应用问题

1. (05年北京) 列方程或方程组解应用题：

夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？

2.（０４年海淀）列方程（组）解应用题：

在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。某班足球队参加了 12 场比赛，共得 22 分。已知这个队只输了 2 场，那么此队胜几场？平几场？

3.（０４年北京）列方程或方程组解应用题：

某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助。资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元。某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：

（1）求a、b的值；

（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中。（不需写出计算过程）

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4．(2008年北京)京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？ 解：

5．（2009宣武）列方程（组）或不等式（组）解应用题：

某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

进价（元/件） 售价（元/件） A 1200 1380 B 1000 1200 （注：获利 = 售价 — 进价） （1）该商场购进A、B两种商品各多少件；

（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种

商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？

6．（2009顺义）某商店用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如下表：

进价（元/件） 售价（元/件） 甲 120 138 乙 100 120 （1）该商店购进甲、乙两种商品各多少件；

（2）商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？

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7．（2009西城）某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地，每辆汽车能装8吨

甲种苹果，或10吨乙种苹果，或11吨丙种苹果．公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须满载．已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨，且每种苹果不少于一车． （1）设用x辆车装甲种苹果，y辆车装乙种苹果，求y与x之间的函数关系式，并写 出自变量x的取值范围；

（2）若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示： 苹果品种 甲 每吨苹果所获利润（万元） 0.22 乙 0.21 丙 0.2 设此次运输的利润为W（万元），问：如何安排车辆分配方案才能使运输利润W 最大，并求出最大利润．

8．（2009崇文）某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：

（I）求营销员的个人月收入y元与该营销员每月的销

售量x万件(x≥0)之间的函数关系式； （II）已知该公司某营销员5月份的销售量为1.2万件，

求该营销员5月份的收入．

9．（2009东城）某商场用36万元购进A，B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

进价（元/件） 售价（元/件） A 1200 1380 B 1000 1200 （注：获利售价进价）

求该商场购进A，B两种商品各多少件．

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10．（2009通州）如图所示，这个风铃分别由正三、正四、正五、正六、正八、正十和正十二边形的饰物组成，共重144克，（假设绳子和横杆的重量为0），请你计算出每个正多边形饰物的重量。

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