仿射变换—椭圆变圆
1、过
0,1作直线l与椭圆
x2y221交于C,D两点，与x交于点P，左顶点为A，右顶点
为B且AC与BD交于点Q.求证
xPxQ为定值.
x21C:2、作斜率为3的直线l与椭圆36y24132,2A,BP交于两点，点在直线l的左上
方.证明：PAB的内切圆的圆心在一条定直线上.
x2C:A,B33、是椭圆
y21上两点，且
AB3，求AOB面积的最大值.
x2C:34、已知动直线l与椭圆
y221交于Px1,y1、Qx2,y2两个不同点，且OPQ的面
积
SOPQ62,其中O为坐标原点.
（1） 证明
x12x22和
y12y22均为定值；
（2） 设线段PQ的中点为M，求OMPQ的最大值；
（3） 椭圆C上是否存在三点D,E,G，使得的形状；若不存在，请说明理由.
SODESODGSOEG62？若存在，判断DEGx2C:M,N35、点是椭圆
y21上两个不同点，点A是椭圆C上顶点，若直线AM与直线
2AN的斜率之积为3，求证直线MN过定点.
