法律分析：分公司在总公司的授权范围内签订的合同是有效的。分公司可以以自己的名义开展业务，当然也包括签订合同这样一个重要而不可或缺的环节。分公司签订合同时，只需加盖分公司印章即可。没有必要在总公司加盖总公司印章。只要审查总公司对分公司的授权委托书及其注册营业执照，就可以了解总公司授予的业务范围，分公司在总公司的授权范围内签订的合同是有效的。
法律依据：《中华人民共和国公司法》
第十四条 公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。
公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法承担民事责任。
