法律分析：公园有义务保障安全。首先公园有尽合理限度的安全保障的义务。公园在提供秋千这一设施时，一定要对该设施的使用安全性进行检查，比如秋千等设施的间隔距离、围栏等，防止多人同时使用时发生碰撞，在有人正在使用时其他人不能靠近等。若公园没有尽到这些保障义务，那么公园应对孩子的伤害承担相应赔偿责任。父母有责任管好孩子，受伤者虽然是因荡秋千者在荡秋千时碰撞导致的，但若是按照公园安排的次序荡秋千，没有过错，则荡秋千者的父母不应当承担赔偿责任。而受伤者的父母作为监护人，在带小孩去公园等公共场所玩时应加强对小孩的管束。本案中，受伤者的父母若没有管束好他，有一定的过错，可适当减轻公园的赔偿责任。
法律依据：《最高人民关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》 第六条 从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织，未尽合理限度范围内的安全保障义务致使他人遭受人身损害，赔偿权利人请求其承担相应赔偿责任的，人民应予支持。
