购车合同双方约定没签字的不具有法律效力。一般书面合同，当事人签字盖章后成立。没有双方当事人的签字盖章的合同，不能最终确认当事人对合同的内容协商一致，也就不能证明合同成立有效。
根据2021年1月1日起施行生效的《中华人民共和国民法典》第四百九十条规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第四百九十条
当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
