【四年级数学下册各单元培优拓展讲义】第3单元《运算定律》

四年级（下）数学培优讲义

第三单元 1节 加法运算定律2节 乘法运算定律

1

《运算定律》第 第

第1节 加法运算定律

【例1】

⑴加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，______不变，这叫做加法交换律，用字母表示是：_______________。 ⑵加法结合律：三个数相加，先把_____两个数相加，或者先把_____两个数相加，_____不变，这叫做加法结合律。用字母表示是：______________________。 ⑶减法的性质：一个数连续减去几个数，可以用这个数减去这几个减数的_____，用字母表示是：___________________。

【练习1】下面算式分别运用了哪些加法运算定律。

(1)1627272162 (_____________) (2)15248(15248) (_____________) (3)15871351513587 (_____________) (4)831481752(8317)(14852) (_____________) (5)172375310172(375310) (_____________)

【例2】简便计算

(1)1545224648(2)27693107



(3)697(3897)(4)452(15278)



(5)3584514255(6)7965998



2

【练习2】简便计算

(1)356724412839

(2)48718713268



(3)773(174273)(4)452(27648)



(5)43214726853(6)7843799



【例3】用简便方法计算135793959799时

⑴观察发现199100，397100，595100，，4951100，这50个加数一共可以组成_______组，这个算式可以转换成100___________。 ⑵根据上面的解题方法，你能算出下面加法的得数吗？

2468949698100

【练习3】用合适的方法计算。

(1)1239899100

3

(2)1357997999

【例4】用合适的方法计算

(1)4039383724232221

(2)898998999899998

(3)31246758833345557327633718822971

4

【练习4】用合适的方法计算

(1)100999897969594934321

(2)199992999399495

(3)1000123456789919293949596979899

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课后作业

【作业1】

(1)29727229 (_____________) (2)12723763127(23763) (_____________) (3)36591433614359 (_____________) (4)371286372(3763)(12872) (_____________) (5)5131695(13169) (_____________)

【作业2】简便计算

(1)1453925561

 

(3)543(77143) 

(5)478(14722)

 

(7)5416535935

 

6

(2)723122278

(4)656(15687)

(6)46578165 

(8)2543499



 【作业3】用合适的方法计算

(1)123447484950

(2)2468194196198200

(3)79799799979999715

(4)128347372153111315171981838587

(5)8079787776754241

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【作业4】一本书共有399页，小芬第一个星期看了79页，第二个星期看了100页，第三个星期看了121页，还有多少页没有看？（列综合算式解答）

【作业5】电影院有上、下两层，上层有116个座位，下层有309个座位.请仔细审题，然后列综合算式解答。

共有多少名观众？ 经理，上层有9个空座

【作业6】

△，□，★分别代表三个不同的数。如果：△△△△△□□□□□★★△□□★63那么：△_____,□_____,★_____.

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第2节 乘法运算定律

【例1】

⑴乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，______不变，这叫做乘法交换律，用字母表示是：_______________。

⑵乘法结合律：三个数相乘，先乘_____两个数，或者先乘_____两个数，_____不变，这叫做乘法结合律。用字母表示是：______________________。 ⑶乘法分配律：两个数的______与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再_______，这叫做乘法的分配律。用字母表示:_____________________。 ⑶除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数_______这两个数的_____，用字母表示是：___________________。

【练习1】判断题。

(1)54354635100 (_______) (2)254425411 (_______) (3)5147822514(7822) (_______) (4)10256100562 (_______) (5)9924100241 (_______) (6)34101134100 (_______) (7)125812581 (_______) (8)3572835278 (_______) (9)254425404 (_______) (10)125(804)2512580254 (_______)

【例2】简便计算

(1)829125(2)1252584



(3)12572(4)2536

9

(5)10245

(6)19599

【练习2】简便计算

(1)25374

 

(3)12548

 

(5)10137

 【例3】用简便方法计算

(1)300254

 (3)249924

 

(2)819412525 (4)2532 

(6)4598



(2)990728 

(4)1013737 

10

(5)1253225

(6)125255



【练习3】用合适的方法计算。

(1)50001258(2)440369



(3)729972(4)1014646



(5)25125320

(6)1251605



【例4】小马虎由于粗心大意把30(□3)错算成30□3，他得到的结果与正确的结果相差多少？

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【练习4】小马虎由于粗心大意把25(△4)错算成25△4，他得到的结果与正确的结果相差多少？

【例5】如图，求菜地的面积是多少平方米？

3米 17米 13米 3米 【练习5】如图，求菜地的面积是多少平方米？

31米5米 19米5米 【例6】学校用5000元购买了一批树苗，组织学生去植树，5人一个小组，每个小组植树25棵，一共有40个小组，刚好把这批树苗植完。请问一棵树苗多少钱？

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【练习6】学校用1250元购买了一批剪刀，发给航模小组，4人一个小组，每个小组发5把剪刀，一共有25个小组，刚好把这批剪刀发完。请问一把剪刀多少钱？

【例7】想一想，填一填。

⑴如果●▲8，那么125●125▲(_____) ⑵如果1567815642156☆，那么☆(____) ⑶已知38■62■1200，那么■(____) ⑷已知□△★，那么★(□△)(____)

【练习7】想一想，填一填。

⑴如果△○40，那么25○25△(_____) ⑵如果1234512377123▲，那么▲(____) ⑶已知38■62■1200，那么■(____) ⑷已知★●□，那么□●★(____)

【例8】用简便方法计算

(1)28111199998(2)3724037076



【练习8】用简便方法计算

(1)243333666638(2)4703862047



13

课后作业

【作业1】简便计算

(1)125198(2)837412525



(3)12524

 

(5)10145

 

【作业2】用合适的方法计算。(1)4000258

 

(3)439943

 

(4)2536 

(6)5399



(2)880729 

(4)1015959 

14

(5)2512516

(6)125325

【作业3】小马虎由于粗心大意把32(△3)错算成32△3，他得到的结果与正确的结果相差多少？

【作业4】如图，求菜地的面积是多少平方米？

39米8米 22米8米8米 39米

【作业5】学校用1000元购买了一批数学练习册，发给数学小组，2人一个小组，每个小组发4本练习册，一共有25个小组，刚好把这批练习册发完。请问一本练习册多少钱？

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【作业6】想一想，填一填。

⑴如果△○80，那么125○125△(_____) ⑵如果4567845692456▲，那么▲(____) ⑶已知27■73■2000，那么■(____) ⑷已知★●□○，那么★(●□○)(____)

【作业7】用简便方法计算

(1)14222299998

 

(2)3504357035 16