本资源为2021年制作，是一线教师经过认真研究，综合教学中遇到的各种问题，总结而来。是一个非常实用的资源。资源以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实践研究，将教学环节进一步细化，综合同课异构的课堂结构，统一编写而成。欢迎您下载使用！
第2课时 单项式
学习目标
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念. 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 3.能用单项式表示具体问题中的数量关系. 教学过程
一、一、情境导入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段.列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： 列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
1、思考：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；体积是 .
（2）设n表示一个数,则它的相反数是_____； （3）铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是 元.
（4）一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为____千米. 2、观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征. 二、合作探究
探究点： 单项式
【类型一】单项式的判断 例1：下列代数式2x，12x14m22abc，，r，，a+2a，0，中，单项式有（ ） 32xA． B．5个 C．6个 D．7个 解析：2x，12m2abc，r，0，，都符合单项式的定义，共5个．故选B. 3 方法总结:数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项
式.分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂练习” 第2题 【类型二】确定单项式的系数和次数 例2：分别写出下列单项式的系数和次数.
5ab3c22xy2（1）ab；（2）；（3）.
733 解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可. 解：（1）单项式ab的系数是-1，次数是4；
3
5ab3c25（2）单项式的系数是，次数是6；
772xy22（3）单项式的系数是，次数是3.
33 方法总结：（1）当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带
分数时，通常写成假分数.单项式的系数包括前面的符号.
（2）我们把常数项的次数看做0．确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数1
3
不能忽略，如－3xy，它的指数是4而不是3． （3）是圆周率，是一个确定的数，不是字母.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂练习”第2题 【类型三】根据实际问题列单项式
例3：用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数．
（1）王明同学买2本练习册花n元，那么买m本练习册要花多少元？ （2）正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？ 解析：（1）根据买2本练习册花n元，得出买1本练习册花
n元，再根据买了m本练2习册，即可列出算式，再根据系数、次数的定义进行解答即可．
（2）根据正方体的棱长为a和表面积公式、体积公式列出式子，再根据系数、次数的定义进行解答． 解：（1）∵买2本练习册花n元， ∴买1本练习册花
n11元，∴买m本练习册要花mn元，∴它的系数是，次数是2； 222（2）∵正方体的棱长为a， 2
∴它的表面积是6a，系数是6，次数是2；
3
它的体积是a，系数是1，次数是3．
方法总结:此题考查了列代数式，用到的知识点是系数、次数、正方形的表面积公式、体积公式，根据题意列出式子是本题的关键． 三、板书设计 单项式概念：由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 单项式的系数概念：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数；
单项式的次数概念：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 教学反思
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习.为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫. 教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习多项式、合并同类项打下坚实的基础.
学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言简单描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球．
本节课，课堂情境的创设，不仅存在于课堂的开始，而是充满课堂的整个时空，努力使之与生活、社会沟通.同时通过创设问题情境，营造活泼、热烈的气氛，辅以教师富有激情的语言穿插，学生在宽松、和谐的环境中进行讨论，发现问题并解决问题，使整个课堂完成了由感性到理性的知识升华过程.教师充分发挥其主导作用，激发了学生智慧的火花，用自己的激情和精心创设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣. 这是本节课的成功所在.
这节课不足之处:学生在将几何体进行分类时，语言表达不够准确.“冰冻三尺，非一日之寒”，学生的数学语言表达能力需要在今后的教学实践中努力培养.
本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。接着，我利用可操作材料，体会展开图与长方体、正方体的联系；通过立体与平面的有机结合，发展学生的空间观念。这样由浅入深、由表及里地使学生逐步达教学目标的要求：闭上眼睛想象展开或折叠的过程，促进学生建立表象，帮助学生理解概念，发展空间观念。
但是，本节课仍存在着一些不足：学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。
在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。
