1.2有理数 类型一：正数和负数
1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量( ） A．足球比赛胜5场与负5场 B．向东走3千米，再向南走3千米
C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食 D．下降的反义词是上升 【发现易错点】
【反思及感悟】
变式：
2．下列具有相反意义的量是（ ） A．前进与后退 B．胜3局与负2局
C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．盈利3万元与支出2万元 【发现易错点】
【反思及感悟】
类型二：有理数
1．下列说法错误的是（ ) A．负整数和负分数统称负有理数 B．正整数，0，负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D．3。14是小数，也是分数 【发现易错点】
【反思及感悟】
变式:
2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．下列说法正确的是（ ） A．零是最小的整数 B．有理数中存在最大的数
C．整数包括正整数和负整数 D．0是最小的非负数 4．把下面的有理数填在相应的大括号里:（★友情提示：将各数用逗号分开）15，﹣30，0.15，﹣128,
,+20,﹣2。6
,0，
正数集合﹛ ____ _____ …﹜ 负数集合﹛ _____ ____ …﹜ 整数集合﹛ _____ ____ …﹜ 分数集合﹛ _____ ____ …﹜ 【发现易错点】
【反思及感悟】
1.3数轴 类型一：数轴 选择题 1．（2009•绍兴）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x,则( ）
A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13
2．在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（ ) A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3
3．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（ ） A．2002或2003 B．2003或2004
C．2004或2005 D．2005或2006
4．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（ ） A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣3
5．如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1,点C是线段AB的中点,则点C表示的数是（ ）
【发现易错点】 【反思及感悟】 A．﹣0.5 B．﹣1.5 C．0 D．0.5
6．点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位长度至N点,点N表示的数是（ ） A．6 B．﹣2 C．﹣6 D．6或﹣2
7．如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（ ）
【发现易错点】
【反思及感悟】 A．10 B．9 C．6 D．0
填空题
8．点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移
动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 _________ ．
解答题
9．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
(1）若折叠后，数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2
表示的点与数 _________ 表示的点重合；
（2）若折叠后，数3表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数5
表示的点与数 _________ 表示的点重合；若这样折叠后，数轴
上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的
左侧），则A点表示的数为 ，B点表示的数为 ．
10．如图，数轴上A、B两点，表示的数分别为﹣1和，点B
关于点A的对称点为C,点C所表示的实数是 _________ ．
11．把﹣1.5,，3，﹣，﹣π，表示在数轴上，并把它们用“＜”连接起来，得到： _________ ．
12．如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示﹣3，0,2.5，5,﹣6,回答下列问题．
(1） O、B两点间的距离是 _________ ． (2）A、D两点间的距离是 _________ ． （3）C、B两点间的距离是 _________ ．
（4）请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，那么用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是 ___．
1.4绝对值 类型一：数轴
1．若｜a|=3，则a的值是 _________ ．
2．若x的相反数是3,|y｜=5，则x+y的值为（ ） A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2 3．若
=﹣1，则a为（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0 【发现易错点】
【反思及感悟】
变式:
4．﹣|﹣2|的绝对值是 _________ ．
5．已知a是有理数,且|a｜=﹣a，则有理数a在数轴上的对应点在( ） A．原点的左边 B．原点的右边
C．原点或原点的左边 D．原点或原点的右边 6．若ab＞0，则
+
+
的值为（ ） C．±1或±3
D．3或﹣1
A．3 B．﹣1 【发现易错点】
【反思及感悟】
1.5有理数的大小比较 类型一：有理数的大小比较 1、如图，正确的判断是（ )
A．a＜-2 B．a＞-1 C．a＞b D．b＞2
2、比较1,—2.5,-4的相反数的大小，并按从小到大的顺序用“＜”边接起来，为_______ 【发现易错点】
【反思及感悟】
第二章 有理数的运算
2.1有理数的加法 类型一：有理数的加法
1．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c｜等于( ) A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【发现易错点】
【反思及感悟】
类型二:有理数的加法与绝对值
1．已知｜a|=3,|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于( ） A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2 变式:
2．已知a,b，c的位置如图,化简：｜a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|= _________ ．
【发现易错点】
【反思及感悟】
2。2有理数的减法 类型一:正数和负数,有理数的加法与减法 选择题
1．某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为负）．则上半年每月的平均产量为（ ) 月份 增减（辆) 二 ﹣5 三 ﹣9 四 ﹣13 五 +8 六 ﹣11 A．205辆 B．204辆 C．195辆 D．194辆 2．某商店出售三种不同品牌的大米,米袋上分别标有质量如下表：
【发现易错点】 【反思及感悟】 现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差( ) 大米种类 A品牌大米 B品牌大米 C品牌大米 质量标示 （10±0.1）kg (10±0。3)kg （10±0.2）kg A．0.8kg B．0。6kg C．0。4kg D．0.5kg 填空题
3．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小 ______ ． 4．已知a、b互为相反数,且|a﹣b|=6，则b﹣1= ______ ． 解答题
5．一家饭店,地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场． （1）客房7楼与停车场相差 _________ 层楼；
（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，那么他最后停在 层；（3）某日,电梯检修,一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场,他共走了 _________ 层楼梯．
6．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（单位:元）他卖完这八套儿童服装后是 ______ ,盈利或亏损了 元．
【发现易错点】 【反思及感悟】 2。3有理数的乘法 类型一：有理数的乘法
1．绝对值不大于4的整数的积是（ ） A．16 B．0 C．576 D．﹣1 【发现易错点】
【反思及感悟】
变式：
2．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（ ) A．1 B．3 C．5 D．1或3或5
3．比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为 _________ ，积为 _________ ． 4．已知四个数：2，﹣3，﹣4,5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是 ． 【发现易错点】
【反思及感悟】
2。4有理数的除法 类型一：倒数
1．负实数a的倒数是（ ）
A．﹣a
B．
C．﹣
D．a
【发现易错点】
【反思及感悟】
新—课—标- 第—一 —网 变式：
2．﹣0。5的相反数是 _________ ，倒数是 _________ ，绝对值是 _________ ． 3．倒数是它本身的数是 _________ ,相反数是它本身的数是 _________ ． 【发现易错点】
【反思及感悟】
类型二：有理数的除法
1．下列等式中不成立的是（ )
A．﹣
B．
=
C．÷1。2÷
D．
【发现易错点】
【反思及感悟】 变式：
2．甲小时做16个零件,乙小时做18个零件，那么（ ）
A．甲的工作效率高 B．乙的工作效率高 C．两人工作效率一样高 D．无法比较
【发现易错点】
【反思及感悟】
2.5有理数的乘方 类型一: 有理数的乘方 选择题
1．下列说法错误的是（ ） A．两个互为相反数的和是0
B．两个互为相反数的绝对值相等 C．两个互为相反数的商是﹣1 D．两个互为相反数的平方相等 2．计算（﹣1)2005的结果是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣2005 D．2005 3．计算（﹣2)3+(）
﹣3
的结果是（ ）
A．0 B．2 C．16 D．﹣16 4．下列说法中正确的是（ ) A．平方是它本身的数是正数 B．绝对值是它本身的数是零【发现易错点】 【反思及感悟】
C．立方是它本身的数是±1
3
D．倒数是它本身的数是±1
5．若a=a,则a这样的有理数有（ )个． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．若（﹣ab）103＞0，则下列各式正确的是( ）
A．＜0 B．＞0 C．a＞0,b＜0 D．a＜0，b＞0
7．如果n是正整数，那么［1﹣（﹣1)n］（n2﹣1）的值( ） 【发现易错点】
A．一定是零 B．一定是偶数
C．是整数但不一定是偶数 D．不一定是整数 8．﹣22,（﹣1)2,（﹣1）3的大小顺序是（ ） A．﹣22＜（﹣1)2＜（﹣1）3
B．﹣22＜（﹣1）3＜（﹣1)2 C．(﹣1）3＜﹣22＜（﹣1）2 D．（﹣1）2＜（﹣1）3＜﹣22
9．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是( ) A．﹣1 B．0 C．1 D．2
10．若a是有理数,则下列各式一定成立的有（ ） （1)（﹣a）2=a2;(2）(﹣a）2=﹣a2；（3)(﹣a）3=a3；（4)|﹣a3|=a3． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．a为有理数，下列说法中，正确的是（ ）
A．（a+）2是正数
B．a2+是正数
C．﹣（a﹣)2是负数 D．﹣a2+的值不小于
12．下列计算结果为正数的是（ ） A．﹣76×5 B．(﹣7）6×5 C．1﹣76×5 D．（1﹣76）×5 13．下列说法正确的是（ ） A．倒数等于它本身的数只有1
B．平方等于它本身的数只有1 C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身 14．下列说法正确的是（ ） A．零除以任何数都得0
B．绝对值相等的两个数相等
C．几个有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定 D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数 15．（﹣2）100比(﹣2）99大（ ）
【反思及感悟】 A．2 B．﹣2 C．299 D．3×299
16．1118×1311×1410的积的末位数字是（ ） A．8 B．6 C．4 D．2
17．（﹣5）2的结果是（ ) A．﹣10 B．10 C．﹣25 D．25 18．下列各数中正确的是（ ） A．平方得的数是8 B．立方得﹣的数是﹣4 C．43=12 D．﹣（﹣2）2=4 19．下列结论中，错误的是（ ） A．平方得1的有理数有两个,它们互为相反数
B．没有平方得﹣1的有理数 C．没有立方得﹣1的有理数 D．立方得1的有理数只有一个 20．已知（x+3)2+|3x+y+m|=0中，y为负数,则m的取值范围是（ ) A．m＞9 B．m＜9 C．m＞﹣9 D．m＜﹣9
21．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0。5纳米的碳纳米管，1纳米=0。000000001米，则0。5纳米用科学记数法表示为（ ） A．0。5×109米 B．5×108米 C．5×109米 D．5×1010米 22．﹣2。040×105表示的原数为（ ） A．﹣204000 B．﹣0。000204 C．﹣204。000 D．﹣20400 填空题 23．（2008•十堰）观察两行数根据你发现的规律,取每行数的第10个数,求得它们的和是(要求写出最后的计算结果） _________ ．
﹣
﹣
﹣
﹣
【发现易错点】 【反思及感悟】
24．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×10+6×102+3×10+9,表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7,8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数 _________ ． 25．若n为自然数，那么（﹣1）2n+（﹣1)2n+1= _________ ．
3
26．平方等于的数是 _________ ． 27．0。1252007×（﹣8）2008= _________ ． 28．已知x2=4，则x= _________ ．
2。6有理数的混合运算 类型一：有理数的混合运算
1．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是( ) A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，2 2．计算48÷（
A．75
+
）之值为何（ ）
D．90
B．160 C．
3．下列式子中，不能成立的是（ ） A．﹣（﹣2)=2 B．﹣｜﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4 4．按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是 _________ ．
5．计算：﹣5×（﹣2)3+（﹣39)= _________ ． 6．计算：（﹣3)2﹣1= _________ ．
= _________ ．
7．计算：(1)（2）
= _________ ; = _________ ．
【发现易错点】 【反思及感悟】 2。7准确数和近似数 类型一:近似数和有效数字
1．用四舍五入法得到的近似数是2.003万,关于这个数下列说法正确的是（ ) A．它精确到万分位 B．它精确到0.001 C．它精确到万位 D．它精确到十位 2．已知a=12。3是由四舍五入得到的近似数,则a的可能取值范围是( ) A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35 C．12.25＜a≤12.35 D．12。25＜a＜12.35 【发现易错点】
【反思及感悟】
变式:
3．据统计，海南省2009年财政总收入达到1580亿元，近似数1580亿精确到（ ） A．个位 B．十位 C．千位 D．亿位
4．若测得某本书的厚度1。2cm，若这本书的实际厚度记作acm，则a应满足（ ） A．a=1。2 B．1。15≤a＜1.26 C．1.15＜a≤1。25 D．1。15≤a＜1.25 【发现易错点】
【反思及感悟】
类型二：科学记数法和有效数字
1．760 340(精确到千位）≈ _________ ,0。9（保留两个有效数字)≈ _________ ． 【发现易错点】
【反思及感悟】
变式:
2．用四舍五入得到的近似数6。80×106有 ______个有效数字，精确到 ______位． 3．太阳的半径是6。96×104千米,它是精确到 _____位，有效数字有 _____ 个． 4．用科学记数法表示9 349 000(保留2个有效数字）为 _________ ． 【发现易错点】
【反思及感悟】
第三章 实数
3.1平方根 类型一：平方根
1．下列判断中,错误的是（ ） A．﹣1的平方根是±1 B．﹣1的倒数是﹣1
C．﹣1的绝对值是1 D．﹣1的平方的相反数是﹣1 【发现易错点】
【反思及感悟】
变式：
2．下列说法正确的是（ ）
A．是0。5的一个平方根 B．正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0 C．72
的平方根是7 D．负数有一个平方根
3．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是（ ） A．1 B．﹣1 C．0 D．±1 【发现易错点】
【反思及感悟】
类型二：算术平方根 1．的算术平方根是（ ） A．±81 B．±9 C．9 D．3 【发现易错点】
【反思及感悟】
变式：
2． 的平方根是（ ) A．3 B．±3 C．【发现易错点】
【反思及感悟】
D．±
3.2实数 类型一：无理数
1．下列说法正确的是（ ） A．带根号的数是无理数
C．无理数是无限小数 2．在实数﹣
，0。21,
，，
B．无理数就是开方开不尽而产生的数
D．无限小数是无理数
,0.20202中，无理数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 【发现易错点】
【反思及感悟】ww w.x k b1。 co m 变式: 3．在
（ ）个． A．3个 B．4个 C．5个 D．6 4．在
【发现易错点】
【反思及感悟】
中，无理数有 _________ 个．
中无理数有
3。3立方根 类型一：立方根
1．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ) A．0 B．正实数 C．0和1 D．1
2．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ） A．±2 B．±4 C．2 D．4 3．﹣的立方根是 _________ ，的平方根是 _________ ． 【发现易错点】
【反思及感悟】 变式：
1．下列语句正确的是（ ）
A．如果一个数的立方根是这个数的本身,那么这个数一定是零 B．一个数的立方根不是正数就是负数 C．负数没有立方根
D．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零 2．若x2=(﹣3）2，y3﹣27=0，则x+y的值是（ ） A．0 B．6 C．0或6 D．0或﹣6 3．
= _________ ,
= _________ ，
的平方根是 _________ ．
4．若16的平方根是m，﹣27的立方根是n,那么m+n的值为 _________ ． 【发现易错点】
【反思及感悟】 新课标第一网
3.5实数的运算 类型一：实数的混合运算
1．两个无理数的和，差，积，商一定是（ ） A．无理数 B．有理数 C．0 D．实数 2．计算：
（1)﹣13+10﹣7= _________ ； （2）13+4÷(﹣）= _________ ; (3）﹣32﹣（﹣2）2×= _________ ； (4)（+
﹣）×（﹣60）= _________ ；
（5）4×（﹣2）+3≈ _________ (先化简，结果保留3个有效数字）． 【发现易错点】
【反思及感悟】 变式：
3．已知：a和b都是无理数，且a≠b,下面提供的6个数a+b，a﹣b，ab,,ab+a﹣b，ab+a+b可能成为有理数的个数有 _________ 个． 4．计算： （1）
= _________
(2）3﹣2×（﹣5）2= _________ （3）﹣
≈ _________ (精确到0。01）;
（4）（5）（6）
【发现易错点】
【反思及感悟】
= _________ ； = _________ ； = _________ ．
第四章 代数式
4。2代数式 类型一:代数式的规范
1．下列代数式书写正确的是（ ）
A．a48 B．x÷y C．a（x+y) D．
abc
【发现易错点】
【反思及感悟】 类型二：列代数式
1．a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（ ) A．ba B．100b+a C．1000b+a D．10b+a 2．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm的形状,又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（ ）cm2．
A．a2﹣a+4
B．a2﹣7a+16
C．a2+a+4D．a2+7a+16
3．李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率,他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60%,其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款 _________ 元． 【发现易错点】
【反思及感悟】 变式：
4．有一种石棉瓦（如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（ ) A．60n厘米 B．50n厘米 C．(50n+10）厘米 D．(60n﹣10）厘米 5．今年某种药品的单价比去年便宜了10%,如果今年的单价是a元，则去年的单价是（ ）
A．（1+10％)a元 B．（1﹣10%）a元
C．
元 D．
元
6．若一个二位数为x；一个一位数字为y；把一位数字为y放到二位数为x的前面,组成一个三位数，则这个三位数可表示为 _________ ． 【发现易错点】
【反思及感悟】
4。3代数式的值 类型一：代数式求值
1．如果a是最小的正整数,b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数,那么
（a+b）2009﹣c2009= _________ ． 2．（1）当x=2，y=﹣1时，﹣9y+6 x2+3（y
）= _________ ;
（2)已知A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2．当a=2，b=﹣时，A﹣2B= _________ ； （3)已知3b2=2a﹣7，代数式9b2﹣6a+4= _________ ． 【发现易错点】
【反思及感悟】 变式：
3．当x=6，y=﹣1时，代数式
A．﹣5 B．﹣2 C．
D．
的值是（ ）
4．某长方形广场的长为a米,宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米．
（1)用整式表示图中阴影部分的面积为 _________ m2; （2）若长方形的长a为100米，b为50米,圆形半径c为10米，则阴影部分的面积为 _________ m2．（π取3.14） 【发现易错点】
【反思及感悟】
类型二：新定义运算
1．如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算:对于任意实数a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3,3♂2=2．则（瑞♀安）♀（中♂学）= _________ ． 【发现易错点】
【反思及感悟】 变式：
2．设a＊b=2a﹣3b﹣1，那么①2＊（﹣3）= _________ ；②a＊（﹣3)＊（﹣4)= _________ ． 【发现易错点】
【反思及感悟】
4.4整式 类型一：整式
1．已知代数式
A．5个 B．4个 【发现易错点】
【反思及感悟】
变式：
C．3个
D．2个
，其中整式有（ ）
2．在代数式x﹣y，3a，a2﹣y+，
A．5个整式 C．6个整式，4个单项式 【发现易错点】
【反思及感悟】
类型二：单项式 1．下列各式：
，
，xyz，,中有（ ）
B．4个单项式，3个多项式
D．6个整式，单项式与多项式个数相同
，﹣25,中单项式的个数有
（ ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．单项式﹣26πab的次数是 _________ ，系数是 _________ ． 【发现易错点】
【反思及感悟】 变式:
3．单项式﹣34a2b5的系数是 _________ ,次数是 _________ ；单项式﹣是 _________ ，次数是 _________ ． 4．5．﹣
是 _________ 次单项式．
的系数是 _________ ,次数是 _________ ．
的系数
【发现易错点】
【反思及感悟】
类型三：多项式
1．多项式﹣2a2b+3x2﹣π5的项数和次数分别为( ）
A．3,2 B．3，5 C．3，3 D．2，3
2．m,n都是正整数，多项式xm+yn+3m+n的次数是（ ) A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数 【发现易错点】
【反思及感悟】
变式：
3．多项式2x2﹣3×105xy2+y的次数是（ ） A．1次 B．2次 C．3次 D．8次 4．一个五次多项式,它的任何一项的次数（ ) A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于5
5．若m，n为自然数，则多项式xm﹣yn﹣4m+n的次数应当是（ ) A．m B．n C．m+n D．m，n中较大的数 6．若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（ ） A．8次多项式 B．4次多项式
C．次数不高于4次的整式 D．次数不低于4次的整式
7．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式,则A+B一定是( ） A．三次多项式 B．四次多项式或单项式 C．七次多项式 D．四次七项式 【发现易错点】
【反思及感悟】
4.5合并同类项 类型一：同类项
1．下列各式中是同类项的是( ）
A．3x2y2和﹣3xy2
﹣
B．和 C．5xyz和8yz
D．ab2和
2．已知﹣25a2mb和7b3na4是同类项，则m+n的值是 _________ ． 【发现易错点】
【反思及感悟】
变式：
3．下列各组中的两项是同类项的是( ）
A．﹣m2和3m B．﹣m2n和﹣mn2 C．8xy2和
D．0.5a和0。5b
4．已知9x4和3nxn是同类项,则n的值是（ ） A．2 B．4 C．2或4 D．无法确定
5．3xny4与﹣x3ym是同类项，则2m﹣n= _________ ． 6．若﹣x2y4n与﹣x2my16是同类项，则m+n= _________ ． 【发现易错点】
【反思及感悟】
4。6整式的加减 类型一：整式的加减 选择题新课标第一网
1．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简｜x﹣y|+｜z﹣y｜的结果是（ ）
A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不对 2．已知﹣1＜y＜3，化简｜y+1｜+｜y﹣3|=（ ） A．4 B．﹣4 C．2y﹣2 D．﹣2
3．已知x＞0，xy＜0，则|x﹣y+4｜﹣｜y﹣x﹣6｜的值是（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣x+y﹣10 D．不能确定 4．A、B都是4次多项式，则A+B一定是( ） A．8次多项式 B．次数不低于4的多项式
C．4次多项式 D．次数不高于4的多项式或单项式 5．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（ ） A．十次多项式 B．五次多项式
C．数次不高于5的整式 D．次数不低于5次的多项式 6．M，N分别代表四次多项式,则M+N是( ） A．八次多项式 B．四次多项式
C．次数不低于四次的整式 D．次数不高于四次的整式 7．多项式a2﹣a+5减去3a2﹣4，结果是( ） A．﹣2a2﹣a+9 B．﹣2a2﹣a+1
C．2a2﹣a+9 D．﹣2a2+a+9
8．两个三次多项式相加，结果一定是（ ）
【发现易错点】 【反思及感悟】 【发现易错点】 【反思及感悟】
A．三次多项式 C．零次多项式 B．六次多项式
D．不超过三次的整式．
9．与x2﹣y2相差x2+y2的代数式为（ ） A．﹣2y2 B．2x2 C．2y2或﹣2y2 D．以上都错
10．若m是一个六次多项式，n也是一个六次多项式，则m﹣n一定是（ ） A．十二次多项式 B．六次多项式
C．次数不高于六次的整式 D．次数不低于六次的整式 11．下列计算正确的是（ )
A．
B．﹣18=8
C．（﹣1）÷（﹣1）×(﹣1）=﹣3 D．n﹣（n﹣1）=1 12．下列各式计算正确的是（ ） A．5x+x=5x2 B．3ab2﹣8b2a=﹣5ab2
C．5m2n﹣3mn2=2mn D．﹣2a+7b=5ab 13．两个三次多项式的和的次数是（ ） A．六次 B．三次 C．不低于三次 D．不高于三次
14．如果M是一个3次多项式，N是3次多项式，则M+N一定是（ ） A．6次多项式 B．次数不高于3次整式
C．3次多项式 D．次数不低于3次的多项式
15．三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（ ） A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣3或0或3
16．已知x+y+2（﹣x﹣y+1）=3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），则x+y等于（ )
A．﹣ B．
C．﹣ D．
17．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（ ） A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b 填空题ww w. x k b 1.co m
18．当1≤m＜3时，化简|m﹣1｜﹣｜m﹣3｜= _________ ． 19．（﹣4）+（﹣3)﹣（﹣2）﹣（+1）省略括号的形式是 _________ ． 20．计算m+n﹣（m﹣n）的结果为 _________ ．
21．有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是 _________ ． 22．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位,若第n排有m个座位,则a、n和m之间的关系为m= _________
23．若a＜0，则|1﹣a｜+|2a﹣1｜+｜a﹣3|= _________ ．
【发现易错点】 【反思及感悟】 解答题
24．化简（2m2+2m﹣1）﹣（5﹣m2+2m）
25．先化简再求值． ①
②若a﹣b=5，ab=﹣5，求（2a+3b﹣2ab)﹣（a+4b+ab）﹣(3ab﹣2a+2b)的值
2
26．若（a+2）+｜b+1｜=0，求5ab2﹣{2a2b﹣［3ab2﹣（4ab2﹣2a2b）］}的值
27．已知｜a﹣2｜+（b+1）2=0，求3a2b+ab2﹣3a2b+5ab+ab2﹣
【发现易错点】 【反思及感悟】 4ab+a2b= 的值
4。7专题训练（找规律题型） 选择题
1．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2,其中a0a1a2均为0或1，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0+a1，h1=h0+a2．运算规则为:0+0=0,0+1=1，1+0=1，1+1=0，例如原信息为111,则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ) 【发现易错点】 A．11010 B．10111 C．01100 D．00011 2．在一列数1，2，3,4,…，200中，数字“0”出现的次数是（ ) A．30个 B．31个 C．32个 D．33个 3．把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成 一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是（ ) 【反思及感悟】 A．2 B．3 C．5 D．以上都不对
4．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样 一组数：1，1，2，3，5,8，13，…，其中从第三个数起，每一个数 都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长 度构造一组正方形(如下图）,再分别依次从左到右取2个，3个，4 个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④,相应长方 形的周长如下表所示：
① ② ③ ④ 序号 周长 6 10 16 26 若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（ ）
A．288 B．178 C．28 D．110 5．如图，△ABC中，D为BC的中点,E为AC上任意一点,BE交
AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当==②当③当
时，有====
==
==； ； ；…；则当
=
时，
=（ ）
时,有时，有
A． B． C． D．
填空题
6．古希腊数学家把数1，3,6，10,15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2,a4﹣a3，…，由此推算，a100﹣a99= _________ ，a100= _________ ． 7．表2是从表1中截取的一部分，则a= _________ ．
8．瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据
，…
中,成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数 _________ ． 9．有一列数：1，2，3，4，5,6，…，当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了 _________ 个数;当按顺序从第m个数数到第n个数(n＞m）时，共数了 _________ 个数．
10．我们把形如的四位数称为“对称数”，如1991、2002等．在1000~10000之间有 _________ 个“对称数\"．
11．在十进制的十位数中，被9整除并且各位数字都是0或5的数有 _________ 个．
12．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…,依次规律，拼搭第8个图案需小木棒 ______ 根．
【发现易错点】 【反思及感悟】
13．如下图所示,由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点)有n（n＞1）个点,每个图形总的点数是S，当n=50时，S= _________ ．
14．请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成 _________ 段．
15．观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去,则第5个图形中小圆点的个数为 _________ ．
16．如图所示，黑珠、白珠共126个，穿成一串,这串珠子中最后一个珠子是 _________ 颜色的，这种颜色的珠子共有 _________ 个．
17．观察规律：如图，PM1⊥M1M2,PM2⊥M2M3，PM3⊥M3M4，…，且PM1=M1M2=M2M3=M3M4=…=Mn﹣1Mn=1，那么PMn的长是 _________ （n为正整数）．
【发现易错点】 【反思及感悟】
18．探索规律:右边是用棋子摆成的“H\"字，按这样的规律摆下去,摆成第10个“H\"字需要 _________ 个棋子．
19．现有各边长度均为1cm的小正方体若干个，按下图规律摆放，则第5个图形的表面积是 _________ cm2．
20．正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲，乙两人分别从A，C两点同时出发,沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走,甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后经过 _________ 分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上． 解答题
21．（试比较20062007与20072006的大小．为了解决这个问题,写出它
n
的一般形式，即比较nn+1和（n+1）的大小(为正整数），从分析n=1、2、3、…这些简单问题入手，从中发现规律，经过归纳、猜想出结论： （1）在横线上填写“＜”、“＞”、“=”号:
12 _________ 21,23 _________ 32,34 _________ 43，45 _________ 54，56 _________ 65,…
（2）从上面的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是:www 。x kb1.com
当n≤ _________ 时，nn+1 _________ (n+1）n; 当n＞ _________ 时,nn+1 _________ （n+1)n；
（3)根据上面猜想得出的结论试比较下列两个数的大小：20062007 与20072006．
22．从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表： (1）根据表中规律，求(2）根据表中规律，则
= _________ ． = _________ ．
【发现易错点】 【反思及感悟】 （3)求+++的值．
23．从1开始，连续的奇数相加，它们和的情况如下表： (1）如果n=11时,那么S的值为 _________ ； （2)猜想：用n的代数式表示S的公式为
S=1+3+5+7+…+2n﹣1= _________ ；
（3)根据上题的规律计算1001+1003+1005+…+2007+2009．
第五章 一元一次方程
5.1一元一次方程 类型一：等式的性质
1．下列说法中，正确的个数是（ ）
①若mx=my，则mx﹣my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my． A．1 B．2 C．3 D．4 【发现易错点】
【反思及感悟】
变式：
2．已知x=y，则下面变形不一定成立的是（ ）
A．x+a=y+a B．x﹣a=y﹣a
C．
D．2x=2y
3．等式的下列变形属于等式性质2的变形为（ ）
A． B． C．2(3x+1）﹣6=3x D．2（3x+1）﹣x=2
【发现易错点】
【反思及感悟】
类型二：一元一次方程的定义 1．如果关于x的方程
A．
B．3
是一元一次方程，则m的值为( ）
C．﹣3 D．不存在
【发现易错点】
【反思及感悟】 变式：
2．若2x32k+2k=41是关于x的一元一次方程,则x= _________ ．
﹣｜
3．已知3x|n1+5=0为一元一次方程，则n= _________ ． 4．下列方程中，一元一次方程的个数是 _________ 个．
﹣
(1)2x=x﹣（1﹣x）；（2）x2﹣x+=x2+1；(3)3y=x+；(4)【发现易错点】
【反思及感悟】
=2；(5）3x﹣=2．
类型三：由实际问题抽象出一元一次方程
1．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭,4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意,列出方程为( ） A．2x+4×20=4×340 B．2x﹣4×72=4×340
C．2x+4×72=4×340 D．2x﹣4×20=4×340
2．有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②
③
【发现易错点】 【反思及感悟】 ； ；
④40m+10=43m+1，其中正确的是（ ) A．①② B．②④ C．②③ D．③④
3．某电视机厂10月份产量为10万台,以后每月增长率为5%，那么到年底再能生产（ ）万台． A．10(1+5%） B．10（1+5％）2
C．10（1+5％）3 D．10(1+5％)+10（1+5%）2 4．一个数x，减去3得6,列出方程是（ ） A．3﹣x=6 B．x+6=3 C．x+3=6 D．x﹣3=6
5．某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天．则方程为( ）
A．C．
B．D．
6．如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为80cm，每人离桌边10cm，有后来两位客人,每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下,每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等．设每人向后挪动的距离为xcm．则根据题意，可列方程为：( ）
A．
B．
C．2π（80+10）×8=2π（80+x）×10 D．2π（80﹣x）×10=2π（80+x）×8
7．在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔,数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只设鸡为x只，得方程（ ） A．2x+4（14﹣x）=44 B．4x+2（14﹣x）=44
C．4x+2(x﹣14）=44 D．2x+4（x﹣14)=44
8．把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块,如此下去，至剪完某一次后,共得纸片总数N可能是( ） A．1990 B．1991 C．1992 D．1993 9．某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为x，则下列方程中正确的是（ ）
A．C．
x﹣20=x﹣25=
x+25 x+20
B．D．
x+20=x+25=
x+25 x﹣20
【发现易错点】 【反思及感悟】 10．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（ )
A．C．
B．D．
5.2一元一次方程的解法 类型一：一元一次方程的解
1．当a=0时，方程ax+b=0（其中x是未知数，b是已知数)( ） A．有且只有一个解 B．无解 C．有无限多个解 D．无解或有无限多个解 2．下面是一个被墨水污染过的方程：水遮盖的是一个常数,则这个常数是（ ）
A．2
B．﹣2
C．﹣
D．
,答案显示此方程的解是x=,被墨
【发现易错点】
【反思及感悟】
变式:
3．已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（ ）
①方程ax=0的解是x=1；②方程ax=a的解是x=1；③方程ax=1的解是x=；④方程｜a|x=a的解是x=±1． A．0 B．1
C．2 D．3
4．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：(1）当a≠0时,有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；(3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程•a=﹣（x﹣6）无解,则a的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1
5．如果关于x的方程3x﹣5+a=bx+1有唯一的一个解，则a与b必须满足的条件为( ） A．a≠2b B．a≠b且b≠3 C．b≠3 D．a=b且b≠3 6．若方程2ax﹣3=5x+b无解，则a，b应满足（ ）
A．a≠，b≠3
B．a=，b=﹣3 C．a≠，b=﹣3 D．a=，b≠﹣3
【发现易错点】
【反思及感悟】
类型二：解一元一次方程 1．x= _________ 时,代数式
的值比
的值大1． 的值互为相反数．
2．当x= _________ 时，代数式x﹣1和3．解方程
(1)4(x+0.5)=x+7； （3）
【发现易错点】
【反思及感悟】
（2）；
； （4）．
5.3一元一次方程的应用 类型一：行程问题 1．某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时,准确时间应该是（ ） A．11点10分 B．11点9分 C．11点8分 D．11点7分 2．一队学生去校外参加劳动，以4km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14km/h的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（ ） A．10min B．11min C．12min D．13min
3．某人以3千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发,按顺时针方向走了1分钟,再按逆时针方向走3分钟，然后又按顺时针方向走7分钟,这时他想回到出发地A处，至少需要的时间是( ）分钟． A．5 B．3 C．2 D．1
4．一艘轮船从A港到B港顺水航行，需6小时,从B港到A港逆水航行,需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需（ )
A．7小时
B．7小时 C．6小时 D．6小时
【发现易错点】 【反思及感悟】 5．轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，问A港和B港相距多少千米?
6．一天小慧步行去上学,速度为4千米/小时．小慧离家10分钟后，天气预报说午后有阵雨，小慧的妈妈急忙骑自行车去给小慧送伞,骑车的速度是12千米/小时．当小慧的妈妈追上小慧时,小慧已离家多少千米．
7．摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇,汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息．司机说，再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了．问A、B两市相距多少千米？
【发现易错点】 【反思及感悟】 8．一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中,客车在前，小轿车在后,且它们的距离相等．走了10分钟，小轿车追上了货车；又走了5分钟，小轿车追上了客车．问过多少分钟,货车追上了客车．
9．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A，B,C三地在一条直线上，若A、C两地距离为2千米，求A、B两地之间的距离．
【发现易错点】 【反思及感悟】 类型二：调配问题
一队民工参加工地挖土及运土，平均每人每天挖土5方或运土3方，【发现易错点】 如果安排24人来挖土及运土，那么要安排多少人运土,才能恰好使挖出的土及时运走．
类型三:工程效率问题
1．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（ ）
天数 第3天 第5天 工作进度 A．9天 B．10天 C．11天 D．12天
2．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲,乙一起做，则需多少天完成？
【反思及感悟】 类型四：银行利率问题
1．银行教育储蓄的年利率如下表： 一年期 二年期 三年期 2。25 2.43 2.70 小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用．要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（ ） A．直接存一个3年期
B．先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期 C．先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期 D．先存一个2年期的,2年后将利息和自动转存一个1年期
类型五：销售问题
1．某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%,则这种电视机进价为（ ） A．1440元 B．1500元 C．1600元 D．17元
2．某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（ ） A．20% B．30% C．35% D．25％
3．一家商店将某型号空调先按原价提高40％，然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为,为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款，则每台空调原价为（ ） A．1350元 B．2250元 C．2000元 D．3150元 4．某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计,其中一件盈利25％,另一件亏本25％，在这次买卖中他（ ） A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元
5．新华书店销售甲、乙两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25％，而乙种书籍亏本10%，则这一天新华书店共盈亏情况为（ ） A．盈利162元 B．亏本162元
C．盈利150元 D．亏本150元
类型六：经济问题
1．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ） A．0.6元 B．0。5元 C．0.45元 D．0。3元
【发现易错点】 【反思及感悟】 2．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法： (1)一次购买金额不超过1万元的不予优惠;
（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠; （3)一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠,超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因,第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元．
如果他是一次性购买同样的原料,可少付款（ ） A．1170元 B．1540元 C．1460元 D．2000元 3．收费标准如下:用水每月不超过6m3，按0.8元/m3收费，如果超过6m3，超过部分按1.2元/m3收费．已知某用户某月的水费平均0.88元/m3，那么这个用户这个月应交水费为( ） A．6.6元 B．6元 C．7.8元 D．7.2元
4．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计)就送20元购物券，满200元就送40元购物券,依次类推，现有一位顾客第一次就用了16 000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（ ) A．90% B．85% C．80% D．75%
5．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售,同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券．（奖券购物不再享受优惠） 消费金额x的范围（元） 200≤x＜400 400≤x＜500 60 500≤x＜700 100 … … 获得奖券的金额（元） 30 【发现易错点】 【反思及感悟】 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价450元的商品,他获得的优惠额为 元．
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6．某地规定：对于个体经营户每月所获得的利润必须缴纳所得税，纳税比例见下表．
（1）经营服装的王阿姨某月获得利润6。5万元，问应纳税多少元？ （2)个体快餐店老板张先生某月缴税4120元，问这个月税前获得的利润是多少元？
7．某股票市场,买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费、以A市股的股票交易为例，除成本外还要交纳： ①印花税：按成交金额的0。1％计算； ②过户费：按成交金额的0.1%计算；
③佣金：按不高于成交金额的0。3%计算（本题按0.3%计算)，不足5元按5元计算，
【发现易错点】 【反思及感悟】 例:某投资者以每股5、00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？ 解：直接成本：5×1000=5000(元）; 印花税：（5000+5.50×1000）×0.1%=10。50（元）； 过户费：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）； ∵31.50＞5,∴佣金为31、50元、
总支出:5000+10。50+10。50+31.50=5052.50（元） 总收入:5.50×1000=5500（元) 问题:X-k—b -1。—c—o -m
（1）小王对此很感兴趣，以每股5、00元的价格买入以上股票100股，以每股5、50元的价格全部卖出，则他盈利为 _________ 元； （2）小张以每股a（a≥5)元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出、请你帮他计算出卖出的价格每股是 _________ 元（用a的代数式表示）,由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨 _________ ％才不亏（结果保留三个有效数字）；
（3）小张再以每股5、00元的价格买入以上股票1000股,准备盈利1000元时才卖出,请你帮他计算卖出的价格每股是多少元．(精确到0。01元)
【发现易错点】 【反思及感悟】 第六章 数据与图表
6。3条形统计图与折线统计图 类型一:折线统计图
1．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出,下列结论不正确的是（ ） A．2~6月份股票月增长率逐渐减少
B．7月份股票的月增长率开始回升 C．这七个月中，每月的股票不断上涨 D．这七个月中，股票有涨有跌 【发现易错点】
【反思及感悟】
类型二：条形统计图
2．某公司对职员的文化素质考核成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示，考核采用10分制（分数为整数），若得分在5分以上算合格，那么这次考核该公司职员合格的百分率是 _________ ．ww w。x k b1。co m 【发现易错点】
【反思及感悟】
6。4扇形统计图 类型一:扇形统计图
1．根据下面的两个统计图,下列说法正确的是（ ) A．一中的学生喜欢运动，三中的学生喜欢学习
B．一中喜欢足球的人数与三中喜欢数学的人数相等 C．三中喜欢自然的学生与一中喜欢排球的人数相等 D．以上答案都不正确 【发现易错点】
【反思及感悟】
变式：
2．某出版局2004年在图书、杂志和报纸出版物中，杂志数目占总数目的10％;而在2003年，该出版局三类刊物出版印数如图．关于2004年杂志数与2003年的杂志数相比,下列说法正确的是( ) A．扩大 B．减少 C．相等 D．不能判定
3．甲、乙两户居民家庭全年支出的费用都设计成扇形统计图．且知甲、乙两户食品支出费用分别占全年支出费用的31%、34％，下面对食品支出费用判断正确的是（ ） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多 【发现易错点】
【反思及感悟】
第七章 图形的初步认识
7。1几何图形 类型一：认识立体图形
1．将一个小立方块作为基本单元，将10个基本单元排成“长条”，再用10个“长条\"叠加起来组成一个长方体,最后用10个长方体构成一个“正方体\"，则10个这样的“正方体\"共有小正方块（ ) A．102个 B．103个 C．104个 D．105个 【发现易错点】
【反思及感悟】
变式：
2．有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a,b，c，d，e，f．有甲，乙,丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母？即： a对面是 _________ ; b对面是 _________ ； c对面是 _________ ； d对面是 _________ ； e对面是 _________ ； f对面是 _________ ． 【发现易错点】
【反思及感悟】
类型二:点、线、面、体
1．观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
【发现易错点】
【反思及感悟】
7.2线段、射线和直线 类型一：直线、射线、线段
1．如图，共有线段( ）
A．3条 B．4条 C．5条 D．6条
2．平面内有三条直线，它们的交点个数可能有（ ）种情形． A．2 B．3 C．4 D．5
3．平面上有三个点，若过两点画直线，则可以画出直线的条数为 _________ 条．
4．平面内有A、B、C、D四个点，可以画 _________ 条直线． 【发现易错点】 5．如图，能用图中字母表示的射线有 _________ 条．
【发现易错点】
【反思及感悟】
7.3线段的长短比较 填空题
1．如果线段AB=5cm，BC=3cm,且A，B，C三点在同一条直线上，那么A，C两点之间的距离是 _________ ．
2．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点,且AB=60，BC=40，则MN的长为 _________ ． 3．已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为 _________ cm．
4．已知点B在直线AC上，线段AB=8cm，AC=18cm，p、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ= _________ ．
5．若线段AB=10cm，在直线AB上有一个点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM= _________ cm．
6．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC= _________ cm．
【反思及感悟】 【发现易错点】 【反思及感悟】
7．已知线段AB=9厘米，在直线AB上画线段BC，使它等于3厘米，则线段AC= _________ ．
【发现易错点】 8．如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3, 则图中所有线段的和是 _________ ．
9．若线段MN=10cm，Q是直线MN上一点，且线段NQ=5cm，则
线段MQ长是 _________ cm．
10．已知A，B，C三点在同一条直线上,若AB=60cm，BC=40cm,
则AC的长为 _________ ．
【反思及感悟】 11．M,N是线段AB的三等分点，P是NB的中点，若AB=12厘米,
则PA= _________ 厘米．
12．线段AB=8cm．在直线AB上另取一点C，使AC=2cm，P、Q
分别是AB、AC的中点，则线段PQ的长度为 _________ cm．
13．已知直线l上有三点A，B,C，线段AB=10cm，BC=6cm,点M
是线段BC的中点,则AM= _________ ．
14．已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段AC=2cm，则BC的长
是 _________ cm．
15．已知线段AC和BC在同一直线上，若AC=20,BC=18，线段
AC的中点为M，线段BC的中点为N,则线段MN _________ ．
16．点A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=4cm,
则线段AC= _________ ．
17．长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：
CB=1：2，则线段AC的长度为 _________ ．
18．如图,已知线段AB=9厘米，C是直线AB上的一点,且BC=3厘 米，则线段AC的长是 _________ 厘米．
19．已知点B在直线AC上，AC=18cm，AB=8cm，则BC= _________ ．
20．已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C,且BC=6cm，AC的长为 _________ ．
解答题
21．如图所示，已知C点分线段AB为3：2，D点分线段AC为1:2,DC的长为12cm，求AB的长．
22．A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm,求EF的长．
23．如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点,PC=2cm,求MN的长．
7.4角与角的度量 类型一：角的概念
1．在下列说法中,正确的是（ ）
①两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关； ③角的两边可以一样长,也可以一长一短;④角的两边是两条射线． A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 【发现易错点】
【反思及感悟】
变式：
2．如图有（ ）个角．
A．5 B．6 C．7 D．8 3．下列说法中正确的是（ ） A．角是两条射线组成的图形 B．延长一个角的两边
C．周角是一条射线 D．反向延长射线OM得到一个平角 【发现易错点】
【反思及感悟】
类型二：度分秒的换算
1．下列各式中，正确的角度互化是（ ) A．63。5°=63°50′ B．23°12′36″=25。48°
C．18°18′18″=3.33° D．22。25°=22°15′ 【发现易错点】
【反思及感悟】
变式：
2．36°18′= _________ °．
3．计算：20°15′24’″×3= _________ ． 【发现易错点】
【反思及感悟】
类型三:钟面角
1．下列时刻，时针与分针的夹角为直角的是（ )
A．3时30分
B．9时30分
C．8时55分
D．6时
分
【发现易错点】
【反思及感悟】
变式：
2．时钟在2点正时，其时针和分针所成的角的大小为 _________ °．
3．2.42°= _________ ° _________ ′ _________ ″；2点30分时,时钟与分钟所成的角为 _________ 度． 【发现易错点】
【反思及感悟】
7.5角的大小比较 类型一：角平分线的定义
1．如图，∠AOB=130°,射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是( ）
A．∠DOE的度数不能确定 C．∠BOE=2∠COD
B．∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65° D．∠AOD=
【发现易错点】
【反思及感悟】
变式： 2．已知∠AOB=60°,其角平分线为OM,∠BOC=20°,其角平分线为ON，则∠MON的大小为（ ） A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°
【发现易错点】
【反思及感悟】
类型二：角的计算
1．已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（ ） A．90° B．30° C．90°或30° D．120°或30° 【发现易错点】
【反思及感悟】
变式1：
2．若∠AOB=60°，∠AOC=30°,则∠BOC为（ ) A．30° B．90° C．30°或90° D．不确定
3．∠AOB=30°，∠BOC=50°，则∠AOC= _________ ． 【发现易错点】
【反思及感悟】
变式2：
4．已知∠AOB=40°，过点O引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3，且OD平分∠AOB．求∠COD的度数．
【发现易错点】
【反思及感悟】 变式3：
5．如图1是一副三角尺拼成的图案
(1）则∠EBC的度数为 _________ 度；
（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能,则求出∠EBC的度数；若不能，说明理由．（图2、图3供参考）
【发现易错点】
【反思及感悟】
7.6余角和补角 类型一:余角和补角
1．如图所示,∠α＞∠β，且∠β与（∠α﹣∠β）关系为（
)
A．互补 B．互余 C．和为45° D．和为22.5° 2．∠α=13°46′，则∠α的补角为（ ) A．76°54′ B．166°14′ C．76°14′ D．166°54′ 3．一个角的补角大于余角的3倍，这个角是（ ） A．大于45°的锐角 B．45° C．90° D．135° 4．（1）如图，图中互补的角有 _________ 对．
(2）如果∠AOC=∠COD=∠BOD=60°，则图中互补的角有 _________ 对． 【发现易错点】
【反思及感悟】
7.7相交线 选择题
1．两条相交直线所成的角中（ ） A．必有一个钝角 B．必有一个锐角
C．必有一个不是钝角 D．必有两个锐角
2．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙:∠AOB+∠COD=90°；丁:图中小于平角的角有5个．其中正确的结论是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（ ) A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
4．如图两条非平行的直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点为PQ,那么这3条直线将所在平面分成（ )
【发现易错点】 【反思及感悟】
A．5个部分 B．6个部分 C．7个部分 D．8个部分
5．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时,对顶角有n对，则m与n的关系是（ ） A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=10 6．下列图形中∠1与∠2是对顶角的是( )
A． B．
C． D．
7．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC,OD，使OC⊥OD,当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是( ) A．60° B．120° C．60°或90° D．60°或120° 8．用3根火柴棒最多能拼出（ ) A．4个直角 B．8个直角 C．12个直角 D．16个直角
9．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为( ） A．30° B．150° C．30°或150° D．90° 10．如图，直角的个数为（ ）
【发现易错点】 【反思及感悟】
A．4 B．6 C．8 D．10
11．如图,在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，则图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
12．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M,若p,q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p,q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定,“距离坐标”是（2,1）的点共有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．若点A到直线l的距离为7cm,点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（ ） A．10cm B．4cm C．10cm或4cm D．至少4cm
14．如图,∠ABC=90°,BD⊥AC，垂足为D，则能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（ ）
A．1条 B．2条 C．4条 D．5条 填空题
15．图中有 _________ 对对顶角．
【发现易错点】 【反思及感悟】
16．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是 _________ ．
17．如图：A、O、B在同一直线上，AB⊥OE，OC⊥OD，则图中互余的角共有 _________ 对．
18．已知直线AB⊥CD于点O，且AO=5cm，BO=3cm，则线段AB的长为 _________ ．
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