(12)发明专利说明书
(21)申请号 CN200510012068.2 (22)申请日 2005.07.01 (71)申请人 清华大学
地址 100084 北京市北京100084-82信箱 (72)发明人 庞浩 王赞基 (74)专利代理机构 代理人 (51)Int.CI
G08C19/36 G08C19/16 G01D3/00
(10)申请公布号 CN 1710622 A (43)申请公布日 2005.12.21
权利要求说明书 说明书 幅图
(54)发明名称
一种基于压频变换和光电隔离的模
数转换方法及系统 (57)摘要
本发明涉及一种基于压频变换和光
电隔离的模数转换方法及系统，属于数字化测量技术领域。其特征在于：该方法是一种通过压频变换将模拟电压线性变换为数字脉冲信号的频率，再经过光电隔离传
输，然后在连续的短时间间隔内判断脉冲信号电平跳变的次数，最后通过滤波降频获得采样数据的模数转换方法；由该方法提出的系统的特性在于：该系统由压频变换电路、光电隔离电路、计数电路、数字滤波和降频电路、以及数据接口串联组成。本发明方法不仅保证了信号的隔离测量，还利用计数过程的一阶过采样特性，通过滤波降频方法提高了模数转换的精度；本发明系统能够实现线性相位特性，从而保证采样波形不失真；本发明还适合于多路信号同步采样的测量应用。 法律状态
法律状态公告日
法律状态信息
法律状态
权 利 要 求 说 明 书
1、基于压频变换和光电隔离的模数转换方法含有压频变换、光电隔离、过采样计数、以及滤波和降频处理的步骤，其特征在于：该方法通过压频变换电路将模拟电压线性变换为数字脉冲信号的频率，再经过光电隔离电路进行传输，然后在连续的短时间间隔内判断脉冲信号电平跳变的次数，最后基于该采样计数过程的一阶过采样特性，通过滤波和降频获得采样数据，完成模数转换，该方法依次包括如下步骤：
步骤1：输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号；输出的数字脉冲信号的频率值线性对应于模拟电压信号的电压大小，模拟电压信号的输入频率范围在0～fs/2以内，其中fs是模数转换的采样频率；对应于输入电压的满量程，压频变换输出的数字脉冲信号的频率范围为
fmin～fmax，fmin大于100·fs以上，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin；
步骤2：数字脉冲信号输入光电隔离电路进行隔离传输，传输后的数字脉冲信号输入到测量端的过采样计数部分；
步骤3：过采样计数部分每隔>>>T>0>>=>>1>>f>0>>>>>时间输出一次过采样间隔时间内数字脉冲信号的电平跳变次数；电平跳变取上升沿跳变、或者下降沿跳变、或者上升沿和下降沿跳变，过采样计数的频率f0满足f0＝M·fs，其中>>M>=>>(>>Π>>i>=>1>>p>>>R>i>>)>>·>>2>q>>,>>>p是后续的积分梳状降频滤波处理的级数，Ri是第i级积分梳状降频滤波处理中的降频倍数，q是后续的半带滤波和降频处理的级数；步骤4：电平跳变的次数经过一组数字滤波和降频处理，最终获得采样数据；这一组数字滤波和降频处理是由p级积分梳状降频滤波处理、增益补偿滤波处理、以及q级半带滤波和降频处理串联组成，p和q是非负整数；在一级积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分所采用的传递函数形式如下： >>>H>CICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>G>CICi>>·>>>(>>>1>->>e>>->jω>·>D>·>>R>i>>>>>>1>->>e>>->jω>>>>>)>>a>>>>其中，Ri为正整数，D是取值为1或2的延迟因子，a是正整数的阶次，GCICi是常数增益；该积分梳状降频滤波处理的降频部分将对所滤波的信号进行Ri倍的降频抽取；增益补偿处理的传递函数为HGC(ejω)，在测量频率范围内，增益补偿处理与前述积分梳状降频滤波处理的总传递函数的增益为某一设定的常数；在一级半带滤波和降频处理中，半带滤波部分的传递函数HHBi(ejω)的幅频特性满足： >>|>>H>HBi>>>(>>e>jω>>)>>|>=>>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>>其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。2、根据权利要求1所述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，其特征在于：在所述的步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。3、根据权利要求1所述的模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。说 明 书技术领域：本发明涉及一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统，该方法及其系统能够对输入的模拟电压信号进行压频变换，然后将所获得的数字频率信号经过光电隔离传送到测量端，最终在测量端通过计数和数字滤波降频处理获得模数转换后的采样数据。本发明属于数字化测量技术领域。背景技术：实际工程现场中，有时候测量探头的安装点与测量设备的距离比较远，而且测量探头往往处于较恶劣的工况环境。此时，需要采用隔离测量的技术来保证测量的准确性。比如，在飞机、汽车引擎温度的测量系统中，探头往往处于较高的测量温度；测量高压输电线的电压和电流时，互感器处于高压和高磁场的环境下。针对这些应用场合，一种常用的测量方法是采用基于压频变换和光电隔离的模数转换方法。在2001年3月的《国外电子元器件》第3期中，一篇题目为《基于VFC110压频变换的数据采集系统》的文章介绍了这种已有方法。图1给出了该方法的基本结构。通过压频变换，将输入的模拟电压信号转换为数字脉冲信号。该数字脉冲信号的频率与模拟电压信号的电压成线性关系。在已有方法中，对应于输入信号的电压范围，数字脉冲信号的频率范围通常工作在较低的频率段。比如，文献所采用的压频变换器件VFC110在通常的工作状态下，其输入电压的范围是0～10V，其输出脉冲的频率范围是0～2MHz。数字脉冲信号通过光电隔离被传送到测量设备。光电隔离既可以采用简单的光耦器件，也可以采用由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离系统。光电隔离系统通过将数字脉冲信号的高低电平转化为发送端光信号的有无，然后接收端又将光信号还原为电平脉冲。通过光电隔离，既实现了脉冲信号的传输，又保证了收发两端电气上的隔离。已有文献在测量端采用脉冲计数的计算方法获得最终的采样数据。图2是其计数部分的电路原理图，图3是其计数部分的信号时序图。在图2中，频率为fx的数字脉冲信号输入放大和整形电路，时钟发生器产生频率为f0的时钟信号。Fx计数器和F0计数器在同一闸门时间T内分别对被测脉冲信号和时钟信号进行计数。由于同步闸门是开门脉冲经同步处理后得到的，所以闸门时间T准确地等于被测脉冲信号的整数倍周期。设Fx计数器和F0计数器在同一闸门时间T内的计数值分别为Nx和N0。则输入信号的频率可以按照下式计算：fx＝(Nx/N0)·f0频率数据fx再经过常数加减和比例计算后，即可获得被测电压信号的采样数据，完成模数转换。假设时间T内，脉冲平均个数为T·fx。显然，T·fx不一定是整数。但是，对脉冲信号进行计数时，由于脉冲发生时刻是离散的，同时计数输出只能是整数值，所以计数结果只能是floor(T·fx)或者floor(T·fx)+1。其中，函数floor(x)表示不大于输入数据x的最大整数。由此，计数输出的结果相对脉冲平均个数T·fx会产生误差。已有的这种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法不能对这个误差进行有效处理，所以采样过程的信噪比较大。而且，已有的这种模数转换方法，由于压频变换和计数处理的非线性，无法保证关心频带内的测量系统的线性相位特性。所以，当采用已有方法测量多频率成分的信号时，各频率信号经过该测量系统的相位移与频率不成正比。由此，输出的采样数据所恢复的信号波形将发生较大的失真。仿真研究还表明：同一频率的输入信号，当幅值不同时，已有方法的相移特性也是不同的。由此，当采用已有方法对多路同频信号进行采样测量时，各个通路之间存在较大的相移误差。因为这个误差与各路信号幅值有关，所以难以补偿。已有的这种方法无法满足一些应用场合对高精度测量的要求，比如比较多路信号间的相位，或电力系统中有功和无功功率的测量。发明内容：本发明的目的在于提出一种新的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统，希望能够克服已有方法的不足，提高模数转换的测量精度，改善测量系统的相频特性，保证采样波形不失真，减小信号幅值对测量系统相移的影响，使同时采样的多路测量通道都具有相同的幅频特性和相频特性。本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法含有压频变换、光电隔离、过采样计数、以及滤波和降频处理的步骤，其特征在于：该方法通过压频变换电路将模拟电压线性变换为数字脉冲信号的频率，再经过光电隔离电路进行传输，然后在连续的短时间间隔内判断脉冲信号电平跳变的次数，最后基于该采样计数过程的一阶过采样特性，通过滤波和降频获得采样数据，完成模数转换，该方法依次包括如下步骤：步骤1：输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号；输出的数字脉冲信号的频率值线性对应于模拟电压信号的电压大小，模拟电压信号的输入频率范围在0～fs/2以内，其中fs是模数转换的采样频率；对应于输入电压的满量程，压频变换输出的数字脉冲信号的频率范围为fmin～fmax，fmin大于100·fs以上，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin；步骤2：数字脉冲信号输入光电隔离电路进行隔离传输，传输后的数字脉冲信号输入到测量端的过采样计数部分；步骤3：过采样计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次过采样间隔时间内数字脉冲信号的电平跳变次数；电平跳变取上升沿跳变、或者下降沿跳变、或者上升沿和下降沿跳变，过采样计数的频率f0满足f0＝M·fs，其中>>M>=>>(>>Π>>i>=>1>>p>>>R>i>>)>>·>>2>q>>,>>s>p是后续的积分梳状降频滤波处理的级数，Ri是第i级积分梳状降频滤波处理中的降频倍数，q是后续的半带滤波和降频处理的级数；步骤4：电平跳变的次数经过一组数字滤波和降频处理，最终获得采样数据；这一组数字滤波和降频处理是由p级积分梳状降频滤波处理、增益补偿滤波处理、以及q级半带滤波和降频处理串联组成，p和q是非负整数；在一级积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分所采用的传递函数形式如下： >>>H>CICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>G>CICi>>·>>>(>>>1>->>e>>->jω>·>D>·>>R>i>>>>>>1>->>e>>->jω>>>>>)>>a>>>s>其中，Ri为正整数，D是取值为1或2的延迟因子，α是正整数的阶次，GCICi是常数增益；该积分梳状降频滤波处理的降频部分还将对所滤波的信号进行Ri倍的降频抽取；增益补偿处理的传递函数为HGC(ejω)，在测量频率范围内，增益补偿处理与前述积分梳状降频滤波处理的总传递函数的增益为某一设定的常数；在一级半带滤波和降频处理中，半带滤波部分的传递函数HHBi(ejω)的幅频特性满足：>>|>>H>HBi>>>(>>e>jω>>)>>|>=>>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>s>其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。根据前述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，在步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>s>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。根据前述模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构如图4所示，其中数字滤波和降频部分的原理结构如图5所示，本发明模数转换系统的电路实现如图6所示。本发明方法与已有技术的不同在于利用了脉冲计数过程中的一阶积分特性，然后通过过采样和数字滤波技术，实现高精度的模数转换过程。如果压频变换所输出的脉冲信号的频率较高，并且频率下限远远高于采样频率，就像前述规定的条件：fmin＞100·fs。于是，可以以较高频率判断电平跳变次数。如果计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次前T0时间内数字脉冲信号的电平跳变次数，而且f0＝2M·fs。由于f0＞＞fs，则这个计数过程就是一个过采样的过程。采样间隔T0中数字脉冲信号电平跳变的平均次数c是与脉冲信号的频率fx(fmin＜fx＜fmax)成正比的。如果过采样计数过程判断上升沿跳变或下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝T0·fx如果过采样计数过程判断上升沿和下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝2·T0·fx因为fx与模拟电压信号的电压大小满足线性关系，所以c和输入电压也成线性关系。平均次数c一般是具有小数部分的。然而，每个过采样点的计数输出结果只能是整数，该值不同于c。不妨假设模拟电压信号不变，同时假设计数部分所输出的脉冲跳变次数为序列{c(n)}，于是 >>>Σ>>n>=>0>>>N>->1>>>c>>(>n>)>>=>floor>>(>N>·ver>>c>‾>>)>>>s>或floor(N·c)+1其中，floor(N·c)是取小于N·c的最大整数。上式说明，随着采样点数的增加，实际累计的脉冲跳变次数总是以±1的最大误差逼近于概率意义上的次数真值N·c。换言之，即使本次采样计数所输出的数据是c(n)＝floor(c)或c(n)＝floor(c)+1，每次采样计数的残余误差(c(n)-c)在-1至+1之间。但是，依据脉冲发生时刻在时间上的一次积分关系，每次的采样计数误差将在下一次计数中被累积。因而，过采样计数的量化误差>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>>s>总是被在-1至+1之间。量化误差e(n)可视为(-1，1)内均值为0的随机白噪声。如果c(n)、c(n)和e(n)的Z变换形式依次为C(z)、C(z)和E(z)，则有C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>>T>0>>=>>1>>f>0>>>>>时间输出一次过采样间隔时间内数字脉冲信号的电平跳变次数；电平跳变取上升沿跳变、或者下降沿跳变、或者上升沿和下降沿跳变，过采样计数的频率f0满足f0＝M·fs，其中>>M>=>>(>>Π>>i>=>1>>p>>>R>i>>)>>·>>2>q>>,>>>p是后续的积分梳状降频滤波处理的级数，Ri是第i级积分梳状降频滤波处理中的降频倍数，q是后续的半带滤波和降频处理的级数；步骤4：电平跳变的次数经过一组数字滤波和降频处理，最终获得采样数据；这一组数字滤波和降频处理是由p级积分梳状降频滤波处理、增益补偿滤波处理、以及q级半带滤波和降频处理串联组成，p和q是非负整数；在一级积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分所采用的传递函数形式如下： >>>H>CICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>G>CICi>>·>>>(>>>1>->>e>>->jω>·>D>·>>R>i>>>>>>1>->>e>>->jω>>>>>)>>a>>>>其中，Ri为正整数，D是取值为1或2的延迟因子，a是正整数的阶次，GCICi是常数增益；该积分梳状降频滤波处理的降频部分将对所滤波的信号进行Ri倍的降频抽取；增益补偿处理的传递函数为HGC(ejω)，在测量频率范围内，增益补偿处理与前述积分梳状降频滤波处理的总传递函数的增益为某一设定的常数；在一级半带滤波和降频处理中，半带滤波部分的传递函数HHBi(ejω)的幅频特性满足： >>|>>H>HBi>>>(>>e>jω>>)>>|>=>>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>>其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。2、根据权利要求1所述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，其特征在于：在所述的步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。3、根据权利要求1所述的模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。说 明 书技术领域：本发明涉及一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统，该方法及其系统能够对输入的模拟电压信号进行压频变换，然后将所获得的数字频率信号经过光电隔离传送到测量端，最终在测量端通过计数和数字滤波降频处理获得模数转换后的采样数据。本发明属于数字化测量技术领域。背景技术：实际工程现场中，有时候测量探头的安装点与测量设备的距离比较远，而且测量探头往往处于较恶劣的工况环境。此时，需要采用隔离测量的技术来保证测量的准确性。比如，在飞机、汽车引擎温度的测量系统中，探头往往处于较高的测量温度；测量高压输电线的电压和电流时，互感器处于高压和高磁场的环境下。针对这些应用场合，一种常用的测量方法是采用基于压频变换和光电隔离的模数转换方法。在2001年3月的《国外电子元器件》第3期中，一篇题目为《基于VFC110压频变换的数据采集系统》的文章介绍了这种已有方法。图1给出了该方法的基本结构。通过压频变换，将输入的模拟电压信号转换为数字脉冲信号。该数字脉冲信号的频率与模拟电压信号的电压成线性关系。在已有方法中，对应于输入信号的电压范围，数字脉冲信号的频率范围通常工作在较低的频率段。比如，文献所采用的压频变换器件VFC110在通常的工作状态下，其输入电压的范围是0～10V，其输出脉冲的频率范围是0～2MHz。数字脉冲信号通过光电隔离被传送到测量设备。光电隔离既可以采用简单的光耦器件，也可以采用由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离系统。光电隔离系统通过将数字脉冲信号的高低电平转化为发送端光信号的有无，然后接收端又将光信号还原为电平脉冲。通过光电隔离，既实现了脉冲信号的传输，又保证了收发两端电气上的隔离。已有文献在测量端采用脉冲计数的计算方法获得最终的采样数据。图2是其计数部分的电路原理图，图3是其计数部分的信号时序图。在图2中，频率为fx的数字脉冲信号输入放大和整形电路，时钟发生器产生频率为f0的时钟信号。Fx计数器和F0计数器在同一闸门时间T内分别对被测脉冲信号和时钟信号进行计数。由于同步闸门是开门脉冲经同步处理后得到的，所以闸门时间T准确地等于被测脉冲信号的整数倍周期。设Fx计数器和F0计数器在同一闸门时间T内的计数值分别为Nx和N0。则输入信号的频率可以按照下式计算：fx＝(Nx/N0)·f0频率数据fx再经过常数加减和比例计算后，即可获得被测电压信号的采样数据，完成模数转换。假设时间T内，脉冲平均个数为T·fx。显然，T·fx不一定是整数。但是，对脉冲信号进行计数时，由于脉冲发生时刻是离散的，同时计数输出只能是整数值，所以计数结果只能是floor(T·fx)或者floor(T·fx)+1。其中，函数floor(x)表示不大于输入数据x的最大整数。由此，计数输出的结果相对脉冲平均个数T·fx会产生误差。已有的这种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法不能对这个误差进行有效处理，所以采样过程的信噪比较大。而且，已有的这种模数转换方法，由于压频变换和计数处理的非线性，无法保证关心频带内的测量系统的线性相位特性。所以，当采用已有方法测量多频率成分的信号时，各频率信号经过该测量系统的相位移与频率不成正比。由此，输出的采样数据所恢复的信号波形将发生较大的失真。仿真研究还表明：同一频率的输入信号，当幅值不同时，已有方法的相移特性也是不同的。由此，当采用已有方法对多路同频信号进行采样测量时，各个通路之间存在较大的相移误差。因为这个误差与各路信号幅值有关，所以难以补偿。已有的这种方法无法满足一些应用场合对高精度测量的要求，比如比较多路信号间的相位，或电力系统中有功和无功功率的测量。发明内容：本发明的目的在于提出一种新的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统，希望能够克服已有方法的不足，提高模数转换的测量精度，改善测量系统的相频特性，保证采样波形不失真，减小信号幅值对测量系统相移的影响，使同时采样的多路测量通道都具有相同的幅频特性和相频特性。本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法含有压频变换、光电隔离、过采样计数、以及滤波和降频处理的步骤，其特征在于：该方法通过压频变换电路将模拟电压线性变换为数字脉冲信号的频率，再经过光电隔离电路进行传输，然后在连续的短时间间隔内判断脉冲信号电平跳变的次数，最后基于该采样计数过程的一阶过采样特性，通过滤波和降频获得采样数据，完成模数转换，该方法依次包括如下步骤：步骤1：输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号；输出的数字脉冲信号的频率值线性对应于模拟电压信号的电压大小，模拟电压信号的输入频率范围在0～fs/2以内，其中fs是模数转换的采样频率；对应于输入电压的满量程，压频变换输出的数字脉冲信号的频率范围为fmin～fmax，fmin大于100·fs以上，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin；步骤2：数字脉冲信号输入光电隔离电路进行隔离传输，传输后的数字脉冲信号输入到测量端的过采样计数部分；步骤3：过采样计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次过采样间隔时间内数字脉冲信号的电平跳变次数；电平跳变取上升沿跳变、或者下降沿跳变、或者上升沿和下降沿跳变，过采样计数的频率f0满足f0＝M·fs，其中>>M>=>>(>>Π>>i>=>1>>p>>>R>i>>)>>·>>2>q>>,>>s>p是后续的积分梳状降频滤波处理的级数，Ri是第i级积分梳状降频滤波处理中的降频倍数，q是后续的半带滤波和降频处理的级数；步骤4：电平跳变的次数经过一组数字滤波和降频处理，最终获得采样数据；这一组数字滤波和降频处理是由p级积分梳状降频滤波处理、增益补偿滤波处理、以及q级半带滤波和降频处理串联组成，p和q是非负整数；在一级积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分所采用的传递函数形式如下： >>>H>CICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>G>CICi>>·>>>(>>>1>->>e>>->jω>·>D>·>>R>i>>>>>>1>->>e>>->jω>>>>>)>>a>>>s>其中，Ri为正整数，D是取值为1或2的延迟因子，α是正整数的阶次，GCICi是常数增益；该积分梳状降频滤波处理的降频部分还将对所滤波的信号进行Ri倍的降频抽取；增益补偿处理的传递函数为HGC(ejω)，在测量频率范围内，增益补偿处理与前述积分梳状降频滤波处理的总传递函数的增益为某一设定的常数；在一级半带滤波和降频处理中，半带滤波部分的传递函数HHBi(ejω)的幅频特性满足：>>|>>H>HBi>>>(>>e>jω>>)>>|>=>>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>s>其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。根据前述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，在步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>s>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。根据前述模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构如图4所示，其中数字滤波和降频部分的原理结构如图5所示，本发明模数转换系统的电路实现如图6所示。本发明方法与已有技术的不同在于利用了脉冲计数过程中的一阶积分特性，然后通过过采样和数字滤波技术，实现高精度的模数转换过程。如果压频变换所输出的脉冲信号的频率较高，并且频率下限远远高于采样频率，就像前述规定的条件：fmin＞100·fs。于是，可以以较高频率判断电平跳变次数。如果计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次前T0时间内数字脉冲信号的电平跳变次数，而且f0＝2M·fs。由于f0＞＞fs，则这个计数过程就是一个过采样的过程。采样间隔T0中数字脉冲信号电平跳变的平均次数c是与脉冲信号的频率fx(fmin＜fx＜fmax)成正比的。如果过采样计数过程判断上升沿跳变或下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝T0·fx如果过采样计数过程判断上升沿和下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝2·T0·fx因为fx与模拟电压信号的电压大小满足线性关系，所以c和输入电压也成线性关系。平均次数c一般是具有小数部分的。然而，每个过采样点的计数输出结果只能是整数，该值不同于c。不妨假设模拟电压信号不变，同时假设计数部分所输出的脉冲跳变次数为序列{c(n)}，于是 >>>Σ>>n>=>0>>>N>->1>>>c>>(>n>)>>=>floor>>(>N>·ver>>c>‾>>)>>>s>或floor(N·c)+1其中，floor(N·c)是取小于N·c的最大整数。上式说明，随着采样点数的增加，实际累计的脉冲跳变次数总是以±1的最大误差逼近于概率意义上的次数真值N·c。换言之，即使本次采样计数所输出的数据是c(n)＝floor(c)或c(n)＝floor(c)+1，每次采样计数的残余误差(c(n)-c)在-1至+1之间。但是，依据脉冲发生时刻在时间上的一次积分关系，每次的采样计数误差将在下一次计数中被累积。因而，过采样计数的量化误差>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>>s>总是被在-1至+1之间。量化误差e(n)可视为(-1，1)内均值为0的随机白噪声。如果c(n)、c(n)和e(n)的Z变换形式依次为C(z)、C(z)和E(z)，则有C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>M>=>>(>>Π>>i>=>1>>p>>>R>i>>)>>·>>2>q>>,>>>p是后续的积分梳状降频滤波处理的级数，Ri是第i级积分梳状降频滤波处理中的降频倍数，q是后续的半带滤波和降频处理的级数；步骤4：电平跳变的次数经过一组数字滤波和降频处理，最终获得采样数据；这一组数字滤波和降频处理是由p级积分梳状降频滤波处理、增益补偿滤波处理、以及q级半带滤波和降频处理串联组成，p和q是非负整数；在一级积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分所采用的传递函数形式如下： >>>H>CICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>G>CICi>>·>>>(>>>1>->>e>>->jω>·>D>·>>R>i>>>>>>1>->>e>>->jω>>>>>)>>a>>>>其中，Ri为正整数，D是取值为1或2的延迟因子，a是正整数的阶次，GCICi是常数增益；该积分梳状降频滤波处理的降频部分将对所滤波的信号进行Ri倍的降频抽取；增益补偿处理的传递函数为HGC(ejω)，在测量频率范围内，增益补偿处理与前述积分梳状降频滤波处理的总传递函数的增益为某一设定的常数；在一级半带滤波和降频处理中，半带滤波部分的传递函数HHBi(ejω)的幅频特性满足： >>|>>H>HBi>>>(>>e>jω>>)>>|>=>>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>>其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。2、根据权利要求1所述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，其特征在于：在所述的步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。3、根据权利要求1所述的模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。说 明 书技术领域：本发明涉及一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统，该方法及其系统能够对输入的模拟电压信号进行压频变换，然后将所获得的数字频率信号经过光电隔离传送到测量端，最终在测量端通过计数和数字滤波降频处理获得模数转换后的采样数据。本发明属于数字化测量技术领域。背景技术：实际工程现场中，有时候测量探头的安装点与测量设备的距离比较远，而且测量探头往往处于较恶劣的工况环境。此时，需要采用隔离测量的技术来保证测量的准确性。比如，在飞机、汽车引擎温度的测量系统中，探头往往处于较高的测量温度；测量高压输电线的电压和电流时，互感器处于高压和高磁场的环境下。针对这些应用场合，一种常用的测量方法是采用基于压频变换和光电隔离的模数转换方法。在2001年3月的《国外电子元器件》第3期中，一篇题目为《基于VFC110压频变换的数据采集系统》的文章介绍了这种已有方法。图1给出了该方法的基本结构。通过压频变换，将输入的模拟电压信号转换为数字脉冲信号。该数字脉冲信号的频率与模拟电压信号的电压成线性关系。在已有方法中，对应于输入信号的电压范围，数字脉冲信号的频率范围通常工作在较低的频率段。比如，文献所采用的压频变换器件VFC110在通常的工作状态下，其输入电压的范围是0～10V，其输出脉冲的频率范围是0～2MHz。数字脉冲信号通过光电隔离被传送到测量设备。光电隔离既可以采用简单的光耦器件，也可以采用由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离系统。光电隔离系统通过将数字脉冲信号的高低电平转化为发送端光信号的有无，然后接收端又将光信号还原为电平脉冲。通过光电隔离，既实现了脉冲信号的传输，又保证了收发两端电气上的隔离。已有文献在测量端采用脉冲计数的计算方法获得最终的采样数据。图2是其计数部分的电路原理图，图3是其计数部分的信号时序图。在图2中，频率为fx的数字脉冲信号输入放大和整形电路，时钟发生器产生频率为f0的时钟信号。Fx计数器和F0计数器在同一闸门时间T内分别对被测脉冲信号和时钟信号进行计数。由于同步闸门是开门脉冲经同步处理后得到的，所以闸门时间T准确地等于被测脉冲信号的整数倍周期。设Fx计数器和F0计数器在同一闸门时间T内的计数值分别为Nx和N0。则输入信号的频率可以按照下式计算：fx＝(Nx/N0)·f0频率数据fx再经过常数加减和比例计算后，即可获得被测电压信号的采样数据，完成模数转换。假设时间T内，脉冲平均个数为T·fx。显然，T·fx不一定是整数。但是，对脉冲信号进行计数时，由于脉冲发生时刻是离散的，同时计数输出只能是整数值，所以计数结果只能是floor(T·fx)或者floor(T·fx)+1。其中，函数floor(x)表示不大于输入数据x的最大整数。由此，计数输出的结果相对脉冲平均个数T·fx会产生误差。已有的这种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法不能对这个误差进行有效处理，所以采样过程的信噪比较大。而且，已有的这种模数转换方法，由于压频变换和计数处理的非线性，无法保证关心频带内的测量系统的线性相位特性。所以，当采用已有方法测量多频率成分的信号时，各频率信号经过该测量系统的相位移与频率不成正比。由此，输出的采样数据所恢复的信号波形将发生较大的失真。仿真研究还表明：同一频率的输入信号，当幅值不同时，已有方法的相移特性也是不同的。由此，当采用已有方法对多路同频信号进行采样测量时，各个通路之间存在较大的相移误差。因为这个误差与各路信号幅值有关，所以难以补偿。已有的这种方法无法满足一些应用场合对高精度测量的要求，比如比较多路信号间的相位，或电力系统中有功和无功功率的测量。发明内容：本发明的目的在于提出一种新的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统，希望能够克服已有方法的不足，提高模数转换的测量精度，改善测量系统的相频特性，保证采样波形不失真，减小信号幅值对测量系统相移的影响，使同时采样的多路测量通道都具有相同的幅频特性和相频特性。本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法含有压频变换、光电隔离、过采样计数、以及滤波和降频处理的步骤，其特征在于：该方法通过压频变换电路将模拟电压线性变换为数字脉冲信号的频率，再经过光电隔离电路进行传输，然后在连续的短时间间隔内判断脉冲信号电平跳变的次数，最后基于该采样计数过程的一阶过采样特性，通过滤波和降频获得采样数据，完成模数转换，该方法依次包括如下步骤：步骤1：输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号；输出的数字脉冲信号的频率值线性对应于模拟电压信号的电压大小，模拟电压信号的输入频率范围在0～fs/2以内，其中fs是模数转换的采样频率；对应于输入电压的满量程，压频变换输出的数字脉冲信号的频率范围为fmin～fmax，fmin大于100·fs以上，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin；步骤2：数字脉冲信号输入光电隔离电路进行隔离传输，传输后的数字脉冲信号输入到测量端的过采样计数部分；步骤3：过采样计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次过采样间隔时间内数字脉冲信号的电平跳变次数；电平跳变取上升沿跳变、或者下降沿跳变、或者上升沿和下降沿跳变，过采样计数的频率f0满足f0＝M·fs，其中>>M>=>>(>>Π>>i>=>1>>p>>>R>i>>)>>·>>2>q>>,>>s>p是后续的积分梳状降频滤波处理的级数，Ri是第i级积分梳状降频滤波处理中的降频倍数，q是后续的半带滤波和降频处理的级数；步骤4：电平跳变的次数经过一组数字滤波和降频处理，最终获得采样数据；这一组数字滤波和降频处理是由p级积分梳状降频滤波处理、增益补偿滤波处理、以及q级半带滤波和降频处理串联组成，p和q是非负整数；在一级积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分所采用的传递函数形式如下： >>>H>CICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>G>CICi>>·>>>(>>>1>->>e>>->jω>·>D>·>>R>i>>>>>>1>->>e>>->jω>>>>>)>>a>>>s>其中，Ri为正整数，D是取值为1或2的延迟因子，α是正整数的阶次，GCICi是常数增益；该积分梳状降频滤波处理的降频部分还将对所滤波的信号进行Ri倍的降频抽取；增益补偿处理的传递函数为HGC(ejω)，在测量频率范围内，增益补偿处理与前述积分梳状降频滤波处理的总传递函数的增益为某一设定的常数；在一级半带滤波和降频处理中，半带滤波部分的传递函数HHBi(ejω)的幅频特性满足：>>|>>H>HBi>>>(>>e>jω>>)>>|>=>>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>s>其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。根据前述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，在步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>s>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。根据前述模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构如图4所示，其中数字滤波和降频部分的原理结构如图5所示，本发明模数转换系统的电路实现如图6所示。本发明方法与已有技术的不同在于利用了脉冲计数过程中的一阶积分特性，然后通过过采样和数字滤波技术，实现高精度的模数转换过程。如果压频变换所输出的脉冲信号的频率较高，并且频率下限远远高于采样频率，就像前述规定的条件：fmin＞100·fs。于是，可以以较高频率判断电平跳变次数。如果计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次前T0时间内数字脉冲信号的电平跳变次数，而且f0＝2M·fs。由于f0＞＞fs，则这个计数过程就是一个过采样的过程。采样间隔T0中数字脉冲信号电平跳变的平均次数c是与脉冲信号的频率fx(fmin＜fx＜fmax)成正比的。如果过采样计数过程判断上升沿跳变或下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝T0·fx如果过采样计数过程判断上升沿和下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝2·T0·fx因为fx与模拟电压信号的电压大小满足线性关系，所以c和输入电压也成线性关系。平均次数c一般是具有小数部分的。然而，每个过采样点的计数输出结果只能是整数，该值不同于c。不妨假设模拟电压信号不变，同时假设计数部分所输出的脉冲跳变次数为序列{c(n)}，于是 >>>Σ>>n>=>0>>>N>->1>>>c>>(>n>)>>=>floor>>(>N>·ver>>c>‾>>)>>>s>或floor(N·c)+1其中，floor(N·c)是取小于N·c的最大整数。上式说明，随着采样点数的增加，实际累计的脉冲跳变次数总是以±1的最大误差逼近于概率意义上的次数真值N·c。换言之，即使本次采样计数所输出的数据是c(n)＝floor(c)或c(n)＝floor(c)+1，每次采样计数的残余误差(c(n)-c)在-1至+1之间。但是，依据脉冲发生时刻在时间上的一次积分关系，每次的采样计数误差将在下一次计数中被累积。因而，过采样计数的量化误差>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>>s>总是被在-1至+1之间。量化误差e(n)可视为(-1，1)内均值为0的随机白噪声。如果c(n)、c(n)和e(n)的Z变换形式依次为C(z)、C(z)和E(z)，则有C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
步骤4：电平跳变的次数经过一组数字滤波和降频处理，最终获得采样数据；这一
组数字滤波和降频处理是由p级积分梳状降频滤波处理、增益补偿滤波处理、以及q级半带滤波和降频处理串联组成，p和q是非负整数；
在一级积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分所采用的传递函数形式如下： >>>H>CICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>G>CICi>>·>>>(>>>1>->>e>>->jω>·>D>·>>R>i>>>>>>1>->>e>>->jω>>>>>)>>a>>>>其中，Ri为正整数，D是取值为1或2的延迟因子，a是正整数的阶次，GCICi是常数增益；该积分梳状降频滤波处理的降频部分将对所滤波的信号进行Ri倍的降频抽取；增益补偿处理的传递函数为HGC(ejω)，在测量频率范围内，增益补偿处理与前述积分梳状降频滤波处理的总传递函数的增益为某一设定的常数；在一级半带滤波和降频处理中，半带滤波部分的传递函数HHBi(ejω)的幅频特性满足： >>|>>H>HBi>>>(>>e>jω>>)>>|>=>>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>>其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。2、根据权利要求1所述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，其特征在于：在所述的步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。3、根据权利要求1所述的模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。说 明 书技术领域：本发明涉及一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统，该方法及其系统能够对输入的模拟电压信号进行压频变换，然后将所获得的数字频率信号经过光电隔离传送到测量端，最终在测量端通过计数和数字滤波降频处理获得模数转换后的采样数据。本发明属于数字化测量技术领域。背景技术：实际工程现场中，有时候测量探头的安装点与测量设备的距离比较远，而且测量探头往往处于较恶劣的工况环境。此时，需要采用隔离测量的技术来保证测量的准确性。比如，在飞机、汽车引擎温度的测量系统中，探头往往处于较高的测量温度；测量高压输电线的电压和电流时，互感器处于高压和高磁场的环境下。针对这些应用场合，一种常用的测量方法是采用基于压频变换和光电隔离的模数转换方法。在2001年3月的《国外电子元器件》第3期中，一篇题目为《基于VFC110压频变换的数据采集系统》的文章介绍了这种已有方法。图1给出了该方法的基本结构。通过压频变换，将输入的模拟电压信号转换为数字脉冲信号。该数字脉冲信号的频率与模拟电压信号的电压成线性关系。在已有方法中，对应于输入信号的电压范围，数字脉冲信号的频率范围通常工作在较低的频率段。比如，文献所采用的压频变换器件VFC110在通常的工作状态下，其输入电压的范围是0～10V，其输出脉冲的频率范围是0～2MHz。数字脉冲信号通过光电隔离被传送到测量设备。光电隔离既可以采用简单的光耦器件，也可以采用由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离系统。光电隔离系统通过将数字脉冲信号的高低电平转化为发送端光信号的有无，然后接收端又将光信号还原为电平脉冲。通过光电隔离，既实现了脉冲信号的传输，又保证了收发两端电气上的隔离。已有文献在测量端采用脉冲计数的计算方法获得最终的采样数据。图2是其计数部分的电路原理图，图3是其计数部分的信号时序图。在图2中，频率为fx的数字脉冲信号输入放大和整形电路，时钟发生器产生频率为f0的时钟信号。Fx计数器和F0计数器在同一闸门时间T内分别对被测脉冲信号和时钟信号进行计数。由于同步闸门是开门脉冲经同步处理后得到的，所以闸门时间T准确地等于被测脉冲信号的整数倍周期。设Fx计数器和F0计数器在同一闸门时间T内的计数值分别为Nx和N0。则输入信号的频率可以按照下式计算：fx＝(Nx/N0)·f0频率数据fx再经过常数加减和比例计算后，即可获得被测电压信号的采样数据，完成模数转换。假设时间T内，脉冲平均个数为T·fx。显然，T·fx不一定是整数。但是，对脉冲信号进行计数时，由于脉冲发生时刻是离散的，同时计数输出只能是整数值，所以计数结果只能是floor(T·fx)或者floor(T·fx)+1。其中，函数floor(x)表示不大于输入数据x的最大整数。由此，计数输出的结果相对脉冲平均个数T·fx会产生误差。已有的这种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法不能对这个误差进行有效处理，所以采样过程的信噪比较大。而且，已有的这种模数转换方法，由于压频变换和计数处理的非线性，无法保证关心频带内的测量系统的线性相位特性。所以，当采用已有方法测量多频率成分的信号时，各频率信号经过该测量系统的相位移与频率不成正比。由此，输出的采样数据所恢复的信号波形将发生较大的失真。仿真研究还表明：同一频率的输入信号，当幅值不同时，已有方法的相移特性也是不同的。由此，当采用已有方法对多路同频信号进行采样测量时，各个通路之间存在较大的相移误差。因为这个误差与各路信号幅值有关，所以难以补偿。已有的这种方法无法满足一些应用场合对高精度测量的要求，比如比较多路信号间的相位，或电力系统中有功和无功功率的测量。发明内容：本发明的目的在于提出一种新的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统，希望能够克服已有方法的不足，提高模数转换的测量精度，改善测量系统的相频特性，保证采样波形不失真，减小信号幅值对测量系统相移的影响，使同时采样的多路测量通道都具有相同的幅频特性和相频特性。本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法含有压频变换、光电隔离、过采样计数、以及滤波和降频处理的步骤，其特征在于：该方法通过压频变换电路将模拟电压线性变换为数字脉冲信号的频率，再经过光电隔离电路进行传输，然后在连续的短时间间隔内判断脉冲信号电平跳变的次数，最后基于该采样计数过程的一阶过采样特性，通过滤波和降频获得采样数据，完成模数转换，该方法依次包括如下步骤：步骤1：输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号；输出的数字脉冲信号的频率值线性对应于模拟电压信号的电压大小，模拟电压信号的输入频率范围在0～fs/2以内，其中fs是模数转换的采样频率；对应于输入电压的满量程，压频变换输出的数字脉冲信号的频率范围为fmin～fmax，fmin大于100·fs以上，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin；步骤2：数字脉冲信号输入光电隔离电路进行隔离传输，传输后的数字脉冲信号输入到测量端的过采样计数部分；步骤3：过采样计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次过采样间隔时间内数字脉冲信号的电平跳变次数；电平跳变取上升沿跳变、或者下降沿跳变、或者上升沿和下降沿跳变，过采样计数的频率f0满足f0＝M·fs，其中>>M>=>>(>>Π>>i>=>1>>p>>>R>i>>)>>·>>2>q>>,>>s>p是后续的积分梳状降频滤波处理的级数，Ri是第i级积分梳状降频滤波处理中的降频倍数，q是后续的半带滤波和降频处理的级数；步骤4：电平跳变的次数经过一组数字滤波和降频处理，最终获得采样数据；这一组数字滤波和降频处理是由p级积分梳状降频滤波处理、增益补偿滤波处理、以及q级半带滤波和降频处理串联组成，p和q是非负整数；在一级积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分所采用的传递函数形式如下： >>>H>CICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>G>CICi>>·>>>(>>>1>->>e>>->jω>·>D>·>>R>i>>>>>>1>->>e>>->jω>>>>>)>>a>>>s>其中，Ri为正整数，D是取值为1或2的延迟因子，α是正整数的阶次，GCICi是常数增益；该积分梳状降频滤波处理的降频部分还将对所滤波的信号进行Ri倍的降频抽取；增益补偿处理的传递函数为HGC(ejω)，在测量频率范围内，增益补偿处理与前述积分梳状降频滤波处理的总传递函数的增益为某一设定的常数；在一级半带滤波和降频处理中，半带滤波部分的传递函数HHBi(ejω)的幅频特性满足：>>|>>H>HBi>>>(>>e>jω>>)>>|>=>>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>s>其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。根据前述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，在步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>s>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。根据前述模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构如图4所示，其中数字滤波和降频部分的原理结构如图5所示，本发明模数转换系统的电路实现如图6所示。本发明方法与已有技术的不同在于利用了脉冲计数过程中的一阶积分特性，然后通过过采样和数字滤波技术，实现高精度的模数转换过程。如果压频变换所输出的脉冲信号的频率较高，并且频率下限远远高于采样频率，就像前述规定的条件：fmin＞100·fs。于是，可以以较高频率判断电平跳变次数。如果计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次前T0时间内数字脉冲信号的电平跳变次数，而且f0＝2M·fs。由于f0＞＞fs，则这个计数过程就是一个过采样的过程。采样间隔T0中数字脉冲信号电平跳变的平均次数c是与脉冲信号的频率fx(fmin＜fx＜fmax)成正比的。如果过采样计数过程判断上升沿跳变或下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝T0·fx如果过采样计数过程判断上升沿和下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝2·T0·fx因为fx与模拟电压信号的电压大小满足线性关系，所以c和输入电压也成线性关系。平均次数c一般是具有小数部分的。然而，每个过采样点的计数输出结果只能是整数，该值不同于c。不妨假设模拟电压信号不变，同时假设计数部分所输出的脉冲跳变次数为序列{c(n)}，于是 >>>Σ>>n>=>0>>>N>->1>>>c>>(>n>)>>=>floor>>(>N>·ver>>c>‾>>)>>>s>或floor(N·c)+1其中，floor(N·c)是取小于N·c的最大整数。上式说明，随着采样点数的增加，实际累计的脉冲跳变次数总是以±1的最大误差逼近于概率意义上的次数真值N·c。换言之，即使本次采样计数所输出的数据是c(n)＝floor(c)或c(n)＝floor(c)+1，每次采样计数的残余误差(c(n)-c)在-1至+1之间。但是，依据脉冲发生时刻在时间上的一次积分关系，每次的采样计数误差将在下一次计数中被累积。因而，过采样计数的量化误差>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>>s>总是被在-1至+1之间。量化误差e(n)可视为(-1，1)内均值为0的随机白噪声。如果c(n)、c(n)和e(n)的Z变换形式依次为C(z)、C(z)和E(z)，则有C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>>H>CICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>G>CICi>>·>>>(>>>1>->>e>>->jω>·>D>·>>R>i>>>>>>1>->>e>>->jω>>>>>)>>a>>>>其中，Ri为正整数，D是取值为1或2的延迟因子，a是正整数的阶次，GCICi是常数增益；该积分梳状降频滤波处理的降频部分将对所滤波的信号进行Ri倍的降频抽取；增益补偿处理的传递函数为HGC(ejω)，在测量频率范围内，增益补偿处理与前述积分梳状降频滤波处理的总传递函数的增益为某一设定的常数；在一级半带滤波和降频处理中，半带滤波部分的传递函数HHBi(ejω)的幅频特性满足： >>|>>H>HBi>>>(>>e>jω>>)>>|>=>>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>>其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。2、根据权利要求1所述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，其特征在于：在所述的步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。3、根据权利要求1所述的模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。说 明 书技术领域：本发明涉及一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统，该方法及其系统能够对输入的模拟电压信号进行压频变换，然后将所获得的数字频率信号经过光电隔离传送到测量端，最终在测量端通过计数和数字滤波降频处理获得模数转换后的采样数据。本发明属于数字化测量技术领域。背景技术：实际工程现场中，有时候测量探头的安装点与测量设备的距离比较远，而且测量探头往往处于较恶劣的工况环境。此时，需要采用隔离测量的技术来保证测量的准确性。比如，在飞机、汽车引擎温度的测量系统中，探头往往处于较高的测量温度；测量高压输电线的电压和电流时，互感器处于高压和高磁场的环境下。针对这些应用场合，一种常用的测量方法是采用基于压频变换和光电隔离的模数转换方法。在2001年3月的《国外电子元器件》第3期中，一篇题目为《基于VFC110压频变换的数据采集系统》的文章介绍了这种已有方法。图1给出了该方法的基本结构。通过压频变换，将输入的模拟电压信号转换为数字脉冲信号。该数字脉冲信号的频率与模拟电压信号的电压成线性关系。在已有方法中，对应于输入信号的电压范围，数字脉冲信号的频率范围通常工作在较低的频率段。比如，文献所采用的压频变换器件VFC110在通常的工作状态下，其输入电压的范围是0～10V，其输出脉冲的频率范围是0～2MHz。数字脉冲信号通过光电隔离被传送到测量设备。光电隔离既可以采用简单的光耦器件，也可以采用由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离系统。光电隔离系统通过将数字脉冲信号的高低电平转化为发送端光信号的有无，然后接收端又将光信号还原为电平脉冲。通过光电隔离，既实现了脉冲信号的传输，又保证了收发两端电气上的隔离。已有文献在测量端采用脉冲计数的计算方法获得最终的采样数据。图2是其计数部分的电路原理图，图3是其计数部分的信号时序图。在图2中，频率为fx的数字脉冲信号输入放大和整形电路，时钟发生器产生频率为f0的时钟信号。Fx计数器和F0计数器在同一闸门时间T内分别对被测脉冲信号和时钟信号进行计数。由于同步闸门是开门脉冲经同步处理后得到的，所以闸门时间T准确地等于被测脉冲信号的整数倍周期。设Fx计数器和F0计数器在同一闸门时间T内的计数值分别为Nx和N0。则输入信号的频率可以按照下式计算：fx＝(Nx/N0)·f0频率数据fx再经过常数加减和比例计算后，即可获得被测电压信号的采样数据，完成模数转换。假设时间T内，脉冲平均个数为T·fx。显然，T·fx不一定是整数。但是，对脉冲信号进行计数时，由于脉冲发生时刻是离散的，同时计数输出只能是整数值，所以计数结果只能是floor(T·fx)或者floor(T·fx)+1。其中，函数floor(x)表示不大于输入数据x的最大整数。由此，计数输出的结果相对脉冲平均个数T·fx会产生误差。已有的这种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法不能对这个误差进行有效处理，所以采样过程的信噪比较大。而且，已有的这种模数转换方法，由于压频变换和计数处理的非线性，无法保证关心频带内的测量系统的线性相位特性。所以，当采用已有方法测量多频率成分的信号时，各频率信号经过该测量系统的相位移与频率不成正比。由此，输出的采样数据所恢复的信号波形将发生较大的失真。仿真研究还表明：同一频率的输入信号，当幅值不同时，已有方法的相移特性也是不同的。由此，当采用已有方法对多路同频信号进行采样测量时，各个通路之间存在较大的相移误差。因为这个误差与各路信号幅值有关，所以难以补偿。已有的这种方法无法满足一些应用场合对高精度测量的要求，比如比较多路信号间的相位，或电力系统中有功和无功功率的测量。发明内容：本发明的目的在于提出一种新的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统，希望能够克服已有方法的不足，提高模数转换的测量精度，改善测量系统的相频特性，保证采样波形不失真，减小信号幅值对测量系统相移的影响，使同时采样的多路测量通道都具有相同的幅频特性和相频特性。本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法含有压频变换、光电隔离、过采样计数、以及滤波和降频处理的步骤，其特征在于：该方法通过压频变换电路将模拟电压线性变换为数字脉冲信号的频率，再经过光电隔离电路进行传输，然后在连续的短时间间隔内判断脉冲信号电平跳变的次数，最后基于该采样计数过程的一阶过采样特性，通过滤波和降频获得采样数据，完成模数转换，该方法依次包括如下步骤：步骤1：输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号；输出的数字脉冲信号的频率值线性对应于模拟电压信号的电压大小，模拟电压信号的输入频率范围在0～fs/2以内，其中fs是模数转换的采样频率；对应于输入电压的满量程，压频变换输出的数字脉冲信号的频率范围为fmin～fmax，fmin大于100·fs以上，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin；步骤2：数字脉冲信号输入光电隔离电路进行隔离传输，传输后的数字脉冲信号输入到测量端的过采样计数部分；步骤3：过采样计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次过采样间隔时间内数字脉冲信号的电平跳变次数；电平跳变取上升沿跳变、或者下降沿跳变、或者上升沿和下降沿跳变，过采样计数的频率f0满足f0＝M·fs，其中>>M>=>>(>>Π>>i>=>1>>p>>>R>i>>)>>·>>2>q>>,>>s>p是后续的积分梳状降频滤波处理的级数，Ri是第i级积分梳状降频滤波处理中的降频倍数，q是后续的半带滤波和降频处理的级数；步骤4：电平跳变的次数经过一组数字滤波和降频处理，最终获得采样数据；这一组数字滤波和降频处理是由p级积分梳状降频滤波处理、增益补偿滤波处理、以及q级半带滤波和降频处理串联组成，p和q是非负整数；在一级积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分所采用的传递函数形式如下： >>>H>CICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>G>CICi>>·>>>(>>>1>->>e>>->jω>·>D>·>>R>i>>>>>>1>->>e>>->jω>>>>>)>>a>>>s>其中，Ri为正整数，D是取值为1或2的延迟因子，α是正整数的阶次，GCICi是常数增益；该积分梳状降频滤波处理的降频部分还将对所滤波的信号进行Ri倍的降频抽取；增益补偿处理的传递函数为HGC(ejω)，在测量频率范围内，增益补偿处理与前述积分梳状降频滤波处理的总传递函数的增益为某一设定的常数；在一级半带滤波和降频处理中，半带滤波部分的传递函数HHBi(ejω)的幅频特性满足：>>|>>H>HBi>>>(>>e>jω>>)>>|>=>>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>s>其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。根据前述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，在步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>s>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。根据前述模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构如图4所示，其中数字滤波和降频部分的原理结构如图5所示，本发明模数转换系统的电路实现如图6所示。本发明方法与已有技术的不同在于利用了脉冲计数过程中的一阶积分特性，然后通过过采样和数字滤波技术，实现高精度的模数转换过程。如果压频变换所输出的脉冲信号的频率较高，并且频率下限远远高于采样频率，就像前述规定的条件：fmin＞100·fs。于是，可以以较高频率判断电平跳变次数。如果计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次前T0时间内数字脉冲信号的电平跳变次数，而且f0＝2M·fs。由于f0＞＞fs，则这个计数过程就是一个过采样的过程。采样间隔T0中数字脉冲信号电平跳变的平均次数c是与脉冲信号的频率fx(fmin＜fx＜fmax)成正比的。如果过采样计数过程判断上升沿跳变或下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝T0·fx如果过采样计数过程判断上升沿和下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝2·T0·fx因为fx与模拟电压信号的电压大小满足线性关系，所以c和输入电压也成线性关系。平均次数c一般是具有小数部分的。然而，每个过采样点的计数输出结果只能是整数，该值不同于c。不妨假设模拟电压信号不变，同时假设计数部分所输出的脉冲跳变次数为序列{c(n)}，于是 >>>Σ>>n>=>0>>>N>->1>>>c>>(>n>)>>=>floor>>(>N>·ver>>c>‾>>)>>>s>或floor(N·c)+1其中，floor(N·c)是取小于N·c的最大整数。上式说明，随着采样点数的增加，实际累计的脉冲跳变次数总是以±1的最大误差逼近于概率意义上的次数真值N·c。换言之，即使本次采样计数所输出的数据是c(n)＝floor(c)或c(n)＝floor(c)+1，每次采样计数的残余误差(c(n)-c)在-1至+1之间。但是，依据脉冲发生时刻在时间上的一次积分关系，每次的采样计数误差将在下一次计数中被累积。因而，过采样计数的量化误差>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>>s>总是被在-1至+1之间。量化误差e(n)可视为(-1，1)内均值为0的随机白噪声。如果c(n)、c(n)和e(n)的Z变换形式依次为C(z)、C(z)和E(z)，则有C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
其中，Ri为正整数，D是取值为1或2的延迟因子，a是正整数的阶次，GCICi是常数增益；该积分梳状降频滤波处理的降频部分将对所滤波的信号进行Ri倍的降频抽取；增益补偿处理的传递函数为
HGC(ejω)，在测量频率范围内，增益补偿处理与前述积分梳状降频滤波处理的总传递函数的增益为某一设定的常数；
在一级半带滤波和降频处理中，半带滤波部分的传递函数HHBi(ejω)的幅频特性满足： >>|>>H>HBi>>>(>>e>jω>>)>>|>=>>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>>其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。2、根据权利要求1所述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，其特征在于：在所述的步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。3、根据权利要求1所述的模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。说 明 书技术领域：本发明涉及一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统，该方法及其系统能够对输入的模拟电压信号进行压频变换，然后将所获得的数字频率信号经过光电隔离传送到测量端，最终在测量端通过计数和数字滤波降频处理获得模数转换后的采样数据。本发明属于数字化测量技术领域。背景技术：实际工程现场中，有时候测量探头的安装点与测量设备的距离比较远，而且测量探头往往处于较恶劣的工况环境。此时，需要采用隔离测量的技术来保证测量的准确性。比如，在飞机、汽车引擎温度的测量系统中，探头往往处于较高的测量温度；测量高压输电线的电压和电流时，互感器处于高压和高磁场的环境下。针对这些应用场合，一种常用的测量方法是采用基于压频变换和光电隔离的模数转换方法。在2001年3月的《国外电子元器件》第3期中，一篇题目为《基于VFC110压频变换的数据采集系统》的文章介绍了这种已有方法。图1给出了该方法的基本结构。通过压频变换，将输入的模拟电压信号转换为数字脉冲信号。该数字脉冲信号的频率与模拟电压信号的电压成线性关系。在已有方法中，对应于输入信号的电压范围，数字脉冲信号的频率范围通常工作在较低的频率段。比如，文献所采用的压频变换器件VFC110在通常的工作状态下，其输入电压的范围是0～10V，其输出脉冲的频率范围是0～2MHz。数字脉冲信号通过光电隔离被传送到测量设备。光电隔离既可以采用简单的光耦器件，也可以采用由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离系统。光电隔离系统通过将数字脉冲信号的高低电平转化为发送端光信号的有无，然后接收端又将光信号还原为电平脉冲。通过光电隔离，既实现了脉冲信号的传输，又保证了收发两端电气上的隔离。已有文献在测量端采用脉冲计数的计算方法获得最终的采样数据。图2是其计数部分的电路原理图，图3是其计数部分的信号时序图。在图2中，频率为fx的数字脉冲信号输入放大和整形电路，时钟发生器产生频率为f0的时钟信号。Fx计数器和F0计数器在同一闸门时间T内分别对被测脉冲信号和时钟信号进行计数。由于同步闸门是开门脉冲经同步处理后得到的，所以闸门时间T准确地等于被测脉冲信号的整数倍周期。设Fx计数器和F0计数器在同一闸门时间T内的计数值分别为Nx和N0。则输入信号的频率可以按照下式计算：fx＝(Nx/N0)·f0频率数据fx再经过常数加减和比例计算后，即可获得被测电压信号的采样数据，完成模数转换。假设时间T内，脉冲平均个数为T·fx。显然，T·fx不一定是整数。但是，对脉冲信号进行计数时，由于脉冲发生时刻是离散的，同时计数输出只能是整数值，所以计数结果只能是floor(T·fx)或者floor(T·fx)+1。其中，函数floor(x)表示不大于输入数据x的最大整数。由此，计数输出的结果相对脉冲平均个数T·fx会产生误差。已有的这种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法不能对这个误差进行有效处理，所以采样过程的信噪比较大。而且，已有的这种模数转换方法，由于压频变换和计数处理的非线性，无法保证关心频带内的测量系统的线性相位特性。所以，当采用已有方法测量多频率成分的信号时，各频率信号经过该测量系统的相位移与频率不成正比。由此，输出的采样数据所恢复的信号波形将发生较大的失真。仿真研究还表明：同一频率的输入信号，当幅值不同时，已有方法的相移特性也是不同的。由此，当采用已有方法对多路同频信号进行采样测量时，各个通路之间存在较大的相移误差。因为这个误差与各路信号幅值有关，所以难以补偿。已有的这种方法无法满足一些应用场合对高精度测量的要求，比如比较多路信号间的相位，或电力系统中有功和无功功率的测量。发明内容：本发明的目的在于提出一种新的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统，希望能够克服已有方法的不足，提高模数转换的测量精度，改善测量系统的相频特性，保证采样波形不失真，减小信号幅值对测量系统相移的影响，使同时采样的多路测量通道都具有相同的幅频特性和相频特性。本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法含有压频变换、光电隔离、过采样计数、以及滤波和降频处理的步骤，其特征在于：该方法通过压频变换电路将模拟电压线性变换为数字脉冲信号的频率，再经过光电隔离电路进行传输，然后在连续的短时间间隔内判断脉冲信号电平跳变的次数，最后基于该采样计数过程的一阶过采样特性，通过滤波和降频获得采样数据，完成模数转换，该方法依次包括如下步骤：步骤1：输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号；输出的数字脉冲信号的频率值线性对应于模拟电压信号的电压大小，模拟电压信号的输入频率范围在0～fs/2以内，其中fs是模数转换的采样频率；对应于输入电压的满量程，压频变换输出的数字脉冲信号的频率范围为fmin～fmax，fmin大于100·fs以上，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin；步骤2：数字脉冲信号输入光电隔离电路进行隔离传输，传输后的数字脉冲信号输入到测量端的过采样计数部分；步骤3：过采样计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次过采样间隔时间内数字脉冲信号的电平跳变次数；电平跳变取上升沿跳变、或者下降沿跳变、或者上升沿和下降沿跳变，过采样计数的频率f0满足f0＝M·fs，其中>>M>=>>(>>Π>>i>=>1>>p>>>R>i>>)>>·>>2>q>>,>>s>p是后续的积分梳状降频滤波处理的级数，Ri是第i级积分梳状降频滤波处理中的降频倍数，q是后续的半带滤波和降频处理的级数；步骤4：电平跳变的次数经过一组数字滤波和降频处理，最终获得采样数据；这一组数字滤波和降频处理是由p级积分梳状降频滤波处理、增益补偿滤波处理、以及q级半带滤波和降频处理串联组成，p和q是非负整数；在一级积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分所采用的传递函数形式如下： >>>H>CICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>G>CICi>>·>>>(>>>1>->>e>>->jω>·>D>·>>R>i>>>>>>1>->>e>>->jω>>>>>)>>a>>>s>其中，Ri为正整数，D是取值为1或2的延迟因子，α是正整数的阶次，GCICi是常数增益；该积分梳状降频滤波处理的降频部分还将对所滤波的信号进行Ri倍的降频抽取；增益补偿处理的传递函数为HGC(ejω)，在测量频率范围内，增益补偿处理与前述积分梳状降频滤波处理的总传递函数的增益为某一设定的常数；在一级半带滤波和降频处理中，半带滤波部分的传递函数HHBi(ejω)的幅频特性满足：>>|>>H>HBi>>>(>>e>jω>>)>>|>=>>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>s>其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。根据前述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，在步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>s>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。根据前述模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构如图4所示，其中数字滤波和降频部分的原理结构如图5所示，本发明模数转换系统的电路实现如图6所示。本发明方法与已有技术的不同在于利用了脉冲计数过程中的一阶积分特性，然后通过过采样和数字滤波技术，实现高精度的模数转换过程。如果压频变换所输出的脉冲信号的频率较高，并且频率下限远远高于采样频率，就像前述规定的条件：fmin＞100·fs。于是，可以以较高频率判断电平跳变次数。如果计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次前T0时间内数字脉冲信号的电平跳变次数，而且f0＝2M·fs。由于f0＞＞fs，则这个计数过程就是一个过采样的过程。采样间隔T0中数字脉冲信号电平跳变的平均次数c是与脉冲信号的频率fx(fmin＜fx＜fmax)成正比的。如果过采样计数过程判断上升沿跳变或下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝T0·fx如果过采样计数过程判断上升沿和下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝2·T0·fx因为fx与模拟电压信号的电压大小满足线性关系，所以c和输入电压也成线性关系。平均次数c一般是具有小数部分的。然而，每个过采样点的计数输出结果只能是整数，该值不同于c。不妨假设模拟电压信号不变，同时假设计数部分所输出的脉冲跳变次数为序列{c(n)}，于是 >>>Σ>>n>=>0>>>N>->1>>>c>>(>n>)>>=>floor>>(>N>·ver>>c>‾>>)>>>s>或floor(N·c)+1其中，floor(N·c)是取小于N·c的最大整数。上式说明，随着采样点数的增加，实际累计的脉冲跳变次数总是以±1的最大误差逼近于概率意义上的次数真值N·c。换言之，即使本次采样计数所输出的数据是c(n)＝floor(c)或c(n)＝floor(c)+1，每次采样计数的残余误差(c(n)-c)在-1至+1之间。但是，依据脉冲发生时刻在时间上的一次积分关系，每次的采样计数误差将在下一次计数中被累积。因而，过采样计数的量化误差>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>>s>总是被在-1至+1之间。量化误差e(n)可视为(-1，1)内均值为0的随机白噪声。如果c(n)、c(n)和e(n)的Z变换形式依次为C(z)、C(z)和E(z)，则有C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>|>>H>HBi>>>(>>e>jω>>)>>|>=>>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>>其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。2、根据权利要求1所述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，其特征在于：在所述的步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。3、根据权利要求1所述的模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。说 明 书技术领域：本发明涉及一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统，该方法及其系统能够对输入的模拟电压信号进行压频变换，然后将所获得的数字频率信号经过光电隔离传送到测量端，最终在测量端通过计数和数字滤波降频处理获得模数转换后的采样数据。本发明属于数字化测量技术领域。背景技术：实际工程现场中，有时候测量探头的安装点与测量设备的距离比较远，而且测量探头往往处于较恶劣的工况环境。此时，需要采用隔离测量的技术来保证测量的准确性。比如，在飞机、汽车引擎温度的测量系统中，探头往往处于较高的测量温度；测量高压输电线的电压和电流时，互感器处于高压和高磁场的环境下。针对这些应用场合，一种常用的测量方法是采用基于压频变换和光电隔离的模数转换方法。在2001年3月的《国外电子元器件》第3期中，一篇题目为《基于VFC110压频变换的数据采集系统》的文章介绍了这种已有方法。图1给出了该方法的基本结构。通过压频变换，将输入的模拟电压信号转换为数字脉冲信号。该数字脉冲信号的频率与模拟电压信号的电压成线性关系。在已有方法中，对应于输入信号的电压范围，数字脉冲信号的频率范围通常工作在较低的频率段。比如，文献所采用的压频变换器件VFC110在通常的工作状态下，其输入电压的范围是0～10V，其输出脉冲的频率范围是0～2MHz。数字脉冲信号通过光电隔离被传送到测量设备。光电隔离既可以采用简单的光耦器件，也可以采用由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离系统。光电隔离系统通过将数字脉冲信号的高低电平转化为发送端光信号的有无，然后接收端又将光信号还原为电平脉冲。通过光电隔离，既实现了脉冲信号的传输，又保证了收发两端电气上的隔离。已有文献在测量端采用脉冲计数的计算方法获得最终的采样数据。图2是其计数部分的电路原理图，图3是其计数部分的信号时序图。在图2中，频率为fx的数字脉冲信号输入放大和整形电路，时钟发生器产生频率为f0的时钟信号。Fx计数器和F0计数器在同一闸门时间T内分别对被测脉冲信号和时钟信号进行计数。由于同步闸门是开门脉冲经同步处理后得到的，所以闸门时间T准确地等于被测脉冲信号的整数倍周期。设Fx计数器和F0计数器在同一闸门时间T内的计数值分别为Nx和N0。则输入信号的频率可以按照下式计算：fx＝(Nx/N0)·f0频率数据fx再经过常数加减和比例计算后，即可获得被测电压信号的采样数据，完成模数转换。假设时间T内，脉冲平均个数为T·fx。显然，T·fx不一定是整数。但是，对脉冲信号进行计数时，由于脉冲发生时刻是离散的，同时计数输出只能是整数值，所以计数结果只能是floor(T·fx)或者floor(T·fx)+1。其中，函数floor(x)表示不大于输入数据x的最大整数。由此，计数输出的结果相对脉冲平均个数T·fx会产生误差。已有的这种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法不能对这个误差进行有效处理，所以采样过程的信噪比较大。而且，已有的这种模数转换方法，由于压频变换和计数处理的非线性，无法保证关心频带内的测量系统的线性相位特性。所以，当采用已有方法测量多频率成分的信号时，各频率信号经过该测量系统的相位移与频率不成正比。由此，输出的采样数据所恢复的信号波形将发生较大的失真。仿真研究还表明：同一频率的输入信号，当幅值不同时，已有方法的相移特性也是不同的。由此，当采用已有方法对多路同频信号进行采样测量时，各个通路之间存在较大的相移误差。因为这个误差与各路信号幅值有关，所以难以补偿。已有的这种方法无法满足一些应用场合对高精度测量的要求，比如比较多路信号间的相位，或电力系统中有功和无功功率的测量。发明内容：本发明的目的在于提出一种新的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统，希望能够克服已有方法的不足，提高模数转换的测量精度，改善测量系统的相频特性，保证采样波形不失真，减小信号幅值对测量系统相移的影响，使同时采样的多路测量通道都具有相同的幅频特性和相频特性。本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法含有压频变换、光电隔离、过采样计数、以及滤波和降频处理的步骤，其特征在于：该方法通过压频变换电路将模拟电压线性变换为数字脉冲信号的频率，再经过光电隔离电路进行传输，然后在连续的短时间间隔内判断脉冲信号电平跳变的次数，最后基于该采样计数过程的一阶过采样特性，通过滤波和降频获得采样数据，完成模数转换，该方法依次包括如下步骤：步骤1：输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号；输出的数字脉冲信号的频率值线性对应于模拟电压信号的电压大小，模拟电压信号的输入频率范围在0～fs/2以内，其中fs是模数转换的采样频率；对应于输入电压的满量程，压频变换输出的数字脉冲信号的频率范围为fmin～fmax，fmin大于100·fs以上，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin；步骤2：数字脉冲信号输入光电隔离电路进行隔离传输，传输后的数字脉冲信号输入到测量端的过采样计数部分；步骤3：过采样计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次过采样间隔时间内数字脉冲信号的电平跳变次数；电平跳变取上升沿跳变、或者下降沿跳变、或者上升沿和下降沿跳变，过采样计数的频率f0满足f0＝M·fs，其中>>M>=>>(>>Π>>i>=>1>>p>>>R>i>>)>>·>>2>q>>,>>s>p是后续的积分梳状降频滤波处理的级数，Ri是第i级积分梳状降频滤波处理中的降频倍数，q是后续的半带滤波和降频处理的级数；步骤4：电平跳变的次数经过一组数字滤波和降频处理，最终获得采样数据；这一组数字滤波和降频处理是由p级积分梳状降频滤波处理、增益补偿滤波处理、以及q级半带滤波和降频处理串联组成，p和q是非负整数；在一级积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分所采用的传递函数形式如下： >>>H>CICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>G>CICi>>·>>>(>>>1>->>e>>->jω>·>D>·>>R>i>>>>>>1>->>e>>->jω>>>>>)>>a>>>s>其中，Ri为正整数，D是取值为1或2的延迟因子，α是正整数的阶次，GCICi是常数增益；该积分梳状降频滤波处理的降频部分还将对所滤波的信号进行Ri倍的降频抽取；增益补偿处理的传递函数为HGC(ejω)，在测量频率范围内，增益补偿处理与前述积分梳状降频滤波处理的总传递函数的增益为某一设定的常数；在一级半带滤波和降频处理中，半带滤波部分的传递函数HHBi(ejω)的幅频特性满足：>>|>>H>HBi>>>(>>e>jω>>)>>|>=>>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>s>其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。根据前述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，在步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>s>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。根据前述模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构如图4所示，其中数字滤波和降频部分的原理结构如图5所示，本发明模数转换系统的电路实现如图6所示。本发明方法与已有技术的不同在于利用了脉冲计数过程中的一阶积分特性，然后通过过采样和数字滤波技术，实现高精度的模数转换过程。如果压频变换所输出的脉冲信号的频率较高，并且频率下限远远高于采样频率，就像前述规定的条件：fmin＞100·fs。于是，可以以较高频率判断电平跳变次数。如果计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次前T0时间内数字脉冲信号的电平跳变次数，而且f0＝2M·fs。由于f0＞＞fs，则这个计数过程就是一个过采样的过程。采样间隔T0中数字脉冲信号电平跳变的平均次数c是与脉冲信号的频率fx(fmin＜fx＜fmax)成正比的。如果过采样计数过程判断上升沿跳变或下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝T0·fx如果过采样计数过程判断上升沿和下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝2·T0·fx因为fx与模拟电压信号的电压大小满足线性关系，所以c和输入电压也成线性关系。平均次数c一般是具有小数部分的。然而，每个过采样点的计数输出结果只能是整数，该值不同于c。不妨假设模拟电压信号不变，同时假设计数部分所输出的脉冲跳变次数为序列{c(n)}，于是 >>>Σ>>n>=>0>>>N>->1>>>c>>(>n>)>>=>floor>>(>N>·ver>>c>‾>>)>>>s>或floor(N·c)+1其中，floor(N·c)是取小于N·c的最大整数。上式说明，随着采样点数的增加，实际累计的脉冲跳变次数总是以±1的最大误差逼近于概率意义上的次数真值N·c。换言之，即使本次采样计数所输出的数据是c(n)＝floor(c)或c(n)＝floor(c)+1，每次采样计数的残余误差(c(n)-c)在-1至+1之间。但是，依据脉冲发生时刻在时间上的一次积分关系，每次的采样计数误差将在下一次计数中被累积。因而，过采样计数的量化误差>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>>s>总是被在-1至+1之间。量化误差e(n)可视为(-1，1)内均值为0的随机白噪声。如果c(n)、c(n)和e(n)的Z变换形式依次为C(z)、C(z)和E(z)，则有C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>>
其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。
2、根据权利要求1所述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，其特征在于：在所述的步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。3、根据权利要求1所述的模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。说 明 书技术领域：本发明涉及一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统，该方法及其系统能够对输入的模拟电压信号进行压频变换，然后将所获得的数字频率信号经过光电隔离传送到测量端，最终在测量端通过计数和数字滤波降频处理获得模数转换后的采样数据。本发明属于数字化测量技术领域。背景技术：实际工程现场中，有时候测量探头的安装点与测量设备的距离比较远，而且测量探头往往处于较恶劣的工况环境。此时，需要采用隔离测量的技术来保证测量的准确性。比如，在飞机、汽车引擎温度的测量系统中，探头往往处于较高的测量温度；测量高压输电线的电压和电流时，互感器处于高压和高磁场的环境下。针对这些应用场合，一种常用的测量方法是采用基于压频变换和光电隔离的模数转换方法。在2001年3月的《国外电子元器件》第3期中，一篇题目为《基于VFC110压频变换的数据采集系统》的文章介绍了这种已有方法。图1给出了该方法的基本结构。通过压频变换，将输入的模拟电压信号转换为数字脉冲信号。该数字脉冲信号的频率与模拟电压信号的电压成线性关系。在已有方法中，对应于输入信号的电压范围，数字脉冲信号的频率范围通常工作在较低的频率段。比如，文献所采用的压频变换器件VFC110在通常的工作状态下，其输入电压的范围是0～10V，其输出脉冲的频率范围是0～2MHz。数字脉冲信号通过光电隔离被传送到测量设备。光电隔离既可以采用简单的光耦器件，也可以采用由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离系统。光电隔离系统通过将数字脉冲信号的高低电平转化为发送端光信号的有无，然后接收端又将光信号还原为电平脉冲。通过光电隔离，既实现了脉冲信号的传输，又保证了收发两端电气上的隔离。已有文献在测量端采用脉冲计数的计算方法获得最终的采样数据。图2是其计数部分的电路原理图，图3是其计数部分的信号时序图。在图2中，频率为fx的数字脉冲信号输入放大和整形电路，时钟发生器产生频率为f0的时钟信号。Fx计数器和F0计数器在同一闸门时间T内分别对被测脉冲信号和时钟信号进行计数。由于同步闸门是开门脉冲经同步处理后得到的，所以闸门时间T准确地等于被测脉冲信号的整数倍周期。设Fx计数器和F0计数器在同一闸门时间T内的计数值分别为Nx和N0。则输入信号的频率可以按照下式计算：fx＝(Nx/N0)·f0频率数据fx再经过常数加减和比例计算后，即可获得被测电压信号的采样数据，完成模数转换。假设时间T内，脉冲平均个数为T·fx。显然，T·fx不一定是整数。但是，对脉冲信号进行计数时，由于脉冲发生时刻是离散的，同时计数输出只能是整数值，所以计数结果只能是floor(T·fx)或者floor(T·fx)+1。其中，函数floor(x)表示不大于输入数据x的最大整数。由此，计数输出的结果相对脉冲平均个数T·fx会产生误差。已有的这种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法不能对这个误差进行有效处理，所以采样过程的信噪比较大。而且，已有的这种模数转换方法，由于压频变换和计数处理的非线性，无法保证关心频带内的测量系统的线性相位特性。所以，当采用已有方法测量多频率成分的信号时，各频率信号经过该测量系统的相位移与频率不成正比。由此，输出的采样数据所恢复的信号波形将发生较大的失真。仿真研究还表明：同一频率的输入信号，当幅值不同时，已有方法的相移特性也是不同的。由此，当采用已有方法对多路同频信号进行采样测量时，各个通路之间存在较大的相移误差。因为这个误差与各路信号幅值有关，所以难以补偿。已有的这种方法无法满足一些应用场合对高精度测量的要求，比如比较多路信号间的相位，或电力系统中有功和无功功率的测量。发明内容：本发明的目的在于提出一种新的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统，希望能够克服已有方法的不足，提高模数转换的测量精度，改善测量系统的相频特性，保证采样波形不失真，减小信号幅值对测量系统相移的影响，使同时采样的多路测量通道都具有相同的幅频特性和相频特性。本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法含有压频变换、光电隔离、过采样计数、以及滤波和降频处理的步骤，其特征在于：该方法通过压频变换电路将模拟电压线性变换为数字脉冲信号的频率，再经过光电隔离电路进行传输，然后在连续的短时间间隔内判断脉冲信号电平跳变的次数，最后基于该采样计数过程的一阶过采样特性，通过滤波和降频获得采样数据，完成模数转换，该方法依次包括如下步骤：步骤1：输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号；输出的数字脉冲信号的频率值线性对应于模拟电压信号的电压大小，模拟电压信号的输入频率范围在0～fs/2以内，其中fs是模数转换的采样频率；对应于输入电压的满量程，压频变换输出的数字脉冲信号的频率范围为fmin～fmax，fmin大于100·fs以上，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin；步骤2：数字脉冲信号输入光电隔离电路进行隔离传输，传输后的数字脉冲信号输入到测量端的过采样计数部分；步骤3：过采样计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次过采样间隔时间内数字脉冲信号的电平跳变次数；电平跳变取上升沿跳变、或者下降沿跳变、或者上升沿和下降沿跳变，过采样计数的频率f0满足f0＝M·fs，其中>>M>=>>(>>Π>>i>=>1>>p>>>R>i>>)>>·>>2>q>>,>>s>p是后续的积分梳状降频滤波处理的级数，Ri是第i级积分梳状降频滤波处理中的降频倍数，q是后续的半带滤波和降频处理的级数；步骤4：电平跳变的次数经过一组数字滤波和降频处理，最终获得采样数据；这一组数字滤波和降频处理是由p级积分梳状降频滤波处理、增益补偿滤波处理、以及q级半带滤波和降频处理串联组成，p和q是非负整数；在一级积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分所采用的传递函数形式如下： >>>H>CICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>G>CICi>>·>>>(>>>1>->>e>>->jω>·>D>·>>R>i>>>>>>1>->>e>>->jω>>>>>)>>a>>>s>其中，Ri为正整数，D是取值为1或2的延迟因子，α是正整数的阶次，GCICi是常数增益；该积分梳状降频滤波处理的降频部分还将对所滤波的信号进行Ri倍的降频抽取；增益补偿处理的传递函数为HGC(ejω)，在测量频率范围内，增益补偿处理与前述积分梳状降频滤波处理的总传递函数的增益为某一设定的常数；在一级半带滤波和降频处理中，半带滤波部分的传递函数HHBi(ejω)的幅频特性满足：>>|>>H>HBi>>>(>>e>jω>>)>>|>=>>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>s>其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。根据前述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，在步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>s>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。根据前述模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构如图4所示，其中数字滤波和降频部分的原理结构如图5所示，本发明模数转换系统的电路实现如图6所示。本发明方法与已有技术的不同在于利用了脉冲计数过程中的一阶积分特性，然后通过过采样和数字滤波技术，实现高精度的模数转换过程。如果压频变换所输出的脉冲信号的频率较高，并且频率下限远远高于采样频率，就像前述规定的条件：fmin＞100·fs。于是，可以以较高频率判断电平跳变次数。如果计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次前T0时间内数字脉冲信号的电平跳变次数，而且f0＝2M·fs。由于f0＞＞fs，则这个计数过程就是一个过采样的过程。采样间隔T0中数字脉冲信号电平跳变的平均次数c是与脉冲信号的频率fx(fmin＜fx＜fmax)成正比的。如果过采样计数过程判断上升沿跳变或下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝T0·fx如果过采样计数过程判断上升沿和下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝2·T0·fx因为fx与模拟电压信号的电压大小满足线性关系，所以c和输入电压也成线性关系。平均次数c一般是具有小数部分的。然而，每个过采样点的计数输出结果只能是整数，该值不同于c。不妨假设模拟电压信号不变，同时假设计数部分所输出的脉冲跳变次数为序列{c(n)}，于是 >>>Σ>>n>=>0>>>N>->1>>>c>>(>n>)>>=>floor>>(>N>·ver>>c>‾>>)>>>s>或floor(N·c)+1其中，floor(N·c)是取小于N·c的最大整数。上式说明，随着采样点数的增加，实际累计的脉冲跳变次数总是以±1的最大误差逼近于概率意义上的次数真值N·c。换言之，即使本次采样计数所输出的数据是c(n)＝floor(c)或c(n)＝floor(c)+1，每次采样计数的残余误差(c(n)-c)在-1至+1之间。但是，依据脉冲发生时刻在时间上的一次积分关系，每次的采样计数误差将在下一次计数中被累积。因而，过采样计数的量化误差>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>>s>总是被在-1至+1之间。量化误差e(n)可视为(-1，1)内均值为0的随机白噪声。如果c(n)、c(n)和e(n)的Z变换形式依次为C(z)、C(z)和E(z)，则有C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。3、根据权利要求1所述的模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。说 明 书技术领域：本发明涉及一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统，该方法及其系统能够对输入的模拟电压信号进行压频变换，然后将所获得的数字频率信号经过光电隔离传送到测量端，最终在测量端通过计数和数字滤波降频处理获得模数转换后的采样数据。本发明属于数字化测量技术领域。背景技术：实际工程现场中，有时候测量探头的安装点与测量设备的距离比较远，而且测量探头往往处于较恶劣的工况环境。此时，需要采用隔离测量的技术来保证测量的准确性。比如，在飞机、汽车引擎温度的测量系统中，探头往往处于较高的测量温度；测量高压输电线的电压和电流时，互感器处于高压和高磁场的环境下。针对这些应用场合，一种常用的测量方法是采用基于压频变换和光电隔离的模数转换方法。在2001年3月的《国外电子元器件》第3期中，一篇题目为《基于VFC110压频变换的数据采集系统》的文章介绍了这种已有方法。图1给出了该方法的基本结构。通过压频变换，将输入的模拟电压信号转换为数字脉冲信号。该数字脉冲信号的频率与模拟电压信号的电压成线性关系。在已有方法中，对应于输入信号的电压范围，数字脉冲信号的频率范围通常工作在较低的频率段。比如，文献所采用的压频变换器件VFC110在通常的工作状态下，其输入电压的范围是0～10V，其输出脉冲的频率范围是0～2MHz。数字脉冲信号通过光电隔离被传送到测量设备。光电隔离既可以采用简单的光耦器件，也可以采用由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离系统。光电隔离系统通过将数字脉冲信号的高低电平转化为发送端光信号的有无，然后接收端又将光信号还原为电平脉冲。通过光电隔离，既实现了脉冲信号的传输，又保证了收发两端电气上的隔离。已有文献在测量端采用脉冲计数的计算方法获得最终的采样数据。图2是其计数部分的电路原理图，图3是其计数部分的信号时序图。在图2中，频率为fx的数字脉冲信号输入放大和整形电路，时钟发生器产生频率为f0的时钟信号。Fx计数器和F0计数器在同一闸门时间T内分别对被测脉冲信号和时钟信号进行计数。由于同步闸门是开门脉冲经同步处理后得到的，所以闸门时间T准确地等于被测脉冲信号的整数倍周期。设Fx计数器和F0计数器在同一闸门时间T内的计数值分别为Nx和N0。则输入信号的频率可以按照下式计算：fx＝(Nx/N0)·f0频率数据fx再经过常数加减和比例计算后，即可获得被测电压信号的采样数据，完成模数转换。假设时间T内，脉冲平均个数为T·fx。显然，T·fx不一定是整数。但是，对脉冲信号进行计数时，由于脉冲发生时刻是离散的，同时计数输出只能是整数值，所以计数结果只能是floor(T·fx)或者floor(T·fx)+1。其中，函数floor(x)表示不大于输入数据x的最大整数。由此，计数输出的结果相对脉冲平均个数T·fx会产生误差。已有的这种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法不能对这个误差进行有效处理，所以采样过程的信噪比较大。而且，已有的这种模数转换方法，由于压频变换和计数处理的非线性，无法保证关心频带内的测量系统的线性相位特性。所以，当采用已有方法测量多频率成分的信号时，各频率信号经过该测量系统的相位移与频率不成正比。由此，输出的采样数据所恢复的信号波形将发生较大的失真。仿真研究还表明：同一频率的输入信号，当幅值不同时，已有方法的相移特性也是不同的。由此，当采用已有方法对多路同频信号进行采样测量时，各个通路之间存在较大的相移误差。因为这个误差与各路信号幅值有关，所以难以补偿。已有的这种方法无法满足一些应用场合对高精度测量的要求，比如比较多路信号间的相位，或电力系统中有功和无功功率的测量。发明内容：本发明的目的在于提出一种新的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统，希望能够克服已有方法的不足，提高模数转换的测量精度，改善测量系统的相频特性，保证采样波形不失真，减小信号幅值对测量系统相移的影响，使同时采样的多路测量通道都具有相同的幅频特性和相频特性。本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法含有压频变换、光电隔离、过采样计数、以及滤波和降频处理的步骤，其特征在于：该方法通过压频变换电路将模拟电压线性变换为数字脉冲信号的频率，再经过光电隔离电路进行传输，然后在连续的短时间间隔内判断脉冲信号电平跳变的次数，最后基于该采样计数过程的一阶过采样特性，通过滤波和降频获得采样数据，完成模数转换，该方法依次包括如下步骤：步骤1：输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号；输出的数字脉冲信号的频率值线性对应于模拟电压信号的电压大小，模拟电压信号的输入频率范围在0～fs/2以内，其中fs是模数转换的采样频率；对应于输入电压的满量程，压频变换输出的数字脉冲信号的频率范围为fmin～fmax，fmin大于100·fs以上，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin；步骤2：数字脉冲信号输入光电隔离电路进行隔离传输，传输后的数字脉冲信号输入到测量端的过采样计数部分；步骤3：过采样计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次过采样间隔时间内数字脉冲信号的电平跳变次数；电平跳变取上升沿跳变、或者下降沿跳变、或者上升沿和下降沿跳变，过采样计数的频率f0满足f0＝M·fs，其中>>M>=>>(>>Π>>i>=>1>>p>>>R>i>>)>>·>>2>q>>,>>s>p是后续的积分梳状降频滤波处理的级数，Ri是第i级积分梳状降频滤波处理中的降频倍数，q是后续的半带滤波和降频处理的级数；步骤4：电平跳变的次数经过一组数字滤波和降频处理，最终获得采样数据；这一组数字滤波和降频处理是由p级积分梳状降频滤波处理、增益补偿滤波处理、以及q级半带滤波和降频处理串联组成，p和q是非负整数；在一级积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分所采用的传递函数形式如下： >>>H>CICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>G>CICi>>·>>>(>>>1>->>e>>->jω>·>D>·>>R>i>>>>>>1>->>e>>->jω>>>>>)>>a>>>s>其中，Ri为正整数，D是取值为1或2的延迟因子，α是正整数的阶次，GCICi是常数增益；该积分梳状降频滤波处理的降频部分还将对所滤波的信号进行Ri倍的降频抽取；增益补偿处理的传递函数为HGC(ejω)，在测量频率范围内，增益补偿处理与前述积分梳状降频滤波处理的总传递函数的增益为某一设定的常数；在一级半带滤波和降频处理中，半带滤波部分的传递函数HHBi(ejω)的幅频特性满足：>>|>>H>HBi>>>(>>e>jω>>)>>|>=>>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>s>其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。根据前述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，在步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>s>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。根据前述模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构如图4所示，其中数字滤波和降频部分的原理结构如图5所示，本发明模数转换系统的电路实现如图6所示。本发明方法与已有技术的不同在于利用了脉冲计数过程中的一阶积分特性，然后通过过采样和数字滤波技术，实现高精度的模数转换过程。如果压频变换所输出的脉冲信号的频率较高，并且频率下限远远高于采样频率，就像前述规定的条件：fmin＞100·fs。于是，可以以较高频率判断电平跳变次数。如果计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次前T0时间内数字脉冲信号的电平跳变次数，而且f0＝2M·fs。由于f0＞＞fs，则这个计数过程就是一个过采样的过程。采样间隔T0中数字脉冲信号电平跳变的平均次数c是与脉冲信号的频率fx(fmin＜fx＜fmax)成正比的。如果过采样计数过程判断上升沿跳变或下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝T0·fx如果过采样计数过程判断上升沿和下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝2·T0·fx因为fx与模拟电压信号的电压大小满足线性关系，所以c和输入电压也成线性关系。平均次数c一般是具有小数部分的。然而，每个过采样点的计数输出结果只能是整数，该值不同于c。不妨假设模拟电压信号不变，同时假设计数部分所输出的脉冲跳变次数为序列{c(n)}，于是 >>>Σ>>n>=>0>>>N>->1>>>c>>(>n>)>>=>floor>>(>N>·ver>>c>‾>>)>>>s>或floor(N·c)+1其中，floor(N·c)是取小于N·c的最大整数。上式说明，随着采样点数的增加，实际累计的脉冲跳变次数总是以±1的最大误差逼近于概率意义上的次数真值N·c。换言之，即使本次采样计数所输出的数据是c(n)＝floor(c)或c(n)＝floor(c)+1，每次采样计数的残余误差(c(n)-c)在-1至+1之间。但是，依据脉冲发生时刻在时间上的一次积分关系，每次的采样计数误差将在下一次计数中被累积。因而，过采样计数的量化误差>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>>s>总是被在-1至+1之间。量化误差e(n)可视为(-1，1)内均值为0的随机白噪声。如果c(n)、c(n)和e(n)的Z变换形式依次为C(z)、C(z)和E(z)，则有C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。
3、根据权利要求1所述的模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，
数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。
说 明 书
技术领域：
本发明涉及一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统，该方法及其系统能够对输入的模拟电压信号进行压频变换，然后将所获得的数字频率信号经过光电隔离传送到测量端，最终在测量端通过计数和数字滤波降频处理获得模数转换后的采样数据。本发明属于数字化测量技术领域。
背景技术：
实际工程现场中，有时候测量探头的安装点与测量设备的距离比较远，而且测量探头往往处于较恶劣的工况环境。此时，需要采用隔离测量的技术来保证测量的准确性。比如，在飞机、汽车引擎温度的测量系统中，探头往往处于较高的测量温度；测量高压输电线的电压和电流时，互感器处于高压和高磁场的环境下。针对这些应用场合，一种常用的测量方法是采用基于压频变换和光电隔离的模数转换方法。在2001年3月的《国外电子元器件》第3期中，一篇题目为《基于VFC110压频变换的数据采集系统》的文章介绍了这种已有方法。图1给出了该方法的基本结构。通过压频变换，将输入的模拟电压信号转换为数字脉冲信号。该数字脉冲信号的频率与模拟电压信号的电压成线性关系。在已有方法中，对应于输入信号的电压范围，数字脉冲信号的频率范围通常工作在较低的频率段。比如，文献所采用的压频变换器件VFC110在通常的工作状态下，其输入电压的范围是0～10V，其输出脉冲的频率范围是0～2MHz。数字脉冲信号通过光电隔离被传送到测量设备。光电隔离既可以采用简单的光耦器件，也可以采用由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离系统。光电隔离系统通过将数字脉冲信号的高低电平转化为发送端光信号的有无，然后接收端又将光信号还原为电平脉冲。通过光电隔离，既实现了脉冲信号的传输，又保证了收发两端电气上的隔离。已有文献在测量端采用脉冲计数的计算方法获得最终的采样数据。图2是其计数部分的电路原理图，图3是其计数部分的信号时序图。在图2中，频率为fx的数字脉冲信号输入放大和
整形电路，时钟发生器产生频率为f0的时钟信号。Fx计数器和F0计数器在同一闸门时间T内分别对被测脉冲信号和时钟信号进行计数。由于同步闸门是开门脉冲经同步处理后得到的，所以闸门时间T准确地等于被测脉冲信号的整数倍周期。设Fx计数器和F0计数器在同一闸门时间T内的计数值分别为Nx和N0。则输入信号的频率可以按照下式计算：
fx＝(Nx/N0)·f0频率数据fx再经过常数加减和比例计算后，即可获得被测电压信号的采样数据，完成模数转换。
假设时间T内，脉冲平均个数为T·fx。显然，T·fx不一定是整数。但是，对脉冲信号进行计数时，由于脉冲发生时刻是离散的，同时计数输出只能是整数值，所以计数结果只能是floor(T·fx)或者
floor(T·fx)+1。其中，函数floor(x)表示不大于输入数据x的最大整数。由此，计数输出的结果相对脉冲平均个数T·fx会产生误差。已有的这种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法不能对这个误差进行有效处理，所以采样过程的信噪比较大。而且，已有的这种模数转换方法，由于压频变换和计数处理的非线性，无法保证关心频带内的测量系统的线性相位特性。所以，当采用已有方法测量多频率成分的信号时，各频率信号经过该测量系统的相位移与频率不成正比。由此，输出的采样数据所恢复的信号波形将发生较大的失真。仿真研究还表明：同一频率的输入信号，当幅值不同时，已有方法的相移特性也是不同的。由此，当采用已有方法对多路同频信号进行采样测量时，各个通路之间存在较大的相移误差。因为这个误差与各路信号幅值有关，所以难以补偿。已有的这种方法无法满足一些应用场合对高精度测量的要求，比如比较多路信号间的相位，或电力系统中有功和无功功率的测量。
发明内容：
本发明的目的在于提出一种新的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统，希望能够克服已有方法的不足，提高模数转换的测量精度，改善测量系统的相频特性，保证采样波形不失真，减小信号幅值对测量系统相移的影响，使同时采样的多路测量通道都具有相同的幅频特性和相频特性。
本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法含有压频变换、光电隔离、过采样计数、以及滤波和降频处理的步骤，其特征在于：该方法通过压频变换电路将模拟电压线性变换为数字脉冲信号的频率，再经过光电隔离电路进行传输，然后在连续的短时间间隔内判断脉冲信号电平跳变的次数，最后基于该采样计数过程的一阶过采样特性，通过滤波和降频获得采样数据，完成模数转换，该方法依次包括如下步骤：
步骤3：过采样计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次过采样间隔时间内数字脉冲信号的电平跳变次数；电平跳变取上升沿跳变、或者下降沿跳变、或者上升沿和下降沿跳变，过采样计数的频率f0满足f0＝M·fs，其中>>M>=>>(>>Π>>i>=>1>>p>>>R>i>>)>>·>>2>q>>,>>s>p是后续的积分梳状降频滤波处理的级数，Ri是第i级积分梳状降频滤波处理中的降频倍数，q是后续的半带滤波和降频处理的级数；步骤4：电平跳变的次数经过一组数字滤波和降频处理，最终获得采样数据；这一组数字滤波和降频处理是由p级积分梳状降频滤波处理、增益补偿滤波处理、以及q级半带滤波和降频处理串联组成，p和q是非负整数；在一级积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分所采用的传递函数形式如下： >>>H>CICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>G>CICi>>·>>>(>>>1>->>e>>->jω>·>D>·>>R>i>>>>>>1>->>e>>->jω>>>>>)>>a>>>s>其中，Ri为正整数，D是取值为1或2的延迟因子，α是正整数的阶次，GCICi是常数增益；该积分梳状降频滤波处理的降频部分还将对所滤波的信号进行Ri倍的降频抽取；增益补偿处理的传递函数为HGC(ejω)，在测量频率范围内，增益补偿处理与前述积分梳状降频滤波处理的总传递函数的增益为某一设定的常数；在一级半带滤波和降频处理中，半带滤波部分的传递函数HHBi(ejω)的幅频特性满足：>>|>>H>HBi>>>(>>e>jω>>)>>|>=>>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>s>其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。根据前述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，在步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>s>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。根据前述模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构如图4所示，其中数字滤波和降频部分的原理结构如图5所示，本发明模数转换系统的电路实现如图6所示。本发明方法与已有技术的不同在于利用了脉冲计数过程中的一阶积分特性，然后通过过采样和数字滤波技术，实现高精度的模数转换过程。如果压频变换所输出的脉冲信号的频率较高，并且频率下限远远高于采样频率，就像前述规定的条件：fmin＞100·fs。于是，可以以较高频率判断电平跳变次数。如果计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次前T0时间内数字脉冲信号的电平跳变次数，而且f0＝2M·fs。由于f0＞＞fs，则这个计数过程就是一个过采样的过程。采样间隔T0中数字脉冲信号电平跳变的平均次数c是与脉冲信号的频率fx(fmin＜fx＜fmax)成正比的。如果过采样计数过程判断上升沿跳变或下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝T0·fx如果过采样计数过程判断上升沿和下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝2·T0·fx因为fx与模拟电压信号的电压大小满足线性关系，所以c和输入电压也成线性关系。平均次数c一般是具有小数部分的。然而，每个过采样点的计数输出结果只能是整数，该值不同于c。不妨假设模拟电压信号不变，同时假设计数部分所输出的脉冲跳变次数为序列{c(n)}，于是 >>>Σ>>n>=>0>>>N>->1>>>c>>(>n>)>>=>floor>>(>N>·ver>>c>‾>>)>>>s>或floor(N·c)+1其中，floor(N·c)是取小于N·c的最大整数。上式说明，随着采样点数的增加，实际累计的脉冲跳变次数总是以±1的最大误差逼近于概率意义上的次数真值N·c。换言之，即使本次采样计数所输出的数据是c(n)＝floor(c)或c(n)＝floor(c)+1，每次采样计数的残余误差(c(n)-c)在-1至+1之间。但是，依据脉冲发生时刻在时间上的一次积分关系，每次的采样计数误差将在下一次计数中被累积。因而，过采样计数的量化误差>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>>s>总是被在-1至+1之间。量化误差e(n)可视为(-1，1)内均值为0的随机白噪声。如果c(n)、c(n)和e(n)的Z变换形式依次为C(z)、C(z)和E(z)，则有C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次过采样间隔时间内数字脉冲信号的电平跳变次数；电平跳变取上升沿跳变、或者下降沿跳变、或者上升沿和下降沿跳变，过采样计数的频率f0满足f0＝M·fs，其中>>M>=>>(>>Π>>i>=>1>>p>>>R>i>>)>>·>>2>q>>,>>s>p是后续的积分梳状降频滤波处理的级数，Ri是第i级积分梳状降频滤波处理中的降频倍数，q是后续的半带滤波和降频处理的级数；步骤4：电平跳变的次数经过一组数字滤波和降频处理，最终获得采样数据；这一组数字滤波和降频处理是由p级积分梳状降频滤波处理、增益补偿滤波处理、以及q级半带滤波和降频处理串联组成，p和q是非负整数；在一级积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分所采用的传递函数形式如下： >>>H>CICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>G>CICi>>·>>>(>>>1>->>e>>->jω>·>D>·>>R>i>>>>>>1>->>e>>->jω>>>>>)>>a>>>s>其中，Ri为正整数，D是取值为1或2的延迟因子，α是正整数的阶次，GCICi是常数增益；该积分梳状降频滤波处理的降频部分还将对所滤波的信号进行Ri倍的降频抽取；增益补偿处理的传递函数为HGC(ejω)，在测量频率范围内，增益补偿处理与前述积分梳状降频滤波处理的总传递函数的增益为某一设定的常数；在一级半带滤波和降频处理中，半带滤波部分的传递函数HHBi(ejω)的幅频特性满足：>>|>>H>HBi>>>(>>e>jω>>)>>|>=>>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>s>其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。根据前述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，在步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>s>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。根据前述模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构如图4所示，其中数字滤波和降频部分的原理结构如图5所示，本发明模数转换系统的电路实现如图6所示。本发明方法与已有技术的不同在于利用了脉冲计数过程中的一阶积分特性，然后通过过采样和数字滤波技术，实现高精度的模数转换过程。如果压频变换所输出的脉冲信号的频率较高，并且频率下限远远高于采样频率，就像前述规定的条件：fmin＞100·fs。于是，可以以较高频率判断电平跳变次数。如果计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次前T0时间内数字脉冲信号的电平跳变次数，而且f0＝2M·fs。由于f0＞＞fs，则这个计数过程就是一个过采样的过程。采样间隔T0中数字脉冲信号电平跳变的平均次数c是与脉冲信号的频率fx(fmin＜fx＜fmax)成正比的。如果过采样计数过程判断上升沿跳变或下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝T0·fx如果过采样计数过程判断上升沿和下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝2·T0·fx因为fx与模拟电压信号的电压大小满足线性关系，所以c和输入电压也成线性关系。平均次数c一般是具有小数部分的。然而，每个过采样点的计数输出结果只能是整数，该值不同于c。不妨假设模拟电压信号不变，同时假设计数部分所输出的脉冲跳变次数为序列{c(n)}，于是 >>>Σ>>n>=>0>>>N>->1>>>c>>(>n>)>>=>floor>>(>N>·ver>>c>‾>>)>>>s>或floor(N·c)+1其中，floor(N·c)是取小于N·c的最大整数。上式说明，随着采样点数的增加，实际累计的脉冲跳变次数总是以±1的最大误差逼近于概率意义上的次数真值N·c。换言之，即使本次采样计数所输出的数据是c(n)＝floor(c)或c(n)＝floor(c)+1，每次采样计数的残余误差(c(n)-c)在-1至+1之间。但是，依据脉冲发生时刻在时间上的一次积分关系，每次的采样计数误差将在下一次计数中被累积。因而，过采样计数的量化误差>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>>s>总是被在-1至+1之间。量化误差e(n)可视为(-1，1)内均值为0的随机白噪声。如果c(n)、c(n)和e(n)的Z变换形式依次为C(z)、C(z)和E(z)，则有C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>M>=>>(>>Π>>i>=>1>>p>>>R>i>>)>>·>>2>q>>,>>s>p是后续的积分梳状降频滤波处理的级数，Ri是第i级积分梳状降频滤波处理中的降频倍数，q是后续的半带滤波和降频处理的级数；步骤4：电平跳变的次数经过一组数字滤波和降频处理，最终获得采样数据；这一组数字滤波和降频处理是由p级积分梳状降频滤波处理、增益补偿滤波处理、以及q级半带滤波和降频处理串联组成，p和q是非负整数；在一级积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分所采用的传递函数形式如下： >>>H>CICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>G>CICi>>·>>>(>>>1>->>e>>->jω>·>D>·>>R>i>>>>>>1>->>e>>->jω>>>>>)>>a>>>s>其中，Ri为正整数，D是取值为1或2的延迟因子，α是正整数的阶次，GCICi是常数增益；该积分梳状降频滤波处理的降频部分还将对所滤波的信号进行Ri倍的降频抽取；增益补偿处理的传递函数为HGC(ejω)，在测量频率范围内，增益补偿处理与前述积分梳状降频滤波处理的总传递函数的增益为某一设定的常数；在一级半带滤波和降频处理中，半带滤波部分的传递函数HHBi(ejω)的幅频特性满足：>>|>>H>HBi>>>(>>e>jω>>)>>|>=>>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>s>其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。根据前述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，在步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>s>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。根据前述模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构如图4所示，其中数字滤波和降频部分的原理结构如图5所示，本发明模数转换系统的电路实现如图6所示。本发明方法与已有技术的不同在于利用了脉冲计数过程中的一阶积分特性，然后通过过采样和数字滤波技术，实现高精度的模数转换过程。如果压频变换所输出的脉冲信号的频率较高，并且频率下限远远高于采样频率，就像前述规定的条件：fmin＞100·fs。于是，可以以较高频率判断电平跳变次数。如果计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次前T0时间内数字脉冲信号的电平跳变次数，而且f0＝2M·fs。由于f0＞＞fs，则这个计数过程就是一个过采样的过程。采样间隔T0中数字脉冲信号电平跳变的平均次数c是与脉冲信号的频率fx(fmin＜fx＜fmax)成正比的。如果过采样计数过程判断上升沿跳变或下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝T0·fx如果过采样计数过程判断上升沿和下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝2·T0·fx因为fx与模拟电压信号的电压大小满足线性关系，所以c和输入电压也成线性关系。平均次数c一般是具有小数部分的。然而，每个过采样点的计数输出结果只能是整数，该值不同于c。不妨假设模拟电压信号不变，同时假设计数部分所输出的脉冲跳变次数为序列{c(n)}，于是 >>>Σ>>n>=>0>>>N>->1>>>c>>(>n>)>>=>floor>>(>N>·ver>>c>‾>>)>>>s>或floor(N·c)+1其中，floor(N·c)是取小于N·c的最大整数。上式说明，随着采样点数的增加，实际累计的脉冲跳变次数总是以±1的最大误差逼近于概率意义上的次数真值N·c。换言之，即使本次采样计数所输出的数据是c(n)＝floor(c)或c(n)＝floor(c)+1，每次采样计数的残余误差(c(n)-c)在-1至+1之间。但是，依据脉冲发生时刻在时间上的一次积分关系，每次的采样计数误差将在下一次计数中被累积。因而，过采样计数的量化误差>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>>s>总是被在-1至+1之间。量化误差e(n)可视为(-1，1)内均值为0的随机白噪声。如果c(n)、c(n)和e(n)的Z变换形式依次为C(z)、C(z)和E(z)，则有C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
步骤4：电平跳变的次数经过一组数字滤波和降频处理，最终获得采样数据；这一组数字滤波和降频处理是由p级积分梳状降频滤波处理、增益补偿滤波处理、以及q级半带滤波和降频处理串联组成，p和q是非负整数；
在一级积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分所采用的传递函数形式如下： >>>H>CICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>G>CICi>>·>>>(>>>1>->>e>>->jω>·>D>·>>R>i>>>>>>1>->>e>>->jω>>>>>)>>a>>>s>其中，Ri为正整数，D是取值为1或2的延迟因子，α是正整数的阶次，GCICi是常数增益；该积分梳状降频滤波处理的降频部分还将对所滤波的信号进行Ri倍的降频抽取；增益补偿处理的传递函数为HGC(ejω)，在测量频率范围内，增益补偿处理与前述积分梳状降频滤波处理的总传递函数的增益为某一设定的常数；在一级半带滤波和降频处理中，半带滤波部分的传递函数HHBi(ejω)的幅频特性满足：>>|>>H>HBi>>>(>>e>jω>>)>>|>=>>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>s>其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。根据前述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，在步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>s>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。根据前述模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构如图4所示，其中数字滤波和降频部分的原理结构如图5所示，本发明模数转换系统的电路实现如图6所示。本发明方法与已有技术的不同在于利用了脉冲计数过程中的一阶积分特性，然后通过过采样和数字滤波技术，实现高精度的模数转换过程。如果压频变换所输出的脉冲信号的频率较高，并且频率下限远远高于采样频率，就像前述规定的条件：fmin＞100·fs。于是，可以以较高频率判断电平跳变次数。如果计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次前T0时间内数字脉冲信号的电平跳变次数，而且f0＝2M·fs。由于f0＞＞fs，则这个计数过程就是一个过采样的过程。采样间隔T0中数字脉冲信号电平跳变的平均次数c是与脉冲信号的频率fx(fmin＜fx＜fmax)成正比的。如果过采样计数过程判断上升沿跳变或下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝T0·fx如果过采样计数过程判断上升沿和下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝2·T0·fx因为fx与模拟电压信号的电压大小满足线性关系，所以c和输入电压也成线性关系。平均次数c一般是具有小数部分的。然而，每个过采样点的计数输出结果只能是整数，该值不同于c。不妨假设模拟电压信号不变，同时假设计数部分所输出的脉冲跳变次数为序列{c(n)}，于是 >>>Σ>>n>=>0>>>N>->1>>>c>>(>n>)>>=>floor>>(>N>·ver>>c>‾>>)>>>s>或floor(N·c)+1其中，floor(N·c)是取小于N·c的最大整数。上式说明，随着采样点数的增加，实际累计的脉冲跳变次数总是以±1的最大误差逼近于概率意义上的次数真值N·c。换言之，即使本次采样计数所输出的数据是c(n)＝floor(c)或c(n)＝floor(c)+1，每次采样计数的残余误差(c(n)-c)在-1至+1之间。但是，依据脉冲发生时刻在时间上的一次积分关系，每次的采样计数误差将在下一次计数中被累积。因而，过采样计数的量化误差>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>>s>总是被在-1至+1之间。量化误差e(n)可视为(-1，1)内均值为0的随机白噪声。如果c(n)、c(n)和e(n)的Z变换形式依次为C(z)、C(z)和E(z)，则有C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>>H>CICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>G>CICi>>·>>>(>>>1>->>e>>->jω>·>D>·>>R>i>>>>>>1>->>e>>->jω>>>>>)>>a>>>s>其中，Ri为正整数，D是取值为1或2的延迟因子，α是正整数的阶次，GCICi是常数增益；该积分梳状降频滤波处理的降频部分还将对所滤波的信号进行Ri倍的降频抽取；增益补偿处理的传递函数为HGC(ejω)，在测量频率范围内，增益补偿处理与前述积分梳状降频滤波处理的总传递函数的增益为某一设定的常数；在一级半带滤波和降频处理中，半带滤波部分的传递函数HHBi(ejω)的幅频特性满足：>>|>>H>HBi>>>(>>e>jω>>)>>|>=>>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>s>其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。根据前述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，在步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>s>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。根据前述模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构如图4所示，其中数字滤波和降频部分的原理结构如图5所示，本发明模数转换系统的电路实现如图6所示。本发明方法与已有技术的不同在于利用了脉冲计数过程中的一阶积分特性，然后通过过采样和数字滤波技术，实现高精度的模数转换过程。如果压频变换所输出的脉冲信号的频率较高，并且频率下限远远高于采样频率，就像前述规定的条件：fmin＞100·fs。于是，可以以较高频率判断电平跳变次数。如果计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次前T0时间内数字脉冲信号的电平跳变次数，而且f0＝2M·fs。由于f0＞＞fs，则这个计数过程就是一个过采样的过程。采样间隔T0中数字脉冲信号电平跳变的平均次数c是与脉冲信号的频率fx(fmin＜fx＜fmax)成正比的。如果过采样计数过程判断上升沿跳变或下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝T0·fx如果过采样计数过程判断上升沿和下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝2·T0·fx因为fx与模拟电压信号的电压大小满足线性关系，所以c和输入电压也成线性关系。平均次数c一般是具有小数部分的。然而，每个过采样点的计数输出结果只能是整数，该值不同于c。不妨假设模拟电压信号不变，同时假设计数部分所输出的脉冲跳变次数为序列{c(n)}，于是 >>>Σ>>n>=>0>>>N>->1>>>c>>(>n>)>>=>floor>>(>N>·ver>>c>‾>>)>>>s>或floor(N·c)+1其中，floor(N·c)是取小于N·c的最大整数。上式说明，随着采样点数的增加，实际累计的脉冲跳变次数总是以±1的最大误差逼近于概率意义上的次数真值N·c。换言之，即使本次采样计数所输出的数据是c(n)＝floor(c)或c(n)＝floor(c)+1，每次采样计数的残余误差(c(n)-c)在-1至+1之间。但是，依据脉冲发生时刻在时间上的一次积分关系，每次的采样计数误差将在下一次计数中被累积。因而，过采样计数的量化误差>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>>s>总是被在-1至+1之间。量化误差e(n)可视为(-1，1)内均值为0的随机白噪声。如果c(n)、c(n)和e(n)的Z变换形式依次为C(z)、C(z)和E(z)，则有C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
其中，Ri为正整数，D是取值为1或2的延迟因子，α是正整数的阶次，GCICi是常数增益；该积分梳状降频滤波处理的降频部分还将对所滤波的信号进行Ri倍的降频抽取；
增益补偿处理的传递函数为HGC(ejω)，在测量频率范围内，增益补偿处理与前述积分梳状降频滤波处理的总传递函数的增益为某一设定的常数；
在一级半带滤波和降频处理中，半带滤波部分的传递函数HHBi(ejω)的幅频特性满足：
>>|>>H>HBi>>>(>>e>jω>>)>>|>=>>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>s>其中，ωHBi是通带截止角频率。在一级半带滤波和降频处理中，降频部分的降频倍数为2。根据前述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，在步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>s>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。根据前述模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构如图4所示，其中数字滤波和降频部分的原理结构如图5所示，本发明模数转换系统的电路实现如图6所示。本发明方法与已有技术的不同在于利用了脉冲计数过程中的一阶积分特性，然后通过过采样和数字滤波技术，实现高精度的模数转换过程。如果压频变换所输出的脉冲信号的频率较高，并且频率下限远远高于采样频率，就像前述规定的条件：fmin＞100·fs。于是，可以以较高频率判断电平跳变次数。如果计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次前T0时间内数字脉冲信号的电平跳变次数，而且f0＝2M·fs。由于f0＞＞fs，则这个计数过程就是一个过采样的过程。采样间隔T0中数字脉冲信号电平跳变的平均次数c是与脉冲信号的频率fx(fmin＜fx＜fmax)成正比的。如果过采样计数过程判断上升沿跳变或下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝T0·fx如果过采样计数过程判断上升沿和下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝2·T0·fx因为fx与模拟电压信号的电压大小满足线性关系，所以c和输入电压也成线性关系。平均次数c一般是具有小数部分的。然而，每个过采样点的计数输出结果只能是整数，该值不同于c。不妨假设模拟电压信号不变，同时假设计数部分所输出的脉冲跳变次数为序列{c(n)}，于是 >>>Σ>>n>=>0>>>N>->1>>>c>>(>n>)>>=>floor>>(>N>·ver>>c>‾>>)>>>s>或floor(N·c)+1其中，floor(N·c)是取小于N·c的最大整数。上式说明，随着采样点数的增加，实际累计的脉冲跳变次数总是以±1的最大误差逼近于概率意义上的次数真值N·c。换言之，即使本次采样计数所输出的数据是c(n)＝floor(c)或c(n)＝floor(c)+1，每次采样计数的残余误差(c(n)-c)在-1至+1之间。但是，依据脉冲发生时刻在时间上的一次积分关系，每次的采样计数误差将在下一次计数中被累积。因而，过采样计数的量化误差>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>>s>总是被在-1至+1之间。量化误差e(n)可视为(-1，1)内均值为0的随机白噪声。如果c(n)、c(n)和e(n)的Z变换形式依次为C(z)、C(z)和E(z)，则有C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>>1>>>0>≤>ω><>>ω>HBi>><>>π>4>>>>>>0>>>>π>2>>->>ω>HBi>><>ω>≤>>π>2>>> >>>s>
根据前述的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法，在步骤4的积分梳状降频滤波处理中，积分梳状滤波部分采用前述HCICi(ejω)经过延时和多项式变换后的改进形式，其传递函数形式如下： >>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>s>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。根据前述模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构如图4所示，其中数字滤波和降频部分的原理结构如图5所示，本发明模数转换系统的电路实现如图6所示。本发明方法与已有技术的不同在于利用了脉冲计数过程中的一阶积分特性，然后通过过采样和数字滤波技术，实现高精度的模数转换过程。如果压频变换所输出的脉冲信号的频率较高，并且频率下限远远高于采样频率，就像前述规定的条件：fmin＞100·fs。于是，可以以较高频率判断电平跳变次数。如果计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次前T0时间内数字脉冲信号的电平跳变次数，而且f0＝2M·fs。由于f0＞＞fs，则这个计数过程就是一个过采样的过程。采样间隔T0中数字脉冲信号电平跳变的平均次数c是与脉冲信号的频率fx(fmin＜fx＜fmax)成正比的。如果过采样计数过程判断上升沿跳变或下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝T0·fx如果过采样计数过程判断上升沿和下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝2·T0·fx因为fx与模拟电压信号的电压大小满足线性关系，所以c和输入电压也成线性关系。平均次数c一般是具有小数部分的。然而，每个过采样点的计数输出结果只能是整数，该值不同于c。不妨假设模拟电压信号不变，同时假设计数部分所输出的脉冲跳变次数为序列{c(n)}，于是 >>>Σ>>n>=>0>>>N>->1>>>c>>(>n>)>>=>floor>>(>N>·ver>>c>‾>>)>>>s>或floor(N·c)+1其中，floor(N·c)是取小于N·c的最大整数。上式说明，随着采样点数的增加，实际累计的脉冲跳变次数总是以±1的最大误差逼近于概率意义上的次数真值N·c。换言之，即使本次采样计数所输出的数据是c(n)＝floor(c)或c(n)＝floor(c)+1，每次采样计数的残余误差(c(n)-c)在-1至+1之间。但是，依据脉冲发生时刻在时间上的一次积分关系，每次的采样计数误差将在下一次计数中被累积。因而，过采样计数的量化误差>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>>s>总是被在-1至+1之间。量化误差e(n)可视为(-1，1)内均值为0的随机白噪声。如果c(n)、c(n)和e(n)的Z变换形式依次为C(z)、C(z)和E(z)，则有C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>>H>SCICi>>>(>>e>jω>>)>>=>>Σ>>k>=>0>>>g>i>>>>(>>b>ik>>·>>z>>->>c>ik>>>>·sup>>H>CICi>ksup>>>(>>e>jω>>)>>)>>>s>其中，gi是多项式的最高次数，取正整数；bik(k＝0，…，gi)是多项式的一组实系数；cik(k＝0，…，gi)是一组用于设置延时的常数，取非负整数。根据前述模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构如图4所示，其中数字滤波和降频部分的原理结构如图5所示，本发明模数转换系统的电路实现如图6所示。本发明方法与已有技术的不同在于利用了脉冲计数过程中的一阶积分特性，然后通过过采样和数字滤波技术，实现高精度的模数转换过程。如果压频变换所输出的脉冲信号的频率较高，并且频率下限远远高于采样频率，就像前述规定的条件：fmin＞100·fs。于是，可以以较高频率判断电平跳变次数。如果计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次前T0时间内数字脉冲信号的电平跳变次数，而且f0＝2M·fs。由于f0＞＞fs，则这个计数过程就是一个过采样的过程。采样间隔T0中数字脉冲信号电平跳变的平均次数c是与脉冲信号的频率fx(fmin＜fx＜fmax)成正比的。如果过采样计数过程判断上升沿跳变或下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝T0·fx如果过采样计数过程判断上升沿和下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝2·T0·fx因为fx与模拟电压信号的电压大小满足线性关系，所以c和输入电压也成线性关系。平均次数c一般是具有小数部分的。然而，每个过采样点的计数输出结果只能是整数，该值不同于c。不妨假设模拟电压信号不变，同时假设计数部分所输出的脉冲跳变次数为序列{c(n)}，于是 >>>Σ>>n>=>0>>>N>->1>>>c>>(>n>)>>=>floor>>(>N>·ver>>c>‾>>)>>>s>或floor(N·c)+1其中，floor(N·c)是取小于N·c的最大整数。上式说明，随着采样点数的增加，实际累计的脉冲跳变次数总是以±1的最大误差逼近于概率意义上的次数真值N·c。换言之，即使本次采样计数所输出的数据是c(n)＝floor(c)或c(n)＝floor(c)+1，每次采样计数的残余误差(c(n)-c)在-1至+1之间。但是，依据脉冲发生时刻在时间上的一次积分关系，每次的采样计数误差将在下一次计数中被累积。因而，过采样计数的量化误差>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>>s>总是被在-1至+1之间。量化误差e(n)可视为(-1，1)内均值为0的随机白噪声。如果c(n)、c(n)和e(n)的Z变换形式依次为C(z)、C(z)和E(z)，则有C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
根据前述模数转换方法而提出的基于压频变换和光电隔离的模数转换系统，其特征在于：该系统由如下处理电路依次串联组成：将模拟电压信号转换为数字脉冲信号
的压频变换电路、实现数字脉冲信号隔离传输的光电隔离电路、判断过采样间隔时间内数字脉冲信号电平跳变次数的计数逻辑电路、对电平跳变次数进行数字滤波和降频的逻辑电路和供用户读取采样数据的数据接口电路；其中，数字滤波和降频的逻辑电路是由一组积分梳状降频滤波逻辑电路、增益补偿逻辑电路、以及半带滤波和降频逻辑电路串联组成。
本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构如图4所示，其中数字滤波和降频部分的原理结构如图5所示，本发明模数转换系统的电路实现如图6所示。本发明方法与已有技术的不同在于利用了脉冲计数过程中的一阶积分特性，然后通过过采样和数字滤波技术，实现高精度的模数转换过程。如果压频变换所输出的脉冲信号的频率较高，并且频率下限远远高于采样频率，就像前述规定的条件：fmin＞100·fs。于是，可以以较高频率判断电平跳变次数。如果计数部分每隔>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次前T0时间内数字脉冲信号的电平跳变次数，而且f0＝2M·fs。由于f0＞＞fs，则这个计数过程就是一个过采样的过程。采样间隔T0中数字脉冲信号电平跳变的平均次数c是与脉冲信号的频率fx(fmin＜fx＜fmax)成正比的。如果过采样计数过程判断上升沿跳变或下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝T0·fx如果过采样计数过程判断上升沿和下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝2·T0·fx因为fx与模拟电压信号的电压大小满足线性关系，所以c和输入电压也成线性关系。平均次数c一般是具有小数部分的。然而，每个过采样点的计数输出结果只能是整数，该值不同于c。不妨假设模拟电压信号不变，同时假设计数部分所输出的脉冲跳变次数为序列{c(n)}，于是 >>>Σ>>n>=>0>>>N>->1>>>c>>(>n>)>>=>floor>>(>N>·ver>>c>‾>>)>>>s>或floor(N·c)+1其中，floor(N·c)是取小于N·c的最大整数。上式说明，随着采样点数的增加，实际累计的脉冲跳变次数总是以±1的最大误差逼近于概率意义上的次数真值N·c。换言之，即使本次采样计数所输出的数据是c(n)＝floor(c)或c(n)＝floor(c)+1，每次采样计数的残余误差(c(n)-c)在-1至+1之间。但是，依据脉冲发生时刻在时间上的一次积分关系，每次的采样计数误差将在下一次计数中被累积。因而，过采样计数的量化误差>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>>s>总是被在-1至+1之间。量化误差e(n)可视为(-1，1)内均值为0的随机白噪声。如果c(n)、c(n)和e(n)的Z变换形式依次为C(z)、C(z)和E(z)，则有C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>>T>0>>=>1>/>>f>0>>>s>时间输出一次前T0时间内数字脉冲信号的电平跳变次数，而且f0＝2M·fs。由于f0＞＞fs，则这个计数过程就是一个过采样的过程。采样间隔T0中数字脉冲信号电平跳变的平均次数c是与脉冲信号的频率fx(fmin＜fx＜fmax)成正比的。如果过采样计数过程判断上升沿跳变或下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝T0·fx如果过采样计数过程判断上升沿和下降沿跳变，则该平均次数可以表达为c＝2·T0·fx因为fx与模拟电压信号的电压大小满足线性关系，所以c和输入电压也成线性关系。平均次数c一般是具有小数部分的。然而，每个过采样点的计数输出结果只能是整数，该值不同于c。不妨假设模拟电压信号不变，同时假设计数部分所输出的脉冲跳变次数为序列{c(n)}，于是 >>>Σ>>n>=>0>>>N>->1>>>c>>(>n>)>>=>floor>>(>N>·ver>>c>‾>>)>>>s>或floor(N·c)+1其中，floor(N·c)是取小于N·c的最大整数。上式说明，随着采样点数的增加，实际累计的脉冲跳变次数总是以±1的最大误差逼近于概率意义上的次数真值N·c。换言之，即使本次采样计数所输出的数据是c(n)＝floor(c)或c(n)＝floor(c)+1，每次采样计数的残余误差(c(n)-c)在-1至+1之间。但是，依据脉冲发生时刻在时间上的一次积分关系，每次的采样计数误差将在下一次计数中被累积。因而，过采样计数的量化误差>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>>s>总是被在-1至+1之间。量化误差e(n)可视为(-1，1)内均值为0的随机白噪声。如果c(n)、c(n)和e(n)的Z变换形式依次为C(z)、C(z)和E(z)，则有C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
fs，则这个计数过程就是一个过采样的过程。采样间隔T0中数字脉冲信号电平跳变的平均次数c是与脉冲信号的频率
fx(fmin＜fx＜fmax)成正比的。如果过采样计数过程判断上升沿跳变或下降沿跳变，则该平均次数可以表达为
c＝T0·fx
如果过采样计数过程判断上升沿和下降沿跳变，则该平均次数可以表达为
c＝2·T0·fx
因为fx与模拟电压信号的电压大小满足线性关系，所以c和输入电压
也成线性关系。平均次数c一般是具有小数部分的。然而，每个过采样点的计数输出结果只能是整数，该值不同于c。不妨假设模拟电压信号不变，同时假设计数部分所输出的脉冲跳变次数为序列{c(n)}，于是
>>>Σ>>n>=>0>>>N>->1>>>c>>(>n>)>>=>floor>>(>N>·ver>>c>‾>>)>>>s>或floor(N·c)+1其中，floor(N·c)是取小于N·c的最大整数。上式说明，随着采样点数的增加，实际累计的脉冲跳变次数总是以±1的最大误差逼近于概率意义上的次数真值N·c。换言之，即使本次采样计数所输出的数据是c(n)＝floor(c)或c(n)＝floor(c)+1，每次采样计数的残余误差(c(n)-c)在-1至+1之间。但是，依据脉冲发生时刻在时间上的一次积分关系，每次的采样计数误差将在下一次计数中被累积。因而，过采样计数的量化误差>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>>s>总是被在-1至+1之间。量化误差e(n)可视为(-1，1)内均值为0的随机白噪声。如果c(n)、c(n)和e(n)的Z变换形式依次为C(z)、C(z)和E(z)，则有C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 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>>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
其中，floor(N·c)是取小于N·c的最大整数。上式说明，随着采样点数的增加，实际累计的脉冲跳变次数总是以±1的最大误差逼近于概率意义上的次数真值N·c。换言之，即使本次采样计数所输出的数据是c(n)＝floor(c)或c(n)＝floor(c)+1，每次采样计数的残余误差(c(n)-c)在-1至+1之间。但是，依据脉冲发生时刻在时间上的一次积分关系，每次的采样计数误差将在下一次计数中被累积。因而，过采样计数的量化误差>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>>s>总是被在-1至+1之间。量化误差e(n)可视为(-1，1)内均值为0的随机白噪声。如果c(n)、c(n)和e(n)的Z变换形式依次为C(z)、C(z)和E(z)，则有C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>>s>总是被在-1至+1之间。量化误差e(n)可视为(-1，1)内均值为0的随机白噪声。如果c(n)、c(n)和e(n)的Z变换形式依次为C(z)、C(z)和E(z)，则有C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
C(z)＝C(z)+(1-z-1)E(z)
由此，采样计数过程包含一阶过采样特性。该特性又可称为一阶∑-Δ调制特性(First OrderSigma-Delta Modulation Characteristic)。在一阶过采样处理中，输出噪声功率谱线的示意图如图7所示。由于一阶过采样处理所输出的噪声主要集中在高频，即频率越低，则噪声越小。所以，如果实际的采样频率fs远远低于过采样计数的频率f0，如图7中左边虚框中的区域，则可以先通过滤波技术有效抑制高频噪声，然后通过降频技术，获得高精度的模数转换结果。
为了讨论模数转换的精度，不妨假设计数过程仅判断上升沿跳变。如果采用已有的计数方法进行模数转换，则该过程等同于对采样间隔内的脉冲跳变直接利用计数时钟信号进行量化。假设已有方法的采样频率也是fs，而且其用于计数判断的时钟信号频率是f0＝2M·fs，则依据前述该方法的工作原理，其计数量化对频率测量所造成的噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>>N>x>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>0>>->>>N>x>>>N>0>>>·>>f>0>>=>>>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>>ver>>N>^>>0>>>·>>f>x>>>s>上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
上式中，Nx是输入的数字脉冲信号的准确计数次数，N0是计数判断时钟的平均计数值，它对应于实际的数字脉冲信号频率fx，即>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>>N>0>>=>>>N>x>>>f>x>>>·>>f>0>>,>>s>而是计数量化的结果，是计数量化后观测的信号频率。当输入信号频率与计数频率都远高于采样频率时，N0和将略小于但接近于2M，令计数值的量化噪声为 >>ΔN>=>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>,>>s>则有 >>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>>Δ>f>>=>>>Δ>N>>>2>M>>>·>>f>x>>>s>一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
一般可以认为，ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关。于是，频率数据中噪声的功率为 >>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>>P>>noise>_>cnt>>>=>E>{sup>>Δ>f>2sup>>}>=>>1>>3>×>>2>>2>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
其中，E{ξ}是随机变量ξ的数学期望。
如果采用本发明方法，假设从第n+1个过采样间隔至第个过采样间隔所观测到的脉冲跳变总数为Nx，即有 >>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>c>>(>i>)>>=>>N>x>>=>>>>N>0>>·>>f>x>>>>f>0>>>>s>其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
其中，N0是对应于数字脉冲信号的准确频率值fx的平均计数值。依据过采样计数的量化误差公式 >>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>e>>(>n>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>=>>Σ>>i>=>0>>n>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>>s>则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
则 >>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>=>>Σ>>i>=>n>+>1>>>n>+>ver>>N>^>>0>>>>>(>c>>(>n>)>>->>>f>x>>>f>0>>>)>>·>>f>0>>=>>(>>N>0>>->ver>>N>^>>0>>)>>·>>f>x>>=>>Δ>N>>·>>f>x>>>s>当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
当很大时，可以视e(n)与不相关。加之，e(n)和的随机特性相同，且其均值为0，于是 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>E>{>>>[>>(>e>>(>n>+>ver>>N>^>>0>>)>>->e>>(>n>)>>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>2>>·>E>{>>>(>>Δ>N>>·>>f>x>>)>>2>>}>>s>ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
ΔN在(-1，1)区间内是均匀分布的，并且与fx不相关，则有 >>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>1>6>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
一阶过采样计数量化所造成的频率测量噪声为 >>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>>Δ>f>>=>ver>>f>^>>x>>->>f>x>>=>>(>c>>(>n>)>>-ver>>c>‾>>)>>·>>f>0>>=>>(>e>>(>n>)>>->e>>(>n>->1>)>>)>>·>>f>0>>>s>Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
Δf可视为e(n)·f0经过(1-z-1)系统后的输出。于是，Δf在频域的功率谱为
Pnoise_∑Δ(ω)＝|1-e-jω|2·E{(e(n)·f0)2}
其中，ω＝2πf/f0。一阶过采样计数的输出经过一系列的滤波和降频处理后，高于采样频率fs的频率范围内的噪声被有效抑制，于是处理后的噪声总功率为 >>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>=>>>π>2>>3>>·>>>(>>>>2>f>>s>>>f>0>>>)>>3>>·>E>{>>>[>e>>(>n>)>>·>>f>0>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为 >>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>]>>2>>}>=>>>>4>π>>2>>>9>·>>2>>3>M>>>>>·>E>{sup>>f>x>2sup>>}>>s>
设实际的信号功率为Px，则基于上述噪声功率的分析，本发明方法实现模数转换后的信噪比SNR∑Δ与已有方法信噪比SNRcnt的差为
>>>SNR>ΣΔ>>->>SNR>cnt>>=>10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>ΣΔ>>>>)>>->10>·>log>>(>>>P>x>>>P>>noise>_>cnt>>>>)>>>s> >>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>=>3.01>·>M>->11.19>>(>dB>)>>>s>由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。附图说明：图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。图2是已有方法计数部分的电路原理图。图3是已有方法计数部分的信号时序图。图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
由此可见，在相同的采样频率要求下，随着过采样计数工作频率f0的提高，本发明方法的信噪比将比已有方法显著提高。
在本发明的方法及系统中，如果增益补偿和半带滤波采用具有线性相位的滤波器，则由于数字脉冲信号的频率和过采样计数的工作频率都很高，所以能够保证采样频率内的某一频率信号在经过本发明的模数转换系统后的相位移与其频率成正比，而且该相位移不受信号幅值的影响。由此，采用本发明方法进行数据采样时，获得的输出波形不会发生失真。
当应用本发明方法组成多路的模数转换系统时，各测量探头和辅助电路所提供的模拟电压信号将首先被压频变换，然后通过各自的光耦隔离电路，将数字脉冲信号传送到测量设备端。测量设备端的数字逻辑电路或软件算法同时对多路输入进行相同
的过采样计数、滤波和降频处理，而后通过数据接口电路以同一采样频率输出各路的模数转换结果。按照本发明的模数转换方法，采样数据相对模拟电压信号的相移仅受信号频率影响，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。而且，当采用相同的数字滤波和降频处理时，由于本发明方法对各路采样通道具有相同的线性相位特性，所以各路采样结果可以应用于高精度的相位比较、功率测量等场合。
仿真实验表明，本发明基于压频变换和光电隔离的模数转换方法及系统均达到实用要求。
附图说明：
图1是已有的一种基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的基本结构。
图2是已有方法计数部分的电路原理图。
图3是已有方法计数部分的信号时序图。
图4是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法的原理结构。
图5是本发明模数转换方法数字滤波和降频部分的原理结构。
图6是本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换电路的原理结构。
图7是一阶过采样中输出噪声功率谱线的示意图。
图8是第一个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。
图9是第一个实施例所采用的增益补偿滤波器的幅频特性曲线。
图10是第一个实施例中积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线。
图11是第一个实施例所采用的第1级半带滤波器的幅频特性曲线。
图12是第一个实施例所采用的第2级半带滤波器的幅频特性曲线。
图13是采用已有方法进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。
图14是采用第一个实施例进行模数转换时的采样数据的功率谱曲线。
图15是第二个实施例所采用的积分梳状滤波器的归一化幅频特性曲线。
具体实施方式：本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，所以过采样计数输出的数据为0或1。在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
具体实施方式：
本发明的第一个实施例是一个采样率为fs＝5kHz的具有光电隔离的模数转换系统。该实施例采用图6所示的电路结构实现。输入的模拟电压信号通过压频变换电路，得到数字脉冲信号。压频变换电路的输入电压范围从-1至+1V，输入的电压大小线性对应于输出的数字脉冲信号的频率，数字脉冲信号的频率下限为fmin＝10MHz，数字脉冲信号的频率上限为fmax＝20MHz。显然，fmin满足fmin＞100·fs，
fmax满足fmin＜fmax＜10fmin。由光纤发送器、光纤、以及光纤接收器组成的光电隔离电路将数字脉冲信号传输到测量端的过采样计数电路。
过采样计数电路的时钟频率f0＝20MHz，该频率相对于采样率的倍数为M＝4000。过采样计数电路每隔50ns判断该时间间隔内数字脉冲信号上升沿跳变的次数。依据数字脉冲信号的频率范围，由于fmax≤f0，
所以过采样计数输出的数据为0或1。
在本实施例中，过采样计数电路输出的由0、1组成的码流以20MHz输入1级积分梳状降频滤波逻辑电路，并且降频倍数为R1＝1000倍。其积分梳状滤波部分的Z变换形式为 >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>>(>>>1>->>z>>->2>×>10000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>6>>>s>即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
即：延迟因子D＝2，阶次a＝6，常数增益GCICi＝1。
HCICi(z)是一种低通滤波器，并且具有线性相位特性。将该积分梳状降频滤波器的直流增益归一到1后的幅频特性
|HCICi(ejω)|/6.4×1019的曲线如图8所示。经过抽取后，积分梳状降频逻辑电路以20kHz输出滤波降频的结果。该结果又被输入增益补偿逻辑电路，增益补偿滤波采用有限冲击响应类型的数字滤波器。有限冲击响应类型的数字滤波器具有如下的Z变换形式： >>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>>H>FIR>>>(>z>)>>=>>Σ>>n>=>0>>l>>b>>(>l>)>>·>>z>>->n>>>>s>其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，-0.085611863601依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，0.31795292234696，0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，-0.00000756984856依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
其中，l是滤波器的阶次，b(l)是滤波器的系数。本实施例中的增益补偿滤波器采用10阶的有限冲击响应类型的数字滤波器，其系数bGC(0)～bGC(10)依次为：
-0.085611863601，0.9650146754，-5.03082341617，15.7813587878，-32.1479839079，
42.0360913143，-32.1479839079，15.7813587878，-5.03082341617，0.9650146754，
-0.085611863601
依据有限冲击响应类型的数字滤波器的性质，该增益补偿滤波器具有线性相位。增益补偿滤波器的幅频特性曲线如图9所示，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的归一化幅频特性曲线如图10所示。由图10可见，在关心的信号带宽0～2000Hz内，积分梳状降频滤波和增益补偿滤波串联后的增益相对于常数6.4×1019的偏差小于0.000002dB。
本实施例采用了两级半带滤波和降频逻辑电路。这两级的半带滤波器均采用有限冲击响应类型的数字滤波器。第1级半带滤波器以20kHz对增益补偿滤波器的输出数据进行滤波，其阶次为26，其系数bHB1(0)～bHB1(26)依次为：
0.00010910154906，0，-0.000312182912，0，0.00398874281588，0，-0.01283769838301，
0，0.03400417599694，0，-0.08499629276976，0，0.31062555508428，0.5，
0.31062555508428，0，-0.08499629276976，0，0.03400417599694，0，-0.01283769838301，
0，0.00398874281588，0，-0.000312182912，0，0.00010910154906
依据上述系数，第1级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图11所示。
由图11可见，第1级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00002dB。第1级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第1级半带滤波和降频处理将输出10kHz的数据流。
第1级半带滤波和降频逻辑电路输出的数据流将经过第2级半带滤波和降频逻辑电路。第2级半带滤波器的处理速度为10kHz，其阶次为126，其系数bHB1(0)～bHB1(126)依次为：
-0.00000756984856，0，0.00001429335714，0，-0.00002732853298，0，0.00004770928881，
0，-0.00007814922533，0，0.00012199017397，0，-0.00018327130848，0，
0.00026679594930，0，-0.00037819227548，0，0.00052397325032，0，-0.00071160227604，
0，0.00094956739363，0，-0.00124747113522，0，0.001616166713，0，
-0.00206793100554，0，0.00261677496826，0，-0.00327884317024，0，0.00407311556231，
0，-0.00502240861099，0，0.00615498096217，0，-0.007507056296，0，
0.00912685959382，0，-0.01108132768829，0，0.0134677991，0，-0.013409919525，
0，0.02022021425872，0，-0.02524083095276，0，0.03228216628229，0，
-0.04303397691420，0，0.061870246633，0，0.105036734010，0，
0.31795292234696，
0.5，0.31795292234696，0，-0.105036734010，0，0.061870246633，0，
-0.04303397691420，0，0.03228216628229，0，-0.02524083095276，0，0.02022021425872，
0，-0.013409919525，0，0.0134677991，0，-0.01108132768829，0，
0.00912685959382，0，-0.007507056296，0，0.00615498096217，0，-0.00502240861099，
0，0.00407311556231，0，-0.00327884317024，0，0.00261677496826，0，
-0.00206793100554，0，0.001616166713，0，-0.00124747113522，0，0.00094956739363，
0，-0.00071160227604，0，0.00052397325032，0，-0.00037819227548，0，
0.00026679594930，0，-0.00018327130848，0，0.00012199017397，0，-0.00007814922533，
0，0.00004770928881，0，-0.00002732853298，0，0.00001429335714，0，
-0.00000756984856
依据上述系数，第2级半带滤波器具有线性相位，其幅频特性曲线如图12所示。由图12可见，第2级半带滤波器在频带0～2000Hz内的纹波偏差小于0.00006dB。第2级半带滤波器的输出数据将被2倍抽取，所以第2级半带滤波和降频处理将输
出5kHz的数据流。该数据流就是最终获得的采样数据。最后，通过数据接口电路，用户可以读取这些采样数据。
对该实施例进行仿真实验。仿真中输入的模拟电压信号是由524Hz和1797Hz两个正弦频率信号合成的，幅值分别为0.45和0.15。该信号经过压频变换和光电隔离后，如果采用图2所示的已有方法进行模数转换。当时钟频率为20MHz，采样率为5kHz时，采样2048个点。每个点采样数据还要经过零偏补偿和比例变换，最终通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值。已有模数转换方法获得的结果为0.44171和0.12006。采用本发明实施例给出的模数变换方法，同样以5kHz采样2048点，再通过傅立叶分析计算524Hz和1797Hz的信号幅值，其结果为0.44978和0.14993。本发明实施例的测量结果明显好于已有方法。对已有方法所获得的2048个采样点进行功率谱分析的结果如图13所示，其噪声谱线在-110dB左右。然而，通过本发明实施例获得的2048个采样点的功率谱线如图14所示，其噪声谱线在-130dB以下，并且越靠近低频，则噪声谱线越低。上述的仿真结果说明本发明的基于压频变换和光电隔离的模数转换方法具有更高的测量精度。加之，本发明实施例中的滤波和降频处理具有线性相位，所以该模数转换系统的仿真输出波形与输入的模拟电压信号波形一致。同时，仿真还证明：该实施例输出的采样数据相对于输入的模拟电压信号的相移仅跟信号频率有关，输入信号的幅值不会影响采样数据的相移。所以，该实施例可以应用于多路模拟信号的同步采样，其模数转换结果可以应用于各路信号的相位比较、功率测量等应用。
本发明的第二个实施例是在前述的第一个实施例基础上对其积分梳状滤波部分和增益补偿滤波器进行修改后实现的。积分梳状滤波部分采用改进的滤波形式，即依据基本的积分梳状滤波器的传递函数形式HCICi(z)，经过延时和多项式变换后获得的改进积分梳状滤波器。本实施例所采用的基本的积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>>H>CICi>>>(>z>)>>=>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>>s>改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
改进积分梳状滤波器的传递函数形式为： >>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
>>>H>SCICi>>>(>z>)>>=>3>·>>z>>->4000>>>·sup>>H>CICi>2sup>>>(>z>)>>->2>·sup>>H>CICi>3sup>>>(>z>)>>>s> >>=>3>·>>z>>->4000>>>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>2>>->2>·>>>(>>1>>1.6>×>>10>13>>>>·>>>(>>>1>->>z>>->2>×>1000>>>>>1>->>z>>->1>>>>>)>>4>>)>>3>>>s>该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
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该滤波器的幅频特性曲线如图15所示，该滤波的幅频特性在低频段比较平坦。第二个实施例所采用的增益补偿滤波器的传递函数为1，即不进行增益补偿。虽然第二个实施例在0～2500Hz的频带内的幅频特性不理想，但该实施例能够保证0～150Hz内的低频信号的测量准确度，可以应用于对交流电网基波电压或基波电流的
测量。本实施例说明：可以通过积分梳状滤波器的改进设计，改善该滤波器在测量频带内的幅频特性，进而简化增益补偿滤波器的设计。
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