衡水市2021版八年级下学期数学期中考试试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018八上·岳池期末) 点A（3，4）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A . （－3，4） B . （4，3） C . （－3，－4） D . （3，－4）

2. （2分） 如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（A . 等腰梯形 B . 矩形 C . 菱形 D . 平行四边形

3. （2分） 下列命题正确的是（ ）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； B . 对角线互相垂直的四边形是菱形； C . 对角线相等的四边形是矩形； D . 一组邻边相等的矩形是正方形

4. （2分） 用配方法解一元二次方程x2－2x－3=0时，方程变形正确的是（ A . （x－1）2=2 B . （x－1）2=4 C . （x－1）2=1 D . （x－1）2=7 5. （2分） 一元二次方程 的解是（ ）

A . x=0 B . =2

C .

，

D . x=2

6. （2分） 下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（ ） A . y=x2 B . y=x﹣1

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） ） C .

D . y=

7. （2分） (2017八下·江东期中) 已知：一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（ ）

A . 2， B . 2，1 C . 4， D . 4，3

8. （2分） 一次函数y=－x+2的图象经过（ ） A . 一、二、三象限 B . 一、二、四象限 C . 一、三、四象限 D . 二、三、四象限

9. （2分） (2019八下·钦州期末) 如图，等边 上，且

，若

，

，则

与正方形

重叠，其中D，E两点分别在

，

的面积为（ ）

A . 1 B .

C . 2 D .

10. （2分） (2019八下·岑溪期末) 如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（ ）

A . 1

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B . 2 C . 3 D . 4

二、 填空题 (共8题；共10分)

11. （1分） 在函数 中，自变量x的取值范围是________.

12. （1分） (2017·盘锦模拟) 若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为________． 13. （1分） 在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC⊥BC，且AB=10cm，AD=6cm，则AO=________cm．

14. （1分） (2016·黄石模拟) 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）两点，若x1＜x2 ， 则y1________y2 ． （填“＞”“＜”或“=”）

15. （2分） (2015八下·扬州期中) 如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足________条件时，四边形EFGH是菱形．

16. （2分） (2017八上·金牛期末) 如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（2，2），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，当△OPC≌△ADP时，则C点的坐标是________，Q点的坐标是________．

17. （1分） 若方程（m﹣1）x|m|+1﹣2x=4是一元二次方程，则m=________．

18. （1分） (2020八上·海曙期末) 如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A(1，0)点的一条直线，将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为________。

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三、 解答题 (共10题；共99分)

19. （10分） (2018九上·开封期中) 解方程：x2﹣2x﹣8＝0.

20. （15分） (2017八下·门头沟期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 比例函数

的图象交于点A（m ， 4）．

的图象与正

（1） 求m、n的值； （2） 设一次函数 （3） 直接写出使函数

的图象与x轴交于点B ， 求△AOB的面积；

的值小于函数

的值的自变量x的取值范围．

21. （5分） (2016九上·海原期中) 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：

22. （7分） (2013·湛江) 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

频率分布表 分数段 50.5﹣60.5 60.5﹣70.5 70.5﹣80.5 80.5﹣90.5 90.5﹣100.5

频数 16 40 50 m 24 频率 0.08 0.2 0.25 0.35 n 第 4 页 共 16 页

（1） 这次抽取了________名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=________，n=________； （2） 补全频数分布直方图；

（3） 若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

23. （6分） 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．

（1） 求证：四边形ABCD是菱形；

（2） 过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．

24. （6分） (2019七上·增城期中) 如图,正方形ABCD的边长是a,正方形ECGF的边长是8.

（1） 用含a的式子表示三角形BFG的面积

（2） 用含a的式子表示阴影部分的面积,并求当a=4时,阴影部分的面积

25. （15分） (2020·恩施) 某校足球队需购买A、B两种品牌的足球.已知 品牌足球的单价比B品牌足球的单价高20元，且用900元购买A品牌足球的数量用720元购买B品牌足球的数量相等.

（1） 求A、B两种品牌足球的单价；

（2） 若足球队计划购买A、B两种品牌的足球共90个，且A品牌足球的数量不小于B品牌足球数量的2倍，购买两种品牌足球的总费用不超过8500元.设购买A品牌足球m个，总费用为W元，则该队共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？

26. （10分） (2017七下·宁波期中) 某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念

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品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.

（1） 求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2） 若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

（3） 若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

27. （10分） (2020·珠海模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 交点为点 ，与 轴的交点为点 ，抛物线的对称轴 与 轴交于点 ，与线段 对称轴 上一动点．

与 轴的一个 交于点 ，点 是

（1） 点 的坐标是________，点 的坐标是________； （2） 是否存在点 ，使得 由；

（3） 如图2，抛物线的对称轴 向右平移与线段 平行四边形且周长最大时，求出点 的横坐标．

交于点 ，与抛物线交于点 ，当四边形

是

和

相似？若存在，请求出点 的坐标，若不存在，请说明理

28. （15分） (2017·古田模拟) 在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α（0°＜α＜180°），点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD，BE．

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（1） 如图，当α=60°时，延长BE交AD于点F． ①求证：△ABD是等边三角形； ②求证：BF⊥AD，AF=DF； ③请直接写出BE的长；

（2） 在旋转过程中，过点D作DG垂直于直线AB，垂足为点G，连接CE，当∠DAG=∠ACB，且线段DG与线段AE无公共点时，请直接写出BE+CE的值．

温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答．

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参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题 (共8题；共10分)

11-1、

12-1、

13-1、 14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共10题；共99分)

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19-1、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

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22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、

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24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

26-1、

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26-2、

26-3、

27-1、

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27-3、

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28-1、

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28-2、

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