中考数学 分式复习教案 新人教版

教学过程 一、复习

1、引言：我们已经学过了整式，知道可用整式表示某些数量关系；学习了整式四则运算，在此基础上学习了一元一次方程的解法和列方程解应用题，但是有些数量关系，只用整式表示是不够的。。

2、例题：甲、乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？。

3、分析：设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做（x-6）个。甲做90个所用的时

间是90÷x（或 ）小时，乙做60个的用的时间是［60÷（x-6）］（或

60 ）小时，根x6据题意列方程

9060= xx6可以看出

9060、都不是整式。列出的方程也不是已学过的方程。学习本章内容就xx6可以正确认识这样的式子及方程，从而解决问题。

二、新授 1．分式

在算术里，两个数相除可以表示用分数的形式。分数中的分子相当于被除数，分数中的分母相当于除数。因为零不能做除数，所以分数中的分母不能是零。

在代数里，整式的除法也有类似的表示。如前面的例题中，（90÷x）小时可表示成

90x小时，［60÷（x-6）］小时可表示成

60小时。 x6m吨表示。 n又如n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷产量（m÷n）吨，可用式子

再如轮船的静水速度为a千米/小时。水流速度为b千米/小时，轮船在逆流中航行s

千米所需时间［s÷（a-b）］小时，可用式子

s小时表示。 ab9060ms、、、 xx6nab的分母中都含有字母。

一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成

A的形式。如果B中含有字母，式B子

A叫做分式。基中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。可见，上列各式都是分式。 B由分式的意义可以知道：

（1）分式是两个整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在这里分数线可理解

为除号，还含有括号的作用。

（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含字母。式子

xx6、、9060xy都不是分式，因为它们的分母都没有字母。 4（3）在分式里，分母代数式的值随式中字字母取值的不同而变化。字母所取的值有可能使分母为零。因为分式的分母相当于整式除法的除式，所以分母如果是零，则分式没

有意义。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在

90s里，x≠0；在里，a≠b。 xab 例1 当x取什么值时，下列分式有意义？

（1）

xx1； （2）。 x24x1x有意义。 x2 解：（1）由x-2≠0得x≠2，即当x≠2时，分式

（2）由4x+1≠0得x≠x11时，分式有意义。

4x14例2：当x是什么数时，分式

x2的值是零？

2x5解：由分子x+2=0，得x=-2。而当x=-2时，分母2x-5=-4-5≠0，

所以当x=-2时，分式

x2的值是零。

2x5问题：（1）分式的值为零就是分式没有意义吗？

（2）只要分子的值是零，分式的值就是零吗？以

2x10为例回答此题。 x5三、练习

练习： P60中练习1，2，3，4。 四、小结

1、本课学习了什么是分式。

2、本课还学习了使分式有意义的条件及使分式为0的未知数值的求法。

3、要特别注意分式中作为分母的代数式的值不得为零的教学。在分数里，分数的分母是一个具体的数，是否为零一目了然；而在分式里，要明确其是否有意义，就必须分析，讨论分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代数式的值为零。

五、作业

1、P61 习题9.1 A组1~4。 2、综合练习：同步练习。