集合的含义

集合的含义与表示，集合间关系

一． 教学目标与要求：

1．了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； 2．了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；

3 .集合的分类：①按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。如数集yyx2,表示非负实数集，点集(x,y)yx2表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；

4．会用集合语言表示有关数学对象； 5.集合的表示法： （1）列举法：（2）描述法；（3）字母表示法（常用数集的符号）： 6.集合与集合的关系：，，，，

二．易错点：

1．元素的确定性与互异性； 2．空集的理解； 3．集合语言所表示的数学对象的认知。4.判断关系时，首先弄清是集合与元素还是集合与集合

集合的含义与表示，集合间关系练习（A组）

一、选择题

1、下列给出的对象中，能表示集合的是( )

A、一切很大的数 B、无限接近零的数

C、聪明的人 D、方程x22的实数根 2、给出下列命题：

i)N中最小的元素是1； ii)若aN，则aN；

iii) 若aN，bN，则a+b的最小值是2。其中所有正确命题的个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3

3．在以下五个写法中：① {0}{0,1,2}； ② φ{0}； ③ {0,1,2}{1,2,0}； ④

0φ；⑤ 0∩φ=φ，写法正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4、设A={a},则下列各式正确的是（ ）

A、0A B、aA C、aA D、aA 5、集合{xN|x5}的另一种表示法是（ ） A、{0，1，2，3，4} B、{1，2，3，4} C、{0，1，2，3，4，5} D、{1，2，3，4，5} 6．集合{a，b，c }的真子集共有（ ）个 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二．填空题

7.方程(x1)2(x2)(x3)0的解集中含有_________个元素。 8、方程x25x60的解集可表示为_____________________ 9、集合{xN|1x4}用列举法表示为_________________ 10．用适当的符号填空：

（1）0 xx20 （2）e a,b,c (3)2,3 N 

(4)2,1 xx23x20 三．解答题

11、用适当的方法表示下列集合： （1）不大于10的非负偶数集； （2）自然数中不大于10的质数集； （3）方程 x2+2x-15=0 的解。 （4）所有被2整除的数；

12、已知x21,0,x,求实数x的值

集合的含义与表示，集合间关系练习（B组）

一．选择题

1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）

A．所有的正数 B．约等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数

xy2{2．方程组xy0的解构成的集合是

（ ） D．{1}

A．{(1,1)} B．{1,1} C．（1，1）

3．下列四个集合中，是空集的是

A．{x|x33} C．{x|x20} （ ）

B．{(x,y)|y2x2,x,yR} D．{x|x2x10}

4．以下四个关系：{0}，0，{}{0}，{0},其中正确的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知Axx是三角形，Bxx是直角三角形，Bxx是等腰直角三角形

下列关系正确的是（ ）

A.ABC B. BCA C．CAB D．CBA 6．下面关于集合的表示正确的个数是 （ ）

①{2,3}{3,2}；②{(x,y)|xy1}{y|xy1}； ③{x|x1}={y|y1}；④{x|xy1}{y|xy1}； A．0 B．1 C．2 D．3

二.填空题

b7. 含有三个实数的集合既可表示成{a,,1}，又可表示成{a2,ab,0}，则

aa2003b2004 8．若A{2,2,3,4}，B{x|xt2,tA}，用列举法表示B

9. 已知集合A={2，4，x2x}，若6A，则x=________________ 10．用下列符号“,,,,”填空 ① {a,e}____{a,b,c,d,e}；②

61__x|x8；③ x|x3__x|x1；

④ {菱形}____{平行四边形}；⑤x|x2n1,nZ__x|x2n1,nZ。 三．解答题

11、．已知集合A＝{x | ax 2 – 3 x – 4 = 0, x∈R}， （1）若A中有两个元素，求实数 a 的取值范围； （2）若A中至多有一个元素，求实数 a 的取值范围。

6N（1）试判断元素1，元素2与集合B的关系； 12、设集合BxN2x（2）用列举法表示集合B.

集合的含义与表示练习（C组）

1、集合x1,x21,2中的x不能取得值是（ ）

A、2 B、3 C、4 D、5

2、下列集合中表示同一集合的是（ ）

1,2 A、M3,2,N2,3 B、M1,2,NC、Mx,yxy1,Nyxy1 D、M3,2,N2,3 3、下列语句：

（1）0与{0}表示同一个集合

（2）由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；

（3）方程(x1)2(x2)20的所有解的集合可表示为{1，1，2}； （4）集合{x4x5}是有限集，正确的是 （ ）

A、只有（1）和（4） B、只有（2）和（3）C、只有（2） D、以上语句都不对

14、如果x集合Mmmab2,a,bQ，则有（ ） ,y32，

352A、xM且yM B、xM且yM C、xM且yM D、xM且yM

5、符合aPa,b,c的集合P的个数是（ ） A, 2 B, 3 C, 4 D, 5

16．已知集合 M{x|xm,mZ}，N{x|xn1,nZ}，

623p1,pZ}，则M,N,P的关系 26 A．MNP B．MNP C．MN

二.填空题

P{x|x（ ）

P D． NPM

127、已知集合A=xNN, 用列举法表示集合A=

6x8、设集合A={(x,y)|x+y=6,xN,yN} ，使用列举法表示集合

A= 。

9、若3m1,3m,m21，则m=_________。

10. 设集合A={x, x2,y2－1｝,B=｛0,|x|,,y｝且A=B,则x= , y= 三.解答题

11.设集合A{2,3,a22a3}，B{|2a1|,2}，已知5A且5B，求实数a的值.

12、20、已知M={x| 2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a1}；（Ⅰ）若MN，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若MN，求实数a的取值范围.