2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．一个三角形的面积是56平方米，与它等底等高的平行四边形面积是________，这个三角形的面积是平行四边形面积的________，这个平行四边形面积是三角形面积的________。
2．下列组合图形的表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。（单位：厘米）
3．学校选用（______）统计图表示六年级人数与全校总人数的关系较好，记录一周气温变化情况用（______）统计图较好。
4．把一个圆等分成若干个小扇形，用这些小扇形拼成了一个长方形。已知长方形的周长比圆的周长多4厘米，长方形的宽是________厘米，长是________厘米。
5．用乘法算式表示4个9相加的和是________或________
A点表示的数是______；6．在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是______．
7．某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：①若一次性购物不超过100元，则不予优惠；②若一次性购物超过100元，但不超过300元，按标价给予九折优惠；③若一次性购物超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠。外公两次去该超市购物，分别支出99元和252元。现在婆婆决定一次性购买外公分两次购买的物品，她需支出（________）元。 8．2
13÷1＝1＝（________）＋（________）（________）＝（________）×。
879．一只蜜蜂每小时飞行20千米，5小时可以飞行（_____）千米。数量关系式是（__________________）。
10．3280立方厘米=（_______）升
4时=（______）分 5二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11．一组数据中可能没有中位数，但一定有平均数和众数．（判断对错） 12．工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例．（_________）
13．一台电视，连续两次降价10%后，现价相当于原价的81%。（______） 14．等腰三角形一定是锐角三角形。（_____）
15．某班男生人数比女生多25%，则女生人数是男生的75%。（_____） 16．产品的合格率一定不会大于100%。 （____） 三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里） 17．下列X和Y成反比例关系的是（ ）。 A．Y3X C．XB．XYD．Y5 65Y 66 X，从上面看是
，
18．用棱长1分米的小正方体模型搭成一个模型，从正面看是从右面看是A．6
，这个模型的体积是（ ）立方分米．
B．7
C．11
D．12
19．15个连续自然数的和( )． A．是奇数 B．是偶数
C．可能是奇数，也可能是偶数
20．一个圆的周长扩大到原来的4倍，这个圆的面积就扩大到原来的（ ）。 A．4倍
B．8倍
C．12.56 倍
D．16倍
21．一个圆的周长等于一个正方形的周长，那么这个圆的面积和正方形的面积比较，圆的面积（ ）正方形的面积． A．小于 四、细想快算。 22．直接写得数． +=
23．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。（每题2分，共10分）
﹣
=
﹣=
+=
B．大于
C．等于
D．约等于
517313311 ＋－ －＋ 3－－
111172144340.16 9.6×57＋430×0.96 （2.88＋3.52）÷
24．解方程． （1）x+＝
（2）2x﹣＝ 五、能写会画。
25．请画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．
26．操作题
①画出三角形AOB向右平移5格后的图形。
②画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转180º后的图形。
27．画出小树图向右平移6格后的图形；画出平行四边形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
六、解决问题
28．某人工作一年酬金是1800元和一台全自动洗衣机．他干了7个月，得到490元和一台洗衣机，问这台洗衣机为多少元？
29．一个棱长2分米的正方体容器中，有水7升，当放入一个土豆后（土豆完全浸入水中），这时水深变为1.8分米。这个土豆的体积是多少立方分米？
30．看图填空。
（1）如果A点的位置用数对（1，2）表示，那么B点的位置可用数对________表示。（2）如果一个小正方形的对角线长10米，点C在点B的南偏东45度方向20米处，请在图上标出C点；点D在A点的东偏南45度方向20米处，请在图上标出D点。 （3）连接ABCD四点，再画出将四边形ABCD向右平移3格后的图形。
31．五（1）班有42人，五（2）班有48人．学校要举行广播操比赛，如果要求每排人数相同，每排最多需要站多少人？两个班分别站多少排？ 32．光明小学图书馆拥有丰富的图书，其中故事书约占他书占图书馆存书的几分之几？
11，科技书约占。剩下的其35 参
一、仔细填空。
1、112平方米 一半 2倍
2，所以等底等高的平行四边形【解析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷面积是三角形面积的2倍。由此计算即可。
2=112(平方米)；三角形面积是平行四边形面积的一半，【详解】平行四边形面积：56×
这个平行四边形面积是三角形面积的2倍。 故答案为：112平方米；一半；2倍 2、408.2 533.8 【详解】略
3、扇形 折线
【解析】反映部分与整体关系,选用扇形统计图；折线统计图不仅容易看出数量的多少, 而且能反映数量的增减变化情况，所以记录一周气温变化情况,用折线统计图比较适合。4、2 6.28
【分析】拼成的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，拼成的长方形的周长比圆周长多了两条半径的长度，所以用4厘米除以2即可求出长方形的宽，根据圆周长公式
C2r ，计算出长方形的长即可。
2＝2（厘米）【详解】长方形的宽是：4÷； 3.14×2÷2＝6.28（厘米）长是： 2×。 故答案为：2；6.28 【点睛】
此题考查的是圆的面积公式的推导，推导时利用平面图形的切拼面积不变。 4=36 4×9=36 5、9×
【解析】乘法是求几个相同加数和的简便运算，由此列式并根据9的乘法口诀计算即可。6、+3 ﹣1
【解析】从表示0的点出发，向右移动为正；从表示0的点出发，向左移动为负．依此即可求解．
【详解】在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是+3；从表示0的点出发向左移动1个单位长度到B点，B点表示的数是﹣1． 故答案为+3；﹣1． 7、333.2或342
【分析】首先根据外公两次付的钱，计算出两次购买商品的价格。求出总价格，对比优惠，计算出实际需要支付的钱即可。
【详解】外公第一次支付99元，有两种情况：①99＜100，没有享受优惠；即购买了99元商品；
②99元是享受了九折之后的价格，则99÷0.9＝110（元），购买了110元的商品； 0.9＝270元，270＞252，即252是享受了九折的价格；第二次支付252元，因为300×252÷0.9＝280（元）
故外公购买两件商品的原价为：99＋280＝379（元）或者110＋280＝390（元） 270＋（379－300）×0.8 0.8 ＝270＋79×＝270＋63.2 ＝333.2（元）
0.8 或者270＋（390－300）×0.8 ＝270＋90×＝270＋72 ＝342（元）
故答案为：333.2或342。 【点睛】
此题尤其要注意外公第一次支付99元，享受的折扣可能有两种情况。 8、218 0.5 0.5 711【分析】①因为：被除数÷除数＝商，所以除数＝被除数÷商；
②因为：一个因数×另一个因数＝积，所以一个因数＝积÷另一个因数； ③可以联想小数的加法，0.5＋0.5＝1。 【详解】由分析得： 2
1183÷1＝1＝（0.5）＋（0.5）（2）＝（）×（最后一空答案不唯一）
87711【点睛】
本题主要是依据四则运算个部分之间的关系求得未知数的值，结合了分数及小数的运算。
9、100 路程=速度×时间 【解析】略 10、3.28 48 【详解】略
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”） 11、错误
【解析】解：一组数据一定有中位数、平均数，众数可能没有也可能不止一个，本题说法错误， 故答案为：错误．
【分析】一组数据一定有中位数、平均数．中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．出现次数最多的数被称为众数，众数可能不止一个，也可能没有． 12、√ 【详解】略 13、√
【分析】先把原价看做单位“1”，第一次降价后的价钱为原价的（1－10%）；再把第一次降价后的价钱看作单位“1”，现价即第一次降价后的（1－10%），即原价的（1－10%）
的（1－10%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，进而判断。 【详解】（1－10%）×（1－10%） 0.9 ＝0.9×＝81% 故答案：√。 【点睛】
解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。 14、×
【详解】等腰三角形可以是锐角三角形也可以是钝角三角形。 故答案为：错误. 15、×【解析】略 16、√ 【详解】略
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里） 17、D
【分析】反比例关系首先是相关联的两个变量，两个量一个增加，另一个减小，并且乘积一定。
【详解】A.X、Y不满足乘积一定，错误； B.X、Y不满足乘积一定，错误；
C.X增加、Y也增加，不符合反比例关系的特征，错误；
D.X增加、Y减小，且X、Y的乘积始终是6，符号反比例关系的特征，正确； 故答案选D。 【点睛】
反比例关系的基本形式y18、A 【详解】略 19、C 【详解】略
k
，k为常数，可直接进行判断。 x
20、D
【分析】一个圆的周长扩大到原来的4倍，半径也会扩大到原来的4倍，根据s＝πr²可知，面积扩大了16倍，由此解答即可。
【详解】一个圆的周长扩大到原来的4倍，这个圆的面积就扩大到原来的16倍； 故答案为：D。 【点睛】
圆的面积扩大倍数是周长扩大倍数的平方。 21、B
【解析】解：为了便于理解，假设圆、正方形的周长都是16， 则圆的面积为：
=20.38； 4=4，面积为：4×4=16； 正方形的边长为：16÷
所以周长相等的圆、正方形，圆面积大． 故选B．
周长相等的圆、正方形，谁的面积最大，谁的面积最小，可以先假设这两种图形的周长是多少，再利用这两种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这两种图形面积的大小．
四、细想快算。 22、；【详解】略 23、
；
；
；
25；1；
7340；960
311－＋ 434311＋－<1分> 44311－
32 <1分> 35173－－
1111517（＋）<1分> ＝3－
1111【详解】
＝3－2
＝1 <1分>
3＋
31－ 214673＋－<1分> 1414145 <1分> 70.16 （2.88＋3.52）÷0.16 <1分> ＝6.4÷
＝40 <1分> 9.6×57＋430×0.96 57＋43×9.6 ＝9.6×
＝9.6×（57＋43）
100 <1分> ＝9.6×
＝960 <1分> 答案正确，没有用简便计算扣一半1分
简便计算，一共安排5题，主要结合本学期学习的分数加减法和之前学习的运算律，及减法和除法性质，会运用运算律进行一些简便计算。主要有运用减法性质、加法交换律57＋430×0.96，结合多种运算律。 和结合律、乘法交换律和结合律，最后，9.6×
24、x＝；x＝1.5 【详解】（1）x+＝解：x+﹣＝x＝
（2）2x﹣＝ 解：2x﹣+＝+ 2x＝3 2x÷2＝3÷2 x＝1.5
五、能写会画。
﹣
25、
【分析】根据题意弄清绕哪个点，按什么方向，旋转多少度从而得到最后的图形，关键是找出A和B的对应点，然后连接在一起即可．
【详解】由题意知，找到A的对应点A′，B的对应点B′，然后连接OA′，OB′，A′B′，三角形OA′B′就是旋转后得到的图形，如下图所示：
26、
【解析】略
27、
【解析】平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连接各对应点。
画轴对称图形的步骤：（1）点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；（2）确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；（3）点出对称点；（4）连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此作图.
六、解决问题
28、1344 【解析】略 29、0.2立方分米
【分析】加入土豆后，底面积没有变，只是水的高度变高了，根据正方体的体积＝底面积×高，算出加入土豆后的体积，再用加入土豆后的体积减去原来水的体积即可。 【详解】7升＝7立方分米 2×2×1.8－7 ＝7.2－7
＝0.2（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.2立方分米。 【点睛】
理解底面积不变，只是高度变高是解决此题的关键，正方体的体积＝底面积×高。 30、（1）（3，6） （2）（3）见详解
【分析】（1）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此分析；（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
（3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
【详解】（1）如果A点的位置用数对（1，2）表示，那么B点的位置可用数对（3，6）表示。
（2）
（3）
【点睛】
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。 31、7排；8排
6=7（排）48÷6=8（排） 【解析】42和48的最大公因数是6. 42÷32、
7 15【分析】
将图书馆的图书的总本数看作单位“1”，用单位“1”减去故事书及科技书所占的分率即是剩下的其他书占图书馆存书的几分之几。 【详解】
11﹣， 3521＝， 357＝ 151﹣
答：剩下的其他书占图书馆存书的【点睛】
本题也可用单位“1”减去故事书及科技书所占分率的和求得剩下的其他书占图书馆存书的几分之几：1﹣（
7。 1511）。 35
