北师大版八年级数学上册第二章-实数-测试题及答案

北师大版八年级数学上册第二章-实数-测试题及答案

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第二章《实数》测试

一、精心选一选（每小题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）

1．下列说法中正确的是（ ）．

（A）4是8的算术平方根 （B）16的平方根是4

（C）是6的平方根 （D）没有平方根

2．下列各式中错误的是（ ）． （A） （C）3．若

（B） （D），则（ ）．

（A）－0.7 （B）±0.7 （C）0.7 （D）0.49 4．－2

的立方根是（ ）．

（A）－4 （B）±4 （C）±2 （D）

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5．，则的值是（ ）．

（A） （B） （C） （D）

6．下列四种说法中：

（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；

（3）的平方根是

；（4）

．

共有（ ）个是错误的．

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 7．x是9的平方根，y是的立方根，则xy的值为（ ）

A．3 B．7 C．3，7 D．1，7 8.等式x21x1x1成立的条件是（ ）

A. x≥1 B. x≥-1 C.-1≤x≤1 D. x≥1或x≤-1 9. 计算

451120525所得的和结果是（ ）

5A．0 B．D．35 10.

32x C．

5

(x≤2)的最大值是( )

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A．6 B．5 C．4 D．3 二、耐心填一填（每小题3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的） 1．若，则是的__________，是的___________．

2．9的算术平方根是__________，是___________．

的平方根

、

3．下列各数：①3.141、②0.33333……、③④π、⑤2.2557、⑥2、⑦0.3030003000003……3（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧(72)(72)中．其中是有理数的有＿＿＿＿＿

＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿．（填序号） 4．的立方根是__________，125的立方根是___________．

5．若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________． 6．已知

，则

．

7．和数轴上的点一一对应的数集是______． 8. 估计

200=__________（误差小于1）；

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30=___________（误差小于0.1）.

9．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍．

10．如果一个正数的一个平方根是－a，那么这个数的另一个平方根是______，这个数的算术平方根是______．

三、认真答一答（只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!每小题10分，共60分） 1．化简下列各式： （1）102982； （2）

(335)(335)；

2．甲同学用如下图示方法作出了C点，表示数

13，在△OAB中，∠OAB＝90°，B OA＝2，AB

＝3，且点O、A、C在同一数轴上，OB＝OC．

A －6 －5 －4 －3 －2 －1 O 1 2 3 4 5 6

C

（1）请说明甲同学这样做的理由：

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（2）仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描

出表示－

3．飞出地球,遨游太空,长期以来就是人类的一种理想,可是地球的引力毕竟太大了,飞机飞的再快,也得回到地面,炮弹打得再高,也得落向地面,只有当物体的速度达到一定值时,才能克服地球引力,围绕地球旋转,这个速度叫做第一宇宙速度.计算式子是:v=

229的点A．

－6 －5 －4 －3 －2 －1 O 1 2 3 4 5 6

gR千米/秒其中重力加

速度g=0.0098千米/秒,地球半径R=6370千米试求出第一宇宙速度的值.

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4．如图所示，要在离地面5米处的电线杆处向两侧引拉线AB和AC，固定电线杆，生活经验表明，当拉线的固定点B（或C）与电线杆底端点D的距离为其一侧AB长度的13时，电线杆比较稳定，问一条拉线至进行解答．（精确到0.1米）

BDCPA少需要多长才能符合要求？试用你学过的知识

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5．自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t.有一学生不慎让一个玻璃杯从

219.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)

6. 先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如

m2n的化简，只要我们找到两个数a、b，

a)2(b)2m使abm，abn，使得(么便有：

，

abn，那

m2n(ab)2ab(ab)

，这里m7，n12，

例如：化简解：首先把即(743743 化为

7212由于4+3=7，4312

4)2(3)27，

4312

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∴

743=

7212=

(43)223 ；

由上述例题的方法化简：

13242参

一、

1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6. C 7.D 8.A 9.D 10.D

二、1．平方，平方根 2．3，±3 3．2．①②⑤⑥⑧，③④⑦； 4．；5 5． 6．0 7．实数集 8．14或15；5.5或5.4 9．3； 10．a，|a|

三、1．（1）3； （2）22．

2．（1）在直角三角形OAB中，由勾股定理

可得：OB＝OA＋AB．所以，OC＝OB＝

13222

，即点C表示数

gR13．

（2）略． 3. v=

=0.00986370≈7.90千米/秒

4. 1.8米

5. 楼下的学生能躲开，玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落所用时间为t1=19..9=16， 7河北肥乡第二中学

声音从19.6米高的楼上到楼下学生听到所用

16时间为t2=19.6≈0.06，>0.06，所以，楼下7340的学生能躲开． 6.

13242=72426=(76)276