《生物统计学》考试自测题

（课程代码ZH34004，闭卷，时间120分钟）

一、填空题（每空1分，20%）

1、数据变异度的度量方法主要有 ， ， 3种。

2、根据遗传学原理，豌豆的红花纯合基因型和白花纯合基因型杂交后，在F2代白花植株出现的概率为0.25。若一次试验中观测2株F2植株，则至少有一株为白花的概率为 ；若希望有99%的把握获得1株及1株以上的白花植株，则F2需至少种植 株。

3、试验设计的基本原则是 、 及 。

4、微生物生长统计中，第1小时增长x1，第2小时增长x2，第3小时增长x3，则增长率的几何平均数为 。

5、在参数区间估计中，保证参数在某一区间内的概率1称为 。

6、某水稻品种单株产量服从正态分布，其总体方差为36，若以n=9抽样，要在＝0.05水平上检验Ho:100,HA:100，若要接受Ho，样本平均值所在区间为 。

7、数据资料常用 、 和 三种数据转换方式，以满足方差分析要求的前提条件。

8、写出下面假设检验的零假设。

①配对数据t-检验： ；

②一元线性回归的回归系数显著性检验： ； ③单因素方差分析随机模型的F检验： 。

9、对50粒大豆种子的脂肪含量（X)和蛋白质含量（Y)进行回归分析，得到Y依X的回归方程为：Y350.7X，X依Y的回归方程为：X4132/35Y，则相关系数(r)为 ，x ，y 。

10、在某保护区内进行野生动物考察，捕获25只锦鸡，标记放回，第二次共捕获60只，其中有5只有标记。这种抽样符合 分布，估计该地锦鸡种群大小为 只。

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二、单项选择题（在备选答案中选出一个正确答案，并将其字母代 码填在题干后的括号内。每题2分，20%）

1、方差分析必须满足的基本条件包括可加性、方差齐性，以及（ ） A、无偏性 B、无互作 C、正态性 D、重演性

2、频数分布曲线中，代表众数所在位置的编号是（ ） A、1 B、2 C、3 D、2或3

3、对一批大麦种子做发芽试验，抽样1000粒，得发芽种子870粒，若规定发芽率达90%为合格，这批种子与规定的差异是否显著？（ ）

A、不显著 B、显著 C、极显著 D、不好确定

4、当样本容量增加时，样本平均数的分布趋于（ ）

A、正态分布 B、2分布 C、F分布 D、u分布

5、在正态总体N(10, 10)中以样本容量10进行抽样，其样本平均数服从（ ）分布 A、N(10, 1) B、N(0, 10) C、N(0, 1) D、N(10, 10)

6、已知标准正态分布的累积函数(u)0.8，则P(|U|u)（ ） A、0.2 B、0.3 C、0.4 D、0.6

7、下列描述中不正确的说法是（ ）

A、离散型数据频数分析时其组界通常为连续的区间 B、多重比较LSD法比Duncan法更容易犯I型错误 C、总体平均数不受抽样误差的影响

D、二项分布的概率均可用正态分布小区间的概率求取

8、配对数据与成组数据相比，其特点不包括（ ）

A、加强了试验控制 B、t检验的自由度大 C、不受总体方差是否相等的 D、可减小误差

9、对13个样点的水稻茎杆产量（X，克）和籽粒产量（Y，克）进行测定，散点图如下。现有A、B、C、D四人对该资料进行回归分析，结果正确的是（ ）：

2.0ˆA、Y0.50911.0548 X（r =-0.9902）

1.5ˆ0.50911.0548 XYB、 (r = 0.9902 )

1.0ˆC、Y0.50911.0548 X (r =0.9902)

0.5ˆD、Y0.50911.0548 X (r =0.9902)

0.0

00.11.22.33.4 5555茎秆产量《 生物统计学 》样题 第 2 页 共 7 页

稻谷产量(g)10、两因素（A、B）方差分析，各设有3个水平，3个重复。若A、B均为随机因素，则A的处理效应的F-检验表达式正确的是（ ）

A、(SSA/2)/(SSAB/4) B、(SSA/2)/(SSe/18) C、(SSA/2)/(SSAB/9) D、(SSA/2)/(SSe/19)

三、判断题（每小题1分，10%，正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×” ）

21、分布是由自由度决定的离散型概率分布，因此适用于次数资料的假设测验，如优度拟

合检验。（ ）

2、贝叶斯定理成立的充分前提是A1,A2,…,Ak必须是互斥事件。（ ） 3、对多个样本平均数仍可采用t测验进行两两比较。（ ） 4、配对数据t检验不需要考虑两者的总体方差是否相等。（ ） 5、描述样本的特征数叫参数。（ ）

6、t分布是以平均数0为中心的对称分布。（ ） 7、否定零假设H0则必然犯I型错误。（ ）

8、一个显著的相关或回归不一定说明X和Y的关系必为线性。（ ） 9、出现频率最多的观察值，称为中位数。（ ） 10、泊松分布是特殊的二项分布。（ ）

1、写出两个样本方差齐性的显著性检验的基本步骤。 答：①零假设：Ho:12，备择假设：HA:12

②显著性水平：0.05或0.01

22③检验统计量:Fdf1,df2s1/s2

④建立Ho的拒绝域（双侧检验）:当FF/2或FF1/2时拒绝Ho。

⑤得出结论：方差是否相等。

2、什么是I型错误和II型错误？简要说明如何控制这两类错误。（5分） 答：假设检验中，错误地拒绝了正确的零假设（“弃真”），称为犯I型错误；错误地接受了实际错误

的零假设（“存伪”），称为犯II型错误。

I型错误的概率为显著性水平α，II型错误概率β值的大小只有与特定的备择假设结合起来才有

意义。β值一般与显著水平α、实际总体的标准差σ、样本含量n、以及μ1-μ0等因素有关。在其它因素确定时，α值越小，β值越大；反之，α值越大,β值越小；样本含量n及μ1-μ0 越大、σ越小,β值越小。（1分）要同时减小α、β，必须增加样本含量n。

1、使用粒肥后测定小麦千粒重，6个样点的结果为：37，47，50，49，49，48(g)，未使用粒

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肥5个样点的结果为：35，40，38，39，47(g)。假设施肥不改变总体方差，试问施用粒肥是否能显著地提高产量。

解：① 0未知但相等。022，x139.80，s123.47，s219.7

② 假设：H0:12，HA:12 ③ 显著性水平：规定0.05 ④ 统计量的计算：（2分）

tdf1df2

x1x2n11s12n21s2211n11n21n1n246.6739.8523.47419.7115465 6.872.432.827 ⑤ 建立H0的拒绝域: 单侧检验，当 tt9,时拒绝H0，查表得t9,0.051.833，t9,0.012.821。

 ⑥ 结论：tt9,0.05，即P0.05，拒绝H0，即施过粒肥后能显著地提高千粒重。

2、某生物药品厂研制出一批新的鸡瘟疫苗，为检验其免疫力，用200只鸡进行试验。其中注射新疫苗100只（经注射后患病的10只，不患病的90只），对照组（注射原疫苗组）100只（经注射后患病的15只，不患病的85只），试问新旧疫苗的免疫力是否有差异。

解：采用2x2列联表的性检验，H0:OT0

不患病 患病 总计 100 100 200 新疫苗 90（87.5） 10（12.5） 旧疫苗 85（87.5） 15（12.5） 总计 175 225 df211，0.05 2i14|OiTi|0.5Ti2|9087.5|0.587.5|1012.5|0.512.52|8587.5|0.587.52|1512.5|0.512.52

0.045720.3220.7314查表223.841

因为223.841，则接受H0，则新旧疫苗无显著差异。

df,1,0.051,0.05

3、四种抗菌素的抑菌效力比较研究，以细菌培养皿内抑菌区直径为指标，结果如下（9分）：

平皿号

抗菌素Ⅰ

抗菌素Ⅱ

抗菌素Ⅲ

抗菌素Ⅳ

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1 2 3 4 5 28 27 29 26 28 23 25 24 24 23 24 20 22 21 23 19 22 21 23 22

问：（1）写出该试验的方差分析的统计模型表达式（注明固定模型还是随机模型） （2）下表为SPSS输出的方差分析表（I—VI数据缺失），试将其补全，并根据F检验判断这4

种抗菌素的抑菌效力有无显著差异

ANOVA

抑菌圈直径 Sum of Mean Squares df Square F Sig. Between I III 39.000 VI - Groups Within 27.200 IV V Groups Total II

（3）下表为Duncan 法多重比较的输出结果，试分析两两间差异的显著性

抑菌圈直径 抗菌 素 N Subset for alpha = .05 1 2 3 1 Duncan4 5 21.40 (a) 3 5 22.00 2 5 23.80 1 5 27.60 Sig. .477 1.000 1.000 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. a Uses Harmonic Mean Sample Size = 5.000.

解：（1）xijiij，i1,2,3,4，j1,2,3,4,5（固定效应模型） （2）I：117；II：144.2；III：3；IV：16；V：1.7；VI：22.941 (0.5x6=3分)

F3,16,0.01F3,15,0.011615(F3,20,0.01F3,15,0.01)20155.4170.2(4.9385.417)

5.320 F22.941>5.320，则拒绝零假设，这4种抗菌素的抑菌效力差异极显著

（3）在0.05的水平上，除抗菌素3、4之间无显著差异外，两两之间

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均存在显著差异。

4、已知某地最近8年6月份的降雨量（X，mm）与棉花产量（Y，斤/亩）的关系如下表。试作线性回归分析：

6月份降雨量（X，mm） 35 60 82 90 120 145 170 185 棉花产量（Y，斤/亩） 180 270 310 380 360 420 430 490 SPSS回归分析输出

ANOVA(b) ModeSum of Mean l Squares Df Square F Sig. 1 Regressi62003.962003.971 56.401 .000(a) on 78 8 Residual 6596.026 1099.337 2 Total 68600.07 00

Coefficients(a) Standardized ModeUnstandardized Coefficienl Coefficients ts t Sig. Std. Std. B Error Beta B Error 1 (Constan-- 28.603 5.561 .001 t) 降雨量 1.767 .235 I(缺失) 7.510 .000 a Dependent Variable: 棉花产量 ˆabX； （1）建立线性回归方程Y（2）根据输出表已知信息计算缺失的I，说明该项统计定义； （3）用两种方法对该线性方程进行显著性测验。

解：(1)X110.875，Y355

aYbX3551.767110.875159.084 ˆ159.0841.767X； Y62003.978r(I)0.95168600 (2)；相关系数（标准化回归系数）

(3)方法一：回归方差分析（F-检验） 方法二：回归系数分析（t检验）

F56.401F1,6,0.0113.75，拒绝

Ho

，回归极显著；

|t|7.510t6,0.0053.707，拒绝

Ho

，即0，回归极显

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著

附注：

u0.051.5，u0.0251.96，u0.012.326，u0.0052.576

t9,0.051.833，t9,0.0252.262，t9,0.012.821，t9,0.0053.250，t6,0.0053.707

23.841，26.635

1,0.051,0.01F3,15,0.053.287，F3,20,0.053.098，F3,15,0.015.417，F3,20,0.014.938，F1,6,0.0113.75

p(x)=μx-μx!e

tdf1df2x1x2

dfs2dfs21122df111df2n1n2LSD2MSeα=tdf,αn a21a2SS-x..)=x2x..A=n(xi.i.-

i=1ni=1naanSS-x..)2an=x2ij-x2..T=(xij i=1j=1i=1j=1nab=S2XY，a=y-2SXYSSRbSbx,r===bb',t=XXSXXSYYSYYMSe/S XX

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