计及风、光、负荷关联关系的分布式电源市场化优化配置
赵书涛;孙会伟;王亚潇;李沐峰
【摘 要】在风速、光照及负荷各自不确定性基础上,考虑三者变化之间的关联关系,并提出用Kendall系数表征,选择市场中不同利益方关注的年投资运行成本、有功网损和电压指标为优化目标,建立一种分布式电源市场化配置模型.基于拉丁超立方采样并结合Cholesky分解技术处理关联关系,并提出一种新的基于Pareto最优解集的多目标和声搜索算法进行模型求解,通过改进的模糊决策方法以确定分布式电源的配置方案.最后立足电力市场,在改进的IEEE33节点配电网模型中进行仿真计算,从不同利益方角度选出不同方案,验证所提模型和方法的有效性与实用性. 【期刊名称】《科学技术与工程》 【年(卷),期】2016(016)032 【总页数】6页(P58-63)
【关键词】分布式电源;主动配电网;关联关系;市场化;和声搜索 【作 者】赵书涛;孙会伟;王亚潇;李沐峰
【作者单位】华北电力大学电气与电子工程学院,保定071003;华北电力大学电气与电子工程学院,保定071003;华北电力大学电气与电子工程学院,保定071003;华北电力大学电气与电子工程学院,保定071003 【正文语种】中 文 【中图分类】TM715
主动配电网技术的发展[1]、分布式电源技术成本的降低以及我国电力市场化的推进等多方面因素，给DG的应用提供了更广阔的空间，也对DG的配置提出了新的要求。基于此背景，现在主要研究主动配电网下分布式电源的市场化优化配置问题。
目前，接入DG的配电网规划研究大多在被动配电网背景下，主动配电网背景下研究较少。文献[2]研究了支路电流和节点电压约束下光伏发电最大准入容量的计算方法；文献[3]在功率平衡和分布式电源容量约束下，以有功网损和电压偏差最小为目标对DG进行规划；文献[4]提出了规划目标中DG的环境效益，并应用改进遗传算法验证其必要性；文献[5]提出综合费用模型，将诸多费用成本组成同一目标函数优化；文献[6]在主动配电网下考虑不确定性，进行多阶段规划方法研究，提高系统经济性。
不同文献从不同角度对规划模型和求解方法进行研究，但所用概率模型相互，几乎未考虑风速、光照及负荷变化的关联关系：风电与光伏发电出力受一次能源即天气环境影响较大，呈现出较强的不确定性，但同一区域光照强度、风速和负荷变化趋势存在某些特定关联关系。一般而言，负荷的变化趋势与光照强度一致，而光照强度、负荷的变化趋势与风速相反[7，8]。光照、风速间的关联关系，同时使风机与光伏的出力变化也具有相应的变化关系。当DG大规模接入时，将对网络运行产生重要影响[9]。
因此，为使模拟计算更贴近实际情况，在前人研究基础上，计及风速、光照及负荷变化的关联关系，提出用Kendall系数来表征，建立符合市场中涉及多方利益的多目标优化配置模型，提出蒙特卡洛模拟嵌套改进多目标和声搜素算法以及模糊决策方法，以实现市场化配置方案的选取。 1.1 风力发电概率模型
目前一般认为，风速近似服从两参数的威布尔分布[10]，风机出力与风速的关系如
式(1)所示。
1.2 光伏发电概率模型
太阳光照强度近似服从Beta分布[10]，光伏发电出力与光照强度的关系如式(2)所示。
1.3 负荷概率模型
有功负荷概率分布近似为正态分布，其概率密度函数为[10] 2.1 目标函数
从我国电力市场化进程，以及配电网的经济性、安全性等问题考虑，选取配电公司和新能源发电商较为关心的分布式电源年投资运行成本、有功网损和电压指标三个优化目标。
目标优化函数f1为年投资运行成本最小，考虑主动管理成本，由三部分构成，分别为折算到年的投资建设费用CDG、DG的年运行维护费用Cm和主动配电网中与DG配套的控制设备的年维护费用Coper，具体计算表达式为 minf1= CDG+Cm+Coper=
目标优化函数f2为网络有功损耗最小。
目标优化函数f3为节点电压偏差最小，这里取DG接入后各节点电压与正常电压偏差绝对值之和。 2.2 约束条件
从网络运行的稳定性与可靠性考虑，约束条件如下。 (1)节点功率平衡约束： (2)电压上下限约束： Vimin≤Vi≤Vimax (3)支路潮流约束： Sk≤Skmax
(4)待规划节点DG容量约束： 0≤PiDG≤PiDGmax
3.1 基于Kendall系数的关联关系表示
采用Kendall等级相关系数(简称Kendall系数)表征各随机变量间的变化关联程度，这里随机变量即某时间段内实测风速、光照强度和负荷数据。假设任两个随机变量X和Y具有相同的样本数量，则Kendall系数τ(X，Y)取值范围为-1～1。若τ为正，则X、Y具有一致的增减性，若τ为负，则X、Y具有相反的增减性。 K个随机变量间的Kendall系数即可用Kendall系数矩阵Τ表示。 3.2 关联关系样本生成
采用基于拉丁超立方采样的蒙特卡洛模拟方法进行潮流计算，通过分层采样，获取分布更加均匀的样本达到计算精度要求，减小计算量[11]。在采样的过程中，结合Cholesky分解产生特定关联关系的随机变量样本。
假设K个随机变量的累积分布函数为Yk=Fk(x)，各随机变量间目标Kendall系数矩阵为Tτ，需产生采样规模为N1的关联关系样本。均分0～1区间成N1个子区间，以每个子区间中间值作为概率值，利用累积分布反函数得到初始采样值。 新的采样矩阵GK×N由XK×N的每一行重新随机排列得到。GK×N的Kendall系数矩阵与单位矩阵接近。然后Cholesky分解目标Kendall系数矩阵Tτ，如式(13)所示。 Tτ=DDT S=DG
经过上述步骤得到采样规模为N1，满足目标Kendall系数矩阵Tτ的K个随机变量的样本矩阵，即S的Kendall系数矩阵近似等于Tτ。 3.3 应用IMOHS进行模型求解
和声搜索算法(harmony search，HS)是于2001年提出的一种新的启发式搜索算
法[12]，现提出一种基于Pareto最优解集的改进多目标和声搜索算法(IMOHS)进行模型求解。
在种群选择时，首先按非劣标准排列种群，并得到每个非劣等级中个体的排挤距离，然后应用Pareto支配排序和排挤距离比较，按锦标赛选择策略选择下一代种群。 鉴于IMOHS算法为复杂的非线性搜索过程，固定的调节步长bw不能很好地适应每一维和声，因此提出一种自适应调节步长，如式(15)所示。
将蒙特卡洛模拟嵌入IMHOS中，应用节3.2中生成的关联关系样本，采用前推回代法进行概率潮流计算。该方法计算速度较快、简单易实现，尤其适用于DG接入的辐射状配电网。
应用IMOHS求解主动配电网下DG容量规划模型的具体流程如图1所示。 3.4 市场化方案的选取
决策者需根据实际情况，从Pareto最优解集中选择最优折衷解或个人偏好解，确定最终容量规划方案。现对一种基于模糊数学的多目标决策方法[13]进行改进，应用于最终方案的选取。设定决策者对目标函数值的满意度为该目标函数值的模糊隶属度，创建目标函数值模糊隶属度函数。 Z(hi，j)=
若进行最优折衷解决策，则按式(17)求取第i个解的标准化满意度值Zi，对应标准化满意度最大值的解即为所求最优折衷解。
若决策者对某目标函数有所偏好，根据个人偏好设定期望达到的满意度值Ze，按式(18)进行决策。
改进的IEEE33节点配电网模型，在原拓扑和电压等级基础上，考虑负荷不确定性给出有功负荷的期望和方差，负荷功率因数恒定，其参数见表1。网络中各节点电压最大允许范围0.95～1.05 pu。
算例中采用的DWG单台额定容量为100 kW，切入风速、额定风速、切出风速分
别为4 m/s、8 m/s、18 m/s；PVG单台额定容量为100 kW，额定光照强度为520 W/m2。DWG和PVG的规划年限为20年，贴现率0.1。待安装DWG的节点选为3，9，20，待安装PVG的节点选为15，24，26。各节点单位容量建设费用、可安装容量、运行维护费用如表2所示。
根据某地气象测算数据，认为风速服从两参数k=2.0，c=0.85的威布尔分布，光照强度服从α=0.57，β=1.35的Beta分布，且最大为600 W/m2。结合负荷统计数据，得到风速、光照及负荷间的Kendall系数如表3所示。
在计算中，拉丁超立方采样规模500，蒙特卡洛模拟5 000次，IMOHS算法参数HMCR∈[0.8，1.0]，PAR∈[0.20，0.30]，终止代数200。
如图2所示为容量规划的Pareto前沿，图3～图5所示为各个优化目标间投影图。可以看出，若要获得较低的电压指标和较少有功网损，需适当加大DG的投资与运行成本。
按节3.4所述方法从候选解中选择最优折衷解和两组偏好解进行分析比较，如表4所示。方案1为最优折衷解，各目标满意度均可达到0.8；方案2为偏好解一，决策者对有功网损和电压偏差满意度要求高达0.9；方案3为偏好解二，决策者对年投资运行成本满意度要求高达0.9。
方案1作为规划最优折衷解，规划目标结果在三种方案的比较中较为均衡。方案2向新能源发电商倾斜，期望加大投资，提高DG安装容量以获得更大收益，故DG总安装容量最大，年投资运行成本最高；方案3向配电公司倾斜，期望获得更大的供电量，故DG总安装容量最低，年投资运行成本为三种方案最低，但有功网损和电压指标为三种方案最高。
对三种方案进行整体分析，并与未安装DG数据进行对比，其节点电压分布情况如图6所示。结合规划结果可看出，每种方案中DG的接入对于降低网络有功损耗，减小电压偏差有都积极作用，只是根据决策者期望在某目标函数的偏好呈现不
同程度效果。
考虑到我国电力市场化进程，从Pareto最优解集中根据偏好进行方案选择，避免加权求解多目标的盲目性，便于市场中不同利益代表方进行决策，为主动配电网DG配置提供科学合理的依据。
针对主动配电网下DG的容量规划方法进行研究，得到结论如下。
(1) 计及了风速、光照和负荷变化的关联关系，提出用Kendall系数表征，采用概率模型，利用LHS采样及Cholesky分解技术得到关联关系采样序列，进行蒙特卡洛多场景模拟计算，考虑因素较全面，得到更加贴近实际的合理结果。 (2) 充分考虑我国电力的市场化进程以及配电网的经济性和电能质量问题，从年投资运行成本、有功网损和电压指标三个方面进行多目标建模，并提出一种新颖的多目标和声搜索算法和多目标模糊决策方法，便于决策者根据市场需求从最优解集中进行最终结果选取，具有较强实用性。
(3) 合理接入DG对于电力系统和生态环境有诸多益处，主动配电网模式为解决大规模DG接入问题供了新思路，深入研究主动配电网下分布式电源配置具有重要的理论意义和实际意义。
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