三相级联h桥型电力电子变压器电容值设计方法

第40卷第1期电力自钿化筱备Vol.40 No.lJan. 20202020年1月Electric Power Automation Equipment三相级联H桥型电力电子变压器电容值设计方法王哲李榷华Z3,李子欣“2,3,赵聪Z3,高范强1.2.3,张航73 ,王平\"3,张宸宇4(1.中国科学院 电力电子与电气驱动重点实验室，北京100190；2.中国科学院电工研究所，北京100190；3. 中国科学院大学电子电气与通信工程学院，北京100049；4. 国网江苏省电力公司电力科学研究院，江苏 南京211103)摘要：针对三相级联H桥型电力电子变压器(PET),分析了输入侧瞬时功率波动特性，建立了其直流侧电容 电压及中间级高频变压器原、副边电流的时域解析模型，并基于该模型提出一种PET电容值设计方法。基于 MATLAB / Simulink仿真平台搭建三相级联H桥型PET仿真模型，并在功率模块测试平台进行实验验证。仿 真及实验结果表明该解析模型可以准确地描述电容电压及变压器高频电流的波动特性，进而为主电路参数 设计与控制系统设计提供研究基础。关键词:级联H桥；电力电子变压器；瞬时功率波动特性；时域解析模型；电容值设计方法中图分类号:TM41；TM 46 文献标志码：A DOI： 10.16081 /j.epae.2020010110引言电力电子变压器 PET (Power Electronic Trans­former) 又称为固态变压器SST ( Solid-State Trans­former) ,是一种把电压变换、频率变换、动态无功补

时功率波动，同时增加了电容电压波动及高频变压

器的电流应力，对系统参数的设计产生了较大的影

响。因此,为了便于对系统参数设计提供研究基础，

偿、电能质量控制和不间断电源等功能集于一身的 智能配电设备⑴刃。近年来，随着电力电子技术的发

针对电容电压波动和变压器高频电流波动特性建立 准确的数学模型，并基于该模型探究上述变量对系

统参数设计的影响。展和进步，特别是自从“智能电网”的概念被提出以

后,PET得到了诸多国内外学者的广泛研究〔5。但 由于受到功率半导体器件发展水平的，PET仍 需通过电路拓扑的串、并联方式来匹配高电压和大 功率的应用需求。综合分析现有文献中研制成功的 中高压配电系统的网用PET可以发现，其均采用级

冃前，关于描述PET动态及稳态数学模型的相 关文献主要集中在中间隔离级的DAB环节。文献 ［15］针对移相式DAB建立了一种考虑器件导通损 耗及变压器铁芯损耗的降阶平均值数学模型，但由

于PET中的每台DAB均不是单独存在，仍需连接至

输入侧整流H桥电路中，因此在建模过程中不能对

联 H 桥 CHB (Cascaded H-Bridge)型 PET 拓扑结 构®⑵，即高压交流输入侧采用多个H桥级联的形

其进行单独考虑；文献［16,21-22］利用状态空间平

均值法获得了 DAB输入输出变量的小信号传递函 数，但该模型难以分析变压器中含有的交流分量，进

式，中间为隔离型DC-DC变换器，常见的DC-DC变

换器为双有源桥DAB (Dual Active Bridge),输岀侧 将各个DC-DC变换器的直流输出端口直接并联。

而会引起较大的计算误差，降低模型精度;文献［17］

通过傅里叶级数变换建立了一种基于移相控制DAB 的高阶平均值数学模型，但该模型并不适用于谐振

虽然该种级联型PET变换环节和器件数量较多，但 此类PET具有良好的工作特性,能够实现变压器原、 副边的电压、电流和功率的灵活控制,尤其在采用模

运行模式；文献［18］针对CHB型PET拓扑分析了一 种平均值数学模型，但该模型并未考虑电网侧瞬时

二倍频功率波动对系统动态及稳态特性造成的影

块化的级联技术后，其电压等级、容量等级均可以达

到较高的水平。由于CHB只需在每个H桥功率模 块的交流侧并联机械开关即可实现功率模块的冗余 设计及故障旁路。因此该拓扑结构与控制特点有利

响,并且依然不适用于谐振控制模式;文献［19］针对

传统谐振式DAB等效数学模型做了进一步修正，将 系统的高频谐振环节等效到直流端口处，可认为是

于该类变换器研究与应用，并提高实际应用中变换 器的可靠性z⑷。然而由于该种拓扑本质上为单相

拓扑结构，会导致电网在其输入侧产生二倍频的瞬收稿日期:2019-04-13;修回日期:2019-11-18基金项目：国家重点研发计划项目(2017YFB0903300)

一种具有较高精度的简化模型；文献［20］在考虑模 块间参数差异性的条件下建立了一种统一降阶数学

模型,并通过仿真验证了其正确性，但该模型同样没

有考虑输入侧H桥及电网侧瞬时二倍频功率波动对 系统产生的影响。综上所述，现有文献针对基于谐 振式DC-DC变换器的PET数学模型未能进行全面

且深入的分析，仍需建立一种能够清晰描述PET网Projected supported by the National Key R&D Program of

China(2017YFB0903300)

电力自钿化很备第40卷侧二倍频瞬时功率波动特性的简化数学模型。析模型因此，本文将在文献［19］的基础上建立三相 CHB型PET时域解析模型，分别针对稳态电容电压 与变压器高频电流进行建模分析，并利用该模型为 系统电容值参数设计提供理论研究基础，最终通过 仿真及实验结果验证其正确性。1 CHB型单模块时域解析模型及电容值设

根据文献［19］分析的电流平均值等效模型，以a

相电路单个功率模块为例，将图1隔离级中的谐振

型DAB高频环节等效为一阶RL电路，如图2所示。

图中厶=\"/4,*几为谐振电感;心=点加8,粘为 线路等效漏电阻;％为输出级直流侧电压;分别 为输入级交流电流、电压;ic,uCa分别为电容电流、电

计方法图1为CHB型PET拓扑结构，图中人皿为桥臂电 感。该拓扑由输入级、隔离级和输出级3个部分组

成。其中，输入侧由\"个H桥级联构成，连接至交流 电网；中间环节为“个的双向DC-DC变换器，起 到电气隔离和电压等级变换的作用；输出侧将各个

压；i为电容输岀电流；C为电容值。此外由于三相

PET输出电容均并联在一起，每相二倍频瞬时功率

波动在输岀侧相互抵消，因此可以认为稳态输出电

容电压为恒定值。O_. iaCHBu.C的双向DC-DC变换器直流侧直接并联，连接至 负载端。输入级采用功率模块级联的结构，可以降低各 个功率模块中开关器件的耐压等级，并通过有效控 制实现输入侧电压电流同相位，即以单位功率因数

TJi___________

i S RyDABWdc°图2 CHB型PET单模块等效模型拓扑Fig.2 Equivalent topology of PET based on CHBa相电路单个功率模块的状态方程为：运行。隔离级采用谐振型DAB拓扑为直流负载提

供接口，通过潮流控制功率双向流动。当DAB工作 在开环谐振模式时，其内部开关器件均可实现零电 流软开关，降低自身损耗,进而提升系统效率。输出 级则可视为电压源，提供恒定的直流电压。由于该拓扑本质上为单相结构，电网在其输入 侧与隔离级会分别产生二倍频瞬时功率波动，造成 电容电压及变压器高频电流均存在二倍频波动。此

uc_. - % =厶gdi / dt +

Sai„-i = ic Cduc Jdt = ic

(1)(2)(3)其中,S’为CHB侧H桥开关函数。根据式(1)—(3)可得：d2uc a Auc „ d(S』jS *+ w F+s=%+久 dT+s^外PET的输出侧并联在一起，使得三相系统之间存

在功率耦合，上述的高频波动及变量之间的耦合关

系会对系统电容值设计与高频变压器绕组电流应力

(4)式(4)为二阶常系数非齐次线性微分方程，其通

解的形式为对应的齐次通解加上非齐次特解。根据 特征方程的根可以得出齐次微分方程的通解为：y = A}e：'' + A2e21

(5)等系统参数产生较大的影响。因此本文针对CHB 型PET建立系统电容电压及变压器高频电流稳态时 域解析模型，探究电容电压及变压器高频电流的波 动特性，为主电路参数和控制系统参数设计提供研 究基础。1.1 PET单模块电容电压、变压器高频电流时域解

^=-^/(2^)+ jR/(2<)卜 1/心)s

_____________________ (6)『2 =-心/(2Q)- J［“/(2Q)『-1/(SC)匚1T1TT1J—T~

1Tnnj—J_.1To图1 CHB型PET拓扑结构Fig.l Topology structure of PET based on CHB第1期王哲,等:三相级联H桥型电力电子变压器电容值设计方法力严厂〃。/(厂-厂|)22 假设：ia-a sin (血)V其中，3”*=2咄„,,人》为谐振频率;A：为自然数；-e”为4 的包络曲线。由于上述分析均是采用DAB谐振周 期内的平均值数学模型，因此在每个谐振周期内电 容输出电流的包络曲线可表示为：1 J (亦-1

J “|sin(%t + t + v)S(8)其中，a为电网电流幅值;m为电压调制比;®为电网

角频率;t + t + 将式(10)代入式(4)中，进而可以得到：； 2厶显/^召+人心(1-4几¢/)/2(1-4\"%2『+(2(^詞2.C _ 厶显3(1-4///)-4心CR/

(1-仏©2)2+(2纵/)2其中，丁为谐振周期。.在谐振周期内可认为是恒定值，则：:几|sin(3„,t +训dt = 2/ir (19)电容输出电流包络曲线与的关系式为：

心=试“/2

1.2 PET电容值设计方法(20)由于电网在PET输入侧产生二倍频瞬时功率波 动,影响电容额定工作状态以及电压电流应力，同时 电容会输出负向电流，产生回流功率,导致系统工作

效率降低。因此有必要设计PET参数值以减小电容 电压及电容输出电流波动大小。由上节分析可知， 根据式(13)、式(14)即可得到输入侧电容电压二倍 频波动如一2、电容输出电流二倍频波动必_2与电容值 大小的关系式。%_2 =

di)+ C；(21)(22)R显C3=%+^—COS t + (23)由于齐次通解项最终衰减至0.电容电压稳态 时域解析表达式为：uc = C,cos(2wZ +(f>) + C2sin(2如图2所示，电容输出电流的解析表达式为： i=-/l[cos(2w< +(p)-cos

如图3、4所示，结合附录A中表Al的系统参 数，当电容值选取为0.009 F时，如2、必2均会出现极 大值点，并且波动峰值会随着调制比m的增加而增其中，i_*、心分别为i的交流分量和直流分量,・= 2wCC|Sin(2w« + A

ycos(2k + l)n - 卩 (2k + 2)tt - 炉-1 ----------------- Wt< -----------------3* %(17)① m=0.80,② m=0.85,③ m=0.90④ m=0.95,⑤ m=1.00图4 “u波动峰值波形图Fig.4 Waveform of uc 2 fluctuation

电力11劭化该备第40卷加。因此通过上述分析可以认为在设计系统电容值 时应尽量避免选取该极值点。此外仍需注意到，一 旦电容值取值过小,极限情况下电容值为0,此时系 统将会处于失稳状态。综上所述，设计电容值应遵 循的原则为:考虑电容电压的纹波系数(额定电压值 的5%~10%)以及电容体积、成本等因素，同时也需 考虑将系统工作至安全运行区间内并尽量远离上文 所分析的电容电压波动极大值点。2仿真验证为了验证本文所分析的级联H桥型PET中电容 电压及变压器高频电流时域解析模型的正确性， 在MATLAB/Simulink仿真软件中搭建了容量为 20 kW的PET电路仿真模型，仿真参数如附录A中

表A1所示。将上述参数代入式(13),(14)中，即可得到稳态 电容电压解析表达式为如= 75.6+ 6.28sin(2血+ 2.62。);变压器高频电流包络曲线解析表达式为心=

23.56 + 46.5 sin(2a)t - 56.28°)O该仿真模型中，输入侧H桥控制策略如图5所 示。图中，％*为直流母线电压参考值心为网侧 电流参考值为三相电网电压相位沱、几亿 分别为三相电网电流；％、％、％分别三相电网电 压。CPS-PWM (Carrier Phase Shift-PWM)为载波相 移脉冲宽度调制。本文采用三相CHB双闭环 控制策略，其中外环为输出侧直流电压反馈控制 环，电压外环比例积分(PI)调节器的传递函数为 GPI Ui (s)=10 + 300/s；内环为电网电流控制环，电流

内环比例谐振(PR)调节器的传递函数为Gg, (s)= 80+ 10000s/(S?+ 98 696)。中间隔离型 DC-DC 变换

器均采用开环控制策略，即变压器原、副边的电压均 为占空比50%的方波电压，其中开关频率为5 kHz。图5双闭环控制策略Fig.5 Control strategy of double closed-loop图6、7分别为如仏稳态仿真波形。由图可知， 稳态电容电压波形中含有直流分量与二倍频分量, 变压器高频电流波形中含有二倍频分量与高频分 量，其中二倍频分量是由网侧二倍频瞬时功率波动 所导致，与上文分析结果一致。基于本文所分析的 时域解析模型与系统仿真模型结果几乎完全一致, 其吻合度较高。t/s—时域解析模型，一系统仿真模型图6 %稳态仿真波形Fig.6 Steady-state simulative results of uc0.25 0.26 0.27

0.28 0.29 0.30t/s—时域解析模型，—系统仿真模型图7 ■稳态仿真波形Fig.7 Steady-state simulative results of iT图8、9分别为电容值取6.9.20 mF条件下的％、 一波形图。当C=9 mF时，如波动范围最大，同时i”负 向分量最多；当C=6mF与C=20mF时，如、・波动范 围相对较小，进而降低了系统的耐压与耐流等级。t/s图8不同容值条件下％稳态仿真波形

Fig.8 Steady-state simulative results of uc with

different capacitances300-300C=20 mF0.26 0.27 0.28 0.29 0.30图9不同容值条件下稳态仿真波形Fig.9 Steady-state simulative results of ir with

different capacitances上述仿真结果验证了式(21)-(23)的正确性, 同时表明％、i”相对电容值呈现非正相关性，即存在 如波动极大值点。综合上述结论及理论推导可为系 统电容值设计方法提供参考依据。3实验验证本文研制了一套PET功率模块测试系统，实验 装置如附录B中图B1所示。系统主电路结构主要 包括三相变压器、三相调压器、二极管整流桥、滤波 电感以及2个待测PET功率模块。其中每个功率模 块均由H桥单元与DAB串联谐振型DC-DC变换器

第1期王哲.等:三相级联H桥型电力电子变压器电容值设计方法组成,2个模块通过滤波电感4并联连接。在稳态工 况下,DAB输出直流侧可被视为箝位电源，通过控制 功率模块间的调制波相位差即可控制模块输出的有 功功率。并且测试电路的固有特性，导致其在H桥 交流侧会产生二倍频的瞬时功率波动。因此，该套

附录见本刊网络版(http: //www.epae.cn)。参考文献：[1 ]张文亮，汤广福,查鲍鹏，等.先进电力电子技术在智能电网中

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测试系统与三相CHB型PET具有相同的工作特性, 进而可以有效针对上述理论推导进行实验验证。附

录B中图B2为系统工作原理图。附录B中表B1为模块测试系统实验参数，其中 高频变压器原副边漏电阻取值为谐振基波电抗值 的20%,因此通过计算可求出DAB等效参数为:几= 86 “H、心=46.475 mC。将表中参数代入式(14)、 (20)中即可得到电容输出电流及变压器高频电流包

络曲线解析表达式分别为：i = 68.5 + 75sin(2(nt +

84.43°)

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峰值约为560 A,理论计算峰值为571 A,相对误差 值不超过2%(约为1.9%)o图10为高频变压器电 压电流细节展开图。图中为变压器原边电压; *为变压器副边电压；为变压器副边电流。由 U图可知，DAB环节中高频变压器原副边H桥交流电 压均在谐振电流为0时发生跳变，即所有IGBT均实 现零电流开关，可以显著降低中间隔离级DC-DC变 换器的开关损耗，进而提升PET系统运行效率。nYUAN Yisheng,TANG Zhe. Research on PET in smart distri­bution network under voltage sag [ J ]. Electric Power Automa­tion Equipment ,2019,39(2)： 44-49.[5 ] EDWARD R,SCOTT S,STEVEN G,et al. A power electronic­

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Fig.10 Detailed waveforms of voltage and current in

high-frequency transformer4结论本文建立一种CHB型PET稳态工况下电容电 压及变压器高频电流时域解析模型，基于该模型分

析了电容值大小对上述2个物理量相互间的影响, 并提出PET电容值参数设计方法。通过仿真结果和 模块测试平台的实验结果验证了解析模型的正确 性，上述结果表明该模型可以准确地描述电容电压

及变压器高频电流的波动特性,其误差不大于2%, 进而为主电路参数设计与控制系统设计提供研究

A.P'A 亠

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lzx@mail.iee.ac.cn) ower System Protection and Control,2017,45(2) :85-93.(编辑王欣竹)Design method of capacitance value of three-phase cascaded H-bridge

power electronic transformerWANG Zhe心，LI Yaohua123,LI Zixin，A3,ZHAO Con严,GAO Fanqiang'23,

ZHANG Hang®,WANG Ping12*3,ZHANG Chenyu4(1. Key Laboratory of Power Electronics and Electric,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China;2. Institute of Electrical Engineering,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China;3. College of Electronic Electrical and Communication Engineering, University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China;4. State Grid Jiangsu Electric Power Company Research Institute,Nanjing 211103,China)

Abstract: According to the three-phase cascaded H・bridge PET(Power Electronic Transformer), the instanta­neous power fluctuation characteristics of its input side are analyzed, and the time domain analytical models of its DC side capacitor voltage and the primary and secondary side current of the intermediate high- frequency transformer are built. Based on the models, a design method of PET capacitor value is proposed. Based on the MATLAB/Simulink, three-phase cascaded H・bridge PET simulation model is built and veri­fied in the power module test platform. Both simulative results and experimental results show that the model can accurately describe the fluctuation characteristic of the capacitor voltage and the high-frequency cur­rent of PET,and provide a research foundation for the design of the circuit parameters and control system. Key words:cascaded H-bridge; power electronic transformers; instantaneous power fluctuation characteristics; time domain analytical model; method of capacitor design