阳台200×400边梁模板支撑计算书
1．计算参数
结构楼板厚100mm，梁宽b=200mm，梁高h=400mm，层高10.35m，结构表面考虑外露；模板材料为：夹板底模厚度18mm，侧模厚度18mm；梁边至板支撑的距离1.20m；板弹性模量E=6000N/mm2，木材弹性模量E=9000N/mm2，抗弯强度fm=13.00N/mm2，抗剪强度fv=1.40N/mm2 ；横向间距600mm，纵向间距900mm，支架立杆的步距h=1.50m；钢管直径48mm，壁厚3.5mm，截面积4.cm2，回转半径i=1.58cm；钢管质量0.0368kN/m，钢材弹性模量 E=206000N/mm2，抗弯强度f=205.00N/mm2,抗剪强度fv=125.00N/mm2。
2．梁底模验算
（1）梁底模及支架荷载计算
荷载类型 标准值 单位 梁宽(m) 梁高(m) 系数 设计值
①底、侧模自重0.3 kN/m2 × (0.20 + 0.70) × 1.2 = 0.29 kN/m
②砼自重 24.0 kN/m3 × 0.20 × 0.40 × 1.2 = 2.30 kN/m
③钢筋荷载 1.5 kN/m3 × 0.20 × 0.40 × 1.2 = 0.14 kN/m
④振捣砼荷载 4.0 kN/m2 × 0.20 × 1.4 = 1.12 kN/m
梁底模和支架承载力计算组合①＋②＋③＋④ q1 = 3.86 kN/m
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梁底模和龙骨挠度验算计算组合（①＋②＋③）/1.2 q2 = 2.28 kN/m
（2）底模板验算
第一层龙骨间距L=200mm，计算跨数5跨；底模厚度h=18mm，板模宽度b=200mm。W=bh2 /6=200×182/6=10800mm3， I=bh3/12=200×183/12=97200mm4。
1）抗弯强度验算
弯矩系数KM=-0.105
Mmax=KMq1L2 =-0.105×3.86×2002=-16212N.mm=-0.02kN.m
σ=Mmax/W=16212/10800=1.50N/mm2
梁底模抗弯强度σ=1.50N/mm2＜fm=13.00N/mm2,满足要求。
2）抗剪强度验算
剪力系数KV=0.606
Vmax=KVq1L=0.606×3.86×200=468N=0.47kN
τ=3Vmax/（2bh）=3×468/(2×200×18)=0.20N/mm2
梁底模抗剪强度τ=0.20N/mm2＜fv=1.40N/mm2,满足要求。
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3）挠度验算
q2=2.28kN/m；挠度系数Kυ=0.4
υmax=Kυq2L4/(100EI)=0.4×2.28×2004/(100×6000×97200)=0.04mm
[υ]=200/400=0.50mm
梁底模挠度υmax=0.04mm＜[υ]=0.50mm,满足要求。
计算简图及内力图如下图：
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（3）第一层龙骨验算
钢管横向间距L=600mm,a=200mm,b=600-200=400mm。第一层龙骨采用木枋 b=80mm
，
h=80mm
；
W=bh2/6=80×802/6=85333mm3
；
I=bh3/12=80×803/12=3413333mm4。
1）抗弯强度验算
a 、梁传荷载计算
q=q1×第一层龙骨间距/梁宽=3.86×200/200=3.86kN/m
Mq=qa2(2-a/l)2/8=3.86×0.202×(2 -0.20/0.60)2/8=0.05kN.m
b 、板传荷载计算
板重量=1.2×(板厚度×25＋模板重)＋1.4×活载
=1.2×(0.10×25+0.30)+1.4×2.50=6.86kN/m2
板传递到第一层龙骨的荷载P=600/1000×200/1000×6.86=0.82kN
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Mp=Pab/L=0.82×200×400/600/1000=0.11kN.m
Mmax=Mq＋Mp=0.05+0.11=0.16kN.m=160000N.mm
σ=Mmax/W=160000/85333=1.88N/mm2
第一层龙骨抗弯强度σ=1.88N/mm2＜fm=13.00N/mm2,满足要求。
2）抗剪强度验算
Vmax= =0.5×3.86×0.20×(2 - 0.20/0.60)+0.82×0.40/0.60=1.19kNτ=3Vmax/（2bh）=3×1.19×103/(2×80×80)=0.28N/mm2
第一层龙骨抗剪强度τ=0.28N/mm2＜fv=1.40N/mm2,满足要求。
3）挠度验算
q，=q2×第一层龙骨间距/梁宽=2.28×200/200=2.28kN/m
P=(0.10×25+0.30)×600/1000×200/1000=0.34kN
X= =200-2002/600/2=167mm
υq=
=2.28×2002×6002/(24×9000×3413333)×[(2 -
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2002/6002 - 2×1672/6002)×167/600+(167 - 400)4/2002/6002]=0.031mm
υp=
=0.34×103×400/(9×9000×3413333×600)×[(2002+2×200×400)3/3]0.5=0.042mm
υmax=υq＋υp =0.03+0.04=0.07mm
[υ]=600/400=1.50mm
第一层龙骨挠度υmax=0.07mm＜[υ]=1.50mm,满足要求。
计算简图及内力图如下图：
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（4）第二层龙骨验算
钢管纵向间距900mm，计算跨数2跨；P=第一层龙骨Vmax+P=1.19+0.82=2.01kN；第二层龙骨采用单木枋: b=80mm, h=80mm,W=1×80×802/6=85333mm3，I=1×80×803/12=3413333mm4 ；
1）抗弯强度验算
弯矩系数KM=0.549
Mmax=KmPL=0.549×2.01×1000×900=993141N.mm=0.99kN.m
σ=Mmax/W=993141/85333=11.N/mm2
第二层龙骨抗弯强度σ=11.N/mm2＜fm=13.00N/mm2,满足要求。
2）抗剪强度验算
剪力系数KV=2.326
Vmax=KVP=2.326×2.01=4.68kN
τ=3Vmax/(2bh)=3×4.68×1000 /(2×80×80)=1.10N/mm2
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第二层龙骨抗剪强度τ=1.10N/mm2＜fv=1.40N/mm2,满足要求。
3）挠度强度验算
挠度系数Kυ=3.115
P’=第一层龙骨Vmax+P=F=1.53kN；
υmax=KυP’L3/（100EI）=3.115×1.53×1000×9003/(100×9000×3413333)=1.13mm
[υ]=L/400=900/400=2.25mm
第二层龙骨挠度υmax=1.13mm＜[υ]=2.25mm,满足要求。
计算简图及内力图如下图：
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3.支撑强度验算
(1)荷载计算
传至每根钢管立柱最大支座力的系数为5.652
每根钢管承载NQK1=5.652×2.01=11.36kN
每根钢管承载活荷载（1.0kN/m2）:NQK2=1.4×1.20×0.90=1.51kN
每根钢管承载荷载NQK=NQK1+NQK2=11.36+1.51=12.87kN
钢管重量0.0368kN/m,立杆重量=0.0368×10.0=0.37kN
水平拉杆7层,拉杆重量=7×1.50×0.0368=0.39kN
扣件单位重量14.60 N/个,扣件重量=14.60/1000×7=0.10kN
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支架重量NGk=立杆重量+水平拉杆重量+扣件重量=0.37+0.39+0.10=0.86kN
钢管轴向力N＝1.2NGK+NQK=1.2×0.86+12.87=13.90kN
(2)钢管立杆长细比验算
L0=h=150.00cm,钢管的i=1.58cm,λ=L0/i=150.00/1.58=94.94
钢管杆件长细比94.94＜150,满足要求。
(3)钢管立杆稳定性验算
=0.626
P=N/(A)=13.90×1000/(0.626×4)=45.41N/mm2
钢管立杆稳定性45.41N/mm2＜f=205.00N/mm2,满足要求。
4.支撑支承面验算
钢管立杆设配套底座100×100mm,支承面为（按C30考虑）混凝土楼板,楼板厚=150mm,上部荷载为：F=13.90kN。待地下室顶板混凝土设计强度达到80%，方可进行阳台浇砼作业;本计算支承的地下室顶板砼未达到设计强度前，地下定顶板梁板支撑不得拆除。
（1）支承面受冲切承载力验算
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βS=2.00,ft=1.43N/mm2,hO=150-15=135mm,η=0.4＋1.2/βS=1.00
σpc,m=1.00N/mm2,Um=4×(100+135)=940mm,βh=1.00
(0.7βh ft＋0.15σpc,m)ηUmhO
=[(0.7×1×1.43+0.15×1)×1.00×940×135]/1000=146.06kN
支承面受冲切承载力146.06kN＞F=13.90kN,满足要求。
（2）支承面局部受压承载力验算
Ab=(0.10×3)×(0.10×3)=0.09m2,Al=0.10×0.10=0.01m2
βl=(Ab/Al)0.5=3,fcc=0.85×14300=12155kN/m2,ω=0.75
ωβlfccAl=0.75×3×12155×0.01=273.49kN
支承面局部受压承载力F=273.49kN＞F=13.90kN,满足要求。
5.侧模板验算
（1）荷载计算
1）新浇砼的侧压力
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F1 =0.22γ×200/（T+15）β1 β2V1/2
=0.22×24.00×4.44×1.20×1.15×1.500.5=39.62kN/m2
(γ=24.0 β1=1.20 β2=1.15 V=1.5 T=30.0℃)
F2=γH=24×梁高=24×0.40=9.60kN/m2
F1、F2两者取小值F=9.60kN/m2，有效压头高度=F/γ=0.40m。2)荷载计算
荷载类型 标准值 单位 分项系数 ①新浇混凝土的侧压力F 9.60 kN/m2 γG=1.2 ②振捣混凝土产生的荷载Q2K 4.00 kN/m2 2
梁侧模和侧肋强度荷载组合①+② 梁底模和侧肋挠度验算计算荷载①/1.2 （2）侧模板强度验算
取竖肋间距L=200mm，计算跨数5跨；木模板厚度h=18mm；设计值 11.52 γQ=1.4 17.12 9.60 单位
kN/m2
5.60 kN/m2kN/m2
12
kN/m
W=bh2/6=400×182/6=21600mm3，I=bh3/12=400×183/12=194400mm4。
1）抗弯强度验算
弯矩系数KM=-0.105
q=17.12×400/1000=6.85kN/m=6.85N/mm
Mmax=KMqL2=-0.105×6.85×2002=-28770N.mm=-0.03kN.m
σ=Mmax/W=28770/21600=1.33N/mm2
侧模抗弯强度σ=1.33N/mm2＜fm=13.00N/mm2,满足要求。
2）抗剪强度验算
抗剪系数KV=0.606
Vmax=KVqL=0.606×6.85×200/1000=0.83kN
τ=3Vmax/（2bh）=3×0.83×1000/(2×18×300)=0.23N/mm2
侧模抗剪强度τ=0.23N/mm2＜fv=1.40N/mm2,满足要求。
3）挠度验算
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q，=9.60×400/1000=3.84kN/m=3.84N/mm，挠度系数Kυ=0.4
挠度υmax=Kυq，L4/100EI=0.4×3.84×2004/(100×6000×194400)=0.03mm
[υ]=200/400=0.50mm
侧模挠度υmax=0.03mm＜[υ]=0.50mm,满足要求。
计算简图及内力图如下图：
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（3）对拉螺栓计算
Fs=0.95×(γGF+γQQ2k）=0.95×17.12=16.26kN/m2;设1排对拉螺栓，螺栓横向间距a=400mm=0.40m
，
竖
向
间
距
b=400/2=200mm=0.20m
N=abFs=0.40×0.20×16.26=1.30kN；对拉螺栓φ14,容许拉力[Ntb]=11.56kN
对拉螺栓受力1.30kN＜容许拉力11.56kN,满足要求。
（4）侧肋强度验算
计算跨度200mm；跨数2跨。木枋尺寸 b=80mm，h=80mm；
W=bh2 /6=80×802/6=85333mm3，I=bh3/12=80×803/12=3413333mm4 。
1）抗弯强度验算
q=17.12×200/1000=3.42kN/m=3.42N/mm；弯矩系数KM=-0.125
Mmax=KMqL2=-0.125×3.42×2002=-17100N.mm=-0.02kN.m
σ=Mmax/W=17100/85333=0.20N/mm2
侧肋抗弯强度σ=0.20N/mm2＜fm=13.00N/mm2,满足要求。
2）抗剪强度验算
，
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剪力系数KV=0.625
Vmax=KVqL =0.625×3.42×200/1000=0.43kN
τ=3Vmax/（2bh）=3×0.43×1000/(2×80×80)=0.10N/mm2
侧肋抗剪强度τ=0.10N/mm2＜fv=1.40N/mm2,满足要求。
3）挠度验算
q，=9.60×200/1000=1.92kN/m=1.92N/mm；挠度系数Kυ=0.521
挠度υmax=Kυq，L4/100EI=0.521×1.92×2004/(100×9000×3413333)=0.001mm
[υ]=200/400=0.50mm
侧肋挠度υmax=0mm＜[υ]=0.50mm,满足要求。
计算简图及内力图如下图：
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6.计算结果
第一层龙骨80×80mm单木枋@200mm，第二层龙骨80×80mm单木枋（为便于施工，现场使用双钢管Φ48×3.5）；钢管纵向@900mm，钢管横向@600mm，底模厚度18mm；竖肋80×80mm木枋@200mm，对拉螺栓1排φ14，采用双钢管作为横檩，用蝴蝶扣与对拉螺栓联结，侧模厚度18mm。
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