第３８卷 第９期 Ｖｏ１．３８ Ｎｏ．９ 西南师范大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｃｈｉｎａ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） ２０１３年９月 Ｓｅｐ． ２０１３ 文章编号：１０００—５４７１（２Ｏ１３）Ｏ９—００８６—０８ 基于人工蜂群算法的多目标跟踪数据关联研究① 肜 丽， 谌昌强 信阳农业高等专科学校计算机科学系，河南信阳４６４０００ 摘要：为快速实现多目标跟踪的数据关联，将人工蜂群算法（ＡＢＣ）与多目标跟踪数据关联相结合，实现快速的多 目标跟踪数据关联．本文以跟踪门确定目标的有效量测，以新息的似然函数描述量测与目标的关联关系，建立多目 标数据关联的组合优化模型，详细阐述了人工蜂群算法的基本原理，工作流程．利用人Ｔ蜂群算法寻找多目标数据 关联优化组合模型的最优解，人工蜂群算法在离散空间的启发式机制实现搜索目标的量测与最佳数据关联．仿真 表明，该算法与经典的ＪＰＤＡ算法以及基于元启发式的蚁群算法的数据关联算法进行比较，提高目标关联准确性 和跟踪精度． 关键词：数据关联；多目标跟踪；人工蜂群算法；跟踪精度 文献标志码：Ａ 中图分类号：ＴＰ３９１ 多目标数据关联是实现多目标跟踪的重要组成部分．实现数据相关常用的办法有最近邻数据相关法 （ＮＮＡ）、概率数据相关法（ＰＤＡ）、经典的联合概率数据关联法（ＪＰＤＡ）及假定跟踪法（ＭＨＴ）等［１ ．ＮＮＡ 法仅适用在目标很少的环境中进行跟踪，而ＭＨＴ法和ＪＰＤＡ算法也同样面临着难题，如目标的数量在增 加时，相应地计算量也剧增［２］． Ｄｅｂ等 将数据关联问题转化为分配技术问题，为解决多目标跟踪数据关联问题提供了新的解决 思路．本文将多目标跟踪中的数据关联问题转化成组合优化问题，利用人工蜂群算法寻找多目标数据关联 优化组合模型的最优解，并利用人工蜂群算法在离散空间的启发式机制实现搜索目标的量测与最佳数据 关联． １ 多目标数据关联模型 多目标跟踪主要由目标航迹的起始、航迹的保持以及 航迹的管理等方面组成 ｊ．以目标的航迹保持为例我们来 说明数据关联的过程，起始对各个目标的下一时刻状态进 行估计，之后采用跟踪门规则为目标选择进行量测，再以一 定的关联准则对备选量测以及预测值进行关联．假如某一 时刻量测与目标预测值相关联，那么该量测值就认为是该 目标当时的真实值，并且代入状态估计方程进行下一步的 预测，从而实现对航迹的保持．多目标跟踪系统原理框图如 图１所示．本文简单介绍多目标跟踪中的跟踪门、数据关联 图１ 多目标跟踪系统原理图 问题描述、确定有效量测、量测与目标关联函数以及最优数据关联的目标函数 ①收稿日期：２０１３—０２—２４ 作者简介：肜丽（１ ９７７一），女，河南新野县人，硕士，讲师，主要从事计算机应用研究 第９期 １．１ 跟踪门 肜 丽，等：基于人工蜂群算法的多目标跟踪数据关联研究 ８７ 跟踪门策略可以削减目标关联处理的数量，并且可以实时跟踪目标个数．在跟踪多目标时，如果目标 之间的距离较小或目标观测收到较强的干扰时，会在目标预测位置的附近产生大量的量测，并且常常不能 判别这些量测的来源．此时假如把预测的位置设为中心布置跟踪门，可大范围减少关联的量测数量［＝６］． 如果多目标系统观测方程是Ｚ（ｋ）一Ｈ（ｋ）Ｘ（ｋ）＋ｗ（忌），这里ｚ（是），Ｈ（ｋ）和Ｘ（志）对应ｋ时刻的观测 量、观测产生的转移矩阵、以及没有时刻其中的状态向量，Ｗ（ｋ）是协方差、Ｒ（是）的均值是零值的高斯白噪 声．￣Ｎ２（ｋ／ｋ一１）是观测时估计值，新息是ｖ（ｋ）一ｚ（足）一２（ｋ／ｋ一１）（１）新息协方差表示成ｓ（志）一 Ｈ（是）Ｐ（志／走一１）Ｈ （走）＋Ｒ（走）（２）式中，Ｐ（ｋ／ｋ一１）对协方差进行预测．跟踪门能够消除量测中出现的回 波，可以大范围地减少相联系量测数量，使跟踪精度增强． １．２ 数据关联问题描述 对多目标进行跟踪的目的就是对多个目标的状况向量进行估测．在多目标跟踪过程当中，因为缺少环 境的先验常识以及由于传感器本身功能的，常常不能判定量测的来历．所以多目标跟踪必须处理好两 个重要问题：一是量测与多目标跟踪之间数据关联的算法；二是对单目标的状况估计 ． 假定监测区域内有 个目标要实行跟踪，其中观测的数据是在离散时间上得到的，设ｋ时刻从传感器 获得的确定的量测数为Ⅲ ．对多个目标进行跟踪系统状态方程、观测方程为：ｚ ＝＝＝Ａ ｔ ｔ＋ ，ｔ一１， ２，…， ， 一Ｈ ４－ ，ｚ＝＝＝０，１，２，…， ．式子中， 代表ｋ时刻目标ｔ的状态； 代表ｋ时刻传感 器接获得的第ｚ个量测，当ｚ一０时，代表量测来源以及产生的杂波；Ａ 和Ｈ 分别代表目标ｔ的状态转移 矩阵以及量测矩阵； 的白噪声序列［８］． １．３ 确定有效量测 和 是其中目标ｔ的系统噪声以及量测噪声，它们的方差、均值都为零，都是彼此 数据关联是整个多目标进行跟踪的中心环节．在关联过程之中，若是只有一个量测出现在目标的跟踪 门里面，那么这个量测直接用于目标航迹更新；若是有多个量测都落在 目标跟踪门里，那么首先必须确定有用量测集合部分，之后再运用进一 层次的数据关联技术确定在目标航迹改变的量测．跟踪门是当前常用的 一＋量测值 目标预测的位置 种确定有用量Ｏｎ，０的高效方法 ］．跟踪门的核心在于被跟踪目标的估计 位置，大小和形状则由接收回波的概率计算出来． 当出现多目标且有干扰时，通过跟踪门的筛选，一般一个目标有可 能存在多个备选量测，并且一个量测有可能出现多个目标为备选量测． 如图２所示，３个目标的椭圆跟踪门划分出的备用量测则出现了跟踪重 复的现象 ． １．４ 量测与目标的关联函数 图２ 跟踪门对 多目标量测的选择 量测与目标跟踪之间的关联水平主要由用不同的准则判断，本文运用滤波新息的似然函数来表述量测 与目标关联程度，即 ｆ（Ｚ （是））一—— — ＝＿＿————＿＝；＝＝＝ ＿——————￣／２丌ｌ Ｓ （ｋ）』 ｅｘｐ ｆ一去２ （ｋ／ｋ一１）ｓ （ ）２ （ｋ／ｋ １）１ （３） 这里 为目标ｉ（ 一１，２，…，Ｎ）的第Ｊ（ｉ一１，２，…，Ｎ ）个备选量测，Ｎ是所有目标的个数，Ｎ 表示 传感器的量测数，２ （ｋ／ｋ一１）ｓ （是）２ （ｋ／ｋ １）表示滤波信息向量，其为加权范数，２ （ｋ／ｋ一１）是滤波 产生残差向量，Ｓ （是）为新息残差协方差． 关联函数ｆ（Ｚ （志））的曲线图如图３所示 “ ．从图中可看出，当统计距离ｄ减小时，它的值要变大；当 统计距离ｄ （是）＝＝＝０，关联函数最大值为ｆｍ 一＿： ＿＿ ． ￣／２７ｒ ｌＳ （ｋ）』 ８８ 西南师范大学学报（自然科学版） 第３８卷 １．５ 最优数据关联的目标函数 在研究多目标跟踪数据关联过程中，本文根据组合优 化算法提出的算法遵照下面两个可行性假定： １）所有量测有唯一的源，不考虑不能识别的量测． ２）对于一个给定的目标，最多有一个量测关联函数． 构成时刻ｋ数据之间相互联系目标函数为 Ｎ Ｎｆ ．， 一ｍａｘ∑∑ ｆ（Ｚ （足）） ｉ＝ｌ Ｊ＝１ （４） 图３ 量测与目标的关联函数 Ｎ Ｎ ｓ．￡．∑ 一１，∑ 一１，式子中，ｆ（Ｚ （是）从上面的式 ｉ—ｌ Ｊ＝ｌ 子（３）计算得到． ２ ＡＢＣ算法基本原理 人工蜂群算法（Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｂｅｅ Ｃｏｌｏｎｙ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＡＢＣ）是一种元启发式智能算法，它是基于蜜蜂群体 的觅食行为而提出的一种新的启发式仿生算法——人工蜂群算法，也是在蜜蜂群体生活习性模型基础上提 出的一种非数值计算的组合优化算法口 ．算法中的每一个蜜蜂个体看做是一个智能体，它们通过不同个体 间的分工协作、角色转换和舞蹈行为涌现的群体智能．蜜蜂是一种群居生活的昆虫，单个蜜蜂的生活行为 非常简单，不过由单个简单的个体所组成的群体却表现出极其复杂的行为．在任何环境下蜜蜂种群能够以 极高的效率从食物源（花粉）中采集花蜜，同时它们能根据环境的变化而改变自己的生活习性，能够非常好 地适应环境．蜜蜂繁殖机理流程图如图４所示． 蜂群采蜜过程中产生非常高的群体智慧，它采蜜过程中去寻找蜜源这个最小搜索模型包含三个基本组 成要素：食物源、雇佣蜂（ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｆｏｒａｇｅｒｓ）和未被雇佣的蜜蜂（ｕｎｅｍｐｌｏｙｅｄ ｆｏｒａｇｅｒｓ）；两种最基本的行为 模型：为食物源招募（ｒｅｃｒｕｉｔ）蜜蜂和放弃（ａｂａｎｄｏｎ）某个食物源ｌ１ ．为了更好地说明蜜蜂采蜜机理，下图５ 给出了详细的蜜蜂采蜜过程． 图４ 蜜蜂繁殖机理流程图 图５ 蜜蜂采蜜工作流程图 在人工智能算法中，把蜜蜂群体分为３类：引领蜂，跟随蜂以及侦查蜂．其中引领蜂、跟随蜂主要是对 蜜源的开采，侦查蜂主要是去侦查蜜源，尽量找到多个蜜源口 ．引领蜂根据找到蜜源的数量和大小，选择 比较好的蜜源作为初始蜜源并标记，再释放与标记的蜜源成正比的路径信息，以招募其它的跟随蜂．跟随 蜂则采用轮盘赌方式取合适的标记蜜源，同时在其附近搜索新的蜜源，与初始引领蜂标记蜜源进行比较， 选取其中较好的收益度较大的蜜源，更改本次循环的初始标记蜜源．假如在采蜜过程中，蜜源经过一段时 间后它的蜜源搜索方式还不变，则相应的引领蜂就变成侦查蜂，随机搜索去寻找新蜜源，来代替初始标记 蜜源中的相应位置，确定最终蜜源位置地点Ⅲ．人工蜂群算法工作流程图如图６所示． 第９期 肜 丽，等：基于人工蜂群算法的多目标跟踪数据关联研究 ８９ ＡＢＣ算法是一种新型群集智能优化算法，该算法具 有以下优点：①蜂群算法对整个全局来说是收敛的，收 敛速度比较快；②该算法适应范围比较宽，可用于各个 领域多种类型的优化问题；③算法设置参数相对较少， 与其他优化算法相比，蜂群算法没定参数变量较少； ④它是一种基于种群并行优化算法，容易实现并行处理． ３基于人工蜂群的数据关联算法 多小波的图像去噪主要基于两方面的考虑：阈值以 及收缩函数的确定．一般的去噪算法都不会考虑图像自 身的特性，从而导致在图像去噪处理中存在较大的局限 性，无法到达较理想的去噪效果．本文就是基于这方面 的考虑，提出的基于人工蜂群算法优化多小波阈值算法， 该算法中的阈值充分考虑图像自身的特点以及多小波的 多分辨率特性进行调整，获得比较理想的去噪效果 ］． 从数学的角度出发，蜂蜜源的收益度用 表示，蜂 蜜源收益度较高的邻近区域用Ｎ表示．人工蜂群算法的 参数设置如下：整个蜂群数量为 ，其中引领蜂数量为 、跟随蜂和侦查蜂数量均为Ｓ， — ＋２ｓ，蜜蜂寻蜜的 工作半径为ｒ，它们循环寻找蜜源的次数为ｋ．初始派出 所以的侦查蜂去寻找蜜源，并计算每只蜜蜂寻到蜜源的 收益度并且排序．如果它的收益度较高，则相应的侦查 蜂重新指派为引领蜂，回到它寻找到的蜜源，在蜜蜂附 近重新搜索新的蜜源，如果它的收益度一般，则侦查蜂 分配为跟随蜂，按照转移概率选择一只引领蜂，到所选择引领的蜜源，在蜜源附近寻找新的蜜源，这样循 反往复，每次循环一次ｋ减去１，如果ｋ不大于０了就跳出循环，返回最好的蜜源．最好的蜜源就是目标函 Ｎ Ｎ 图６人工蜂群算法流程图 数Ｊ 一ｍａｘ ｉ一１ Ｊ一１ ，ｆ（ｚ （是））的最优解，人工蜂群算法步骤列出如下： １）初始化蜂群参数．初始化食物来源和评估食物源的花蜜量． ２）将所有蜜蜂指派为侦查蜂去寻找花蜜源． ３）评估计算蜜蜂找到的花蜜源的收益度大小． ４）对这些花蜜源根据收益度进行排序． ５）ｄｏ ｗｈｉｌｅ（结束循环条件不满足时ｋ＞０） ６）根据收益度大小指派引领蜂、跟随蜂和侦查蜜蜂． ７）从邻近的一个区域中选出一个最好收益度的蜜蜂． ８）评估选择的蜜蜂花蜜源的收益度，同时进行排序 ９）Ｅｎｄ ｗｈｉｌｅ．记住最好的花蜜源． １０）按照上述方式反复循环迭代，直到达到算法的终止条件，最后输出最佳的解决方案． １１）根据输出最优解，求取目标函数最优值，快速找出目标一量测关联的最优解． ４ 目标跟踪评价指标 当前评价目标跟踪性能的办法有均方误差的方法（ＭＳＥ）、均方根误差方法（ＲＭＳＥ）、圆丢失概率法 ９０ 西南师范大学学报（自然科学版） 第３８卷 （ＣＰＥＰ）、Ｗａｓｓｅｒｓｔｅｉｎ间隔和ＯＳＰＡ间隔等方法，下面主要分析均方根误差办法和Ｗａｓｓｅｒｓｔｅｉｎ间隔． ４．１ 均方误差和均方根误差（ＲＭＳＥ） 均方误差的定义如下：ＭＳＥ（ ）＝＝＝Ｅ（ 一．５６，）．其中：，２７ 是ｋ时刻目标真实的运动状态，主，是志时刻 目标状态的估计值，正如前面所述，上式子中期望计算比较困难．所以我们通常利用均方根误差ＲＭＳＥ来 替换，其中ＲＭＳＥ表示为： ＲＭＳＥ（ｘ ）一√。 ∑ 一 Ｍ（ ， 一； ） （ ， ； ） 这里的参数』Ⅵ为所有的Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ实验仿真完成的次数，ｚ 为第ｉ次仿真得出的结果，；．是理想的状 态估计量，它运用样本值统计值来取代现实中的期望值．ＲＭＳＥ误差不代表欧式空间存在的距离，所以， 其度量指标以及常规距离观点是不一样的．除此之外，当目标很多时，ＲＭＳＥ就会参考目标当前状态值和 估计值里边的相互关系，即先解决相互之间的关系问题．否则，两个不一样的目标状态之间做减法运算是 毫无意义． ４．２ Ｗａｓｓｅｒｓｔｅｉｎ距离 Ｗａｓｓｅｒｓｔｅｉｎ距离在统计学科上是一个重要问题，主要用来计算两个密度函数之间距离长度， Ｗａｓｓｅｒｓｔｅｉｎ距离在目标跟踪领域也有着重要的作用．其中定义如下：ｗ （ ， ）一 ｉｎｆ ｇＥＧ（ ，） ［（Ｌ一 ） ］， 这里： ，ｖｄ＿是描述边缘概率的分布情况，与之相应的随机变量就是 ， ；Ｇ（ ， ）是一切的Ｊ２ ， 的联合 概率分布表示，ｇ是其中所有的各异联合分布． ５ 实验结果与分析 为验证本文提出的算法的性能，采我们先对５批目 ＋观测点 。预测点 标及其量测进行关联仿真．假定传感器的检测概率为 Ｐ。一０．９，杂波密度满足泊松分布，基于人工蜂群算法 的多目标跟踪在某时刻目标和量测关联前后的仿真结果 如图７所示，在目标和量测关联之前，一个预测点周围有 多个待关联的量测点，而在关联之后，一个预测点只有 一（ａ）关联前 （ｂ）关联后 图７ 本文算法的数据关联结果 个已关联上的量测点． 为验证本文所介绍方法的有效性，以下以４个传感器跟踪４个目标为例，与传统的ＪＰＤＡ算法作对比 研究．４个目标初始位置和速度如表１所示．设采样周期Ｔ为１ Ｓ，所有传感器对目标的检测概率ＰＤ均为 ０．９，均匀分布杂波密度为０．３７５ ｋｍ。，关联波门限Ｇ。取１２．系统的目标状态和测量方程为：Ｘ（ｋ＋１）一Ｆ （五）Ｘ（ｋ）－４－Ｇ（ｋ） （志），Ｙ（ｋ）一Ｈ（ｋ）Ｘ（ｋ）＋，２ （是）．目标的初始位置和速度如表ｌ所示． 表１ 目标的初始位置和速度 目标Ｔ ５．０ ６．８ ７．０ ２Ｏ １５ １０ ２Ｏ １５ ２Ｏ １０ ｌ５ ５．２ ５．５ ６．５ ５．３ 基于人工蜂群算法实现多目标跟踪中的数据关联时，人工蜂群算法的参数设置非常简单，具体设置如 下：引领蜂跟随蜂的初始规模都为５Ｏ，尝试次数为１００，迭代次数为１００． 基于ＪＰＧＡ和本文提出的基于人工蜂群算法的多目标跟踪对应的运动轨迹如图８、图９所示．基于 ＡＢＣ的均方根误差曲线如图１Ｏ所示．从图８和图９可以明显看出本文提出的算法跟踪效果明显要比经典 的ＪＰＤＡ算法跟踪效果要好，图１０给出了基于ＡＢＣ的多目标更正均方根误差曲线图，可以看出，开始时 误差比较大，那是蜂群算法还在学习中，经过一段时间的学习后，它的误差逐渐变小，并且趋于稳定． ９２ 西南师范大学学报（自然科学版）ｈｔｔｐ：／／ｘｂｂｊｂ．ＳＷＵ．ｃｎ 第３８卷 表２所示．从表２可以看出：ＡＣＯ算法和ＪＰＤＡ算法的关联准确率都接近９０ ，但ＪＰＤＡ算法的执行时间 相对长一些；在同等条件下，ＡＢＣ算法的关联准确率优于ＪＰＤＡ算法；ＡＢＣ算法的数据关联准确率随着粒 子种群数量的增加而提高，但效率提高与之付出的代价却是执行运算时间相对延长了． 表２几种算法性能对比 从上面数据可以看出，本文提出的基于人工蜂群算法寻找多目标数据关联优化组合模型的最优解，与 传统的ＪＰＤＡ算法相比，将多目标跟踪中的数据关联问题转化成组合优化问题，利用人工蜂群算法寻找多 目标数据关联优化组合模型的最优解，在离散空间的启发式机制实现更好的搜索目标的量测和最佳数据 关联． ５ 结 语 本文提出的算法大大提高了目标关联准确性和跟踪精度，目前只能在计算机仿真中应用，离实际应用 还有一段距离，相信随着计算机技术的不断发展，该算法在多目标跟踪领域将越来越多地被应用． 参考文献： ［１］ 袁德平，史浩山，郑娟毅．用于多目标数据关联的群智能混合算法［Ｊ］．华南理工大学学报：自然科学版，２０１２， ４０（９）：９７—９９． Ｅ２２李为为，陈宏滨，赵３５（２）：１４２ １４６． 峰．适应观测场景变化的传感器网络休眠调度算法ＥＪ］．西南大学学报：自然科学版，２０１３， ［３］黄苜，程小平．基于支持向量回归粒子滤波器的运动员实时跟踪方法［Ｊ］．西南大学学报：自然科学版，２００８， ３０（５）：１６６—１６９． ［４］ＺＨＯＵ Ｄａｏ ｂｉｎｇ，ＬＵ Ｏ Ｐｅｎｇ，ＸＩＡＯ Ｇｕｏ—ｑｉａｎｇ．Ｔｒａｃｋｉｎｇ Ｍｏｖｉｎｇ Ｏｂｊｅｃｔｓ ｉｎ ＭＰＥＧ Ｖｉｄｅｏｓ ｖｉａ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｃｈｉｎａ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ），２００９，３４（５）：１１４—１１８． ［５］刘雨露，方刚．目标关联规则挖掘算法的研究与应用＿Ｊ］．西南师范大学学报：自然科学版，２０１０，３５（６）：１１６—１１９． ［６３ ＧＯＲＪＩ Ａ Ａ，ＴＨＡＲＭＡＲＡＳＡ Ｒ，ＢＬＡＩＲ Ｗ Ｄ，ｅｔ ａ１．Ｍｕｈｉｐｌｅ Ｕｎｒｅｓｏｌｖｅｄ Ｔａｒｇｅｔ Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｔｒａｃｋｉｎｇ Ｕｓｉｎｇ Ｃｏ— ｌｏｃａｔｅｄ ＭＩＭＯ Ｒａｄａｒｓ［Ｊ２．Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ，２０１２，４８（３）：２４９８—２５１ ７． ［７ ２ ＧＥＯＲＧＹ Ｊ，ＮＯＵＲＥＩ ＤＩＮ Ａ，ＭＥＬＬＥＭＡ Ｇ Ｒ．Ｃｌｕｓｔｅｒｅｄ Ｍｉｘｔｕｒｅ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｆｉｌｔｅｒ ｆｏｒ Ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ Ｍｕｌｔｉｔａｒｇｅｔ Ｔｒａｃｋｉｎｇ ｉｎ Ｍｕｈｉｓｔａｔｉｃ Ａｃｔｉｖｅ Ｓｏｎｏｂｕｏｙ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｉ－ｊ］．Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｍａｎ，ａｎｄ Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，Ｐａｒｔ Ｃ：Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｒｅｖｉｅｗｓ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ，２０１２，４２（４）：５４７—５６０． ［８］ＷＥＩ ＹＩ，ＭＯＲＥＬＡＮＤＥ Ｍ Ｒ，ＬＩＮＧＪＩＡＮＧ ＫＯＮＧ，ｅｔ ａ１．Ａ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｌｙ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｆｉｌｔｅｒ ｆｏｒ Ｍｕｈｉｔａｒｇｅｔ Ｔｒａｃｋｉｎｇ Ｕｓｉｎｇ ａｎ Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ＥＪ３．Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ，２０１３，６１（４）：８４３—８５６． ［９］ＬＩＵ Ｍｅｉ，Ｙｕ Ｊｉａｎ—ｇｕｏ，Ｙａｎｇ Ｌｉｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｃｏｎｓｅｃｕｔｉｖｅ Ｔｒａｃｋｉｎｇ ｆｏｒ Ｂａｌｌｉｓｔｉｃ Ｍｉｓｓｉｌｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｂｅａｒｉｎｇｓ—Ｏｎｌｙ Ｄｕｒｉｎｇ Ｂｏｏｓｔ Ｐｈａｓｅ Ｉ－ｊ］．Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１２，２３（５）：７００—７０７． ［１Ｏ］ＦＵ Ｙｉｎ ｆｅｉ，ＬＩＮＧ Ｑｉｎｇ，ＴＩＡＮ Ｚｈｉ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｓｅｎｓｏｒ Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｍｕｈｉ—Ｔａｒｇｅｔ Ｔｒａｃｋｉｎｇ ｉｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔ— ｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ，２０１２，４８（４）：３５３８—３５５３． ［¨］ＤＡＵＭ Ｆ．Ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｎｄ Ｄａｔａ Ｆｕｓｉｏｎ：Ｈａｎｄｂｏｏｋ ｏｆ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｍａｇａｚｉｎｅ， ＩＥＥＥ，２Ｏ１２，２７（１２）：３４—３５． ｒ１２］ＺＨＵ Ｓ ＫＷＯＮＧ．Ｇｂｅｓｔ—Ｇｕｉｄｅｄ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｂｅｅ Ｃｏｌｏｎｙ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２０１０，２１７（７）：３１６６—３１７３． ｒ１３］ＫＡＮＧ Ｆ，ＬＩ Ｊ，ＭＡ Ｚ．Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｂｅｅ Ｃｏｌｏｎｙ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ａｃｃｕｒａｔｅ Ｇｌｏｂａｌ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ 第９期 肜 丽，等：基于人工蜂群算法的多目标跟踪数据关联研究 ９３ Ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ＥＪ３．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２０１ｌ，１８１（１６）：３５０８—３５３１． ［１４］ＭＡＮＳＯＵＲＩ Ｍ，ＳＮＯＵＳＳＩ Ｈ，ＲＩＣＨＡＲＤ Ｃ．Ｃｈａｎｎｅｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｔａｒｇｅｔ Ｔｒａｃｋｉｎｇ ｉｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔ ｗｏｒｋｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｑｕａｎｔｉｓｅｄ Ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ Ｓｅｎｓｏｒｓ［Ｊ］．Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｅｎｓｏｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，ＩＥＴ，２０ｌ１，１（１）：７，１４． ［１５］王琳，寇英信，杨海燕，等．元启发式数据关联的多目标跟踪方法［Ｊ］．系统工程与电子技术，２ｏｌＯ，３２（ｉｏ） ２１７７—２１７９． Ｏｎ Ｍｕｌｔｉ—Ｔａｒｇｅｔ Ｔｒａｃｋｉｎｇ Ｄａｔａ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ Ｂａｓｅ ｏｎ ＡＢＣ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＲＯＮＧ Ｉ ｉ， ＳＨＥＮ Ｃｈａｎｇ—ｑｉａｎｇ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｘｉｎｙａｎｇ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｘｉｎｙａｎｇ Ｈｅ ｎａｎ ４６４０００，Ｃｈｉｎａ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｓｐｅｅｄ ｕｐ ｔｈｅ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉ—ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｄａｔａ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ，Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏ— ｒｉｔｈｍ（ＡＢＣ）ｈａｓ ｂｅｅｎ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｄａｔａ，ａｎｄ ｍｕｌｔｉ—ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｄａｔａ ａｓｓｏｃｉａ— ｔｉｏｎ ａｃｈｉｅｖｅｄ．Ｔｒａｃｋｉｎｇ ｄｏｏｒ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ，ｗｉｔｈ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｄｅ ｓｃｒｉｂｉｎｇ ｔｈｅ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｇａｔｅ，ｔｈｅ Ｐｏｒｔｆｏｌｉｏ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｍｕｌｔｉ— ｔａｒｇｅｔ ｄａｔａ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｅａｌｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｗｏｒｋｆｌｏｗ，ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｔａｒｇｅｔｓ ｄａｔａ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ，ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ ｔｈｅ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｓｐａｃｅ ｓｅａｒｃｈｅｓ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｄａｔａ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅ— ｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ，ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ＪＰＤＡ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｄａｔａ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ｍｅｔａ—ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅ ＡＢＣ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄａｔａ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ；ｍｕｌｔｉ—ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ；ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ 责任编辑夏娟
