.70KNm

M人34.18KNm3.3号梁计算

3号梁荷载分布系数如图6所示

图6 3号梁的横向荷载分布系数和支点剪力影响线

X=0：

q车171.26KNM车0KNm

q人2.77KN

M人0KNm9

.

图7 3号梁1/2和1/4处的剪力和弯矩的横向荷载分布系数

1X=4：

q车87.19KN

q人2.04KN

M车356.34KNm1X=2：

M人10.59KNmq车54.67KN

q人0.82KN

M车470.11KNm

M人15.55KNm10

4.荷载作用的组合效应

荷载作用的组合效应如表1所示

1号梁 恒荷载 汽车荷载 人群荷载 组合效果 2号梁 恒荷载 汽车荷载 人群荷载 组合效果 3号梁 恒荷载 汽车荷载 人群荷载 组合效果

组合效果计算

1.2恒荷载+1.4汽车荷载+1.40.8人群荷载

由上表可以看出1号梁的跨中弯矩最大为3号梁支点处的剪力最大为

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 10.59 1074.62 69 6 469.9 356.31 15.55 1411.9 23.73 1163.4 469.9 409.30 34.18 1390 626.5 470.16 2.77 416 9 144.3 171.25 474.7 51.9 1259.45 626.5 535.76 60.29 1462. 弯矩（KNm） X=X=l/4 447.2X=l/2 596.3 485.28 23.74 420.6 144.3 151.8 6.08 392.42 72.2 87.19 2.04 211 4 4.47 233.51 72.2 101.3剪力(KN) X=0 137.4 163.8X=l/4 68.7 116 8.1 253.9X=l/2 0 62.1 3.8 91.2 0 63.39 1.8 78 0 54.67 0.82 77.46 表1 荷载作用的组合效应

Mmax1462.45KNm

，

Qmax416KNm11

五.配筋及相关验算： 1. 配筋计算

由之前的计算可知，一号梁弯矩最大，故按一号梁进行配筋计算，这样使得设计可以偏于安全。

设钢筋净保护层厚度为3cm，钢筋重心到底边的距离为a=15cm，则主梁的有效高度：

h013015115cmfcdfcd

为混凝土轴心抗压强度设计值，混凝土取=13.8MPa

C30混凝土。

bf为T型截面受压区翼缘的有效宽度，取以下三相的最小值：

l17.365.79m33

相邻主梁之间的距离：160cm

bfb2bn12b`f168cm

其中：b为梁腹板宽度为18cm，

bh为承托长度为71cm，

hf为受压区翼缘的平均厚度为

12cm，

hhhh为承托根部厚度6cm，本例中

。

bn67113，故bn取3hh。

bf160cm翼缘全部为受压区时，所能承受的最大弯矩为：

hfM0fcbhfbfh02其中

=2586.7KNm>r0Md=1275KNm

r01

r0为桥跨结构的重要系数。本例为二类桥，

受压区高度小于翼缘板平均厚度，所以为第一类T型截面。

12

假设混凝土受压区高度为x。

xr0Mdfcdxbf(h0)2 则

x22.24x0.11550

解方程得x0.058 所以受压区高度为2.5cm 计算钢筋的总截面面积：

As

Asfsdfcdb`fx得出

2As=38.46cm

选用两根直径为40mm和两根直径为32mm的HRB335钢筋， 则

AS21.5316.0941.22cm2钢筋布置如图所示5.1.1所示

图8 钢筋布置图 由于本梁主受拉钢筋为双排钢筋，故T形截面的有效高度

h0可近似取

h0(h6)cm124cm查规范知

b0.56，由于x0.054mbh00.561.240.69m，所以截面受压区

13

高度满足规范要求。

根据规范，梁类受弯构件最小配筋率

min0.45ft/fy0.451.43/3000.215%2%其中

ft为C30混凝土轴心抗拉强度；

fy为HRB335钢筋强度设计值。则

minbh0.215%18130cm25.031cm2

所以

As41.22cm2minbh，满足规范最小配筋率要求。

2.配筋验算

1.极限力状态承载验算

根据截面实际配筋面积计算截面受压区高度

xfsdAs28041.22cm5.396cm'fcdbf13.8155

x0.05396Mdfcdb'fxh013.81031.550.053961.15221400.1kNm1285.2kNm

所以抗弯承载力满足要求。 2.斜截面抗剪承载力计算

由表4.1可知，支点剪力以2号梁最大，故采用2号梁剪力值进行抗剪计算。跨中剪力效应以1号梁最大，故按1号梁剪力值进行计算。

Vd0349.8kNVd1/2108.4kN根据规范：

0.51103fcu,kbh00.51103301801240632.5kN0Vd349.8kN

故端部抗剪截面满足要求。

Vd0.51032ftdbh00根据规范要求，若满足，可不进行斜截面抗剪承载力计算，

仅按构造要求设置钢筋。

14

由于在本例中

0.51032ftdbh00.51031.01.391801240155.124kN0M0349.8kN故应进行斜截面抗剪承载力验算。 （1）斜截面配筋的计算图式

本例中，由于只配置两排钢筋，根据规范的构造要求，钢筋混凝土梁的支点处应至少有两根切不少于总数1/5的下层受拉钢筋通过。故在本例设计中，第一排弯起钢筋由第二层钢筋形成，其他的弯起钢筋由焊接于其上的斜筋形成。

1）最大剪力

Vd'取距支座h/2处截面数值，其中混凝土于箍筋共同承担的剪力

'Vsb'Vcs不小

于60%，本例取75%，弯起钢筋（按45º弯起）承担的剪力不大于40%，本例取25%。

2）计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。

3）计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。

弯起钢筋配置及计算图式如图8所示。

752.51110.25Vd'280.75Vd'111111Vd0Vd2h/2图9 弯起钢筋配置及计算图式

15

130232218212由内插法可求得距支座h/2处的剪力效应

Vd'为：

Vd'108.4349.8108.47.5250.65/7.525328.95kN则

'Vcs0.75Vd'0.75328.95246.72kN

'Vsb0.25Vd'0.25328.9582.24kN

相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力值见表2 斜筋排次 1 2 3 弯起点距支座中心距离/m 0.65 1.11 2.22 承担的剪力值82.24 67.48 31.86 Vsbi/kN 表2 弯起钢筋位置与承担的剪力值计算表

（2） 取用各排弯起钢筋的计算。根据规范，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力公式：

Vsb0.75103fsdAsbsins式中

fsdAsb——弯起钢筋抗拉强度设计值（

MPa）；

2——在一个弯起钢筋平面内弯起钢筋的总面积（mm）；

s——弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。

fsd280MPa，

在本例中，

s45°，故相应于各排弯起钢筋的面积按下式计算：

1.0VsbVsb0.75103280sin45°0.14857

Asb0Vsb0.75103fsdsins计算得每排弯起钢筋的面积见表3：

16

弯起排次 1 2 3 每排弯起钢筋计算面积弯起钢筋数目 232 218 212 每排弯起钢筋实际面积/mm2 553.5 454.2 214.45 /mm2 1609 509 226 表3 每排弯起钢筋面积计算表

（3）主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载力验算

计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于只有第一排主筋弯起，故只有支座到第一排弯起钢筋下面弯起点处的重心位置不同，故有效高度原值计算。232的钢筋的抵抗弯矩

h0的值稍有差别。为了简化计算，可仍按

M1为

x0.05396M1fsAs1h028010316.091041.24546.5kNm22

218的钢筋的抵抗弯矩

M2为

x0.05396M2fsAs2h02801035.091041.24172.88kNm22

212的钢筋的抵抗弯矩

M3为

x0.05396M3fsAs3h02801032.261041.2476.76kNm22

跨中截面的钢筋抵抗弯矩为

Md1400.1kNm

故第一排钢筋弯起处正截面承载力为

M1'1400.1546.5853.6kNm其他各截面正截面承载力为受拉钢筋面积不变）

全梁抗弯承载力校核如图10所示

（第二、三排为斜筋，主

''M2M3Md1400.1kNm17

752.51285.2kN·m

1309.7kN·m376.25232218212376.25

图10 全梁抗弯承载力验算图式

3.箍筋设计

根据规范，箍筋间距的计算式为

Sv 式中

12320.210620.6Pfcu,kAsvfsvbh020Vd2Asv——异号弯矩影响系数，取1.0；

3——受压翼缘影响系数，取1.1；

P——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，P100，

As/bh0，当

P2.5 时，取P2.5；

Asvfsv——同一截面上箍筋的总截面面积（mm2）； ——箍筋的抗拉强度设计值，对于R235箍筋，取

fsv195MPa；

——用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋共同承担的分配系数，本例取0.75；

Vd——用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值（kN），本例取

VdVd'328.95kN18

1400.1kN·m。

选用210双肢箍筋，则

Asv157mm2；距支座中心处h/2的的主筋为240，

As2513mm2；有效高度

h01240mm；

P100100As/bh01002513/18012401.126所以箍筋间距

Sv12320.210620.6Pfcu,kAsvfsvbh0220Vd1.021.120.210620.61.126301571951801240220.751.0328.95493.7mm

参照规范对箍筋的构造要求，选用

Sv350mm。在支座中心向跨中方向长度不小于1

倍梁高（130）范围内，箍筋间距取100mm。

由上述计算，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置为210双肢箍筋，在由支座中心距离支点2.22m段，箍筋间距可取为100mm，其他梁段箍筋间距均为350mm。

箍筋配筋率为：

Sv100mmSv350mm时，时，

svAsv/Svbb157100%/1001800.872%

svAsv/Svbb157100%/3501800.249%均满足最小配筋率R235钢筋不小于0.18%的要求。 4.斜截面抗剪承载力验算

根据规范要求，斜截面抗剪承载力验算位置为： 距支座中心h/2处截面； 受拉区弯起钢筋弯起点处截面；

锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面； 箍筋数量或间距有改变处的截面； 构件腹板宽度改变处的截面。

所以，本例要进行斜截面抗剪强度验算的截面如图11所示

19

752.522-1-13-321285.2kN·m108.4kN1309.7kN·m376.25376.25349.8kNh/2图11 斜截面抗剪承载力验算截面图式

1400.1kN·m

22181232

距支点h/2处截面1-1，相应的剪力和弯矩设计值分别为

Vd1328.95kN

Md1203.95kNm距支座中心1.11m处的截面2-2（第一排钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为

Vd2314.2kN

Md2348.76kNm距支座中心2.22m处的截面3-3（第二排钢筋弯起点和箍筋间距改变处），相应的剪力和弯矩设计值分别为

Vd3278.58kN

Md3618.45kNm斜截面承载力验算时，

Vd为通过斜截面顶端的正截面内的最大剪力，其值可以在计算

20

出斜截面水平投影长度C值后，由线性插值求得；为简化计算，C值取截面有效高度后根据求得的

h0。而。

Vd值和截面距支座的距离d，根据公式

MdVdd计算出相应的弯矩值

Md根据规范，受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力验算公式为

0Vd1Vcs1Vsb1 Vcs130.45103bh00.20.6P

fcu,ksvfsv Vsb0.75103fsdAsbsins斜截面1-1：

斜截面内有240纵向钢筋，根据前面计算可知纵向受拉钢筋的配筋百分率为

P1.126，箍筋配筋率为svAsv/Svbb157100%/1001800.872%，所以

Vcs11.01.10.451031801240551.53kN328.95kN因为

20.61.126300.872%195

Vcs1Vd1，故

Vcs1Vsb10Vd1

斜截面2-2：

斜截面内有240和232纵向钢筋，故纵向受拉钢筋的配筋百分率为

P100100As/bh01004122/18012401.847箍筋配筋率为

svAsv/Svbb157100%/1001800.872%Vcs21.01.10.451031801240594.44kN314.2kN因为

20.61.847300.872%195

Vcs2Vd2，故

Vcs2Vsb20Vd2

斜截面3-3：

斜截面内有240和232纵向钢筋，故纵向受拉钢筋的配筋百分率为

P100100As/bh01004122/18012401.84721

箍筋配筋率为

svAsv/Svbb157100%/3501800.249%Vcs21.01.10.451031801240317.65kN278.58kN因为

20.61.847300.249%195

Vcs3Vd3，故

Vcs3Vsb30Vd3

所以斜截面抗剪承载力符合要求。

22