２０１０年第７期 福 建 电脑 ８５ 一个改进的简单可认证密钥协商协议 陈泗盛 ．刘政连１，２ （１、福建师范大学福清分校数学与计算机科学系福建福清３５０３００ ２、英国伦敦大学皇家霍洛威数学系埃厄姆ＴＷ２０ ＯＥＸ英国） 【摘要】：简单可认证的密码协商协议（ｓＡＫＡ）是由Ｓｅｏ和Ｓｗｅｅｎｅｙ提出的，它是在Ｄｉｆｉｅ—Ｈｅｌｌｍｅｎ协议基础上进行改 进，目的是通信双方提供一个可认证的安全会话密钥的协商机制。本文将在ＳＡＫＡ的基础上，提出一个改进的方案，该改进 版可以抵抗已提出的对ＳＡＫＡ的伪造攻击。 【关键词】：可认证密钥协商；中间人攻击；窜改攻击；密钥交换。 ０、引言 步骤５．Ｂｏｂ收到ｘ．后．计算 ｎ Ｌ 密钥协商协议是通信双方在公共信道上获取安全会话密钥 的重要技术．而会话是通信双方建立安全通信信道的重要保证 Ｄ ｅ和Ｈｅｌｌｍａｎ提出用户双方能够在不安全信道上进行会话 Ｘ＝－Ｘ 咖 和ｋｅｙ：＝－Ｘ 因此，Ａｌｉｃｅ和Ｂ０ｂ获得共同的会话密钥 （ｍｏｄｐ） 步骤６．为了验证会话密钥的有效性和验证另一方．ＡｌｉｃｅＩ５１ 密钥协商的双方密钥协商的协议．通常称其为Ｄｉｆｉｆｅ—ＨｅＵｎ ａｎ密 钥协商协议ＩｌＩ。而．这个协议的一个非常脆弱的地方就是其无法 Ｂｏｂ￣ｋｅｙ ，Ｂｏｂ［￣Ａｌｌｃｅ发送ｋｅｖ 。当双方收到各自的消息后， 抵抗中间人攻击．主要的原因是协议中没有要求对参与双方进 Ａｌｉｃｅ和Ｂｏｂ可以分别使用０ 计算出会话密钥，从而起到认证作 行身份认证 针对这个安全问题．研究者们在Ｄｉｍｅ—Ｈｅｌｌｍａｎ密钥协商协 议的基础上提出了三方协议．即在协议的执行过程中加入了一 用。 ２ 对ＳＡＫＡ算法的一些攻击 ２．１ Ｔｓｅｎｇ’攻击方法 在Ｓｅｏ－Ｓｗｅｅｎｅｙ协议中，尽管一个攻击者（ＥＶＥ），不能伪装 个可信的第三方为参与双方提供双互的身份认证服务 但是．在 很多应用场合底下这个可信第三方是不存在的 基于这个问题． １９９９年，Ｓｅｏ和Ｓｗｅｅｎｅｖ在Ｄ皿ｅ—Ｈｅｌｌｍａｎ协议的基础上，提出 成Ｂｏｂ通过运行协议￥１Ａｌｉｃｅ协商一个共享的会话密钥．但是该协 议中的会话密钥的认证过程中存在着脆弱性。Ｔｓｅｎｇ＠出了一个 重放攻击的方法。在验证阶段中（步骤６），当Ｅｖｅ收到Ａｌｉｃｅ发送的 了一种简单的可认证的密钥协商协议（ＳＡＫＡ．Ｓｉｍｐｌｅ Ａｕｔｈｅｎｔ１ ｃａｔｅｄ Ｋｅｙ Ａｇｒｅｅｍｅｎｔ）１２１。该协议的主要思想是，先假设通信双方 信物”。 在ＳＡＫＡ算法提出来之后．不少研究者提出了一些攻击方 （ｍｏｄｎ）后，Ｅｖｅ就以ＢｏｂｆｌＯ＇身份把Ｋｅｙ （ｍｏｄｎ）重新发送给Ａｌ— 预共享了一个秘密密钥．并用此秘密密钥作为双方身份认证的” Ｋｅｙｉｃｅ。当Ａｌｉｃｅ收到Ｅ 。发送的Ｋｅｙ （ｍ。ｄｎ）后，计算（Ｋｅｙ￣）Ｑ＇ｍｏｄｐ，其 ｍｏｄ（ｐ一１）），可以得到会话密钥。因此，即使Ａｌｉｃｅ计算 法，并分别给出了针对自己攻击方法的改进方案『２—７１。其中 中Ｑ Ｑ～ １（他也会相信自己得到了和Ｂ０ｂ一致的会话 Ｙａｎｇ和Ｃｈａｎｇ［７】给出了一个可以攻击现有的任何ＳＡＫＡ算法。 出了错误的会话密钥． 因此．本文将提出一个改进的ＳＡＫＡ．我们分析了该算法的会话 密钥。为了防止以上重放攻击．Ｔｓｅｎｇ￣验证阶段提出了一种改进 密钥的安全性，同时又分析了该改进算法可以抵抗Ｙａｎｇ－Ｃｈａｎｇ 的方法．改进后的认证步骤如下 攻击方法 １、ＳＡＫＡ算法 ｆ１）Ａｌｉｃｅ发送Ｙ给Ｂｏｂ． （２）Ｂｏｂ发送Ｘ给Ａｌｉｃｅ． ＳＡＫＡ算法是ＳｅＯ和Ｓｗｅｅｎｅｙ在Ｄｉｆｉｆｅ—Ｈｅｌｌｍａｎ协议基础上提 出的。为了描述的方便，在本文的剩下部分中，我们假设．Ａｉｌｉｃｅ （３）Ａｌｉｃｅ和Ｂｏｂ检验是否有等式Ｘ ｇ＇（ｍｏｄｐ）￥１１ｙ－－ｇ。（ｍｏｄｐ） 和Ｂｏｂ双方预共享着一个秘密密钥Ｑ．为了安全通信．双方将进 成立。 行会话密钥协商。和Ｄｉｆｉｆｅ—ＨｅＨｍａｎ协议一样，同样假设．双方共 Ｔｓｅｎｇ在其论文中说明了改改进方案的安全性．具体的可以 享着系统参数ｐ和ｑ，其中ｐ是一个大素数，ｑ是ＧＦ（ｐ）的～个原根。 参考文献 ＳＡＫＡ算法描述如下 ２．２ Ｋｕ—Ｗａｎｇ￣击方法 步骤１．协议执行之前．假设Ａｌｉｃｅ和Ｂｏｂ预共享着一个秘密 密钥Ｑ，这里（Ｑ，Ｐ一１）＝１。 尽管Ｔｓｅｎｇ在其论文中说明了改改进方案的安全性．但是 Ｋｕ—Ｗａｎｇ在文献中给出了一个篡改攻击方法。其攻击方法如下 步骤２，Ａｌｉｃｅ选取一个随机密钥ａ，１≤ａ≤Ｐ一２，计算 当Ａｌｉｃｅ发送 ．给Ｂｏｂ的时候， ｅ截取该消息，并用一个任 ｇ‘（ｍｏｄｐ）． 然后将消息 ，发送给Ｂｏｂ 步骤３，Ｂｏｂ选取一个随机密钥ｂ．Ｊ≤ｂ＜￣ｐ－２．计算 Ｄ 意数 ，Ｘ ，∈［１，ｐ— 】进行替代，并将其发送给Ｂｏｂ。收到消息 后，Ｂｏｂ发送ｙ，￣Ａｌｉｃｅ。然后，在验证过程中，步骤 中Ａ比ｅ发 送相应的ｌ，给Ｂｏｂ：步骤（２）中。Ｂｏｂ将发送其认为是 的消息 Ｙｌ ｇ（ｍｏｄｐ） 然后将消息Ｙ．发送给Ａｌｉｃｅ ｅｒｍｏｃｌｐ）￣ＡＩｉｃｅ；在步骤（ ）中，由于 ≠ｇａ 咖，所以Ａｆ． 认为 ，，，无效，而因为有ｌ， ｍｏｄｐ￣．ｆ－，ｉ￣Ｂｏｂ确认这个错误 步骤４，Ａｌｉｃｅ收到ｙ，后，计算 ＾＿， 的会话密钥 ）， ： ～ｆ，加 Ｊ是有效的。 王，ｓｙ （ｍｏｄｅ）和后ｅ ｓｙ‘ ｏ 同样．为了防止以上篡改攻击．Ｔｓｅｎｇ对验证阶段提出了一 福建电脑 ２０１０年第７期 种改进的方法．改进后的认证步骤如下 １）Ａｌｉｃｅ计算 ｋ ｓ ，加咖Ｊ ．Ｙ２－－－（ＫｅｙＩ）。 ｇａｂＱ ｍ。ｄｐ） 并将ｋ 发送给Ａｌｉｃｅ ＿一Ｉ 然后发送Ｙｚ给Ｂｏｂ 步骤Ａ６，Ａｌｉｃｅ＠￣Ｊｋ 后，验证等式ｋ，－－（ｋ ） （ｍｏｄｐ）是否成立。 如果成立．Ａｌｉｃｅ相信协议是正确执行的。 （ｖ．２）Ｂｏ６验证等式ｙ （ｍｏｄｐ）＝－Ｋｅｙ：是否成立。如果成立， Ｂｏｂ就相信自己获得正确 ，，Ａｌｉｃｅ获得了正确的ｙ，，从而Ｂｏｂ确信 因此，Ａｌｉｃｅ和Ｂ０ｂ获得共同的会话密钥ｋ。＝ｋ２ｚ ｇ＾ｂ（ｍｏｄｐ），并 会话密钥 ｅ ｖ１的有效性。然后发送 给Ａｌｉｃｅ． 得到了认证。 ３．２安全性分析 （ｖ．３）Ａｌｉｃｅ检验是否有ｘ；ｇ （ｍｏｄｐ）成立。 （１）会话密钥安全性分析 ２．３ Ｙａｎｇ—Ｃｈａｎｇ攻击方法 情况１：假设攻击者Ｅｖｅ想从Ｘ ／Ｙ 中获取秘密密钥ａ／ｂ，因为 尽管Ｋｕ—Ｗａｎｇ的改进版中通过改变协议在会话密钥验证阶 其＇９ａＱ＝－ｌｏｇ￣ｘ和ｂＱ－－ｌｏｇ。Ｙ，因此想获取ａ／ｔ＇是困难问题，因为他 段协议的对称性来防止了上面的重放攻击和篡改攻击。但是．该 必须面对解离散对数问题。 改进方案还是不安全的，Ｙａｎｇ和Ｃｈａｎｇ针对该方案提出了一个 情况２：假设Ｅｖｅ获得了ｋ 和ｋ ，那Ｅｖｅ也是无法计算出安全会 篡改攻击方法．该攻击方法如下 攻击者Ｅｖｅ，首先准备一个数ｅ，聊ｄ 一 Ｊ。然后，在ＳＡＫＡ协议 ｉ￣｛ＹＪｋ 和ｋ：。首先，ｋ。－－０９ ｍｏｄｐ，ｋ：－－Ｃｘ） ｍ０ｄＩ），而Ｅｖｅ不知道）（／ 中的会话密钥建立阶段，在步骤Ｊ，当Ａｌｉｃｅ向Ｂｏｂ发送消息 ，的时 Ｙ和ａ，ｂ，因此从这方向无法计算得到ｋ。和ｋ：。而由ｋ，－－－（－ｋ。） 。ｎｌｏｄｐ， 候， ｅ截取｝『ｌｊ息 ，并用一个新的数值 ＝Ｏｃ 厂ｚ 。 替代 ｆｌ－￣－ｋ 面临的是解离散对数问题；由ｋ，和ｋ ｋ： （ｂｍｏｄｐ）ｉｔ￣ｋ：也 Ｘ，发送给Ｂｏｂ；在会话密钥验证阶段，在步骤（ｖ１）中，当Ａｌｉｃｅ向 将面临解离散对数问题。因此，会话密钥是安全的。 Ｂｏ６发送ｙ：的时候，Ｅｖｅ截取淌息并用ｌ，ｔ ＝（ ｅ一 『ｍＤ咖 替代 情况３：在会话密钥建立之后，即Ａｌｉｃｅ计算得ｋ。和Ｂｏｂ计算 Ｙ２发送给曰Ｄ６；在步骤 ２Ｊ中，易知等式 ｅＹ。＝ｆｙ ； 『，ｎｏ咖 的 得ｋ：后，双方可以通过验证等式来验证会话密钥的有效性。这 验证能够通过，此时Ｂｏｂ相信自己获得正确 ，，Ａｌｉｃｅ获得了正确 样，ＥｖｅＴ￣知道会话密钥的情况下不能想任意一方认证自己。 所以．由上面分析知道ｔ￣－ｉ的改进方案中的会话密钥是安 （ａ￣ＪＹ，，从而Ｂｏ６确信会话密钥 ｅｙ：的有效性。然后，Ｂｏｂｂｉｎ＿Ｘ＝－－ 全的。 （ｍｏ＠）￣Ａｌｉｃｅ，此时过程中， ｅ截取消息并用 ‘ 中 （２）￣Ｙａｎｇ—Ｃｈａｎｇ攻击分析 如果，对本方案采取Ｙａｎｇ和Ｃｈａｎｇ提出的攻击方法。即，在步 进行替代并发送给Ａ ｚ ｃｅ；在步骤 中，易知等式 ‘ ０ 验 骤Ａ２，＿￣Ａｌｉｃｅ向Ｂｏｂ发送消息ｘ。的时候，Ｅｖｅ截取消息Ｘ，，并用一 证能够通过，因此，此时 ｌｉｃｅ相信自己获得正确Ｙ ，Ｂｏｂ获得了正 确的 ，从而Ａ Ｚ ｃｅ确信会话密钥 ｅ 的有效性。但是，此时 ｅｙ，一 个新的数值ｘ 。＝（ｘ。） ｇａｅ ｍｏｄｐ）替代ｘ 发送给Ｂｏｂ。则最后Ａｌｉｃｅ ｆ，舯ｄｐ），而 ｅＹ：＝－ｄ 『『ｎｏ Ｊ。 得到的会话密钥是ｋ。 ｍｏｄｐ），而Ｂｏｂ得到会话密钥是ｋ：＝ｇ ３、改进的ＳＡＫＡ算法 （ｍｏｄｐ）。 在这一部分．我们将提出一个改进版的ＳＡＫＡ算法，新ｆ￣ＯＳＡ． 则在验证阶段，因为｜ｉ｝， ，加咖 ，所以 ｅ要 ６在验证 ＫＡ算法可以抵抗Ｙａｎｇ和Ｃｈａｎｇ提出的篡改攻击，最后再给出该 方案的安全性分析。 等式Ａ ｓ 时候能够通过，必须使把 ，替换成 ， ＝－ｋ； ３．１算法描述 ｆ６，加ａｃｐＪ。而，在知道Ｊｊ｝，和ｅ情况下， Ｂ可以计算 ， ： 步骤Ａ１．协议执行之前．假设Ａｌｉｃｅ和Ｂｏｂ预共享着一个秘密 密钥Ｑ，这里（Ｑ，Ｐ一１）＝１。 ｒ６，加 ， ： 基础上计算 ， ＝＝－－ｋ： ，加却Ｊ，Ｅｖｅ必须知道 ：，同时 步骤Ａ２，Ａｌｉｃｅ选取一个随机密钥ａ，ｌ≤ａ≤ｐ一２，计算 由于 ｅ知道ｅ，则知道 ：等价于知道 ，，而我们上面分析知计算 Ｘｌ ｇ～（ｍｏｄｐ）． ｋ ｚ是一个离散对数困难问题。故， ｅ无法让 ６验证等式 然后将消息Ｘ．发送给Ｂｏｂ Ｌ一 ｆｍｏ Ｊ成功。 步骤Ａ３，Ｂｏｂ选取一个随机密钥ｂ，１≤ｂ≤ｐ一２，计算 当等式 ； 咖Ｊ的验证不成立时，Ｂｏ６就能检测到自 ＹＩ ｇ‘（ｍｏｄｐ） 己获得了错误的 或者Ａ趾ｅ获得了错误的ｌ， ，因此曰ｏ６就不会向 然后将消息Ｙ．发送给Ａｌｉｃｅ 发送 。因此， ｅ要想Ａ ｚ ｃｅ相信自己获得正确的 ，，则必须伪 步骤Ａ４，Ｍｉｃｅ收到Ｙ．后，计算 ｎ～ － ｋ 造Ｊｊ｝ ｓ ｍｏ Ｊ。由于，西ｅ只知道 ，，因此要伪造 其必须知道 Ｙ Ｙ （ｍｏｄｐ），ｋｌ Ｙ（ｍｏｄｐ），ｋ３ ｋｌ （ｂｍｏｄｐ） ｋ，，而有我们上面分析知计算ｋ，也是离散对数困难问题。故，Ｅｖｅ 并将ｋ 发送给Ｂｏｂ ●・， 步骤Ａ５，Ｂｏｂ收到ｘ．和ｋ１后，计算 也无法让Ａ比ｅ验证等式 ，； 。咖 成功。 ｘｓ ｍ。ｄｐ），ｋ：Ｘｂ（ｍｏｄｐ）所以，由上面分析知道我们的改进方案是可以抵抗ｙ锄 ， 叫 击．． 验证等式ｋ２＝ ） ｍｏｄｐ ￣．。如果成立，Ｂｏｂ就相信自己 ４．结语 获得正确Ｘ．，Ａｌｉｃｅ获得了正确的Ｙ，，从而Ｂ０ｂ确信会话密钥ｋ，的 本文先给出了简单可认证密钥协商协议ＳＡＫＡ的描述，并在 有效性．则计算 此基础上了介绍了一些对其的攻击方法．针对已提出的攻击方 法，我们提出了一个改进的ｓＡ 协议，我们分（下转第１３３页） ２０１０年第７期 福建 电脑 １３３ 像．根据不同的需求积极参与。 技术．实现课程各教学环节的模块化管理，为用户的二次开发提 供了操作平台 在程序结构上各教学环节模块既是系统的一部分．又是相 对的子程序．用户可以根据凸透镜实际焦距的不同来更改 成像画面。 在主模块中．将课程各个教学环节分别设置在时间轴不同 的帧中调用．而每个属下的类再设置为属下的二级子模块．且各 模块均为一的小程序．用户可以进行修改数据。如模拟实验 下的焦距 ４．５”短”而”精”．便于网上教学 因为Ｆｌａｓｈ采用的是流行的矢量技术．用它创作的作品．不 但交互功能强大．动画效果丰富多彩．无级放大的矢量图永远不 图２．三维立体菜单在３Ｄ中做成动莉效果 会产生令人讨厌的锯齿．而且”短”而”精”，文件小，传输速度快， 在各项功能实现时．将ＦＬＡＳＨ的影片交互与ＡｃｔｉｏｎＳｃｒｉｐｔ２． 所以受网络资源的制约小．可以利用独有的优势在网上广泛传 Ｏ代码控制相结合．用户不仅可以在各模块问任意跳转．而且可 播．供用户网上学习 以输入不同的焦距，拖动物体蜡烛查看成像特点。 ５ 结语 Ｆｌａｓｈ的交互功能还表现在．当使用者按住鼠标接触到物体 多媒体教学课件的开发不仅要遵循其实用性、科学性、交互 蜡烛时，才可以拖动蜡烛。在物体蜡烛影片上添加如下代码： 性、界面友好等基本原则．还要注意软件的通用性，给用户留下 ｏｎＣｌｉｐＥｖｅｎｔ（ｍｏｕｓｅＤｏｗｎ）｛ 二次开发的接口，以方便用户动态的更新内容．减少开发成本． ｉｆ（ｔｈｉｓ．ｈｉｔＴｅｓｔ（ｒｏｏｔ．～ｘｍｏＤｓｅ，ｒｏｏｔ．＿ｙｍｏｕｓｅ））｛ 尽可能避免资源的浪费．是进行多媒体开发人员需要重点研究 ｓｔａｒｔＤｒａｇ（＂＿ｒｏｏｔ．１ｊ—ｍｃ”，ｔｒｕｅ，０，１８０．４，５５０，１８０．４）； 的问题 为了实现这个目标．开发人员要注意有选择性的综合应 ，／Ｊｉ ｍｃ为物体蜡烛的影片实例名 用多种开发工具．因为任何一种软件开发工具都有其优点和局 ｝ 限性．集百家之长．才能快捷有效地设计出美观实用的产品。 ） ｏｎＣｌｉｐＥｖｅｎｔ（ｍｏｕｓｅＵｐ）｛ 参考文献： ｓｔｏｐＤｒａｇ（）； ｆ１］石潇．（（Ｈａｓｈ８．０动画实用教程》［Ｍ］江西：江西高校出版社，２００７ ｌ ［２】王汝义．《Ｒ ｈ网站建设技术精粹》【Ｉ ．北京：人民邮电出版社，２００６ ４．４管理模块化 【３］５－－玉梅．（（３ｄｓＭａｘ８效果图制作实战从入ｆ１到精通》ｆＭ】．北京：人民邮电 利用ＦＬＡＳＨ的时问片段分割（ＴｉｍｅＬｉｎｅ）、重组（ＭＣ嵌套） 出版社．２００８ ・・—－— 一一—－一 —— 一－－＋一一—●一 ＋一—— “—●一一＋ （上接第８６页） 析了其会话密钥的安全性，并分析了其能够抵抗ｌ，伽ｇ－ 彻ｇ攻 １／／１． 击。 【５】Ｉｕｏｎ～Ｃｈａｎｇ Ｌｉｎ，Ｃｈｉｎ—Ｃｈｅｎ Ｃｈａｎｇ，Ｍｉｎ—Ｓｈｉａｎｇ Ｈｗａｎｇ．Ｓｅｃｕｒｉｔｙ Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｓｉｍｐｌｅ Ａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｉｏｎ Ｋｅｙ Ａｇｒｅｅｍｅｎｔ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ， 参考文献： ＣＯＭＰＳＡＣ ２０００．ＰＰ．１１３—１１５． ［１】Ｄｉｌｆｉｅ，Ｗ．ａｎｄ ＨｅＵｍａｎ，Ｍ．Ｅ．＂Ｎｅｗ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ ｉｎ ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ”，ＩＥＥＥ 【６】ｃ．Ｙａｎｇ ａｎｄ Ｔ．Ｃｈａｎｇ．”Ｃｒｙｐｔ．ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｉｍｐｌｅ ａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｉｏｎ ｋｅｙ ａ— Ｔｒａｍ．，１９７６，ＩＴ－２２，ｐｐ６４４—６５４ ｇｒｅｅｍｅｎｔ ｐｒｏｔｏｃｏｌ”， ＦＩ ＩＩ、玎）ＡＭＥＮＴＡＬＳ，２００４， ＶＯＬ．Ｅ８７一Ａ， Ｎｏ．８， （２Ｊ Ｄ．Ｓｅｏ ａｎｄ Ｐ．Ｓｗｅｅｎｅｙ．”Ｓｉｍｐｌｅ ａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｅｄ ｋｅｙ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ａｌｇｏ— ｐｐ２１７４—２１７６ ｒｉｔｈｍ”，Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．Ｌｅｔｔｅｒｓ，Ｉ ９９９，ｖｏ１．３５。ＤＯ．１３，ＰＰ．１０７３—１０７４［７］Ｔｉｎｇ—Ｙｉ Ｃｈａｎｇ．Ｃｈｏｕ—Ｃｈａｎ Ｙａｎｇ ａｎｄ Ｙａ—ｗｅｎ Ｙａｎｇ．＂Ｃｒｙｐｔａｎａｌｙｓｉｓ ． 【３】Ｙ．一Ｍ．Ｔｓｅｎｇ．”Ｗｅａｋｎｅｓｓ ｉｎ ｓｉｍｐｌｅ ａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｅｄ ｋｅｙ ａ￣ｅｅｍｅｎｔ ｐｒｏｔｏ— ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｅｄ ｋｅｙ ａ￣ｅｅｍｅｎｔ ｐｒｏｔｏｃｏｌ”．Ａｐｐｈｅｄ Ｍａｔｈｅ— ｃｏｌ”，Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０００，ｖｏ１．３６，ｎｏ．１，ｐｐ．４８－４９． ｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｍｆｉｏｎ，２００５，ｐｐ７７１—７７４． 【４］ｗ．一Ｃ．Ｋｕ ａｎｄ Ｓ．一Ｄ．Ｗａｎｇ．”Ｃｒｙｐｔａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｍｏｄｉｉｆｅｄ ａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｅｄ ｋｅｙ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｐｒｏｔｏｃｏｌ”，Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．Ｌｅｔｔｅ．，２０００，ｖｏ１．３６，ｎｏ．２１，ＰＰ．１７７０一 （上接第１１２页） 持。基于网络的在线考试系统可以进行无纸化在线考试．另外还 Ｌｉ—ｈｕａ．ＺＨＵ Ｓｈｉ－ｊｉｅ．ＳＨＩ Ｊｉａｎ—ｈｕｉ．Ｌｕ Ｙｏｕ－ｋｅ．基于Ｊａｖａ的医学网络考 具题库管理、试卷生成和成绩查询的功能．是高校检验学生掌握 试系统的研制一中国医疗设备２００８，２３（９） 知识的一个良好途径，为低碳社会做一份贡献。 ｆ２】宁洁琪，网络考试系统的设计与实现一广西轻工业２００９，２５（８） ［３】余建桥，预测模型获取的遗传算法研究，计算机科学，２５（２），１９９８． 参考文献： ［１ｊｚ平．袁波．陈利华．朱世杰．施建辉．路又可．ＳＨＩ Ｐｉｎｇ．ＹＵＡＮＢｏ．ＣＨＥＮ
