《数列和向量练习》
一、选择题 1. 已知数列
A. 2. 已知
A.
是等比数列，
B. 中，首项
B.
中，若
B.
，
，则
，公比
的前 项和
B.
，
，则
的值为 C.
，则公比
C. ，C. C.
B.
和
A. 7. 已知等差数列
A. 8. 在等差数列
A. 9. 设 10.
A.
中，向量 A. C.
是 与 与
中，
B. 中，
B.
，
，则
的等比中项是 B.
，则
C. 的值为 C. C.
B. D.
B. ， ， 是 C.
D.
是
的相反向量
D. D.
D.
D.
D.
D. ，则项数 为 D.
D.
3. 在等比数列
A. 4. 在等差数列
A. 5. 下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是 A. C. 6.
的前 项和
的相反向量，则下列说法错误的是 的长度必相等 一定不相等
等于 11. 如图，在
A. 有相同起点的向量 B. 单位向量
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C. 长度相等的向量 12. 已知向量
A. ，
B.
B.
中，
B.
，则
， B.
，则 ，且
D. 相等的向量 ，则 的值是 C.
C.
D.
D.
13. 若向量
A. 14. 下列各式中，正确的是 A. 15. 在等差数列
C.
C.
D. D.
A.
二、填空题
16. 数列 18. 设数列 19. 在等差数列 20. 在等差数列 21. 等比数列中，
，，
满足
中， 中，
，，
，，
， 的一个通项公式
，
，则
．
，则 ．
．
．
．
17. 若三个正数 ，， 成等比数列，其中
，则
，
，则数列
，则其公比的值为
的前 项和
三、解答题 22. 已知数列
．
23. 如图，每个小方格都是单位正方形，在起点和终点都是小方格的顶点所构成的向量中，与 共线且模为
的向量共有几个?并请你在图中画出来．
为等比数列，它的前 项和为
，若
，公比
，求 及
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24. 化简：
（1）（2） 25. 已知
26. 某礼堂有
坐多少人?
27. 已知数列
28. 如图，，
用
，
， 在同一直线上，且 ．
，设
，，，
的通项
求其前
项和
．
排座位，第 排有
个座位，以后每一排都比前一排多 个座位．这个礼堂共能
，
，若
，求
，
的坐标．
；
．
表示
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答案
BDCBC CABCA CBACB 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.
，
或
23. 共有 个，具体如图．
24. （1） ．
（2）
25. 因为 所以 即 解得 当 当
或 时， 时，
，
，
． ．
，， 人．
为首项，公差为 的等差数列，偶数项组成以
为首项，公比为 的
；
．
26. 这个礼堂共能坐 27. 奇数项组成以 等比数列．前 28.
项中，奇数项和偶数项分别有 项，所以，
．
．
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