法律主观：
离婚证和离婚协议丢失补办的方式：一般情况下，遗失人可以持户口簿、身份证等材料，依法向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。经前述机关审查，确认情况属实的，应予以补发。
法律客观：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。 离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。 《中华人民共和国民法典》第一千零七十 婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。
