第五版材料力学试题及答案要点

2010—2011材料力学试题及答案A 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ） A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量，应力是标量 D、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式MyI,需要考虑的关系有（ ）。 zA、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B、变形几何关系，物理关系，静力关系； C、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。 A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度a分别为（ ）。 A -10、20、10； B 30、10、20； 11C 3、20、10； D 3、10、20 。

第 1 页 共 34 页 7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、2、3分别为（ ）。 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa 8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ）。 A、2 B、3 C、4 D、9、压杆临界力的大小，（ ）。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。 5 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（ ） A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。 C、M图必须是直线。 D、M和M至少有一个是直线。 二、按要求作图(共12分) 1、做梁的剪力、弯矩图(10分)

第 2 页 共 34 页

2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向应力分布示意图.（2分） 三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，为圆截面钢杆，直径为D35mm，材料为Q235钢，应力为180MPa，E200GPa（共15分） （1）求许可载荷F。（6分） T 的剪O A CD许用 (2) 计算当F50KN时，B点竖向位移（6分） (3) 若D处（双剪切）铆钉许用切应力[]100MPa，试设计铆钉直径d。（3分） 四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截o梁中，测得中性层 上k点处沿45方向的线应变45o面简支为，已知材料的E,ν和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l.试求集中力偶矩Me。

第 3 页 共 34 页 五、（14分）如图所示结构，杆AB横截面面积A21.5cm2，抗弯截面模量Wz102cm3，材料的许用应力[]180MPa。圆截面杆CD，其直径d20mm，材料的弹性模量E200Gpa，s250MPa，p200MPa，，如果压杆不为1100,250，杆时采用直线拟合。A、C、D均为球铰约束，若已知：细长三处l11.25m，l20.55m，F25kN，稳定安全系数[n]st1.8，校核此结构是否安全。

第 4 页 共 34 页 六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI， EIk3l，试求C点冲击挠度。 支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且

第 5 页 共 34 页 七、（14分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图。 aq CBaA

欲索取更多考研资料，请上北京天问教育网站官网！

第 6 页 共 34 页 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的

括号内。每小题2分，共20分)

T1.轴的扭转剪应力公式=适用于如下截面轴( )

IP A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴

2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个?( )

A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断

3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( )

A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍

4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( )

aaama2(l)ma(l)ma3(l)2 2 B. 2 C.ma D. A.

EIEIEIEI5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?( ) A. τmax=100MPa B. τmax=0

C. τmax=50MPa D. τmax=200MPa

6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为( ) A.

PM2T2()4()≤［σ］ AWZWPB.

PMT≤［σ］ AWZWPC. (PM2T2)()≤［σ］ AWZWPPM2T2)4()≤［σ］ AWZWPD. (

7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为( ) A. (a),(b),(c),(d)

第 7 页 共 34 页 B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a)

8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下 其变形能U的下列表达式哪个是正确的?( )

P2aA. U=

2EAP2lP2bB. U= 2EA2EAP2lP2bC. U= 2EA2EAP2aP2bD. U= 2EA2EA9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，则两梁中最大动应力的关系为( )

A. (σd) a =(σd) b B. (σd) a >(σd) b C. (σd) a <(σd) b D. 与h大小有关

二、填空题(每空1分，共20分)

1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：_______，_______，_______。

2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ(1)=_______，σ(2)=_______。

3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=_______，支承面的挤压应力σbs=_______。

第 8 页 共 34 页 4.图示为一受扭圆轴的横截面。已知横截面上的最大剪应力τ则横截面上max=40MPa，A点的剪应力

τA=_______。

5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB段的最大剪应力τ之比

max1与

BC段的最大剪应力τ

max2

max1=_______。 max26.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的_______倍，最大弯曲剪应力为原来的_______倍。

7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，

(1)若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；

b(2)若梁截面宽度由b减为，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；

2h(3)若梁截面高度由h减为，则梁的最大挠度增大至原来的______倍。

28.图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力 σeq4=_______。

第 9 页 共 34 页

9.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将_______，临界载荷将_______。

三、分析题(每小题5分，共20分)

1.在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上，注明材料的强度指标(名称和代表符号)，并

由图判断：_______是脆性材料，_______是塑性材料。

2.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作用点位

置。

3.图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E点的应力为σE=－40MPa，试分析该截面上四个角点A、B、C、D的应力(不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力值)。

四、计算题(每小题10分，共40分) 1. 钢杆1，2吊一刚性横梁AB。已知钢杆的弹性模量E=200GPa，两杆的横截面面积均为A=100mm2，载荷P=20KN，试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移δF。

第 10 页 共 34 页 2.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。设梁材料的许用应力［σ］=10MPa。 试：(1)作梁的剪力图和弯矩图；(2)校核梁的正应力强度。

3.弓形夹紧器如图，若夹紧力P=2KN，距离e=120mm，立柱为矩形截面，其h=25mm，［σ］=160MPa，试设计截面尺寸b。

4.图示曲柄轴直径d=50mm，受集中力P=1KN作用，试：(1)画出危险点A的应力状态并计算其应力值；(2)若材料的许用应力［σ］=70MPa,试按第四强度理论校核其强度。

浙江省2001年10月高等教育自学考试

第 11 页 共 34 页 材料力学试题参

一、单项选择题(每小题2分，共20分)

1.C 2.C 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A 8.A 9.C 二、填空题(每空1分，共20分)

1. 连续性假设 均匀性假设 各向同性假设 2.  (l-x)  (l-x)

3. P4Pdh (D2d2)

4. 33.3MPa

5. 3/8

6. 1/8 1/4 7. 8 2 8 8.232

9.降低 增大

三、分析题(每小题5分，共20分)

1.低碳钢强度指标：强度极限σb,屈服极限σs 铸铁强度指标：拉伸强度极限b

铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料 2.作扭矩图

计算扭转剪应力：32m37.9mAB =d3 τBC

=d3 max=BC,作用于BC段表面

3.σA=-60MPa,σB=20MPa,σC=50MPa,σD=-20MPa 四、计算题(每小题10分，共40分)

1.两钢杆轴力：N1=8KN(拉)，N2=12KN(拉) 杆1：σ1=80MPa， △l1=0.8mm 杆2：σ2=120MPa， △l2=1.2mm

P力作用点位移：2lF=

13l25=1.04mm

2.支反力：RA=17.5KN(↑)，RB=22.5KN(↑) 剪力图：

弯矩图：

第 12 页 共 34 页

强度校核：max=9.96MPa<［σ］ 3.N=p,M=pe

σ=NMP6peAWbhbh2≤［σ］ b≥p6pehh2=14.9mm 4.应力状态

应力值：σ=40.7MPa，τ=16.3MPa 强度校核：σeq4=

232=49.5MPa

第 13 页 共 34 页

2010—2011材料力学试题及答案B 一、单选或多选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ） A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量，应力是标量 D、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、设某种钢的屈服应力为s200MPa，弹性模量为E200GPa。现将直径为2mm的钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（ ）。 A、0.8米 B、1.6米 C、2.0米 D、2.4米 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。 A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度a分别为（ ）。 A -10、20、10； B 30、10、20； 11C 3、20、10； D 3、10、20 。

第 14 页 共 34 页 7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、2、3分别为（ ）。 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa 8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ）。 A、2 B、3 C、4 D、9、压杆临界力的大小，（ ）。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。 5 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须的（ ） A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。 C、M图必须是直线。 D、M和M至少有一个是直线。 二、按要求做图(10分) 30kNCD20kN/mB2q=F/a12F2F1m3m1maaa1 (e) （1）做轴力图 (2) 做剪力、弯矩图

第 15 页 共 34 页 三、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为160MPa，（10分） q30KN/m。试求BC需由多少根钢丝组成。 四、（14分）已知圆轴直径d20mm，在其上边缘A点处测得纵向线应变0400106，在水平直径平面的外侧B点处，测得45300106，已知材料的弹性模量E200GPa，泊松比0.25，a2m。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F和Me的大小。 d A C 4m 3m B A B 45 a F Me

第 16 页 共 34 页 五、（16分）如图所示结构，杆AB横截面面积A21.5cm2，抗弯截面模量 Wz102cm3，材料的许用应力[]180MPa。圆截面杆CD，其直径d20mm，材料的弹性模量E200Gpa，s250MPa，p200MPa，， 1100,250，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。A、C、D三处均为球铰约束，若已知：l11.25m，l20.55m，F25kN，稳定安全系数[n]st1.8，试校核此结构是否安全。

第 17 页 共 34 页 2010—2011材料力学A卷参

一、选择题（每空1分）

1. D； 2. D； 3. A； 4. C； 5. A; 6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C. 二、作图题

1、剪力、弯矩图

2、切应力分布

三、解：(1) 对AB 进行受力分析

MA0:N1000F(10002000)0

2分

（1分）

(2分)

第 18 页 共 34 页

解得 N3F

CD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有

FN3FMPa180MPa (2分) A353543535180N57.7KN (1分) 解得 F34（2）画出变形图如下：

根据胡克定律，有

3501032LNLCD32000CDEAmm1.8mm （2分）200109353510根据变形图得到D3.6mmB5.4mm （3）铆钉是双剪切 （1分） 由剪切名义应力计算公式得到

FSA150000100MPa （ 1分） 2d24解得 d31mm （1分）

四、解：B点的单元体如图所示

B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有

2分）

(2分) 第 19 页 共 34 页 （

111450 (7分) 123EE根据应力弯曲剪应力公式：

1.5代入广义胡克定理，得到

FSM1.5e (3分) bhlbh2lbhE45 (3分) 31五、解： （1） 计算CD杆的临界压力 （7分）

Med5mm 4l10.55110， 1 所以CD杆为大柔度杆

i5103用欧拉公式计算临界压应力和临界压力 i2E2E3.1422001093.1420210cr2, PcrcrA2A11024651KN

(2). （5分）AB杆平衡 有MA0: Fsin302l1TCl1 得 TC25KN

AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示

125 8拉应力

253 2AB杆最大

max3．校核

MmaxFN125103253103163.2MPa WZA8102106221.5104Pcr512.05nst1.8 压杆稳定性足够 Tc25（1分）

max163.2MPa180MPa 梁强度足够 （1分）

六、解：弹簧引起的静位移为

1QQl3（3分）

33K9EI梁的静位移为：

第 20 页 共 34 页 12221222Ql35Ql3stlQll2lQll233323339EI9EI

（6分）

2h5Ql318EIh1动荷系数 Kd11 （2分） st5Ql3

335Ql5Ql18EIhC点的动挠度 K1 （1分） ddst39EI5Ql七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为: （2分）

由力法典型方程 X1111P0 （1分）

2112q2q25ql41124a1P 11(aaaaaa)aaaaaEI2328EIEI233EI23（各3分）

15qa （2分） 将11和1P代入力法典型方程，得X132刚架的弯矩图右图示 （2分）

第 21 页 共 34 页

2010—2011材料力学B卷参

一、选择题（每空1分）

1. D； 2. D； 3. A； 4. C； 5. A; 6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C. 二、作图题

Q(KN) 1. （3分）做轴力图 2. （9分）

10 20

F

20

+M(KNm) 10

FN —

2F 10

剪力图4分，弯矩图5分 三、解：(1).取AC为研究对象，受力分析下图所示 B MA(F)0:

3T43042 53解得 T100KN （6分） （2）设需要n根钢丝

TC

T 由钢丝的强度条件 nAFAXA 4FAY4T4100103 （4分） n199(根）d23.1422106160106

第 22 页 共 34 页 四、解：B点的单元体如图所示

B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有

111450 (8分) 123EE根据扭转应力公式：

代入广义胡克定理，得到

Med3

16Me94.2NM (3分)

又由应变公式，得到

00/EFA/E400106

得到

F31.4N (5分)

五、解： （1） 计算CD杆的临界压力 （8分）

d5mm 4l10.55110， 1 所以CD杆为大柔度杆

i5103用欧拉公式计算临界压应力和临界压力 i2E2E3.1422001093.1420210cr2, PcrcrA2A11024651KN

(2). （6分）AB杆平衡 有MA0: Fsin302l1TCl1 得 TC25KN

AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示

125 8拉应力

253 2AB杆最大

max3．校核

MmaxFN125103253103163.2MPa WZA8102106221.5104第 23 页 共 34 页

Pcr512.05nst1.8 压杆稳定性足够 Tc25（1分）

max163.2MPa180MPa 梁强度足够 （1分）

六、解：弹簧引起的静位移为

1QQl3（3分）

33K9EI梁的静位移为：

（8分）

12221222Ql5QlstlQll2lQll233323339EI9EI

332h5Ql318EIh1动荷系数 Kd11 （2分） 3st5Ql

C点的动挠度 A q B 5Ql35Ql318EIhdKdst139EI5Ql（1分）

七、解：以C处的约束为多余约束，原结

基本体系 （2分）

由力法典型方程 X1111P0 （2

构的基本体系为

C X1分）

l

A

l

12 qlX121

1124l11(llllll) EI233EI

3B

C 1112ql4lqll （各4分） 1PEI326EI第 24 页 共 34 页

将11和1P代入力法典型方程，得X1Pql43EIql16EI4l38

11

刚架的弯矩图右图示 （2分）

第 25 页 共 34 页 材料力学试题 一、填空题（每空2分，共10分） 1． 根据强度条件可以进行______ 以及确定许可载荷三个方面的强度计算。 2. 直径为D的实心圆轴，最大的许可扭矩为T，若将轴的横截面积增加一倍，则其最大许可扭矩为______。 3. 纯剪切状态属于______（单、双、三）向应力状态。 4. 构件受自由落体冲击时，静变形愈大，则动荷系数_______。 5. 一梁在集中力F作用下，其应变能为U，若将力F改为2F, 其他条件不变，则其应变能为 。 二、单项选择题：(每题3分，共15分) 1. 扭转切应力公式TIP适用于（ ）杆件。 A. 任意截面 B. 任意实心截面 C. 任意材料的圆截面 D. 线弹性材料的圆截面 2. 梁在某一段内作用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条（ ） A. 上凸曲线 B. 下凸曲线 C. 带有拐点的曲线 D. 斜直线

第 26 页 共 34 页 3. 梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有( )。 A. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面C B. 最大拉应力位于截面C，最大压应力位于截面D C. 最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面C D. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面D 4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（ ）处。 A. 挠度最大 B. 转角最大 C. 剪力最大 D. 弯矩最大 5．在单元体的主平面上（ ）。 A． 正应力一定最大； B. 正应力一定为零； C. 切应力一定最小； D. 切应力一定为零。 得分 三、（13分）作图题 1.（4分）作图示杆的轴力图 2. （6分）作图示梁的剪力图和弯矩图 3F 3F 2F 2m 2m 3KN/m 3. （3分）作图示杆的扭矩图 3KNm 4.2KNm 1.2KNm

第 27 页 共 34 页 四、（62分）计算题 1．（9分）图示结构AB为刚性杆, 杆1和杆2为长度相等的钢杆，E200GPa，两杆横截面面积均为A10cm2。已知F100kN, 试求杆1、杆2的轴力和应力。 1 A 1m 1m 2 1m B 1m F 2. （9分）一传动轴传递的外力偶矩为1.06KNm =40MPa, G=80GPa，轴的单位长度许可扭转角［θ］=1°/m，试确定该轴的直径。

第 28 页 共 34 页 3. （10分）下图所示矩形截面悬臂梁，已知l3m，b90mm，h180mm。若许用挠度f 1250l，120MPa，E200GPa，试求该梁的许可载荷q。 q h A l B b 4.(6分) 单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为MPa。 50 30

第 29 页 共 34 页 5．（10分）如右图所示梁、柱混合结构，A、B、C处均为铰接，当重物W2.88kN从高度H60mm处自由下落到AB梁上时，试校核立柱BC的稳定性。已知梁的弹性模量E100GPa，截面惯性矩I1106m4，柱的弹性模量E72GPa，横截面面积A11104m2，Fl3截面惯性矩I16.2510m，稳定安全因数为nw3。(简支梁中点挠度f) 48EI84 W A H D B 1m 1m C 1m 6. （10分）水平放置的钢制折杆如图所示，在B、D处各受竖直向下的集中力F0.5kN和1F21kN作用。已知材料的许用应力160MPa，折杆的直径d40mm。试根据第三强度理论校核折杆的强度。 A D 400 400 C 400 B F1 F2

第 30 页 共 34 页 7. （8分）刚架各部分的EI相等，试求在一对P力作用下，A、B两点之间的相对位移。（要计轴力） P A l 45 BP 3. 梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有( )。 A. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面C B. 最大拉应力位于截面C，最大压应力位于截面D C. 最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面C D. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面D 4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（ ）处。 A. 挠度最大 B. 转角最大 C. 剪力最大 D. 弯矩最大 5．在单元体的主平面上（ ）。 A． 正应力一定最大； B. 正应力一定为零； C. 切应力一定最小； D. 切应力一定为零。 得分 三、（13分）作图题 1.（4分）作图示杆的轴力图 2. （6分）作图示梁的剪力图和弯矩图 3F 3F 2F 2m 2m 3KN/m 3. （3分）作图示杆的扭矩图 3KNm 4.2KNm 1.2KNm

第 31 页 共 34 页 四、（62分）计算题 1．（9分）图示结构AB为刚性杆, 杆1和杆2为长度相等的钢杆，E200GPa，两杆横截面面积均为A10cm2。已知F100kN, 试求杆1、杆2的轴力和应力。 1 A 1m 1m 2 1m B 1m F 2. （9分）一传动轴传递的外力偶矩为1.06KNm =40MPa, G=80GPa，轴的单位长度许可扭转角［θ］=1°/m，试确定该轴的直径。 b90mm，h180mm。3. （10分）下图所示矩形截面悬臂梁，已知l3m，若许用挠度f1250l，120MPa，E200GPa，试求该梁的许可载荷q。 q h A l B b

第 32 页 共 34 页 4.(6分) 单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为MPa。 50 30 C处均为铰接，5．（10分）如右图所示梁、柱混合结构，当重物W2.88kN从高度H60mmA、B、处自由下落到AB梁上时，试校核立柱BC的稳定性。已知梁的弹性模量E100GPa，截面惯性矩I1106m4，柱的弹性模量E72GPa，横截面面积A11104m2，截面惯性矩Fl3) I16.2510m，稳定安全因数为nw3。(简支梁中点挠度f48EI84 W A H D B 1m 1m C 1m

第 33 页 共 34 页 7. （8分）刚架各部分的EI相等，试求在一对P力作用下，A、B两点之间的相对位移。（要计轴力） P A l 45 BP 6. （10分）水平放置的钢制折杆如图所示，在B、D处各受竖直向下的集中力F0.5kN和F1kN12作用。已知材料的许用应力160MPa，折杆的直径d40mm。试根据第三强度理论校核折杆的强度。 A D 400 400 C 400 B F1 F2

第 34 页 共 34 页