八年级上学期期中考试数学模拟试卷（一）（前3章）（人教版）
（满分120分，考试时间100分钟）
学校____________ 班级________ 姓名___________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 如图分别是贵州、旅游、河北、黑龙江卫视的图标，其中属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2. 下列条件：①∠A+∠B=∠C；②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3；③∠A=90°-∠B；④∠A=∠B-∠C，其
中能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ） A．1个 B．2个 形的个数是（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4. 满足下列条件的两个三角形不一定全等的是（ ）
A．有一边相等的两个等边三角形
B．有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形 C．周长相等的两个三角形
D．斜边和直角边对应相等的两个等腰直角三角形
5. 已知∠AOB，作∠AOB的平分线OM，在射线OM上截取线段OC，分别以O，C为圆心，大于OC的长为半径画弧，两弧相交于E，F，画直线EF，分别交OA于点D，交OB于点G，那么△ODG一定是（ ） A．锐角三角形 A．65° A．2对
B．钝角三角形 B．55° B．3对
C．等腰三角形 D．直角三角形 C．125°或55° D．65°或115° C．4对 D．5对
6. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则顶角的度数是（ ） 7. 图中有三个正方形，其中构成的三角形中全等三角形的对数有（ ）
12C．3个 D．4个
3. 有长为2 cm，3 cm，4 cm，5 cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角
8. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB．若
∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为（ ） A．80°
B．90° C．100°
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D．110°
BDAE12A'C
9. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，过D作DE⊥BC交AB于点E，P为DC上的一个动点，连接PA，PE，若PA+PE最小，则点P应该满足（ ） A．PA=PC
B．PA=PE
C．∠APE=90° D．∠APC=∠DPE
AEBDPC
10. 如图所示，△ABC的两条外角平分线AP，CP相交于点P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，则下
面的结论：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③△ABC≌△APC；④PA∥BC；⑤∠APH=∠BPC，其中正确结论的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个
D．5个
DAHPBCE
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于_______度．
12. 已知点P(1，a)与点Q(b，2)关于x轴对称，点Q(b，2)与点M(m，n)关于y轴对称，则m-n的值
为___________．
13. 已知△ABC三内角满足：3∠A>5∠B，2∠B≥3∠C，则按角分类，△ABC是__________三角形． 14. 若满足∠AOB=30°，OA=4，AB=k的△AOB的形状与大小是唯一的，则k的取值范围是_________． 15. 如图，等边△ABC的边长为2，CD为AB边上的中线，E为线段CD上的动点，以BE为边，在
BE左侧作等边△BEF，连接DF，则DF的最小值为_________．
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AFDEC
B三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. （8分）如图所示，两条笔直的公路AO与BO相交于点O，村庄D和E在公路AO的两侧，现
要在公路AO和BO之间修一个供水站P向D，E两村供水，使供水站P到两公路的距离相等，且到D，E两村的距离也相等．请你在图中画出点P的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）
ADEOB
17. （9分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．
y5C432B1A-5-4-3-2-1O12345-1-2-3-4-5
x18. （9分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O． （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1=40°，求∠BDE的度数．
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BEO2ADC
1
19. （9分）如图，在△ABC中，∠BAC=120°，BC=26，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，
与AB，AC分别交于点D，G． （1）求∠EAF的度数； （2）求△AEF的周长．
BE
DFAGC
20. （9分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与
CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G． （1）求证：BF=AC； （2）求证：CE=
1BF． 2 1 / 9
ADGB
21. （10分）已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分
别与线段CF，AF相交于点P，M． （1）求证：AB=CD； （2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．
CPAEDMFFEHC
B 22. （10分）如图，在等边△ABC中，AB=BC=AC=12 cm，∠B=∠C=60°，现有M，N两点分别从点
A，B同时出发，沿△ABC的边运动，已知点M的速度为1 cm/s，点N的速度为2 cm/s，当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动，设运动时间为t（s）． （1）当t为何值时，M，N两点重合？两点重合在什么位置？
（2）当点M，N在BC边上运动时，是否存在使AM=AN的位置？若存在，请求出此时点M，N运动的时间；若不存在，请说明理由．
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CMABN
23. （11分）如图1，点C在线段AB上（点C不与A，B重合），分别以AC，BC为边在AB同侧作
等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD交于点P． （1）观察猜想：
①AE与BD的数量关系为____________； ②∠APD的度数为____________． （2）数学思考：
如图2，当点C在线段AB外时，（1）中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明． （3）拓展应用：
如图3，点E为四边形ABCD内一点，且满足∠AED=∠BEC=90°，AE=DE，BE=CE，对角线AC，BD交于点P，AC=10，则四边形ABCD的面积为_________．
EDPAC图1B
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EDCPA图2B
CDEPA图3
B八年级上学期期中考试数学模拟试卷（一）（前3章）（人教版）
【参】
一、选择题
题号 答案
二、填空题 11. 1440． 12. -3． 13. 钝角． 14. k=2或k≥4．
1 A 2 D 3 C 4 C 5 C 6 D 7 B 8 A 9 D 10 B 1． 2
三、解答题 15.
16. 如图，点P即为所求．
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ADPEOB
17. （1）作图略，B1(-4，2)；
（2）P(2，0) ． 18. （1）证明略；
（2）70°． 19. （1）∠EAF=60°；
（2）△AEF的周长为26． 20. （1）证明略；
（2）证明略． 21. （1）证明略；
（2）∠F=∠MCD，理由略．22. （1）12 s，两点重合在C点；（2）存在，t=16 s． 23. （1）①AE=BD；
②60°； （2）成立，证明略； （3）50．
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