九年级数学圆综合测试题
一、选择题（每题3分，满分30分）
1．如图，在Rt△ABC中，C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则BC的长等于（ ）．A A．5
B．53 C．52 D．6
2．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上， OAD80，AD∥OC， 则B的度数为（ ）．D
A．70°
B．60°
C ADOBC．50° D．40°
C2题图A B C A D 1题图 B M 3题图
3．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么点M在这条圆弧所在圆的（ ）．C
A．内部
B．外部
C．圆上 D．不能确定
4. 如图，AB是⊙O的直径，弦CDAB于点E，CDB30°，⊙O的半径为3cm，则弦CD的长为（ ）．
A．
D
4题图
5题图3cm 2 C B．3cm C．23cm D．9cm
y A O
E B
AOBDP O 7题图 x C5．已知圆O的半径为1，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若CAB30°，则BD的长为（ ）．C
A．2
B．3 C．1 D．
3 26. ⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以点P为圆心，且与⊙O相切的圆的半径为（ ）．D
A．1或5
B．1
C．5
D．1或4
7．如图，在平面直角坐标系中，点P（3a，a）是反比例函y图中阴影部分的面积（ ）．C
A．6π B．8π C．10π D．12π
12与⊙O的一个交点，则x8．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）．B A．6cm
B．35cm C．8cm
D．53cm 139．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）． D
A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长
⌒=⌒ D．∠BAC=30° C．ACBC10．在平面直角坐标系中，若一个点的横纵坐标均为整数，我们称这样的点为整数点，如图，以点O为圆心、5为半径画圆．则⊙O上整数点的个数为（ ）．C A．8个
8题图
B．10个 C．12个 D． 14个
yO O剪去
BA C CB AOx9题图 10题图
二、填空题（每题3分，满分24分）
11．如图，已知弦DC、FE的延长线相交于⊙O外一点P，PAB经过圆心O分别交
⊙O于AB两点，请你添加一个条件 ，使DPBFPB．
12．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台．3 ．．．
DCPEF11题图AOB
13．某
ACB65A 12题图
DO13题图蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面（如图），已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为 m．4
14．已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 ． 15.如图，在一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90的扇形OAB，用这个扇形围成圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ．
1 4DOAB16题图C16．如图，△ABC内接于⊙O，ABBC，ABC120°，AD为⊙O的直径，AC6，那么BD ．6
17．小刚对科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成科学方舟模型．如图所示，该正五边形的边心距OB长为
2，AC为科学方舟船头A到船底的距离，请你计算AC号）．32
A A O B B 科学方舟 D
C
1AB ．（结果保留根2
18．如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC为 度
三、解答题（满分46分）
19.（8分）如图，是的内接三角形，点是优弧AB上的一点（不与A,B重合），设OAB，
C．
（1）当35时，求的度数；
CO（2）猜想与之间的关系，并给予证明．
AB已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，作DE⊥AC于点E。求证：DE为⊙O的切线。
20．（8分）如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD.
(1) 求证：BDCD；
(2) 小明说：“B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．” 你认为小明的说法正确吗？请说明理由.
四、拓展创新题（满分20分）
24.（10分）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西60方向行走8米至点A处，再沿正南方向行走10米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上.（1）求圆O的半径；（2）求弦BC的长.
AON北A E
B
FCD
BS南C
