高二数学选修2-1期末考试试题

2016-2017学年上学期期末考试

数学模拟试卷（E）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

9.一动圆圆心在抛物线x4y上，过点(0 , 1)且与定直线l相切，则l的方程为（ ） A.x1 B.x

211 C.y1 D.y 1616题目要求的)

1．在△ABC中，若C900,a6,B300，则cb等于（ ） A．1 B．1 C．23 D．23

2．在△ABC中，角A,B均为锐角，且cosAsinB,则△ABC的形状是（ A． 锐角三角形 B．钝角三角形 C． 直角三角形 D．等腰三角形

3.已知等比数列{an} 的前n项和为Sn , 若S4=1,S8=4，则a13+a14+a15+a16= ( A.7 B.16 C.27 D.

4.已知等差数列{an}的公差为3，若a1,a3,a4成等比数列，则a2等于

A.9

B.3

C.-3

D.-9

5.数列1，x，x2，…，xn1，…的前n项之和是 ( )

A.xn1 B.xn11 C.xn21x1x1x1 D.以上均不正确 6．数列an是等差数列，bn是正项等比数列，且a5b6，则有（ ） A．a3a7b4b8 B．a3a7b4b8

C．a3a7b4b8

D．a3a7与b4b8 大小不确定

7．一元二次不等式ax2bx20的解集是(1,123)，则ab的值是（ A. 10 B. 10 C. 14 D. 14

8．设集合Ax|1x2,Bx|x13,则AB等于（ ） A．1，132 B．1，2 C．，1313，11 D．，32， ） )

10.已知点A(3,4),F是抛物线y28x的焦点,M是抛物线上的动点,当MAMF最小时,M点坐标是（ ）

A. (0,0) B. (3,26) C. (2,4) D. (3,26)

11.“m12”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要

12、如图，面ACD与面BCD的二面角为600，AC=AD，点A在面BCD的投影E是△BCD的垂心，CD=4，求三棱锥A-BCD的体积为（ ） A A．23

B．

833 B

C．33 D． 缺条件 E D

C

二、选择题（每小题5分，共20分）

13.在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC7∶8∶13，则C_____________. 14．设x,yR 且

19xy1,则xy的最小值为________. 15．不等式组x22x3x22x3x2的解集为__________________。

x2016.已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都相等，有以下命题

①若A1在底面ABC内的投影为△ABC的中心，则AB1与面ABC所成角的正弦值为33 ）。②若A141在底面ABC内的投影为线段BC的中点，则AB1与面ABC所成角的正弦值为14 ③若A1到△ABC三个顶点的距离相等，则A1在底面ABC的投影是△ABC的外心

④若A1到△ABC三边所在直线的距离相等，则A1在面ABC的投影一定只能是△ABC的内心以上正确命题的序号为

三、解答题（17题10分，18至22题每题12分，共70分）

17．已知集合A3(x1)x|2x22x312,B2x|log(9x)log(62x)11, 33 又ABx|x2axb0,求ab等于多少？

18．在ABC中，设a31,tanB2ac，求三角形的三内角。

ctanCc

19.已知数列{an}满足a11,an12an1nN

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若数列b1n满足4b14b214b314bn1(abnn1)，证明：{bn}是等差数列；

20、已知斜三棱柱ABCA1B1C1，BCA90，ACBC2，A1在底面ABC上的投影恰为AC的

中点D，又知BA1AC1。 （I）求证：AC1平面A1BC；

（II）求AC1与面BCC1B1所成角的正弦值？ （III）求二面角AA1BC1的余弦值？ B

21.已知点F为抛物线C:y24x的焦点，点P是准线l上的动点， y直线PF交抛物线C于A,B两点，若点P的纵坐标为m(m0)， PA点D为准线l与x轴的交点． DOFx（Ⅰ）求直线PF的方程；

（Ⅱ）求DAB的面积S范围；

lB（Ⅲ）设AFFB，APPB，求证为定值．

22.已知离心率为45的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为234。

（I）求椭圆及双曲线的方程； （Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为A、B，在第二象限内取双曲线上一点P，连结BP交椭圆于点M，连结PA并延长交椭圆于点N，若BMMP。求四边形ANBM的面积。