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第２８卷第４期 河北理工学院学报 Ｊｏｕｒｎ．ａｌ ｏｆ Ｈｅｂｅｉ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｜（ Ｖｏ１．２８ Ｎｏ．４ Ｎｏｖ．２００６ ２００６年１ １月 文章编号：１００７－２８２９（２００６）０４－００６１－０３ 小波换应用于小电流接地故障选线 崔东艳 （河北理工大学信息学院，河北唐山０６３００９） 关键词：小波变换；单相接地故障；奇异信号 摘要：研究了小波分析在小电流接地系统单相接地故障选线中的应用，利用小波变换这一新 兴的信号分析工具，提取故障时的暂态量信息，构造出了基于小波变换模极大值奇异性检测原 理的新型选线判据。着重介绍了利用小波变换提取故障信号的暂态高频分量，进行故障选线 的方法。并且利用Ｍａｔｌａｂ提供的小波分析工具进行了大量的选线仿真实验，验证了该方法的 有效性和可靠性。 中图分类号：ＴＰ ２７４文献标识码：Ａ 小电流接地系统单相接地故障选线是一个长久以来未能得到很好解决的问题。由于系统故障信号非常 微弱，传统的信号处理方法不能胜任。 小电流接地系统发生单相接地故障的几率最高。其发生单相对地短路故障的优点是，当系统发生单相 接地故障时不形成短路回路，只是经线路对地电容形成小电流回路，在系统中产生很小的零序屯流，特别是 中性点经消弧线圈接地系统接地电流很小，三相线电压仍然保持对称关系，不影响对负荷连续供电，故不必 立即跳闸，规程规定可以继续运行１～２ｈ。从而提高了系统运行的可靠性。 但是小电流接地系统发生单相接地故障时，其它两相对地电压升至为线电压；而且如果发生弧光间歇性 接地时，由于中性点没有电荷释放通路，容易引起暂态过电压。 近几年来，在电厂用电，二次变电站和大型厂矿企业的高压供配电系统中发生了电缆爆炸，甚至烧毁母 线，造成电厂机组停运，工艺流程中断等恶性事故，对安全生产造成极大的影响。为此，国内外的科技工作者 相继在接线方式，过电压措施和接地保护等方面进行了研究，渴望能够最大限度地减少单相接地故障发 生的几率，而且，一旦发生了单相接地故障，也希望能尽快找到故障点以便及时排除故障。 １ 小波变换的奇异性检测 小电流接地系统发生单相接地故障时，故障信号成分很复杂。而一般分析敌障信号时，利用信号的时间 区段很短，因此，一般可以按下式的故障信号模型来描述： ｒａｓｉｎ（ｔｏｔ＋咖）￡＜０ ￡）｛【 （１） ∑ 。ｓｉｎ（ ￡＋咖）＋Ａｅ ０ 其中 是电力系统的基频，Ａｅ ‘是衰减直流分量，∑ ｓｉｎ（ｉａ，ｔ＋咖）是基频和高次谐波分量。由电路等效原 理分析可知电力系统故障暂态信号是连续信号，因此如信号具有奇异性，则属于缓交奇异信号。 由上面对故障信号的奇异性分析，可知三相故障信号的成分比较复杂，需要选用具有合适消失矩的小波 函数进行分析，来确定它的奇异点。为了能检测较高奇异度缓变信号的奇异性，必需选用具有相关阶消失矩 的紧支撑的小波函数。具体讲，如果被检测信号的奇异度为ａ，凡一， ａ≤凡，则需要具有凡阶以上的消失矩 的紧支撑的小波。 收稿日期：２００５—１２．０１ 维普资讯 http://www.cqvip.com
６２ 河北理工学院学报 第２８卷 Ｍａｔｌａｂ里提供的Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ（ｄｂＮ）小波系是紧支撑的，而且具有很好的正则性，因此本文用它来分析奇 异信号，寻找奇异点。Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波系中的小波函数 的消失矩阶数为Ⅳ，函数是正交小波。这一小波的 ．｛．＿Ｌ。 ＿． ●ｔ＿ｊ● 。 特点是随着序号Ⅳ的增大，时域文集变长，时间局部性变差；同时，正则性增加，频域局部性变好，对于本文 一 一 一 一 一 一 一一 Ｌ●ｒ●广●一， ●ｒ●一●Ｌ． 一 一 一 一 一 一 一一 ＿ 一 一 一 一 一 一一 的应用，时间局部性要求不很严格，只要时窗不过大就可以，而频率局部性要求较高，以获得较准确的低频暂 一 一 一 一 一 一 一 一Ｌ●ｒ●ｒ Ｌ●Ｌ●ｒ，一●Ｌｍ 一 一． 一＿＿Ｉ＿Ｉ一 一 一 一 态成分，防止频域混叠。通过Ｍａｔｌａｂ仿真实验，可以证明采用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波系中的小波函数来分析信号效 一 －；一 ●『－＿Ｉ．一 一 Ｌ．ｈ果较好。通过采用多个小波多次仿真，本文选取Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ１５小波作为母小波生成正交小波，其对应的小波 一ｒ●ｒ● ¨ ｋ●『● ．ｒ 一 ｒ生●Ｌ＾ 一 一 一一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一一 一 一Ｌ●ｒ●ｒ Ｌ●Ｌ●ｒ●一●Ｌ∞ 函数和尺度函数如图所示： 一 Ｌ●ｒ●ｒ Ｌ●Ｌ●ｒ●一●Ｌ 一 一 一 一 一 一一 一 一 一 。． 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一一 一 ｒ 一一Ｉ’一—‘ｌ一一１一一Ｔ一一ｒ一一 。．Ｌ一一Ｌ一一Ｌ一一１Ｌ一一Ｌ一一Ｌ一一 （ａ）Ｄｂ１ ５小波函数 图１ （ｂ）Ｄｂ１５小波尺度函数 Ｄｂｌ５小波具有的基本性质如下： （１）小波函数和尺度函数的有效支撑为２９，小波函数的消失矩为１５。 （２）小波函数不具有对称性。 （３）小波函数具有正交性。 小波分析可对信号进行精确分析，特别是对暂态突变信号和微弱信号的变换较为敏感，能可靠地提取故 障特征。根据小波变换的模极大值理论可知，出现故障和噪声会导致信号奇异，而小波变换的模极大值点对 应着采样信号的奇异点，由于噪声的模极大值随着尺度的增加而衰减，所以经过适当的尺度分解后，即可忽 视噪声影响得到较理想的暂态短路信号。 ２ 基于英文的仿真实例 在本文的研究中，借助ＭＡＴＬＡＢ对中性点经消弧线圈接地的１０ＫＶ系统进行大量仿真，本文采用的是一 个具有４条出线的１０ＫＶ系统。系统接线图如图２所示： ｌ１０ＫＶ ／一、＼ １０ＫＶ 线路１ 线路２ 线路３ 线路４ （厂、 卜一 ＼ ／ 图２小电流接地系统仿真实例 Ｍａｔｌａｂ的仿真工具箱ＰＳＢ提供了三相长输电线路的两种数学模型，分别是集中参数兀模型和行波法的贝杰 龙数学模型，由于我们在对电压、电流信号进行分析的时候，主要利用其暂态产生的高频谐波分量，这里采用 分布式参数的贝杰龙数学模型，其模型在解决小电流接地问题方面可靠性更大。 （１）正常运行时，母线三相电压Ａ、Ｂ、Ｃ三相电压波形，峰值为１０ＫＶ，根据Ｍａｔｌａｂ下的仿真模型，可以得 到如图３的仿真图形。 上常时线路４的Ａ、Ｂ、Ｃ三相电流如图４所示： （２）假设线路４ 相发生接地故障，故障时刻为Ｔ＝０．Ｏ１５ｓ，距离母线８公里，接地电阻为５００欧姆，则系 维普资讯 http://www.cqvip.com
第３期 崔东艳：小波换应用于小电流接地故障选线 ６３ 统母线零序电压和各出线零序电流如图５所示。 一 …¨＿ 一——…～———’———‘— 。一一一 一一——一一 ’ 、， 。 ／Ｉ ， ｎｓＦ 。。 Ｉ ＿．， ｊ， ｜ 一 ， ， ， ，０ ７ ／ １ “Ｉ ｃ， 、 ０ 一 、 ．’ ，。ｆ’ ｝ ００２ ■ ＼ ０ ：㈡ ｉ ． ｌ１ ２． 氏Ａ．叁 Ａ 焱ＡＡ Ａ ＼／Ｙ Ｉ门ｉ ０ ｛ ｌ～｛ （１０９ Ｏ 。 一｝＾Ｉ ／＼／、． 、 一， ００３ ００４ ００５ ００６ ００７ ０，０８【Ｌ—１谛ｒ—百 —ＩＪ —＿ ｌ图４ 时 嘛 图３母线三相电压波形图 ¨ 图５（ｏ） 母线零序电压波形图 图５ （ｂ）各出线零序电流波形图 经过ｄｂｌ５小波五层分解的多访尺度分析，各线路在第五尺度上的高频系数如图６所示。 图６各出线零序电流小波变换波形图． 从上图我们可以明显的看出：故障线路４上的系数值均大于其它线路的值，且符号相反。按照第四章的 选线方法可知选线的最后结论是：线路４故障。 ・ ３ 结论 本论文把小波理论应用到小电流接地选线问题，论述了利用小波变换分析故障暂态信号的选线方法，利 用小波变换这一新兴的信号分析工具，构造出了基于小波变换模极大值奇异性检测原理的新型选线判据。 新判据以更准确的提取信号奇异性信息为出发点，利用小波对暂态突变信号或微弱变化信号处理的优势，弥 补了以往传统的基于稳态信号分析的原理，增强了抗干扰能力，通过理论分析与计算机仿真，论证了该方法 的有效性。 参考文献： ［１］Ｄ．Ｃｈａｎｄａ，Ｎ．Ｋ．Ｋｉｓｈｏｒｅ，Ａ，Ｋ．Ｓｉｎｈａ．Ａ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｍｕｌｔｉ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ａｎ￣ｙｓｉｓ ｆｏｒ Ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｆａｕｌｔｓ ｏｎ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｌｉｎｅｓ．Ｅｌ￣ｔｉｆｃＭ Ｐｏｗｅｒ ａｎｄ Ｅｎ— ｅｒｇｙ Ｓｙｓｔｅｍｓ ２００３。（２５）：５９—６９ ［２］张兆宁，毛鹏，等．电力系统故障暂态信号的小波奇异性检测［Ｊ］．继电器，２０００，２８（４）：２４—２７ ［３］ 艾永乐，王福忠，等．小波奇异性检测理论在电力系统继电保护装置故障诊断中的应用［Ｊ］．焦作工学院学报（自然科学版），２００１，２０（１）： ７Ｏ一７４ （下转第６７页） 维普资讯 http://www.cqvip.com
第３期 徐彬，等：非线性对象快速神经网络辨识方法 ６７ Ａｎ Ｉｄｅｎｔｉｉｆｅｒ ｆｏｒ Ｎｏｌｉｎｅａｒ Ｏｂｊｅｃｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｆａｓｔ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ＸＵ Ｂｉｎ，ＷＡＮＧ ＸＵＥ—ｓｏｎｇ，ＸＵＥ Ｇｕｉ－ｊｕｎ，ＺＨＡＮＧ Ｃｕｉ—ｋｕｎ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｏｎｔｉｎｕｉｎｇ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｈｅｂｅｉ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ ＵｎｉＶｅｒｓｉｔｙ，Ｔａｎｇｓｈａｎ Ｈｅｂｅｉ ０６３００９，Ｃｈｉｎａ） Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｎｏｌｉｎｅａｒ ｏｂｊｅｃｔ；ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ；ｆａｓｔ ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｍｏｄｉ ｅｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ａｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｈｉｃｈ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｉｄｅｎｔｉｆｙ ａｎ ｕｎｋｏｗｎ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｙｓ。 ｔｅｍ ｗｅｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｉｓ ｉｓ。ｆ ｆａｓｔ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｔｅ ｆｅａｔｕｒｅ．Ｉｔ ｗａｓ ｓｏ ｓｉｍｐｌｅ ｔｈａｔ ｓｕｐｐｌｉｅｄ ａｎ ｉｄｅａ ｆｏｒ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｎｏｎｌｉｎ－ ｅａｒ。ｂｊｅｃｔ ｃ。ｎｔｒｏｌ ｄｅｖｉｃｅ．Ｔｈｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｒａｔｅ ｉｓ Ｖａｒｉａｂｌｅ ａｃｃ。ｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｃｈａｎｇｅ。ｆ ｉｄｅｎｔｉ ｃａｔｉｏｎＦｕｎｈｅｎ ｍｏ ｉ ｓｐｅｄ ｕｐ ｔｈｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ． （上接第６３页） Ｗａｖｅｌｅｔ ｏｎ Ｓｍａｌｌ Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｇｒｏｕｎｄｉｎｇ Ｆａｕｌｔ Ｌｉｎｅｓ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ＣＵＩ Ｄｏｎｇ—ｙａｎ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｈｅｂｅｉ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ ＵｎｉＶｅ￣ｉｆ，Ｔａｎｇｓｈａｎ Ｈｅｂｅｉ ０６３００９，Ｃｈｉｎａ） Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｓｉｎｇｌｅ ｐｈａｓｅ ｔｏ ｅａｒｔｈ ｆａｕｌｔ；ｓｉｎｇｕｌａｒ ｓｉｇｎａｌ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐｏｉｎｔ ｉｓ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ ｓｉｎｇｌｅ ｐｈａｓｅ ｇｒｏｕｎｄｉｎｇ ｆａｕｌｔ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｍａｌｌ ｃｕｒｒｅｎｔ ｇｒｏｕｎｄｉｎｇ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ，ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ＩＳ ｕｓｅｄ ａｓ ａ ｎｏＶｅｌ ｔｏｏｌ ｏｔ ｓ ｇｎａ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｕｓｅｆｕｌ ｆａｕｌｔ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，ａ ｎｅｗ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｏｆ ｆａｕｌｔ ｌｉｎｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｉｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｆｒｅａｕｅｎｃｙ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ａ ｎｏｖｅｌ ｆａｕｌｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ．ｗｈｉｃｈ ｕｔｉｌｉｚｅｓ ｗａｖｅｌｅｔｓ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｕｓｅｆｕｌ ｆａｕｌｔ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ．Ａｎｄ ｌｏｔｓ ｏｆ ｆａｕｌｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｓｅｌｅｃ ｔｉｎｇ ｓｉｍｕｌｉｎｋ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ａｒｅ ｄｏｎｅ ｂｙ Ｍａｔｌａｂ ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｎｄｉｃａｔｏ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｒｅ ｅｆｉｃｉｆｅｎｔ ａｎｄ ｒｅｌｉｚｂｌｅ．
