圆形提升盖板的设计计算

1前言

平板是化工设备中最常见的部件。例如，各种容器的顶盖或顶板，设备的人孔盖板、法兰盖，施工中的管道试压盲板都属于此种类。其中圆形平板最为常见，本文提及的设备吊装用的圆形提升盖板就属于这一类。

石油化工装置中的一些特殊设备，如反应器、反应釜，由于其体积大、重量大、壁厚大，常用耐热合金钢制造，且经过整体热处理，所以在设计中往往不在壳体上布置吊耳，而是利用其顶部管口来进行吊装，提升盖板式吊耳设计正是为了满足这一要求而产生的。本文就有关的结构及强度计算进行论述。 2圆形提升盖的结构形式 2.1结构如图1

提升盖的主要结构由法兰盖板和吊耳板组成，吊耳板可为单个也可使用二个。吊耳板与盖板间采用焊接形式。当板厚特别大时也可采用铸钢件，盖板与设备接口的连接采用法兰螺栓连接形式，可使用设备带来的螺栓。

为增加耳板的侧向刚度和耳板与盖板连接强度可在二者间设置肋板。

通常吊耳板用卡环及钢丝绳与吊装机械连接，故耳板尺寸与所用卡环应匹配。重型吊装盖板也可通过专用连接件与吊装机械连接。吊装盖板通常应随设备提供。 2.2提升盖的结构种类

按照提升盖板与设备管口的接触部位分类： a、不承受螺栓弯矩的盖板

此盖板与设备接口的接触部位仅为法兰螺栓圆部位 见图2-1a、b。 b、承受螺栓弯矩的盖板

此盖板与设备接口的密封面部位相接触，因此螺栓预紧时产生的弯矩会叠加到盖板上（见图3）。这二类盖板在设计结构形式上有所差别，其力学模型不同，在设计计算中所用公式也不一样。

由于设备接口密封面往往高于法兰螺栓接圆面，设计盖板时应予以充分注意。

3圆形盖板计算的理论 3.1薄板理论基础

从设计观点看，板可分为厚、薄两种，厚板和薄板的理论基础和计算方法是不一样的，薄板的计算方法是厚板算法的一个特例，故掌握厚板理论完全可以解决问题。但厚板理论比较复杂，对于一般化工设备而言，大部属于薄板范围。

薄板理论又称为薄膜理论，其特点是只受拉力，不存在弯曲应力，该理论还有几点假设： 1）板的厚度较其它尺寸小得多。

2）中间面挠度比板厚小得多，即挠度很小。 3）中间面在弹性变形后仅有弯曲而不伸长。

4）原垂直于中间面的界面，变形后仍保持平面，且仍垂直于中间面。 3.2薄板理论应用条件

薄板理论是用小挠度理论假定推导的，因涉及到允许误差和计算精度，它的使用条件是： 1）薄板的定义是厚度小于其它两个尺寸的1/10时。

2）挠度小于1/5板厚时为小挠度。但从实用观点，既使挠度达到1/2板厚时，仍可作小挠度板计算。 3.3盖板计算的理论依据

吊装盖板的受力状态，基本上与压力容器的可拆卸平盖的形式相似，压力容器的平盖为均布荷载，而吊装盖板为局部载荷。

可拆卸平盖的计算方法在原压力容器设计规定中有两种，对于“中低压”部分是按薄圆平板公式计算，“高压”部分则按“公式”计算，二者计算结果存在着差别，但在82年版《设计规定》中已统一，计算公式的形式都采用薄圆平板的计算公式。

容器设计中可拆卸平盖计算时受力假设为： 1）均布载荷P作用在筒支的圆平板上。 2）螺栓载荷Wp作用在圆平板周边螺栓圆处。

3）垫片反作用力θm作用在圆平板支撑面上（密封面上）。 平盖受力如图3-1，垫片θm作用在支撑处，全部力由支撑承受，因而不会引起圆平板中的挠度和应力。在螺栓与垫片比较接近的情况下，螺栓载荷的作用可简化成一个力偶作用在筒支边上，而且在螺栓数量较多时，这种力偶也可以认为沿圆周均布，其力学模型可简化如图3-2。

hG Wp Wp P Dc 图3-1

hG M图中m为单位圆周长度上的力矩 m

Dc

式中M=Wp×hG；m=Wp—螺栓力

hG—螺栓孔到密封面距离

平板所受总的力矩，即由m和p二者引起的力矩之和，且可分别计算。

根据以上理论，吊装平盖的受力状态与以上分析类似，也可采用圆形薄板的计算公式。 4吊装盖板的计算

△ WphGDc (3-1)

m m

△

P Dc 图3-2

采用《建筑结构静力计算手册》中圆形板计算公式，该公式也是根据弹性薄板小挠度理论的假定推导的。该手册中介绍了周边铰支不承受螺栓弯矩的圆形板和承受螺栓弯矩的圆形板两种计算公式，计算符号说明如下：

4.1不承受螺栓弯矩的圆形板的计算

此种盖板的结构形式如图2.1a和b，它的力学模型如图4-1。

盖板的受力为局部均布力q，受力半径为r，板外侧为铰支的一个圆板，在径向坐标为x处产生的弯矩计算公式为：

qr2322[4(1)　4(1)In] （4-1）ρ≤β Mr= 　162qr21322[4(1)　4(1)In] （4-2）Mt= 162　△ x R 图4-1

γ R q △

qRp （4-3）θr=— 2式中q—轴对称均布荷载N/mm2；

m—轴对称环形均布线弯矩，N；

Mr—径向线弯矩；N； Mt—切向线弯矩N； θr—剪力；N/mm；

σm—由均布线弯矩产起的应力； σr—由径向弯矩产生的应力； σ—总应力； [σ]t—许用应力； h—板厚，mm；

μ—泊桑比，对钢材μ=0.3；

ρ=

xRrR

β=

r—局部均布荷载半径，mm；

R—圆板支撑圆半径，mm； x—计算部位圆半径，mm；

（此公式如x=R时，即变为圆板上全部均布的受力状态。）

对于周边铰支的圆板，最大应力发生在圆板中心，即X=0， ρ=0，此时Mr和Ut都达到到最大值。即为：

qr22[4(1)　4(1)In] （4-4） Mr= Mt=16σr=σt=

Mr6 （4-5） h2式中h2/6—单位长度上的抗弯断面系数 式（4-4）（4-5）即为吊装盖板应力计算公式。 该截面上部受压下部受拉者为正。 4.2承受螺栓弯矩的圆形板计算

此种盖板的结构形式如图2-2，圆板有一个局部均布载荷和一个由螺栓产生的弯矩，其力学模型如图4-2。

根据力的叠加原理，此板的受力计算可分别计算并最终叠加，因此，图4-2力学模型可分解成如图4-3a

m

△ R R m

m

△ x R γ R 图4-2 q △

△

m

图4-3 a

和b的形式。

即M=m+Mr (4-6) σ=σm+σr (4-7) m的计算： 由图3-1和式（3-1） M=

Wpc σm=

m　6h2

（4-8）

△ x γ R 图4-3 b

q △

边界均布力矩在圆平板上任一处产生的力矩，各处都相同，均为m。

Mr的计算：

由局部均布载荷在径向坐标x处产生的弯矩，其计算方法同不承受螺栓弯矩的圆板，即可用式（4-1）、（4-2）。

此处圆平板的最大受力部位仍在圆平板的中心。 4.3圆平板中局部均布载荷的确定 1）均布载荷受力范围的确定

吊耳中盖板受一个或二个集中力，其合力通过板中心，由于力通过耳板传递到圆平板，认为圆平板上受力范围为a×b（即耳板的长×宽）的范围上，如是双耳板可认为是二块耳板所占有的总宽度，假定在此a×b范围内受力是均匀的，这样便可用式（4-1）（4-2）计算。

由于此受力部位尺寸是一个长方形，当换算成相当于圆形时即为 r=

ab （4-9）

40.875式中r即为当量半径。

2）均布载荷q的确定

q是由平盖吊装时的提升力确定的，即q=W=KW0

K——吊装计算系数 N, K可取1.2； W0——吊装总载荷 N； W——吊装计算载荷 N。

4.4螺栓压紧力G2的确定

螺栓压紧力G2应满足以下两个条件：

a、当予紧及设备抬头时顶盖板不会在设备接口发生滑移，并能承受其弯矩。 b、当设备直立时螺栓能承受吊装总载荷。

Wr2 （4-10）

1）设备抬头时螺栓予紧力的确定

螺栓予紧、顶盖板不发生滑移时的平衡条件如下：

K2

WG2f （4-11） 2式中G2—螺栓的予紧力 N；

K2—过拧系数，K2取1.2，表示在实际操作中螺栓往往会过拧，且摩擦力必须大于抬头时的提升力。

W/2—设备抬头时提升力，因吊耳在设备顶部，当设备是均质时，抬头时的提升力往往是设备吊装计算荷载的1/2，如不均质时应另行计算。

f—摩擦系数，如钢对钢，可取f=0.2 将已知值代入（4-11） G2≥

k2W=3W （4-12） 2f由式（4-12）见，螺栓予紧力要远大于设备提升力。 2）设备直立时，螺栓力的确定

设备直立时，由于螺栓材质好、直径大，所以每条螺栓的应力很小，完全能满足大于提升力的要求。在设备直立时，由于顶盖上有提升力的作用，其受力状态可见图3-1，顶盖上由于提升力W小于螺栓予紧力G2，故在提升力作用，仅在顶盖与设备接口处的接触面上压力变小，而螺栓的紧力未发生变化。故设备直立时的螺栓力仍可按原紧力G2计算。 4.5 许用应力的确定

将式（4-4）变化成圆形平板受全部均布力时

　qr2 Mt=[4(1)2（41)In] （4-4）

16此时，式中 r=R，即β=qr2 Mt=×3.3

16r=1，Inβ=Inr-InR=0，μ=0.3 R如σ=

Mt6t2＜[σ]，且将r=

D 代入上式 即得 2S=D

0.309P（） （4-5）

式（4-5）k=0.309，与GB150中受均布载荷周边铰接的圆形平板厚度的计算公式完全一致。 故利用式（4-4）计算吊装盖板厚度时的许用应力应取[σ]=[σ]t，即钢制压力容器GB150中，钢板在相应温度和相应厚度时的许用应力。如Q235，厚度小于40mm，≤20℃时，[σ]t =113；16MnR，厚度≥60~100，≤20℃时，[σ]t=153Mpa；厚度＞100~120，≤20℃时，[σ]t=150Mpa。 4.6 盖板厚度的确定

按GB150平盖设计规定，在选取钢板厚度时要考虑钢板厚度负公差的影响，并圆整到钢板名义厚度。由于吊装盖板上有耳板，且起到一定的加强作用，故在此计算时可不予考虑。 5计算举例

现有一盖板式吊耳，结构及尺寸见图5-1a、b

图5-1b

计算圆平板厚度是否能满足吊装要求。 由图尺寸得到： a+b=400+500，r=

ab=257mm

40.875w=kw0=1.2×70t=1.2×70×9.8×103=823×103 N

q=

kw0=3.968 N/mm2 20.785(2r)只要吊盖耳板孔的高度h设计正常，设备直立时平盖的应力往往大于设备起吊时的应力，故现按设备直立时计算。

5.1按盖板不受螺栓弯矩计算

按图5-1b看平板受力应为此形式。 此时R=990.5/2=495.25mm β=采用公式（4-4）（4-5）

257r==0.519 u=0.3, h=90mm, R495.256qr2[4(1u)24(1u)In] σ=216h6　3.968　2572257(4(10.3)0.5194(10.3)In] =2195.2590=12.133×5.473=66.41N/mm2＜[σ] 5.2如按盖板承受螺栓弯矩计算

此时，R=400，此为密封面中心圆半径 β=

r257==0.25 R4001)局部均布载荷产生的应力计算利用公式（4-4）（4-5）得出，

63.9682572[4(10.3)0.254(10.3)In0.25] σr=21690=12.13×4.7=58.11N/mm2

2)螺栓弯矩引起的圆板中心应力计算

由式（4-11）（4-12）

G2=3w=3×823×103N=2469×103 N 由式（3-1）

G2hG2469103(990.5800)/2m====93619N

　2（800/2）2RDe　由式（4-8） σm=

wphGm　693619　6==69.35N/mm2 22h903）总应力

σ=σr +σm=58.11+69.35=127.46＞[σ] [σ]t=113N/mm2。 4）螺栓拧紧要求

由计算看，本设备吊装时，螺栓拧紧力为29KN，此力分配到16个M90螺栓中时，每个螺栓紧力为165.6KN。

P165.6103螺栓中的应力σ0===28.5N/mm2，如螺栓使用的是40MnB，经调质处理的合金钢2243r0高强度螺栓，其σB=765Mpa，σS=635Mpa，相当于8.8级螺栓，螺栓许用应力[σ]t=235Mpa，相当于安全系数m=3，由于拧紧时，螺栓应力远小于许用应力，所以螺栓容易过拧，故应予以控制。 当采用图2-1结构形式时，螺栓紧力比计算值w大一些，也不影响圆盖板的受力。 5.3结论

1）例题中，盖板如采用图（2-1）a形式，完全能满足使用要求，如采用图（2-2）形式，不能满足要求。

2）从计算结果看，螺栓弯矩将占总应力的54%，影响较大，故消除螺栓弯矩影响可减少板厚。 6其它计算方法介绍

6.1在2004年全国工程建设行业大型设备吊装市场研究暨技术交流会论文集中，由中石化宁波工程公司洪坚平撰写《提升盖的设计与计算》中有关于圆盖板的计算公式如下： 1）设备呈卧态起吊时 σm=

2(Rbr0)3Mcm1[1()I] gmK1Rb4Mt12r02)设备呈立态时，

Rbr023Fv1σm=[(m1)(m1)Ig(m1)2]

r02t1t222Rbr02r02(注：在论文集上，上式最后右下角数据为，是否印刷有误，现修改成，可能比较合理) 22Rb2Rb式中Mc—弯曲力矩，Mc=FH×h

FH—起吊时提升力 H—吊点至盖板的距离

r0—提盖吊耳板处的当量半径，r0=t1—提升盖板厚度，mm； t2—吊耳板厚度，mm；

bt2

，mm； 4

m—泊桑比的倒数，m=

1 ； Rb—法兰盖板螺栓圆半径，Rb=

Db mm ； 20.49Rb2K1—系数 K1= 2(r00.7Rb)b—吊耳宽度（长度），b=2R；

Fv—提升力（计算重量），Fv=K×Wc ，Nmm； Wc—提升总质量 K—载荷系数，K=1.1~1.5 [σ]—安全许用应力，[σ]=6.2说明

因本公式未给出资料来源，用此公式计算时，在结果上会差别很大，采用时应注意，并使用原件，但资料中其它公式可参考使用。 7、盖板螺栓使用数量对盖板强度的影响

7.1由于吊装中盖板螺栓受力很小，往往有些设计或使用者减小了螺栓的数量，如16个减为8个或更少，此时会对盖板的受力起很大影响，现分析如下： 7.2盖板的受力状态

只用8个螺栓，螺栓减少后布置如图7—1，此时的盖板受力已不是一个周边均匀支承的圆板。

1）对于单个吊耳的盖板式其受力状态已不是一个完整周边均匀支承的圆平板，仍用原周边均匀支承的平板公式计算会有偏差，且趋向于不安全。

2）对于二个耳板的盖板，此时受力状态已相当于一个梁的受力状态，不过此梁为局部均布载荷，梁支承宽度为此时梁的受力使用直梁弯曲的计算公式比较合理。 7．3举例

1）现使用图5—1的计算条件

a 假定按梁计算、弯矩可按直梁公式计算。 b 梁的截面为一个变截面梁板中部的宽度，考虑周边

D4s 。 1.6的受力梁，

图7-1

螺栓孔的影响，宽度按800mm计取。

c 由于耳板的影响增加了梁的刚度，应给于考虑。

d 此梁的危险断面应在板的中心a-a 截面，此处有最大的弯矩。耳板边缘b—b截面，此处的抗弯断面系数较小，但弯矩较大，故应按这二个位置来校核其强度。校核梁的许用应力可用钢结构设计规定中设计许用应力f（也可用材料力学计算公式计算）。 载荷系数对动载荷取k=1.4（按建筑结构荷载规范）

此时m1=

G2hG1.470　9.8103=2295.25　45739050Nmm，

q △c=400 L=990.5 图7-3

△

此时f—设计许用应力

对Q235 板厚60-100mm f=190N/mm2 ； Q345板厚50-100mm f=250N/mm2； 2）举例计算

不考虑螺栓弯矩作用时，其受力状态如图7—3 q =

G21.470　9.8103　=2401N/mm2， 400400板中心弯矩M1 M1 =

qclc2401400　9.8990.5　400221799050Nmm， 8l90.5a不考虑耳板加强时

bh2800902　W==1080103　mm3，

66σ=

M1=175.74＜[σ]。 Wb考虑耳板加强时

在a-a 断面W=2407342mm3（组合截面用平行轴定理计算） σ=

1799050=78.84＜[σ]

2407342bh2740902　在b-b 断面W==999000　mm3，

66M2=

qclc2401　400　590.5　141779050Nmm，

44σ=141.9＜[σ]。 7.4螺栓减少的影响

由计算看，螺栓减少时对不承受周边螺栓弯矩的影响，其计算应力增加很多，但本例仍属安全。如考虑螺栓弯矩影响，则计算应力会更大。所以，当螺栓减少时要根据盖板尺寸及受力情况重新核算。 8、耳板与圆盖板的焊接形式

耳板与圆盖板用焊接结构形式，即在耳板边缘开出坡口，耳板厚时用焊透性双面角焊缝，厚度大时应采用双面U型坡口，以减少焊接工程并减少平盖板变形。 9、结束语

9.1设备顶部盖板式吊耳的圆平板，可采用小挠度薄板理论推导的公式来进行计算。当用螺栓连接时可按受中间局部对称载荷自由支持的圆形薄板受力模型计算。

由于吊耳耳板在圆平板上是条形布置，特别是双吊耳布置时，现将力设定为中间均布，因此力向板中心转移，这样假定和计算时，会使计算应力比实际计算偏大，用此公式计算是偏于安全的。计算平板厚度时可将许用应力代入公式直接计算出。

9.2按圆平板计算时，每个方向的弯矩是一致的。但由于耳板的影响，盖板在一个方向上的刚度比另一方向加大。从变形的角度看，有耳板方向的弯矩要比无耳板方向的要大，所以耳板虽在一个方向上布置，实际上对整个盖板仍有加强作用，所以吊装盖板按平板计算时，所得到的数据是偏于安全的。 9.3加大吊耳的长度或采用双吊耳可加大中间局部载荷的受力范围，此时会改善圆板的受力。 9.4吊耳盖板与设备接口接触的形式会影响到盖板的受力，所以计算或校核时要使用相应的计算公式。从本文计算看，使用不承受螺栓弯矩的结构形式会改善盖板的受力且影响较大。

9．5当使用图2-2结构，螺栓弯矩作用在盖板上时，螺栓予紧力要符合计算要求，必要时要使用力矩扳手，以控制其数值，不允许过载。

9.6盖板上螺栓数量减少时，因盖板力学模型的改变会使其受力增大，故要进行重新计算，所以螺栓数量不得任意更改。

9.7吊耳在尺寸较大、受力较大时，可采用16Mn材料以减小重量和焊接量。

9.8如能减小提升盖与设备接触面间的磨擦系数，则可以减小螺栓的予紧力，如在结合面上垫石棉橡胶板。 参考资料

（1） 钢制压力容器GB150-1998

（2） 建筑结构静力计算手册 中国建筑工业出版社 1975

（3） 化工机器及设备 天津大学等院校编 中国工业出版社 1961 （4）