公司辞退员工，应当出具解除劳动合同证明。
劳动合同解除流程：
1、对于劳动者来说，解除劳动合同时应办理如下手续：
（1）按劳动法规定的时间与要求，提前给用人单位发出书面解约通知。如正常情况下，劳动者提前解除劳动合同，应提前三十天书面通知用人单位；
（2）进行工作、业务交接；
（3）清理债权债务关系；
2、对于用人单位来说，除提前解约也需提前三十天通知外，还要注意办理如下手续：
（1）及时结算工资、经济补偿金；
（2）工作、业务的交接；
（3）员工档案和社会保险关系的转移；
（4）清理债权债务关系；
（5）出具终止、解除劳动合同证明书，作为该劳动者按规定享受失业保险待遇和失业登记、求职登记的凭证。证明书应该写明劳动合同期限、终止或者解除日期、所担任的工作。如果劳动者要求，用人单位可在证明书中客观的说明解除劳动合同的原因。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第五十条
用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
