公证处依法是可以办理收养公证的。
1.收养关系可以公证的法律规定 《民法典》第一千一百零五条规定，收养应当向县级以上民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。《公证法》第十一条根据自然人、法人或者其他组织的申请，公证机构办理下列公证事项：（一）合同；（二）继承；（三）委托、声明、赠与、遗嘱；（四）财产分割；（五）招标投标、拍卖；（六）婚姻状况、亲属关系、收养关系；（七）出生、生存、死亡、身份、经历、学历、学位、职务、职称、有无违法犯罪记录；（八）公司章程；（九）保全证据；（十）文书上的签名、印鉴、日期，文书的副本、影印本与原本相符；（十一）自然人、法人或者其他组织自愿申请办理的其他公证事项。2.公证处不受理收养公证的原因分析 所以，收养关系是可以公证的，但办理收养关系公证，收养关系必须符合民法典有关能够成立收养关系的条件。《民法典》第一千零九十三条的规定，下列未成年人，可以被收养：（一）丧失父母的孤儿；（二）查找不到生父母的未成年人；（三）生父母有特殊困难无力抚养的子女。《民法典》第一千零九十规定，收养人应当同时具备下列条件：（一）无子女或者只有一名子女；（二）有抚养、教育和保护被收养人的能力；（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；（四）无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；（五）年满三十周岁。所以，如果属于违法抱养等情形，被收养人和收养人不符合法律规定的条件，是不能成立有效的收养关系，也不能办理公证。
