钢结构计算题2007 文档

钢材的弹性模量E＝2.06×105MPa

Q235钢强度设计值：厚度t≤16mm时，f215MPa，fv125MPa； 厚度t在16～40mm时，f205MPa，fv120MPa。 1．节点构造如图所示，钢材Q235B，焊条E43型，手工焊接(ffw160MPa)，高强度螺栓采用摩擦型连接，螺栓为8.8级M22，孔径23.5mm，P=150kN，接触面喷砂后涂无机富锌漆，＝0.35，连接承受的静力荷载N＝400kN，验算焊缝和螺栓连接强度是否满足要求。（20分） 正面角焊缝强度增大系数f1.22。

解：

N=240 kN （1）

V=320 kN （1） Mf=240×0.09=21.6 kN·m （1）

MB=240×0.12=28.8 kN·m （1） 焊缝连接N240103fNh42.9 MPa elw20.710420206MfMf21.610W157.8 MPa （1）

w260.710420202VfVhl320103ew20.7104202057.1 MPa （1）

NffMf100.7 MPa fVf

2f2wff100.4 MPa< ff160MPa （3）

焊缝强度满足要求。 （2）螺栓连接

（1）

Nt1NnMy1yi22401028.80.16220.080.1622243660kN （1）

Nt2=24+18=42 kN （1） Nt3=24 kN （1） Nt4=24-18=6 kN （1） Nt1=60 kN <0.8P=120 kN （2）

Nti=2×(60+42+24+6)=2 kN kN>V=320 kN （4）

0.9nfnP1.25Nti0.910.35101501.252

368.6

螺栓连接满足承载力要求。 2．焊接工字形截面简支梁，截面如图所示，钢材Q235B，跨中设置一道侧向支撑，梁承受均布荷载的设计值为q60kN/m（包括自重），验算此梁的抗弯、抗剪强度和整体稳定是否满足设计要求？若整体稳定不满足要求，在不改变梁截面尺寸的情况下采取什么措施可提高梁的整体稳定性，计算说明。（22分）

bbb02yt14320Ah235b1 ，2fyyWx4.4h'b1.070.282b，b1.15，

x1.05 ，y1.20 解： MVIx181ql218601210802 kN·m （1） 21ql36010003 kN （1） 822801450762Wx12Ix2.68109mm4 （1）

5145.2210mm3 （1）

6S2801450750082502.9910mm3 （1）

=215 MPa （2）

抗弯强度

MxWx1080103661.055.2210197.0 MPaIy2112A22801410008158401428035.12107 mm4 （1） mm2 （1）

iyIyA56.7 mm （1）

yl2iy=105.8 （1）

代入b公式中得 b1.450.6 （1） b'1.07M0.282b=0.876 （1）

Wx'b236.2 MPa>f=215 MPa 整体稳定不满足要求 （2）

在不改变梁截面的情况下可通过增加侧向支撑的方法提高粱的整体稳定性，分别在三分之一跨处设置侧向支撑。 （2）

y4000iy70.5

b3.190.60，b'0.982

MWx'b210.7 MPa3．验算如图所示格构式压弯构件的整体稳定，钢材Q235B。（23分） 1x2肢1y肢2y38.41y1x1961.6y22构件承受的弯矩和轴压力设计值分别为Mx＝1550kN m、N＝1520kN；计算长度分别为l0x=20.0m，l0y=12.0m；mxtx1.0；其他条件如下： 分肢1： A1=14140mm2，I1=3.167x107mm4，i1=46.1mm，iy1=195.7mm 分肢2：A2=14220mm2，I2=4.174x107mm4，i2=54.2mm，iy2=223.4mm

缀条体系采用设有横缀条的单系缀条体系，其轴线与柱分肢轴线交于一点，夹角为45o

缀条为L140x90x8，A=1804mm2

 10 0.992 20 0.970 30 0.936 40 0.9 50 0.856 60 0.807 70 0.751 80 0.688 90 0.621 100 0.555 110 0.493 NxANmxMxNxW1x10.8'NExf，

NyAtxMxbW1xf，

xAmxMxNW1x1x'NExEA1.120x2f

N'Ex

142201461.61422014140732.9mm解： y1A2(y1y2)A1A2 （1）

y21461.6732.9728.7mm

2A0141401422028360mm

验算M作用平面内的稳定

IxI1I2A1y1A2y21.5221010mm224 （2）

27.3 （1）

NEXixIxA0732.6mm （1） xl0xix20000732.6EA1.10x220xx272A02A54843kN30.9 （2） x0.933Ixy138.46（1）

M使分肢1受压 W1x15201031.97310mm77 （2）

0.933283601.01550101.97310(10.9337152054843) （3）

57.480.6138.0MPaf215MPaM使分肢2受压 W2x1520103Ixy262.0107mm3 （1）

0.933283601.015501032.0100.97457.476.2133.6MPaf215MPa （1）

弯矩作用平面内稳定满足要求

弯矩作用平面外稳定验算 M使分肢1受压

N1y2y1y2NMa1818.3kN（1）11461.6.1337.1（1）y112000195.761.3

（1）

由y1查10.801（1） M使肢2受压

N11A11818.3100.80114140160.5MPaf215MPa （2）

N2y1y1y2NM1822.7kN1461.627.0212000a54.2 y253.7223.4N2 （2）

由y2查20.8382A21822.71030.83814220153.0MPaf215MPa

弯矩作用平面外稳定满足要求

1. 试验算下图1所示柱牛腿钢板与柱翼缘节点的连接焊缝强度是否满足《钢结构设计规范》（GB50017-2003）要求。图中荷载为静力荷载设计值，P＝60kN。钢材为Q235。手工焊，焊条E43型，施焊时不用引弧板。

图1 柱牛腿钢板与柱翼缘节点的连接 V60kN

M6020012000kNmm

VfV20.7hflw6000020.710(21020)622.6N/mm

2Mf6M20.7hflw22f26121020.710(21020)22142.5N/mm

2f1.22142.5222.6119N/mm1.222ff160N/mm

w22. 某连接接头两块被连接钢板截面为18×400，上下采用盖板连接，钢材Q235，承受轴心力设计值N＝1181kN，采用M22普通C级螺柱连接，d0＝23.5mm，按下图连接。试验算该连接节点是否满足《钢结构设计规范》（GB50017-2003）要求。

图2 某盖板连接接头

解：（1）螺栓强度验算

单个螺栓抗剪承载力设计值 Nnvbvd42fbv23.142242140106.4kN

单个螺栓抗压承载力设计值

Ncbdtfcb2218305120.8b故取Nmin106.4kN。 每侧12个螺栓，承载力为

12106.41276.8kNN1181kN

（2）验算被连接钢板的净截面强度

2AnAn1d0t401.842.351.855.08cm

2NAn1181103255.0810214.4N/mmf215N/mm2

节点安全

3．试验算图3所示某摩擦型高强螺栓群的连接节点强度是否满足《钢结构设计规范》（GB50017-2003）要求。图中荷载为静力荷载设计值，高强螺栓为8.8级

M20，预拉力P=110kN，被连接板件钢材Q235-A•F，板件摩擦面间作喷砂处理。

图3某摩擦型高强螺栓群的连接节点

强度符合要求。

4.某一简支梁及支撑如图4所示，所受荷载的标准值P=180kN，分项系数1.4，不计自重，Q235钢，验算该梁的强度是否满足《钢结构设计规范》（GB50017-2003）要求。

图4 某一简支梁计算简图和截面

解：设强轴为x轴。 （1） 强度验算

IX20.82040.4WX7782940.81908cm32

1120.680377829cm4

3

3S10.82040.46.6cm

S0.82040.40.440201126.4cm1.4pl1.4180MmaxVmax41.4p2378kNm

126kN

最大正应力强度验算：

b1tMrxwx100812.513

37810631.05190810188.7f215N/mm2

最大剪应力强度验算:

VSIXtwMyIx126101126.410778291063330.4N/mm2fv125N/mm2

腹板与翼缘交界处折算应力验算：

137810400778291034194.3N/mm32

21VS1IXtw22126106.410778291062417.4N/mm

2131196.6N/mm1f1.1215236.5N/mm

所以强度均满足要求。 四、计算题（40分）

1、下图所示某钢板的搭接连接，采用c级普通螺栓M22，孔径d0＝23.5mm，承受轴心拉力N400kN，钢材Q235，试验算此连接是否可靠。

fv140N/mmb2，fcb305N/mm2

（12分）

KNKNKNKN

1、解：（1）螺栓连接计算 单个螺栓抗剪设计承载力 Nnvbvd42fbv13.14224214053192N

单个螺栓的承压设计承载力

Ncbdtnvfcb221430593940N 所需螺栓个数：nNNminb380000531927.14

单面搭接，螺栓实际用量应为：n1.17.147.9个 该连接采用了8个螺栓，符合要求 （2）构件净截面验算

因为师错排布置，可能沿1-2-3-4直线破坏，也可能沿1-2-5-3-4折线破坏 1-2-3-4截面的净截面面积为：

Anb2d0t240223.5142702mm2

1-2-5-3-4截面的净截面面积为：

An`2402802352323.5142578mm2 NA`n3800002578147.4N/mmf215N/mm22

故：该连接是可靠的。

2、下图所示角焊缝连接能承受的静力设计荷戴P=160KN。已知：钢材为Q235BF，焊条为E43型，ff160N/mm2，是判断该连接是否可靠。（12分）

2、解：N NNAe45P,V435P,M335P120

50.33p20.762903p103p10

NNAe50.25p20.762903p120103 MMWf2M5160.61p

0.762902N(1.22w)()22V2(0.33P0.61P1.22)(0.25P)0.81160129.6N/mm222ff160N/mm 故该连接可靠。

. 一工字形截面轴心受压柱如图所示，l0x=l = 9m，l0y=3m , 在跨中截面每个翼缘和腹板上各有两个对称布置的 d = 24mm 的孔，钢材用Q235AF，f =215N/mm2，翼缘为焰切边。试求其最大承载能力N。局部稳定已保证，不必验算。（16分）

3 截面几何特性：

按强度条件确定的承载力：

按稳定条件确定的承载力：

因x轴为弱轴，且 ，因而对y轴的稳定承载力小于对x轴的稳

定承载

力，由 查表得 所以

所以 此柱的最大承载力为2160kN。