第19卷第4期
2004年11月
长沙电力学院学报(自然科学版)Vol.19No.4
JOURNALOFCHANGSHAUNIVERSITYOFELECTRICPOWER(NATURALSCIENCE)
Nov.2004
基于P-Fuzzy-PI控制的煤气加热炉控制系统
贺 勇1,2,罗隆福1
(1.湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙 410082;2.长沙理工大学电气与信息工程学院,湖南长沙 410076)
摘 要:基于现有加热炉控制系统中煤气与空气的比率难以控制,从而导致煤气不能充分燃烧或燃烧效率过低而造成浪费.针对现状,提出一种新的控制方法:P—Fuzzy—PI控制,分不同阶段加以不同的控制方式.P控制主要是
提高系统的快速性,PI控制主要是为了提高系统的稳态精度,Fuzzy控制主要是在难以获得被控对象的精确数学模型时提高系统对过程参数的变化的适应性.在Fuzzy控制中,采用插值计算法来提高模糊控制器的控制精度.仿真结果表明,这种控制方法具有提高系统的快速性,消除系统的稳态误差的作用,提高了系统的控制精度,从而解决了加热炉控制中煤气与空气的比率调节不及时而造成其热值不稳定的难题,具有一定的实用价值.
关 键 词:比例—模糊—PI;比率控制;控制精度中图分类号:TP273 文献标识码:A 文章编号:100627140(2004)0420076204
TheControlSystemofHeatingStoveBasedonP2Fuzzy2PIGoverning
HEYong1,2,LUOLong2fu1
(1.CollegeofElectrical&InformationEngineering,HunanUniversity,Changsha410082,China;
2.CollegeofElectrical&InformationEngineering,ChangshaUniversityofScienceandTEchnology,Changsha410082,China)
Abstract:Tosolvetheproblemoflowerburningrateofheatingstovewithdifficultiesintheratecontrolofgasandair,theauthorsputforwardakindofalgorithmwithproportional-fuzzy-PItoimprovecontrollingpreci2sionofthecontrolsystemoftheheatingstove.Thecontrolmethodisvariableindifferentcontrolcourse.ThemethodismadeuseofimprovingthecontrollingprecisioninthecoursethroughFuzzycontrol.Thesimulationresultshowsthecontrolmethodimprovestherespondspeedandthecontrollingprecision.Itsolvestheinstabilityproblemabouttheheatvalueinheatingstovebecauseofvariationoftherateofgasandairandhascertainpracticalapplicationvalue.
Keywords:proportional-fuzzy-PI;ratecontrol;controllingprecision
应某塑料厂的要求,对其加热炉控制系统进行改造.该加热炉控制系统最大的问题是在加热过程 收稿日期:2004209205
中由于煤气与空气的比率难以控制从而导致其加热炉的热值不稳定,燃烧值过低而造成其成本较高,不
作者简介:贺 勇(19712),男,湖南湘潭人,长沙理工大学讲师,硕士生,主要从事自动化领域的教学和研究.
第19卷第4期贺 勇等:基于P-Fuzzy-PI控制的煤气加热炉控制系统
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能实现节能的目的.它原来采用PID算法进行控制,
效果不是很理想.主要是因为加热炉比率控制系统控制对象的数学模型难以建立,他们一般把控制对象近似看作是带纯滞后的一阶惯性环节.同时滞后时间与时间参数难以确定也导致比例、积分、微分参数难以把握.还有,煤气有很多种,如果成分不同,那么它与空气的配比也就不同[1,2].针对这些现状,用一种新型的比例—模糊—PI控制方法应用于此系统中解决这一系列难题,效果非常理想.
图2 比例-PI-模糊控制原理
2 比例系数的确定
刚开工时,系统只用比例控制,主要是提高系统的快速性.其比例系数稍大于第三阶段PI控制的
Kp值.
1 控制系统原理
我们设计的控制系统的原理是:把煤气和空气
的流量差压信号分别经A/D转换后送给微机,执行除法程序后得到一个比值K(k),给定值R(k)与
K(k)相减后得到偏差信号E(k)=R(k)-K(k),
3 模糊控制器设计3.1 模糊控制器设计原理由于该系统时间响应较大,再有其数学模型难以准确建立,所以系统主要采用模糊控制.模糊控制器设计原理如下:
设E为偏差,EC为偏差变化量,U为控制作用.若用PB、PS、PZ、NZ、NS、NM、NB分别表示E值为正大、正中、正小、正零、负零、负小、负中、负大;用PB、PM、PS、Z、NS、NM、NB表示EC和U值为正大、正中、正小、零、负小、负中、负大.由控制经验可总结其模糊控制规则,如表1所示.
表1 模糊控制规则
ECNBNMNSZPSPMPB
NBPBPBPBPBPMZZ
NMPBPBPBPBPMZZ
NSPMPMPMPMZNSNS
NZPMPMPSZNSNMNM
PZPMPMPSZNMNMNM
PSPSPSZNMNMNMNM
PMZZNMNBNBNBNB
PBZZNMNBNBNBNB
当此偏差大于某一个阈值时,用比例控制,主要是提高系统输出的快速性.当偏差减小到阈值以下时,切换到模糊控制.切换阈值的设定是个关键,此阈值选得太大,就会过早地进入模糊状态而影响系统的响应速度,但这有利于减小超调;选得太小就可能出现大的超调;由于模糊控制是一种非线性PD控制,静差的积累可能会比较多,所以当模糊控制中语言变量的语言值为“Z”时,则采用PI控制,以消除静态误差.当模糊控制中语言变量的语言值为“Z”时,其绝对误差实际上并不一定为零,所以在此基础上还可以根据绝对误差以及误差的变化趋势来改变积分器的作用,以改善稳态性能.当绝对误差E朝增大的方向变化时,可以让积分器起积分作用,以抑制误差继续增大;若当E朝着减小的方向变化时,保持积分值为常值,当E=0或者积分饱和时将积分器关闭清零.在模糊控制时我们采用插值计算法来提高系统的控制精度.控制原理如图1所示.比例-模糊-PI控制如图2所示
上述控制规则可用21条模糊语句表达:①IFE=NBorNMandEC=NBorNMTHENU=PB
②IFE=NBorNMandEC=NSorZTHENU=PB
…
ϖµIFE=PMorPBandEC=PMorPBTHENU=NB
然而实际系统的输入输出都是连续的精确量,因此首先要把E,EC和U模糊化为一定的模糊量.定义其模糊子集,给定其论域,确定每个模糊变量对应论域的隶属度,然后采用离线模糊推理合成算法,
图1 系统控制原理图
即能算出相应的模糊控制表[2].定义E,EC,U的模
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糊子集为:
{E}={NB很低,NM较低,NS偏低,NZ稍低,PZ稍高,PS偏高,PM较高,PB很高}
{EC}={NB下降很快,NM下降较快,NS微量
{EC}={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6},
{U}={-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6,+7}.
下降,Z适中,PS微量上升,PM上升较快,PB上升很快}
{U}={NB快速开阀,NM中速开阀,NS微量
为了在计算机上实现模糊控制算法,系统的偏差模糊论域E、偏差变化率论域EC及控制量模糊
论域U,都必须是有限的.根据模糊推理合成规则,可算得相应的控制量C,再用最大隶属度法对C进行模糊判决得到u.对论域E和论域EC中的元素的所有组合都计算出相应的控制量u,就得到了总控制表.隶属函数采用三角函数,系统总的输出需要精确计算才能取得[3,4].模糊控制表如表2所示.
-04433320-1-2-3-3-4-4
+03333210-2-3-3-3-4-4
+1332210-1-3-3-4-4-4-4
+222110-1-2-4-4-6-6-6-6
+32210-1-3-4-4-6-7-7-7-7
+4000-1-3-4-6-6-7-7-7-7-7
+5000-2-4-4-7-7-7-7-7-7-7
+6000-4-4-4-7-7-7-7-7-7-7
开阀,Z保持,PS微量关阀,PM中速关阀,PB快速关阀}
规定其论域分别为
{E}={-6,-5,-4,-3,-2,-1,-0,+0,+1,+2,+3,+4,+5,+6},
EC-6-5-4-3-2-10123456
-67777777444000
-577777742000
-477777431000
-377774310-1-2-2
-266310-1-1-2-2
-144443310-1-2-2-3-3
表2 模糊控制表3.2 消除控制死区的方法
误差e的变化方向.设u(i,j),u(i,j+1)和
u(i+1,j),u(i+1,j+1)分别对应误差论域E上
当误差论域E为‘0’时,实际误差并不一定为0.在控制点附近可能会出现输入检测上的盲区,从
的Ei和Ei+1点,u(i,j),u(i+1,j)和u(i,j+1),
u(i+1,j+1)分别对应误差变化论域△E上的),e′△Ej+1点.设任一时刻的输入为(e′,△e′和
而造成控制上的死区和控制作用不连续,它会使其控制精度受影响.n=6时,控制死区为误差量程最大值的8.33%.我们采用消除控制死区的方法是:插值计算方法[5].
△e′分别是Ei与Ei+1之间和△Ej与△Ej+1之间的任意一点.设e′到Ei的距离和△e′到△Ej的距离分别为a和b,因为Ei与Ei+1之间和△Ej与△Ej+1之间的距离均为1,因此e′到Ei+1的距离和△e′到△Ej+1的距离分别为1-a和1-b.过e′和△e′分别作△e和e的平行线交于u′点,显然u′在这4个基点之间,对应此时的控制输出u′.4个基点是由查询表查到的控制输出,应在它们的基础上计算出
u′,即u′=f(u(i,j),u(i,j+1),u(i+1,j),u(i+
1,j+1)).因为u′在查询表4个相邻点之间的小范
图3 插值计算方法图示
围内,没必要考虑模糊控制的非线性特性等问题,只要4个基点在函数f(u(i,j),u(i,j+1),u(i+1,j),
u(i+1,j+1))中占的比重合理,计算方法应该尽量
插值计算的方法示于图3.图3中u(i,j),u(i,
j+1),u(i+1,j+1),u(i+1,j)表示表2中4个任
意相临的控制输出点,简称4个基点.图3中纵向为
简化,便于实现.本系统采用如下加权和算法进行插
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值[6].
i+1
j+1
5 仿真与结果分析
mnu(
u′=
m=in=j
α∑∑
m,n)=
在MATLAB环境下我们进行了仿真.图5是原来全控制过程都是采用PID控制的阶跃响应,从图中可以看出系统输出的建立比较慢,稳态精度较差,图6是我们采用比例2PI2模糊控制后的阶跃响应,可以看出系统的动态跟随性能比较好,小的超调量很快得到抑制,稳态误差几乎为零.通过对比分析,用比例2模糊2PI控制器控制的效果非常理想,具有一
αiju(i,j)+αij+1u(i,j+1)+αi+1ju(i+1,j)+αi+1j+1u(i+1,j+1),α式中 mn为权系数.
经过对权系数的分析,我们得出了控制输出u′的计算公式
i+1
j+1
u′=
m=in=j
α∑∑
mnu(m,n)=
定的实用价值.
(1-a)(1-b)u(i,j)+(1-a)bu(i,j+1)+
a(1-b)u(i+1,j)+abu(i+1,j+1).
3.3 PI调节器参数的整定
在此系统中,PI控制主要是提高系统的稳态精度.PI调节器参数的整定方法如下:①先断开数字调节器,使系统在手动状态下工作.当系统在给定值处达到平衡以后给一阶跃输入.
②用仪表记录下被调参数在此阶跃作用下的变化曲线.
③在曲线最大斜率处求得滞后时间θ,被控对
象时间常数τ,以及它们的比值τ/θ.
查表可求出控制器的T,Kp,KI[1].但这些参数在实际调试时应适当修改.
图5 原来采用PID控制时的阶跃响应
4 系统软件流程
系统流程如图4所示.
图6 采用P2模糊2PI控制后的阶跃响应
参考文献:
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图4 系统流程
9822990.
