PID在水温控制系统中的应用

毕业论文（设计）

题目：PID在水温控制系统中的

应用

专业：物理学 作者：刘启平

指导教师(职称)：赖义汉老师（讲师）

2006年6月9日

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漳州师范学院

毕业论文（设计）开题报告

2006年4月22日

论文（设计）题目： PID算法在水温控制系统中的应用 姓名 刘启平 专业 物理学 年级 02物本 所在院系 物理学与电子信息工程系 指导教师 赖义汉老师 开展本课题的意义及工作内容:对水温控制系统有一个较系统，较细微的理解，主要是PID算法的更深的认识，希望能在对水温控制系统更精确了解下对整个系统能够有效的控制，尽力达到理想的结果。对系统各模块进一步了解的前提下，对PID算法做一些修改，再对软、硬件做出调整及整体程序的协调，进一步完善系统。 总体安排及进度： 4.22－4.29完成整个电路的初稿和各个模块电路设计. 4.30－5.18确定整个设计详细方案. 5.19－6.8完成实际电路的设计以及论文报告. 课题预期达到的效果：实现对水温的有效控制 指导教师意见： PID算法在水温控制系统中的应用,有一定研究价值.同意开题 . 签名： 赖义汉 2006.04.10 2

漳州师范学院

毕业论文（设计）中期报告

年 月 日 论文（设计）题目：PID算法在水温控制系统中的应用 姓名 刘启平 年级 02级 所在院系 物理与机电工程学院 赖义汉（讲师） 专业 物理学 指导老师 1、简述毕业设计开始以来所做的具体工作和取得的进展或成果： 查阅大量资料，首先对系统各模块的工作原理（电路图，相关元件）加深理解，在对系统整体有一定了解前提下，对各模块进行初步编程，再用计算机进行调试，从而能完成系统编程。 2、目前存在问题，下一步的主要研究任务，具体设想和安排 由于水温控制系统涉及软硬件较多，对各模块进行突破并编程较困难，工作量大，为了能使设计有所特色，于是决定对某模块进行探究。经过衡量，我设想在接下来的时间里就PID算法进行针对性研究，希望能在现有几种算法的基础上，探索出更精确、更理想的算法。 3、指导教师对该学生前期研究工作的评价 能查阅相关参考文献资料 指导老师签字：赖义汉 2006年05月10日 4、中期检查意见 毕业设计工作指导小组： 年 月 日 3

备注：本表由学生填写，指导教师、院毕业设计工作指导小组签署意见 漳州师范学院

毕业论文（设计）指导记录表

2006 年 6月 9 日 论文（设计）题目：PID算法在水温控制系统中的应用 姓名 刘启平 指导老师 所学专业 赖义汉 物理学 年级 02级 所在院系 物理与电子信息工程系 指导教师职称/学历 讲师 指导时间 指导地点 系办 第一次指导： 赖老师指导:关于毕业论文开题,以及毕业论文创作中如何阅读和参考相关文献,分析题目的可行性和创新性,要求我大量收集相关资料. 指导方式：（请选择） 面谈 电话 电子邮件 指导老师签字： 赖义汉 2006年03月27日 第二次指导： 赖老师问我:有关资料收集情况和开题报告的准备情况,并指出我开题报告中存在的不足,给我提供了一些参考资料, 要求我继续收集资料并完善开题报告. 指导方式：（请选择） 面谈 电话 电子邮件 指导老师签字： 赖义汉 2006年 04月17日

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第三次指导： 对论文初稿进行审核,指出论文初稿中的不足,指导修改方案,要求我进一步拓宽思路,设计出较有新意的作品.. 指导方式：（请选择） 面谈 电话 电子邮件 指导老师签字： 赖义汉 2006年04月27日 第四次指导： 对论文第二稿的审核, 指出论文中的不够合理处,指导修改方案,希望我对系统各模块有所侧重,并能对某一模块设计电路进行编程. 指导方式：（请选择） 面谈 电话 电子邮件 指导老师签字： 赖义汉 2006年05月 20日 第五次指导： 最后定稿,指导论文答辩的注意事项,结合我的论文给出答辩过程中可能会涉及的问题和解决的方法. 指导方式：（请选择） 面谈 电话 电子邮件 指导老师签字： 赖义汉 2006年06月08日 5

PID算法在水温控制系统中的应用

【摘 要】介绍了单片机的水温控制系统的软硬件组成。讨论了

PID算法和脉宽调制波的产生方法以及在本系统中的应用。

【关键词】USB 温度控制 单片机 PID算法 模糊控制

【Abstract】Introduced the monolithic integrated circuit

water temperature control system software and hardware composition. Discussed the PID algorithm and the pulse width modulating wave production method as well as in this system application.

【Key word】 USB Temperature control Monolithic

integrated circuit PID algorithm Pulse-duration modulation

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目录

一、引言------------------------------------------- 8

二、水温控制系统的总体流程-------------------------- 9

1.数据采集系统---------------------------------- 9 2.温敏传感器------------------------------------ 9 3.功率模块-------------------------------------- 10 4.人机交换模块---------------------------------- 10 4.1 键盘扫描程序的设计-------------------------- 10 5．抗干扰模块----------------------------------- 11 6. 系统控制算法--------------------------------- 11 6.1 日常用的PID算法主要有：数字PID ， 智能PID ， 模糊

PID ------------------------------------11

6.2 传统数字PID算法的改进 ----------------------15 三、 结束语----------------------------------------- 19 四、 致谢词----------------------------------------- 20 五、 参考文献--------------------------------------- 21

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0、引言

目前多数水温控制系统仍采用常规的PID控制方法，这种方法简单、实用，可靠性高，能满足大多数温度控制要求．但是PID控制参数的整定依赖于被控对象的数学模型，当对温度精度要求高时，很难得到满意的控制效果。本文以ATC52为核心的水温控制系统,方案是通过探究各种PID算法的优劣，希望能找到更精确、更理想的PID算法得出系统控制量，然后以脉宽调制波的形式输出给功率器件。并且为了保证系统稳定运行，在软硬件方面都采取了相应的措施。

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1 水温控制系统的总体流程 系统总体流程图1所示：

图1 系统总体流程图

1.1 数据采集系统

采用单片机的USB数据采集系统，该系统由硬件和软件两部分组成。硬件主要包括控制器及其固件程序、USB接13芯片、A／D转换电路。软件部分主要包括设备驱动程序和客户端应用软件。固件程序编写是整个数据采集系统硬件设计中最重要的一部分，是系统的灵固件程序的优劣直接影响到系统的性能和质量。中断服务程序负责判别主机发来的命令并且把数据传输到缓冲器中以待主循环函数处理，芯片命令接13包含了D12芯片的各种功能子程

序，其他部分只要调用子程序就可实现对Dl2芯片的控制。 温度采集电路是用来采集被控对象的温度，由温度传感器AD590和运放OP07构成温度电压转换，ADc0809构成A／D转换，并由软件对所采集数据进行非线性校正。

1.2 温敏传感器

AD590是一种新型的体积小、适用电压宽、与微处理器接口简单的数字化温度传感器，测量温度范围为一55～+125。C，精度为土0．5。C。现场温度直接以“一线总线”的数字方式传输，大大

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提高了系统的抗干扰性。AD590的分辨率可根据实际情况在9～12位间选择。

温度检测是电器中常见的物理量检测，利用温度传感器可以将温度的变化转换为电信号，以此对电器进行智能控制。

1.3 功率模块

采用随机型固态继电器控制加热设备的方式。随机型继电器采用低电压输入方式，一般为DC3～1O V，用可控硅做输出器件。这样控制部分与大功率部分实现隔离，可抑制干扰。

过零型交流固态继电器中，SSR 的输入端采用隔离耦合电路， 元件多为光耦合器，可以在输入一输出端形成很高的绝缘耐压，它为入一输出端提供一个通道的同时，在电气上也隔开了输出对输入的影响，因此可直接与计算机输出接口相接。光耦合器具有输入功率小、灵敏度高、输入电压范围宽等特性，使SSR的输入端能由微处理器或集成电路输出电平直接驱动。由于光耦合器为电流驱动型器件，若采用TTL或CM0S等逻辑电平控制时，最好采用有足够带载能力的低电平驱动， 即SSR输入端采用低电平控制。输出端采用功率器件，一般为可控硅或大功率场效应管，可以驱动大功率负载。固态继电器是在输入信号的控制下实现对负载电路的通断切换，成功地实现了微小信号一数字逻辑电平对大功率负载的控制.

1.4 人机交换模块

机键盘接口相连的不再是标准的PC 机键盘，而是只有20脚的ATC52单片机和简单按键开关组成的仿真PC 机键盘，如图2所示．

图2 仿真PC机键盘

1.4.1 键盘扫描程序的设计

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在此设计这一仿真键盘的键盘扫描程序，采用ATC52单片机汇编语言，程序调试后固化在ATC52单片机的ROM中． ATC52采用“行扫描法”判断按键的扫描码，具体的方法如下：

(1)首先判断键盘中有无键按下．将全部行线P1．0～P1．3全置低，然后读取(输入)列线值，查看其输入值，若输入列线值全为1，则表示无键按下，若输入列线值不全为1，则表示键盘中有键按下，进行第(2)步操作．

(2)判断按键的扫描码．依次将各行线输出置为低电平，再输入列线值，若发现某列为低，则说明该列与置为低电平的行交叉点处的按键被按下了，就此形成的行线例线值即是按键的扫描码．

1.5 抗干扰模块

为了加强系统的稳定性，提高其抗干扰能力，在软件和硬件上都采取了相应的措施。外围电路采用固态继电器来控制加热器件．由于固态继电器是以可控硅做输出的器件，所以避免了大电流信号对系统的干扰。增加了“看门狗” 芯片X5O45，设定好复位时间后他可以在程序“跑飞”的情况下给单片机复位。软件设计方面，采集温度数据时为了防止偶然的干扰使采集到的信号发生偏差，因而采用了数值滤波的方法。为了防止单片机RAM 中的重要数据在受干扰时被冲毁，在程序中把相应的数据做了备份存人片外的X5O45中，并在系统下次复位后恢复数据。

1.6 系统控制算法

液体溶液的温度控制是工业生产中经常使用的，以往比较成熟的控制算法是PID调节法．由于过程控制系统执行机构的复杂性，变量间的关联性和非线性等原因，使找到一组合适的PID参数适合整个系统的宽范围相当困难，这对要求控制范围宽，响应快，连续可调系统就显得力不从心了，模糊控制则显示了巨大的优越性将模糊控制应用于PID调节参数整定，对水温系统进行控制取得了满意的效果.

1.6.1 日常用的PID算法主要有：数字PID ， 智能PID ， 模糊PID 。 （1）数字PlD控制算法

常规PID控制器，其控制规律为：

u(t)Kpe(t)1e(t)dtTDde(t) （1）

T1dt式中：u(t)为PID控制器输出，被控对象输入；e(t)为PID控制器输入，误差信号。由于PLC控制是一种离散控制，只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此常规PID控制中的积分和微分项不能直接使用，需要进行离散化处理。以一系列的采样时刻点kT代替连续时间t，以和式代替积分，以增量代替微分，则对式(1)可作

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离散化处理：

tKT (k=0,1,2,…….)

e(t)dtTe(jT)Te(j) ( 2 )

0joj0tkk

de(t)dte(kT)e(k1)Te(k)e(k1)

TT 式中：k为采样序号，k=O，1，2，⋯ ；T为采样周期。显然，

上述离散化过程中，采样周期 必须足够短，才能保证有足够的精

度。由于被控对象具有大惯性，且PLC也能满足一定的采样频率，所以这样近似变换适合使用在本控制系统中。以下将e(KT)简化为e(K)。将式(2)代人式(1)，得离散PID表达式为:

u(k)Kpe(k)K1e(j)KDe(k)e(k1) ( 3 )

j0n增量形式为： u(k)

Kpe(k)K1e(k)KDe(k)e(k1) ( 4 )

式中：u(K)为第k次采样时刻的计算机输出值；e(K)为第k次采样时刻输入的偏差值；u(K)为第k次采样时刻的计算机输出增量；e(K)为第k次采样时刻输入的偏差增量；Kp 为比例系数；Kl积分系数；KD微分系数；

Z的变换式为：

U(z)KpE(z)K1E(z)1zKD[E(z)zE(z)] （5） 11 可得数字PID控制器Z传递函数：

G(z)U(z)1 KPK11KD(1Z) （6）

E(z)1Z（2） 智能PlD控制算法

由于被控对象的数学模型难以建立，常规的PID控制无法满足要求，引入智能控制的概念，提出一种适合本系统的智能PID控制算法。图3为智能PID控制的系统结构图。对经A／D转换的偏差量进

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行趋势判断，通过判断调整PID控制参数。

图3 智能PID控制系统 定义：e（k）=e(k)-e(k-1)

u(k)= pKpe(k)iK1e(k)dKDe(k)e(k1)

( 7 )

式中参数P，i，d分别为调整系数。设定二个误差界限M1，M2 ，且M1=>m2 ：

(1)当e(k)xe(k)>O时，说明误差在朝误差绝对值增大方向变化。但误差绝对值本身并不大，控制器实施一般的控制作用，控制器输出为：

ukKpekKiekKdekek1

此时p=i=d=1.

2)如果ekM2,说明误差较大,加强比例环节的作用,以达到并迅速减少误差绝对值的目的,控制器输出为

ukk0KpekKiekKdekek1

此时pk0,i=1,d=1,k0为放大系数.

(2)当ekek0,ekek10或者ek0时,说明误差的绝对值朝减少的方向变化,或者已经到达平衡状态.此时保持控制器输出不变.

(3)当时,说明误差处于极值状态.

1)如果误差的绝对值较大，即ekM2，实施较强的控制作用。

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ukk1kpek

此时p=k1，i=0，d=0。

2)如果误差的绝对值较小，即ekM2，实施较弱的控制作用。

u(k)=u(k-1)+k2Kpek

此时p=k2，i=O，d=0。式中k1为增益系数， k1>1；k2为抑制系数，0(4) ekM1时，说明温度误差的绝对值已经很大。此时无论误差变化趋势如何，控制器都应按最大(或最小)输出，以达到迅速调整误差的目的，使误差绝对值以最大速度减小。

u(k)=u(k-1)+ k3Kpek

式中k3 为放大系数。

（3） 模糊PID算法

将模糊控制融人PID算法之中，根据实际系统的输入输出的结果数据，参考现场操作人员的运行经验，就可对系统进行实时控制。PID校正的控制量为：

（8）

式中 e为位置给定值与测量值的偏差量；e 为第n次采样的偏差量；e 为第n一1次采样的偏差量；

T为采样周期；T1为积分时间；TD为微分时间；Kp为比例系数。根据推理写出(n—1)PID输出表达式为：

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（9）

本系统采用单片机控制，系统实际采用的增量式PID控制算法为

（10）

两个式子相减得增量计算法公式：

（11）

用控制系统的阶跃响应曲线，分析了不同响应时间阶段PID三个增益调节参数的理想变化情况，并根据这种变化，分别给出两个目标位置，第二目标位置是最终要求到达的位置．通过这样的调整结合传统PID算法。可以有效的改善快速性和超调量之间的矛盾，使控制系统达到满意的控制效果。

1.6.2 传统数字PID算法的改进

（1）传统数字PID算法

①位置式控制算法。位置式PID控制算法描述为：

u(k)Kpe(k)K1e(j)KD[e(k)e(k1)]

j0（12）

式中：k=0，1，2⋯ ⋯为采样序号；u(k)为第k次采样时刻 的计算机输出值；e(k)为第k次采样时刻输入的偏差值；K=KpT／TI为积分系数；KD=KpTD／T为微分系数Kp为比例系数；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数；T为采样周期。该算法的优点是原理简单、易于实现；缺点是每次输出均与先前状态有关，要对e(k)进行累加，运算工作量大，而且输出的u (k)对应的是执行机构的实际位置，如计算机出现故障，u(k)的大幅度变化会引起执行机构位置的大幅度变化。

②增量式控制算法。增量式PID控制算法描述为：

u(k)Kpe(k)KD[e(k)e(k1)]

（13）

式中：Ve(k)=e(k)-e(k一1)。该算法的优点是：由于计算机输出

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增量，误动作时影响小；当计算机发生故障时，由于输出通道或执行装置具有信号锁存作用，故仍能保持原值。控制增量△u(k)的

确定仅与最近 次的采样值有关，易通过加权处理而获得较好的控制效果。其不足之处为：积分截断效应大、有静态误差、溢出的影响大。 ③积分分离式控制算法。积分分离PID控制算法描述为：

󰀀 EMBED Equation.3 󰀀󰀀󰀀 （14）

󰀀 EMBED Equation.3 󰀀:1e(k),0,e(k).当e(k)

即偏差值le(k)l比较大时，采用PD控制，可避免过大的超调，又使系统有较快的响应。当Ie(k)I≤时，即偏差值le(k)l比较小时，采用PID控制，可保证系统的控制精度。 （2）PID算法的调试

在实际应用中，传统PID算法在超调的处理上都是采用现场调试，使其尽可能的小，而且稳定时间较长。对于某些需要快速、达到稳定状态的情况，利用传统PID控制算法实现较传统PID算法难，而超调量从理论上分析是不响应曲线图可避的．过大的超调量还会给生产实践带来很多不必要的损失。我们期望系统能够实现快速、稳定、抗干扰能力强的状态．快速性会带来超调量大的后果，超调量大自然带来的是稳定时间加长，影响系统的快速性。超调量的产生不仅与所调参数有关，而且与具体控制的对象属性有很大的关系。 对于传统数字PID算法的一些改进在改进传统PID算法基础上．利用控制过程所产

生的超调量来进行系统运动 控制。控制响应曲线如图4所示。 图4 改进PID曲线响应图

⑶ 理论分析

实际应用系统中采用PID算法可以利用产生的超调量来进行系统控制，使得系统能够实现较为满意的控制效果。超调顶点P的特点为：速度基本为“0”、接近目标位置r2。利用超调量实际上就是以前一次PID控制算法的超调顶点助起点，以最终实现控制位置r2为终点，即以初速度为“0”。短距离运动。例如在圆周运动

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中我们可以称这为小角度运动控制。由以上可知。实际调试过程中。只需要调节小角度(小距离)PID算法参数。如图8所示'r2为最终控制目标位置，r1为虚拟目标位置，t1、t3和t2、t4分别为传统PID控制算法和改进PID控制算法的上升时间和稳定时间。首先应该确定r1的位置，rl=r2- (最大超调量+余量)，运动控制先以虚拟目标位置r2为运动目标，当到达超调顶点时，立刻转为小角度(小距离)PID控制。从图4中可以看出 t2>t1,t4>t3牺牲了部分上升时间，却缩短了稳定时间，使得系统能够实现快速、稳定的控制效果。

-----------数字PID控制算法可以表示为：

UnUnUn1TTsd= ()()eeeKpenen1nnen1n1en2TtTsKp[enTs(15 )

TdenTdTes2e]

nKpenKtenKd2n

式中Un为n时刻的控制输出，enwnyn为n时刻的偏差值，w为

设置值，y为被控量时刻输出，TS,Td,TT，分别为采样时间，积分时间和微分时间，TP为比例控制系数。

对典型控制曲线进行分析(如图5所示)，可以将曲线分成t1 ，t2 ，

t3，t4 .4段，其中 l， 3段温度变化是逼近设定点的， 2， 4段温度变化是远离设定点的，因此可以在f1， 段减小PID参数值，降低控制强度，减少超调和振荡，在 2， 4段加大PID参数值，增强控制作用，使其迅速回到平衡点，达到平衡．上述模糊控制思想对PID参数的变化与偏差、和控制曲线斜率的关系进行分析，可以得到如下数学模型：

KPKPPT[sign(eN)en] （16）

17

'KKQ[sign(e'ssTN)en] （17）

K

'dKPRi[sign(eN)en] （18）

图 5

其中sign(en)为符号函数，且有sign(en)=

{

11en0.,.的选取与

Kp,Kt,Kd有关，通常en0ptQtRt有PlRlQ。在动态控温系统中，采用传统PID控制与PID参数

l模糊整定相结合的方法。首先由试验给出一组PID参数和阈值T，当时enT，采用传统PID控制（Kt较小，且不进行参数整定），当enT时采用（16），（17），（18）。式进行模糊整定的参数（Kt较大）进行控制。

2 结束语

经试验验证，该系统静态误差和调节误差鞍小，快速性和灵

活性较高，同时整个系统使用的芯片较少，造价较低。该系统具有A／D、D/A转换模块，键盘、显示器模块．是一个完整的单片机系统，不仅可以用来作为温控系统，还可以扩展用于其他领域具

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有较高的实用价值。

3 致谢语

感谢物理与机电工程学院的领导和老师的指导以及为我完成论文提供的各种便利！

感谢赖义汉老师的辛勤指导！ 感谢我班同学的支持！

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4 参考文献

[1] 王幸之，王雷．单片机应用系统抗干扰技术[M3．北京：北京航空航天大学出版社，2000．

[2] 沙占友，王彦朋，盂志永．单片机外围电路设计[M]．北京：电子工业出版社2003．

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[3] 沙占友，王书海，张永昌．智能化温度测试系统的优化设计[j]．电子测量与器学报，2002，16(增刊)．

[4]李大友．微型计算机接口技术[M]．北京：清华大学出版社。1998．

[5]宋建国．AVR单片机原理度应用[M]．北京：航空航天大学出版社。1998

[6] 康华光．电子技术基础模拟部分(M3．北京：高等教育ffJ版社，1 998，2．

[7] 史宇光．信号工(车站信号及道口信号)[M3．北京：中国铁道出版社，1997，12

[8]周立功．PDIUSBD 12USB固件编程与驱动开发．北京航空航天大学出版社，2003．2

[9]马伟．计算机USB系统原理及其主／从机设计．北京：北京航天航空大学出版社

漳州师范学院

毕业论文（设计）成绩表

论文（设计）题目：PID算法在水温控制中的应用

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作者 刘启平 所在院系 物理学与电子信息工程系 专业 物理学 指导教师 年级 02物本 赖义汉 初评成绩：中 评语：能阅读有关参考文献.并能按要求完成外文翻译.对问题研究指导提出见解.反映出基本掌握基础理论和专业知识.学习态度的良好,论文结构基本合理.基本达到规范要求. 教师 意见 指导教师签名：赖义汉 2006年06月10日 答辩成绩：中 答辩小组评语：基本能叙述出论文的主要内容,对提出的主要问题能答出要点,无原则性错误. 组长签名：张剑锋 2006年06月10日 系盖章 年 月 日 意见 评审结果

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