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辽宁省营口市九年级数学下学期第一次模拟试题
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
注意事项：
1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第二部分时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第 一 部 分（客观题）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1.2017的相反数是（ ） A．2017 B．-2017 C．
11 D．-
201720173
6
2
2
12
6
6
2.下列计算正确的是（ ）
A．3a+4b=7ab B．（ab）=ab C．（a+2）=a+4 D．x÷x=x 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
3
4．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：
用电量（度） 120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180
5．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个 小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ） A． B．
C．
D．
6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已 知角∠AOB的示意图，要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要
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证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（ ） A.边边边 B．边角边 C．角边角
D．角角边
7．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米， 骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步
行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A．C．
B. D．
8．不等式2x+3＞3x+2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
9如图，在边长为12的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE 沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G.则BG的长为（ ）. A.5 B.4 C.3 D.2
10．如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作 AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC 的面积为4，则k的值是（ ） A．4
第 二 部 分（主 观 题）
二、填空题（每小题3分，共24分） 11.在函数yB．﹣4 C．8
D．﹣8
1x 中，自变量x的取值范围是_______. x22
12.因式分解：－2xy＋12xy－18y= .
13．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示 为
14．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为
15．如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停
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止，连接CE．若△ADE与△CDE的面积相等，则线段DE的长度是 ．
17如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD交于点E，连接AC，BD.若AC＝2， 则cosD＝________．
18.函数y=x+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的 为 （填序号） 三、解答题（共96分) 19．先化简，再求值：（
20．（10分）为了了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人？
（3）如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有多少人？
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22
2
﹣x﹣1）÷，其中x=（
1-13）+125+4sin30°． 3......
21．如图，转盘上1、2、3、4四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票（每种邮票各两枚，鸡年邮
票面值“80分”，其它邮票都是面值“1.20元”），转动转盘后，指针每落在某个数字所在扇形一次就表示获得该种邮票一枚．
（1）任意转动转盘一次，获得猴年邮票的概率是 ；
（2）任意转动转盘两次，求获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件的概率．
22．如图，是某广场台阶（结合轮椅专用坡道）景观设计的模型，以及该设计第一层的截面图(等腰梯形
ABCD)，第一层有十级台阶，每级台阶的高为0.15米，宽为0.4米，轮椅专用坡道AB的顶端有一个宽2米的水平面BC；《城市道路与建筑物无障碍设计规范》第17条，新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下，坡道高度应符合以下表中的规定：
（1）选择哪个坡度建设轮椅专用坡道AB是符合要求的？说明理由； （2）求斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD．
23.．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF． （1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若CF=4，DF=10，求⊙O的半径r及sinB．
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坡度 最大高度（米）
1：20 1.50
1：16 1.00
1：12 0.75
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24．某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式： y=
．
（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？
（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x
天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价﹣成本）
（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多48元，则
第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？
25．爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是△ABC的中线，AM⊥BN于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c． 【特例探究】
（1）如图1，当tan∠PAB=1，c=42时，a= ，b= ；
如图2，当∠PAB=30°，c=2时，a= ，b= ； 【归纳证明】
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你
的结论． 【拓展证明】
（3）如图4，▱ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BE⊥
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CE于E，AF与BE相交点G，AD=35，AB=3，求AF的长．
26.已知抛物线y＝ax＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C
在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB（1）求A、B、C三点的坐标； （2）求此抛物线的表达式；（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，
连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，
判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．
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