教学设计与反思
课题： 平行与相交信息窗3 科目： 数学 提供者：张琴 教学对象： 四年级学生 课时： 1 单位：山东省寿光市古城街道古城小学 一、教学内容分析 本课时是在教学了线段、射线和直线、垂线、平行线之后，进行的“两点间的距离”与“点到直线距离”的教学，是进一步学习空间与图形知识的基础。教材创设现实情境，产生认知冲突，通过学生提出问题，以问题解决为载体，在解决问题的过程中理解知识。教材强调学生动手操作，给学生提供了充分的探索空间，让学生经历操作、观察、测量、思考、交流的过程，在直观体验中解决问题，理解和掌握知识，从而为以后学习图形的其他知识打下基础。 二、教学目标 1、知识与技能：结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离。 2、过程与方法：让学生经历操作、观察、测量、思考、交流的过程，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。 3、情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。 三、学习者特征分析 本节知识属于空间几何知识范畴，通过课前预测了解到，对本节课的两个概念学生理解起来比较抽象，所以在教学过程中，要充分利用教材提供的典型事例，从学生已有生活经验和知识经验出发，创设具有趣味的学习情境，激发学生的学习兴趣，另外给学生提供动手操作、观察、测量、思考、交流的机会，让学生在直观体验中解决问题，理解和掌握本课知识。 四、教学策略选择与设计 本节课我采用引探教学法、尝试教学法、反馈教学相结合来进行教学。力图在学生接触本节课新知时，通过前测，充分暴露学生所遇到的学习障碍和矛盾，及时收集处理反馈信息，强化学生对本节课知识的理解。 五、教学重点及难点 重点及难点：理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离。 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情境，提出问题。 1、同学们，修路时遇河要怎样？如果遇到大山怎么学生讨论、猜想、分析,发表自己的意见 ：预设、（1）绕路（2）火车爬山（3）修建隧道等。 充分利用教学学生观察情境图，素材，创设有 发表自己的意见，趣的学习情境，激发学生提出问题。 的发散思维，（1）绕路不行培养学生的问 吗？（2）火车爬题意识。 2、（根据学生的回答，简要进行总结）可以修隧道，山不行吗？„„ 观察课本情境图，你发现了什么？你还能提出什么问 题？（为什么要修隧道呢？） 学生讨论、分析，得出：（1）绕过引导学生从数 大山压多行路程，学的角度去考费时间、费能源；虑问题。 （2）让火车爬山3、对同学们提出的这些问题，你有什么不同意见? 不现实。 办？（遇河架桥，遇山开道。） 二、自主探究，展示提升。 （一）探究两点间的距离 1、小组合作操作大山两侧（即两个点）之间的连线，通过直尺、线等工具测量一下所画的所有线段 让学生经历动手操作的过程，通过画一画、比一比、量一量理解两点之间线段最短及两点之间的距离。并从中渗透“化曲为直”的数学思想。 的长度，标记出来。然后互相交流操作的感受和发现。 学生进行小组讨论，后动手操作画 2、谈话：通过交流，你能得出什么结论？ 两点间的连线，多互相交流 学生能够谈出连接两个点的线段是所有画的连画几条，感受和发现。 线中最短的一条。 3、教师引导学生归纳知识点：两点之间线段最短。线段的长度叫做这两点间的距离。 板书：两点间的距离：两点之间线段最短。 学生通过操作感知“两点之间线段最短”，认识两点间的距离。 4、教师再引导学生回到如果遇到大山，用学过 的知识解释为什么要修隧道。 5、师：你能举出生活中应用“两点之间的距离”小组联系实际举例说明。 的例子吗？ （二）探究点到直线的距离 1.谈话：同学们在刚才连接两点中，都得到了两 点之间的线段是最短的，从而知道了我们为什么要架 桥、修隧道。大青虫看到同学们这么聪明，也想让大家帮忙解决一个走路的问题。 出示图：大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢？ 谈话：哪位同学能说出这幅情景图的意思？ 2.谈话：都是线段，到底应该选择走哪条小道最近呢？ 学生小组内画出“过直线外一点向这条直线画线段”， 采用测量的方法去比较所有线段的长短，然后为大青虫选择一条合适的。 学生小组内画图测量，教师巡视。 设计成游戏，激发学习兴 趣，前面已有充分的交流， 学生已经有了学生大胆猜想，交两点之间线段流看法。 最短的概念，引导学生猜 想、测量出、画出垂线段方 法。做到了“授人以鱼”不如 “授人以渔”，注重了方法的 教学。 3.通过测量，你发现了什么？ 学生通过操作，交流各自的想法，发现了“从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。”所以决定为大青虫选择那条垂直的线段。 师出示课件演示验证。 画模拟图，测量每条线段的长度，观 察数据，小组讨论 交流，分析结果， 4.谈话引导学生归纳知识点：我们都发现了那条得出结论。 垂线段最短。它的长度就是点到直线的距离。 师：我们都发现了“从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。” 5.小结：正因为这条垂直的线段最短，所以“点到直线的距离”其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。 板书：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。 师：你能自己画一条点到直线的垂直线段吗？（提示学生标上垂足） 知识链接：一只蜗牛要想爬到点A，从哪个点出发最近？为什么？请说出你的理由。 6.比一比，和前面学过的两个点之间的距离有什么共同的地方吗？（都是最短的） 说说生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”的应用。 概念的建立是通过学生画图、观察、测 量、比较、抽 象、概括等数学活动而达成学生通过情景图的。这样，学认识理解“点到直生能够比较深线的距离”这一概刻地理解概念。 念。这个过程中也有利于发 展学生的观察能力、动手操 作能力和思维 能力。 学生画图，交流画法。 学生举例说明。 三、运用知识，解决问题 1、动动脑：（投影出示课件） 为什么大家喜欢走捷径？ 引导学生用刚学（师：走捷过的数学知识来解释生活中的现径省时、省力，象。 但在校园里或其它地方，我们不能因为这个而践踏草 坪等。） 练习题的设计注意了趣味 性、生活性、层次性，加深 学生对知识的 理解，另外每学生自主探究，小个习题的选择都注重与学生组交流想法，引导的生活实际相 结合，让学生“两点之感受到数学与（1）如果要把水库的水引到东村，可以开凿一学生巩固生活的密切联条水道。怎样开凿能使水道最短？（2）从儿童城到间线段最短”。 系。 动物园，怎样走最近？ 2、新点子设计：（投影出示课件） 3、抢板凳游戏：（投影出示课件自主练习3） 教师让四个同学站在同一水平线上(两个同学之间要间隔一段距离)，抢板凳，板凳与其中的一个同学正对着，根据他们站的位置，谁最有可能抢到板凳？ 师：这样公平吗？为什么？ 学生用学过的知识交流理由。 四、课堂小结。 这节课你有什么收获？ 预设：①明白了修隧道的原理——两点之间线段最短。 ②两点间只能画一条线段，这两点间的距离是确定的。③从直线外一点到这条直线所画的垂线段中最短，它的长度叫做点到直线的距离。④我要仔细观察，认真倾听别人的发言。⑤发现了生活中处处有数学。 五、教学评价设计 项目 A级 B级 不仅仅让学生谈出知识上的收获，体会知识之间的学生谈谈自相互联系。更己的收获，评价自重要的要引导己的表现。 学生去发现在探究过程中从 别人身上学到什么，培养学生正确的价值观，人生观。 C级 个人评同学评教师评价 价 价 积极举手发言，积能举手发言，有参很少举手，极少参积极 极参与讨论与交流 与讨论与交流 与讨论与交流 有合作意识，善于能与人合作，能接合作意识弱，难以与人合作，虚心听受别人的意见。 接受别人的意见 合作 取别人的意见 问题意识强，能大有问题意识，也能缺少问题意识，不胆提出和别人不同提出自己的不同看敢提出和别人不同会问 的问题，大胆尝试法，并作出尝试 的问题，不敢尝试并表达自己的想法 和表达自己的想法 能灵活运用学过的 有时能进行不能进行数学知识进行数学的数学思考，能参思考 ，难以参与数会想 思考，能积极参与与数学活动 学活动 数学活动 能灵活运用数学知能用老师提供的方思考能力差，不能会用 识解决实际问题，法解决问题，有一很好的运用数学知乐于解决有一定挑定的思考能力和创 战性的问题。 造性 识解决实际问题 我这样评价自己： 同伴眼里的我： 老师的话： 六、板书设计 两点间的距离和点到直线的距离 两点间的距离： 点到直线的距离： 两点之间线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直 线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
