对数与对数函数测试题(卷)

对数与对数函数试题

一.选择题 1.函数y=

的图象大致为（ ）

A． B． C． D．

2、下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是 A. y=x B. y=lgx C. y=2x D. y1 x1clog12a()0.32a,b,c的大小关系是 （ ） 223、已知，b0.3，，则A．abc

B．acb C.cba D．bac

4、对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例

如[2]=2；[2.1]=2；[2.2]=3, 这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么[log21][log22][log23][log24][log2] 的值为( ) A．21

B．76

C． 2

D．2

5、已知a、b2,3,4,5,6,7,8,9，则logab的不同取值个数为（ ） A. 53 B. 56 C. 55 D. 57 6、若A. 7、函数

，

B.

，则（ ） C.

D.

的图像大致是（ ）

A. B. C. D.

8、函数fx2loga(x2)(a0且a1)的图像必经过点（ ）

A． (0,1) B． (2,1) C． (3,1) D．(3,2)

. 下载可编辑 .

..

0.30.37，，㏑0.3，9、三个数7，从小到大排列 （ ）

A. 70.37 ㏑0.3 B.70.3.

0.3，㏑0.3, 0.37

0.37,, 70.3，㏑0.3, D.ln3,0.37,70.3 C. 10、当0a1时，在同一坐标系中，函数yax与ylogax的图象是（ ）

A． B． C. D．

11、设函数f(x)定义在实数集上,f(2－x)=f(x),且当x≥1时,f(x)=lnx,则有（ ） A．f()111111113331,,1,A． D．,1U1,  B． C．44413、已知lg5m,lg7n，则log27（ ） A．n1n1nm B． C． D． 1mm1mn14、函数y＝loga x，y＝logb x，y＝logc x，y＝logd x的图象如图所示，则a，b，c，d

的大小顺序是( )

A．1＜d＜c＜a＜b B．c＜d＜1＜a＜b C．c＜d＜1＜b＜a D．d＜c＜1＜a＜b 二.填空题

15、已知x表示不大于x的最大整数，设函数fxlog2x，得到下列结论： 结论1：当1x2时， fx0；结论2：当2x4时， fx1； 结论3：当4x8时， fx2；照此规律，得到结论10：__________．

. 下载可编辑 .

..

16、已知函数fxlnx，若fmfn(mn0)，则mn__________． m1n117、已知函数fx1,则flog233x11flog4_____. 918、已知19、函数

，则__________．

的定义域为 ．（用集合表示）

1x(x4)则f(log3) 20、函数f(x)22fx3(x4)21、若loga（2）＜1，则a的取值范围是 。 322、若函数f(x)logax(0a1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则

a ．

23、函数ylogax（a0，且a1）在区间[a,a3]上的最大值与最小值之和为 ．

1log2(2x),x1,24、设函数f(x)x1,f(2)f(log212) ．

2,x1,25、已知函数fxlnx，则fx1的解集为 ． 三.解答题

26、已知实数满足，函数.

（1）求实数的取值范围；（2）求函数

的最大值和最小值，并求出此时的值.

. 下载可编辑 .

..

27、已知（Ⅰ）求函数（Ⅲ）求使

．

的定义域；（Ⅱ）证明函数＞0成立的x的取值范围．

为奇函数；

28、计算：

29、计算：（1）9.6

.

94120278231.5；（2）log49log2232log23． 32130、已知函数y＝（log2x－2）·（log4x－），2≤x≤8。

2（1）令t＝log2x，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围； （2）求该函数的值域。

. 下载可编辑 .

..

31、计算以下式子的值：（1）（2）log381lg20

ab32、已知45100，求311(4)3()00.252()4；

221lg54log42log51．

12的值. ab

33、已知：（1）求

；

．

（2）判断此函数的奇偶性 （3）若faln2求a的值

. 下载可编辑 .

..

参

一.选择题 1-5. BDDCA 6-10. BADDC 11-14. CABB 二.填空题

15. 当512x1024时， fx916、1 17、1 18、 19、

20、1 2421、（0，22）∪（0，＋∞） 22、23、4 24、9 25、(,e)(e,)

4 3三.解答题 26.（1）27.（Ⅰ）

；（2）

时，

，当

，即

时，

.

；（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）（0，1）.

（2）8. 28.. 29.（1）2；30.（1）∵2≤x≤8，t＝log2x，∴1≤t≤3， 则log4x＝111log2x＝t，故函数y＝（log2x―2）。 22（log4x―11113）＝（t―2）（t―）＝t2－t＋1，1≤t≤3。 222221233t－t＋1的图像是开口向上，且以直线t＝为对称轴的抛物线。 22212333t－t＋1在[1，]上为减函数，在[，3]上为增函数。 2222（2）由函数y＝故1≤t≤3时，函数y＝故当t＝13时，函数y取最小值－；当t＝3时，函数y取最大值1。 2811），2≤x≤8的值域为[－，1]。 28故函数y＝（log2x―2）·（log4x―31、（1）原式=(2）原式=

=－3；

(3）32、1.33.（1）0（2）奇函数（3）

. 下载可编辑 .